貴州省興仁縣2022年數(shù)學八年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列條件后，仍然無法判定≌的是()A．AC=DF B．∠B=∠EC．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o3．分式有意義時x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜14．若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣15．下列運算錯誤的是（）A． B． C． D．6．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°7．已知△ABC的三邊為a，b，c，下列條件能判定△ABC為直角三角形的是（）A． B．C． D．8．下列長度的三條線段可以組成三角形的是()A．3，4，2 B．12，5，6C．1，5，9 D．5，2，79．已知有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．且10．若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項，則m，n的值分別為()A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=911．已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點A，且函數(shù)值y隨x的增大而增大，則點A的坐標不可能是（）A．(2，4) B．(－1，2) C．(5，1) D．(－1，－4)12．用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題（每題4分，共24分）13．我縣屬一小為了師生繼承瑤族非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的長鼓舞，決定購買一批相關(guān)的長鼓．據(jù)了解，中長鼓的單價比小長鼓的單價多20元，用10000元購買中長鼓與用8000元購買小長鼓的數(shù)量相同，則中長鼓為_______元，小長鼓的單價為_______元．14．分式的值為0，則__________．15．已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么圖中共有___對全等三角形．16．若分式的值為0，則x=________．17．已知實數(shù)，0.16，，，，，其中為無理數(shù)的是___.18．代數(shù)式（x﹣2）0÷有意義，則x的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）學校為了豐富同學們的社團活動，開設(shè)了足球班．開學初在某商場購進A，B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2400元，購買B品牌足球花費了1600元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花20元．(1)求所購買的A、B兩種品牌足球的單價是多少元？(2)為響應“足球進校園”的號召，決定再次購進A，B兩種品牌足球共30個，恰逢商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學此次購買A，B兩種品牌足球的總費用不超過2000元，那么此次最多可購買多少個B品牌足球？20．（8分）如圖，已知四邊形中，，求四邊形的面積.21．（8分）下列方程及方程組（1）（2）22．（10分）如圖，△AOB和△ACD是等邊三角形，其中AB⊥x軸于E點，點E坐標為(3，0)，點C(5，0)．(1)如圖①，求BD的長；(2)如圖②，設(shè)BD交x軸于F點，求證：∠OFA=∠DFA．23．（10分）如圖，在四邊形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE＝4，求△ABC的邊AB上的高．24．（10分）從沈陽到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的倍．（1）求普通列車的行駛路程．（2）若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度（千米/時)的倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短小時，求高鐵的平均速度．25．（12分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC的同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE交BD于點M，連接CD交BE于點N，連接MN得△BMN.求證：AE=DC26．如圖，直角坐標系中，點是直線上第一象限內(nèi)的點，點，以為邊作等腰，點在軸上，且位于點的右邊，直線交軸于點．（1）求點的坐標;（2）點向上平移個單位落在的內(nèi)部(不包括邊界)，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義依次進行判斷即可．【詳解】把某個圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能完全重合，那么這個是軸對稱圖形，因此第1，2，3是軸對稱圖形，第4不是軸對稱圖形．【點睛】本題考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義為解題關(guān)鍵．2、C【解析】試題解析：添加，可以依據(jù)判定≌.添加，可以依據(jù)判定≌.C.添加，不能判定≌.D.添加，可以依據(jù)判定≌.故選C.3、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x?1≠0，解得：x≠1.故選A.點睛：分式有意義的條件：分母不為零.4、A【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)列出不等式，解不等式即可．【詳解】由題意得，x+1≥0，

解得，x≥-1，

故選A．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)同類二次根式的合并，二次根式的乘除法則，分別進行各選項的判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項正確；B、×=，計算正確，故本選項錯誤；C、÷=，計算正確，故本選項錯誤；D、（-）2=2，計算正確，故本選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查了二次根式的加減及乘除運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減及乘除法則．6、C【詳解】解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內(nèi)錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內(nèi)錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內(nèi)角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大．7、B【分析】利用勾股定理的逆定理逐項判斷即可．【詳解】解：A、設(shè)a＝x，則b＝x，c＝x，∵（x）2＋（x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；B、設(shè)a＝x，則b＝x，c＝x，∵（x）2＋（x）2＝（x）2，∴此三角形是直角三角形，故本選項符合題意；C、設(shè)a＝2x，則b＝2x，c＝3x，∵（2x）2＋（2x）2≠（3x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；D、設(shè)a＝x，則b＝2x，c＝x，∵（x）2＋（2x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；故選B．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．8、A【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可解題.【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系,A.3，4，2,正確B.12，5，6,錯誤,5+612,C.1，5，9,錯誤,1+59,D.5，2，7,錯誤,5+2=7,故選A.【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D．【點睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)多項式與多項式的乘法法則展開后，將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn∵（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項∴m-3=0，n-3m=0∴m=3，n=9故選C．【點睛】本題考查多項式乘以多項式的運算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可．11、C【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠1）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞1．A、∵當x=2，y=4時，2k+3=4，解得k=1.5＞1，∴此點符合題意，故A選項錯誤；B、∵當x=﹣1，y=2時，﹣k+3=2，解得k=1＞1，∴此點符合題意，故B選項錯誤；C、∵當x=5，y=1時，5k+3=1，解得k=﹣1.4＜1，∴此點不符合題意，故C選項正確；D、∵當x=﹣1，y=﹣4時，﹣k+3=﹣4，解得k=7＞1，∴此點符合題意，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再對各選項進行逐一分析即可是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】試題分析：本題考查的關(guān)鍵是作角的過程，作角過程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件．根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角的過程很容易看出所得兩個三角形三邊對應相等．解：設(shè)已知角為∠O，以頂點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交角的兩邊分別為A，B兩點；畫一條射線b，端點為M；以M為圓心，OA長為半徑畫弧，交射線b于C點；以C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；作射線MD．則∠COD就是所求的角．由以上過程不難看出兩個三角形中有三條邊對應相等，∴證明全等的方法是SSS．故選D．考點：全等三角形的判定．二、填空題（每題4分，共24分）13、100；1【分析】設(shè)小長鼓的單價為x元，則中長鼓的單價為（x＋20）元，根據(jù)“用10000元購買中長鼓與用8000元購買小長鼓的數(shù)量相同”列出分式方程，并解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小長鼓的單價為x元，則中長鼓的單價為（x＋20）元根據(jù)題意可得解得：x=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解中長鼓的單價為1＋20=100元故答案為：100；1．【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．14、1【分析】分式為0，則分子為0，且分母不為0，列寫關(guān)于m的方程求得.【詳解】∵分式的值為0∴=0，且m+1≠0解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查分式為0的情況，需要注意，在求解過程中，必須還要考慮分母不為0.15、1【解析】試題分析：由已知條件，結(jié)合圖形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共1對．找尋時要由易到難，逐個驗證．試題解析：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴圖中共有1對全等三角形．故答案為1．考點：全等三角形的判定．16、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列方程組解答即可．【詳解】解：有題意得：解得x=-1．故答案為x=-1．【點睛】本題考查了分式等于0的條件，牢記分式等于0的條件為分子為0、分母不為0是解答本題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)無理數(shù)概念結(jié)合有理數(shù)概念逐一進行分析即可.【詳解】是有理數(shù)，0.16是有理數(shù)，是無理數(shù)，是無理數(shù)，=5是有理數(shù)，是無理數(shù)，所有無理數(shù)是，，，故答案為，，.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)定義．初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.注意解答此類問題時，常常要結(jié)合有理數(shù)概念來求解.18、x≠2，x≠0，x≠1．【分析】根據(jù)分式的分母不為零、0的零次冪無意義來列出不等式，解不等式即可得到本題的答案．【詳解】解：由題意得，x﹣2≠0，x≠0，x﹣1≠0，解得，x≠2，x≠0，x≠1，故答案為：x≠2，x≠0，x≠1．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件、零指數(shù)冪，掌握分式的分母不為零，0的零次冪無意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、(1)購買A種品牌足球的單價為60元/個，購買B種品牌足球的單價為80元/個；(2)此次最多可購買1個B品牌足球．【分析】(1)設(shè)A，B兩種足球單價分別為x，y.根據(jù)題中兩個條件“購買B品牌足球花費了1600元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍”列出和“購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花20元”列出.得到一個分式方程，最后要進行檢驗.(2)設(shè)設(shè)購買y個B品牌足球，則購買(10﹣y)個A品牌足球.然后根據(jù)（1）中的單價分別計算出調(diào)整后的單價，A的單價為：60×(1+10%)，B單價為80×0.9.最后再由A，B兩種品牌足球的總費用不超過2000元建立一元一次不等式.【詳解】解：(1)設(shè)購買A種品牌足球的單價為x元/個，購買B種品牌足球的單價為y元/個，根據(jù)題意得：解得：答：設(shè)購買A種品牌足球的單價為60元/個，購買B種品牌足球的單價為80元/個．(2)設(shè)購買y個B品牌足球，則購買(10﹣y)個A品牌足球，根據(jù)題意得：60×(1+10%)(10﹣y)+80×0.9y≤2000，解得：．∵y為整數(shù)，∴y的最大值為1．答：此次最多可購買1個B品牌足球．【點睛】本題考察了分式方程的實際應用與一元一次不等式的實際應用.在分式方程應用中，找準題干給出的條件列出等量關(guān)系式是解題關(guān)鍵，最重要的是結(jié)果要進行檢驗；而一元一次不等式的不等符號要判斷正確，常見的容易出錯的不等符號與文字之間的關(guān)系有：不超過（），不低于（），至多（），至少（）.20、234【分析】連接AC，如圖，先根據(jù)勾股定理求出AC，然后可根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠D=90°，再利用S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD求解即可．【詳解】解：連接AC，如圖，∵，∴，∵AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，∴AD2+CD2=AC2，∴∠D=90°，∴S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=．【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，屬于常見題型，熟練掌握勾股定理及其逆定理是解題的關(guān)鍵．21、（1）或；（2）【分析】（1）方程兩邊先除以2，再開方，求出x的值即可；（2）將方程①兩邊同時乘以2，再減去方程②，消去未知數(shù)x，得到關(guān)于y的一元一次方程，求出y，再代入①求出x即可；【詳解】（1），則，∴或，∴或；（2），①×2，得4x＋10y＝50③，③?②，得7y＝35，解得y＝5，把y＝5代入①，得2x＋25＝25，解得x＝0，∴方程組的解是【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，基本解法是代入法與加減法，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握，也考查了利用平方根的意義解一元二次方程．22、（1）BD=5；（2）證明見解析．【分析】（1）先由等邊三角形的性質(zhì)得出OA=AB，AC=AD，∠OAB=∠CAD=60°進而得出∠OAC=∠BAD，即可判斷出△AOC≌△ABD即可得出結(jié)論；（2）借助（1）得出的△AOC≌△ABD，得出∠ABD=∠AOC=30°，進而求出∠BFO=60°，再判斷出，△AOF≌△BOF即可求出∠OFA=∠DFA=60°．【詳解】（1）∵點C（5，0）．∴OC=5，∵△AOB和△ACD是等邊三角形，∴OA=AB，AC=AD，∠OAB=∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，，∴△AOC≌△ABD，∴BD=OC=5；（2）∵△AOB是等邊三角形，且AB⊥x軸于E點，∴∠AOE=∠BOE=30°，由（1）知，△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=30°，∴∠BFO=90°-∠ABD=60°，在△AOF和△BOF中，，∴△AOF≌△BOF，∴∠AFO=∠BFO=60°，根據(jù)平角的定義得，∠DFA=180°-∠AFO-∠BFO=60°，∴∠OFA=∠DFA．【點睛】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是一道簡單的基礎(chǔ)題．23、△ABC的邊AB上的高為4.1．【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股定理的逆定理求出△ABC是直角三角形，再求出面積，進一步得到△ABC的邊AB上的高即可．【詳解】∵DE是AB邊上的高，∴∠AED＝∠BED＝90°，在Rt△ADE中，由勾股定理，得AE＝．同理：在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE＝1，∴AB＝2+1＝10，在△ABC中，由AB＝10，AC＝6，BC＝1，得：AB2＝AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形，設(shè)△ABC的AB邊上的高為h，則×AB×h＝AC×BC，即：10h＝6×1，∴h＝4.1，∴△ABC的邊AB上的高為4.1．【點睛】本題考查了三角形的高的問題，掌握勾股定理以及勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵．24、（1）普通列車的行駛路程是千米；（2）高鐵的平均速度是千米/時【分析】（1）根據(jù)高鐵的行駛