初一整式的乘法含答案

整式的乘法一、基礎(chǔ)知識(shí)1、整式的乘法：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)和另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。2、乘法公式平方差公式:完全平方公式：二、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.計(jì)算下列各式：（1）(2×103)×(3×104)×(5×102)；（2）(×105)3(9×103)2；（3）x2(－xy3)；（4）(－3ab)(2a2－ab+5b2)；2.若xm＝3，xn＝2，則x2m+3n＝________.三、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.下列計(jì)算正確的是()A.(－4x2)(2x2+3x－1)=－8x4－12x2－4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(－4a－1)(4a－1)=1－16a2D.(x－2y)2=x2－2xy+4y22.計(jì)算：(1)2(a5)2·(a2)2－(a2)4·(a2)2·a2；(2)(bn)3·(b2)m+3(b3)n·b2·(bm－1)2；(3)(27×81×92)2.3.(1)化簡求值：(x－2)(x－3)+2(x+6)(x－5)－3(x2－7x+13)，其中x＝－;(2)已知|a－2|+(b－)2＝0，求－a(a2－2ab－b2)－b(ab+2a2－b2)的值.4.如圖15－2－2，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形草地，若圓的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米.(1)請用代數(shù)式表示空地的面積;(2)若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留π).圖15－2－2四、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.化簡(－2a)·a－(－2a)2的結(jié)果是()A.0B.2a2C.－6a2D.－4a22.下列5個(gè)算式中，錯(cuò)誤的有()①a2b3+a2b3＝2a4b6②a2b3+a2b3＝2a2b3③a2b3·a2b3＝2a2b3④a2b3·a2b3＝a4b6⑤2a2b·3a3b2＝6a6b2A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*b＝ab+a－b，其中a、b為實(shí)數(shù)，則a*b+(b－a)*b等于()A.a2－bB.b2－bC.b2D.b2－a4.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低.某品牌電腦按原售價(jià)降低m元后，又降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為n元，則該電腦的原售價(jià)為()A.(n+m)元B.(n+m)元C.(5m+n)元D.(5n+m)元8.填“輸出”結(jié)果：(1)輸入(2)輸入?yún)⒖即鸢敢?、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.計(jì)算下列各式：（1）(2×103)×(3×104)×(5×102)；（2）(×105)3(9×103)2；（3）x2(－xy3)；（4）(－3ab)(2a2－ab+5b2)；（5）(a+)(a－).答案：（1）3×1010;（2）3×1021;（3）－x3y3;（4）－6a3b+a2b2－15ab3;二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.下列計(jì)算正確的是()答案：C2.計(jì)算：解：(1)原式＝2a10·a4－a8·a4·a2＝2a14－a14＝a14.(2)原式＝b3n·b2m+3b3n·b2·b2m－2＝b3n+2m+3b3n+2m＝4b3n+2m.(3)(27×81×92)2＝(33×34×34)2＝(311)2＝322.3解：(1)(x－2)(x－3)+2(x+6)(x－5)－3(x2－7x+13)＝18x－93.當(dāng)x＝－時(shí)，原式＝－100.(2)因?yàn)閨a－2|+(b－)2＝0，所以a－2＝0，b－＝0.因此a＝2，b＝.－a(a2－2ab－b2)－b(ab+2a2－b2)＝－a3+2a2b+ab2－ab2－2a2b+b3＝－a3+b3.當(dāng)a＝2，b＝時(shí)，原式＝－7.4.如圖15－2－2，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形草地，若圓的半徑為r米，長方形長為a米，寬為b米.(1)請用代數(shù)式表示空地的面積;(2)若長方形長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留π).圖15－2－2思路分析：利用長方形的面積公式.解：(1)空地面積為(ab－πr2)平方米.(2)當(dāng)a＝300，b＝200，r＝10時(shí)，ab－πr2＝300×200－100π＝(60000－100π)平方米.答：廣場空地的面積為(60000－100π)平方米.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.化簡(－2a)·a－(－2a)2的結(jié)果是()答案：C2.下列5個(gè)算式中，錯(cuò)誤的有()思路解析：掌握加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算的法則，①運(yùn)算錯(cuò)誤，用合并同類項(xiàng)法則，應(yīng)為a2b3+a2b3＝2a2b3；②為合并同類項(xiàng)，運(yùn)算正確；③為單項(xiàng)式的乘法，運(yùn)算錯(cuò)誤，正確的運(yùn)算為a2b3·a2b3＝a4b6；④正確；⑤為單項(xiàng)式的乘法，運(yùn)算錯(cuò)誤，正確的運(yùn)算為2a2b·3a3b2＝6a5b3.答案：C3.現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*b＝ab+a－b，其中a、b為實(shí)數(shù)，則a*b+(b－a)*b等于()A.a2－bB.b2－bC.b2D.b2－a答案：B4.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低.某品牌電腦按原售價(jià)降低m元后，又降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為n元，則該電腦的原售價(jià)為()A.(n+m)元B.(n+m)元C.(5m+n)元D.(5n+m)元思路解析：原售價(jià)為+m.答案：B8.填“輸出”結(jié)果：(1)輸入(2)輸入思路分析：這是一道混合化簡求值題，由單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘組成，運(yùn)算順序依然是先乘法后加減，化簡時(shí)前后的單項(xiàng)式相乘可以同時(shí)進(jìn)行.對于這類求代數(shù)式值的問題，不便直接將字母的值代入代數(shù)式，而應(yīng)先將代數(shù)式化簡成最簡形式，然后再代入求值.(1)x2(x2－x+1)－x(x3－x2+x－1)=x4－x3+x2－x4+x3－x2+x=