單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的教學(xué)設(shè)計

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式初中數(shù)學(xué)骨干教師整校推進(jìn)工作坊C1906第七組強(qiáng)盛組謝娜【教學(xué)目標(biāo)】：知識與技能目標(biāo)：1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。2、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法運(yùn)算。3、從探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程中，積累研究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)。過程與分析目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算。2、理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則的過程，獲得成功的體驗(yàn)，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)．【教學(xué)重點(diǎn)】：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。【教學(xué)過程】一﹑復(fù)習(xí)舊知1.用字母表示冪的運(yùn)算性質(zhì)：am·an=am+n(am)n=amn(ab)m=ambmam÷an=am－n2.計算：請同學(xué)們做如下運(yùn)算：(1)a20÷a10=a10；(2)a2n÷an=an(3)(-c)4÷(-c)2=c2；(4)2x4·x6=2x10【教學(xué)說明】：通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生的回憶，且鞏固同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二﹑探究新知創(chuàng)設(shè)情境，提出問題×12a3b2x3×3ab2師：完成以上3個小題的依據(jù)是什么？生：以上3個小題是“單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式”，依據(jù)法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。師：單項(xiàng)式相乘的法則是怎么來的呢？為什么可以把系數(shù)、相同字母的冪分別相乘？生：因?yàn)閱雾?xiàng)式相乘屬于數(shù)字、字母連乘，根據(jù)乘法交換律、乘法結(jié)合律，可以把系數(shù)、相同字母的冪分別相乘。師：對的，我們實(shí)質(zhì)是單項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘。師：現(xiàn)在，我把題目中的乘號改為除號，請問這是屬于什么運(yùn)算？生：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。師：接下來，請大家以小組為單位，討論如何計算？你能說說你計算的理由嗎？（小組合作）師：你能計算嗎？如果能，說說你的理由。即2a4a28a3所以8a32a4a2。3xy6x3y；3ab212a3b2x3,考慮到623；x3xx2；yy1；6x3y3xy2x2；6x312a【教學(xué)說明】：結(jié)合引例，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，并對學(xué)生的回答進(jìn)行肯定、否定、糾正，同時板書?！菊n堂小結(jié)】：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式；對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。商式＝系數(shù)?同底的冪?被除式里單獨(dú)有的冪被除數(shù)的系數(shù)除數(shù)的系數(shù)保留在商里被除數(shù)的系數(shù)除數(shù)的系數(shù)保留在商里作為因式.底數(shù)不變，指數(shù)相減.三﹑隨堂練習(xí)練習(xí)1：（1）28x4y2÷7x3y（2）-5a5b3c÷15a4b解：（1）28x4y2÷7x3y（2）-15a5b3c÷15a4b=（28÷7）x4-3y2-1=(-15÷15)a5-4b3-1c=4xy；=-ab2c【教學(xué)說明】：此練習(xí)目的是使學(xué)生熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復(fù)法則，并糾正學(xué)生計算中出現(xiàn)的錯誤，提醒學(xué)生計算時要耐心細(xì)致。練習(xí)2：下列計算錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？。（1）4a8÷2a2=2a4(×)2a6同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減（2）10a3÷5a2=5a(×)2a系數(shù)相除（3）(-9x5)÷(-3x)=-3x4(×)3x4求系數(shù)的商，應(yīng)注意符號（4）12a3b÷4a2=3a(×)3ab只在一個被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在商里，防止遺漏.【教學(xué)說明】：這些題中的錯誤均是學(xué)生在計算時常出現(xiàn)的錯誤，通過這組題目的練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解法則，對可能出現(xiàn)的錯誤引起注意，從而培養(yǎng)學(xué)生解題細(xì)心的習(xí)慣。練習(xí)3：計算：（6x2y3)2÷(3xy2)2.=36x4y6÷9x2y4=4x2y2.【教學(xué)說明】：這個題目主要是向?qū)W生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先乘方，再乘除.練習(xí)4：你能用（a-b）的冪表示12(a-b)5÷3(a-b)2的結(jié)果嗎？解：原式=（12÷3）(a-b)5-2=4(a-b)3【教學(xué)說明】：此題目的是使學(xué)生在進(jìn)一步運(yùn)用法則進(jìn)行熟練計算的同時，滲透整體思想。四﹑小結(jié)歸納單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式；對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。不要遺漏只在被除式中有而除式中沒有的字母及字母的指數(shù)。系數(shù)相除時，應(yīng)連同它前面的符號一起進(jìn)行運(yùn)算。五﹑作業(yè)設(shè)計1、若a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2，求a、m、n的值。2.計算12a5b4c4÷（-3a2b2c）÷12a3b2c3，其結(jié)果正確的是（）3.若3x=5,3y=4,求32x-y的值是多少。板書設(shè)計單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式系數(shù)相除；系數(shù)相除；同底數(shù)冪分別相除；只在被除式里因式照搬作為商的一個因式。運(yùn)算法則運(yùn)算法則 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式1.1.不要遺漏只在被除試中有而除式中沒有的字母及字母的指數(shù)；2.系數(shù)相除時，應(yīng)連同前面的符號一起進(jìn)行運(yùn)算。注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 教學(xué)反思本節(jié)課通過提出問題導(dǎo)入新