分數除法（倒數的認識）

分數除法（第一課時倒數的認識）教學目標：1.引導學生自主探究倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法，能正確地求出一個數的倒數。2.在探究過程中，進一步培養(yǎng)學生的觀察、歸納、推理和概括能力。3.感受數學活動的樂趣，體會數學內容之間的相互聯(lián)系，增強學好數學的信心。教學內容：教材28頁教學重、難點：重點：理解倒數的意義。難點：掌握求一個數的倒數的方法。教學過程：一、創(chuàng)設活動情境,引入概念1.激趣導入。師：前面我們學習了分數乘法，先計算下面的算式，再觀察，看看有什么規(guī)律。（1）學生獨立計算。（2）請你寫出幾個這樣的算式。生：我們發(fā)現(xiàn)相乘的兩個數的分子，分母正好顛倒了。這幾個算式的乘積都是1.二、探究討論，深入理解1.初步理解倒數的概念。①師：在數學意義中，乘積是1的兩個數是什么關系呢？同學們請閱讀教科書P28，看看書上是怎么描述的?！緦W情預設】學生通過閱讀、教師引導，能得出結論：乘積是1的兩個數互為倒數。②學生齊讀倒數的概念，理解倒數的意義。【設計意圖】從研究兩個數的關系入手，讓學生通過觀察、計算發(fā)現(xiàn)這幾組算式的乘積都是1，并且它們的分子、分母的位置剛好顛倒。從而使學生理解倒數的意義，歸納出倒數的概念，培養(yǎng)學生的自學能力。2.探究討論，深入理解倒數的本質。師：在這個概念中，你認為要抓住哪幾個關鍵點？該怎樣理解？【學情預設】倒數概念中的幾個關鍵點：乘積為1、兩個數、互為倒數。教師引導學生明確：倒數是指兩個數之間的關系，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數。師：誰能舉出幾組兩個數互為倒數的例子？【學情預設】學生有可能會說是倒數，也是倒數。要讓學生知道這種說法是不正確的。根據倒數的概念“乘積是1的兩個數互為倒數”，只能說和互為倒數或的倒數是。對能說得很完整的學生進行表揚?！驹O計意圖】讓學生重點去理解“互為”是什么意思，加深對倒數概念的理解，使學生能規(guī)范表述互為倒數的兩個數之間的關系。3.探究找一個數的倒數的方法。師：我們剛才學習了倒數的概念，那么要如何去找一個數的倒數呢？（1）課件出示教科書P28例1。①學生獨立完成。②學生反饋交流：說說是怎樣找的?！緦W情預設】預設1：看兩個數的乘積是不是1。預設2：看兩個數的分子與分母是否顛倒了位置。③師：同學們討論一下，哪一種方法比較快？【學情預設】第二種方法快，因為可以直接通過觀察得到。（2）通過實例總結歸納找一個數的倒數的方法。學生小組合作求倒數，交流、匯報求倒數的方法。師小結：①求分數的倒數，交換分子與分母的位置?？梢韵脒@個數乘以多少等于1。②求整數的倒數，先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置?？梢韵脒@個數乘以多少等于1?！驹O計意圖】讓學生自主探索，歸納總結出找一個數的倒數的方法，但要充分關注學情，及時引導。4.補充概念，自我構建。師：0和1有沒有倒數？如果有，它們的倒數分別是幾？如果沒有，為什么？（1）學生交流研討。（2）指名匯報?！緦W情預設】1的倒數是1，0沒有倒數。因為0與任何數相乘都不等于1，且0不能作為分數的分母。（板書：1的倒數是1，0沒有倒數。）【設計意圖】使學生認識到0沒有倒數，加深對倒數意義的理解。學生的思維逐步深入，較好地實現(xiàn)了對于概念的建構，而且形成了認真、嚴謹的學習態(tài)度。三、鞏固練習,綜合應用1.課件展示教科書P29“練習六”第5題。（1）引發(fā)學生思考，讓學生進行討論。（2）統(tǒng)一認識后，引導學生進行小結：只要兩個數的乘積是1，那么這兩個數就互為倒數，與這兩個數是整數、分數還是小數無關。2.課件展示錯誤的例題。（1）引發(fā)學生討論是對還是錯。（2）匯報：必須是兩個數相乘的乘積是1，這兩個數才能互為倒數。（強調“兩個數”）3.探究發(fā)現(xiàn)。師：通過今天的探究，我們可以發(fā)現(xiàn)什么？（乘積是1的兩個數互為倒數。）【設計意圖】通過這樣的討論，幫助學生從數學本質的角度認識倒數的概念。四、課堂小結，拓展延伸師：你有什么收獲？理解了倒數的意義。學會了怎樣去求一個數的倒數?！驹O計意圖】通過回顧，引導學生對本節(jié)課學到的知識和方法進行總結，讓學生感受到數學學習是有意義的。板書設計：作業(yè)設計：一、想一想，填一填。1.()的兩個數互為倒數。2.×()=()×=0.4×()=13×()=13.()的倒數是它本身，()沒有倒數；最小質數的倒數是()，最大的一位數的倒數是()。4.78的倒數是()，1.2的倒數是()。5.在里填上“>”“<”或“=”。三、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）1.下面各組數中，()互為倒數。A.0.6和B.和0.3C.0.25和42.一個數的倒數比它本身小，那么這個數()