三角函數(shù)公式大全

在角的終邊上任取一點P(x,y)，記：r

x2y2，正弦函數(shù)：sin余切函數(shù)：cotr

余弦函數(shù)：cos正割函數(shù)：secrr

正切函數(shù)：tan余割函數(shù)：cscr倒數(shù)關(guān)系：sinxcscx1，cosxsecx1，tanxcotx1。商數(shù)關(guān)系：tanxsinx

，cotx

cosx

平方關(guān)系：sin2xcos2x1，1tan2xsec2x，1cot2xcsc2x。積的關(guān)系：sinx=tanx·cosx cotx=cosx·cscx 為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2kπα）＝ cos2kπ）＝tan2kπα）＝ cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：設(shè)為任意角，π＋α的三角函數(shù)的值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（πα）＝－ cosπα）＝－tanπαnα

cotπ＋αotα⑵⑵ 2、 2、3sin（－α）＝－ costan（－）＝－ cotαπsin（πα）＝ cosπ－α）＝－tanπ－）＝－ cotπ－）＝－ sin（2）＝cosα cos（2）＝sinα tan（）＝cotα cot（）＝tanα sin（2）＝cosα cos（2）＝－sinα tan（）＝－cotα cot（）＝－tanα sin（）＝－cosα cos（）＝－sinα tan（）＝cotα cot（）＝tanα 公式八：與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（）＝－cosα cos（）＝sinα tan（）＝－cotα cot（）＝－tanα 2sin（2πα）＝－ cos2πα）＝tan2πα）＝－ cot2π－）＝－⑴2k(kZ)、、、、2的三角函數(shù)值，等于的同看象限）

、

的三角函數(shù)值，等于的異名函數(shù)值，前sin()sincoscossin sin()sincoscossincos()coscossinsin cos()coscossinsintan()

tantan1tantan

tan()

tantan1tantan倍角公式sin22sincos cos2cos2sin22cos2112sin2…()tan2

2tan1tan21cos22cos2 1cos22sin21sin2(sincos)2 1sin2(sincos)2角公式的另一種形式）sin2

2tan1tan2

1tan21tan2

tan2

2tan1tan2

萬能公式告訴我們，單角的三角函數(shù)都可以用半角的正切表示。公式sinsin2sin

cos

sinsin2cos

sincoscos2coscos

coscos2sinsin 公式sincos1sin()sin()cossin1sin()sin() 助角公式asinxbcosxa2b2sin(x)其中：角的終邊所在的象限與點(a,b)所在的象限相同，sina2b2

，cos

aa2b2

，tanb。a弦定理a

sin

余弦定理a2b2c22bccosA b2a2c22accosB c2a2b22abco