同底數(shù)冪的乘法

教學(xué)設(shè)計課題名稱：同底數(shù)冪的乘法姓名：龔超黎工作單位：大新鎮(zhèn)大新中學(xué)學(xué)科年級：數(shù)學(xué)七年級教材版本：湘教版一、教學(xué)內(nèi)容分析同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了．因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：①熟記同底數(shù)冪乘法的法則；②能正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決一些實際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，并從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。情感態(tài)度與價值觀：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。重點同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用。難點同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)。三、學(xué)習(xí)者特征分析七年級學(xué)生在上冊的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)過有理數(shù)的乘方和整式的加減，但同底數(shù)冪的乘法是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再從一般到特殊地運用性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論，這對學(xué)生有一定的難度。所以提前預(yù)習(xí)很重要，學(xué)生先可以去復(fù)習(xí)七年級上冊的有理數(shù)的乘方，同時教師必須靈活設(shè)計教學(xué)過程，精心指導(dǎo)學(xué)習(xí)內(nèi)容，力求做到凸顯個性，兼顧全體。比如簡單的問題，由學(xué)生獨立完成；稍難的，學(xué)生間討論，教師點撥；難點，則在教師的啟發(fā)下進(jìn)行探討。另一方面，教師也要回應(yīng)學(xué)生當(dāng)堂提出的各種問題，就此展開新討論，或安排課后的活動。四、教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1把下列各式寫成冪的形式①10×10×10×10=②5×5×5×5×5=③a·a·a·a·a·a=④a·a·a·…·a=2化簡:①(－3)=②(－2)=③(－a)=④(－a)=3這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)------同底數(shù)冪的乘法.（板書課題）==3×3×3×3=3×3×=3×3×3×3×3×3×3=311=34+73×=311=34+73×…×3=106102+4③3×3==106102+4=a2+m④10×10==a2+m⑥ama⑥aman=?你知道同底數(shù)冪的乘法運算法則了嗎？歸納：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（aman=a，m、n都是正整數(shù).）三典例剖析例計算：(1)x·x=(2)(－8)×(－8)=(3)－a·a=(4)y·y(n是正整數(shù))=四練一練計算：①a·a=②x·x·x=③(-2)×(-2)=④－b·b=⑤y·y(其中m>1，且m是正整數(shù))=2.下面的計算正確嗎？如有錯誤，請改正：①x·x=2x②x·x=x3.計算：①y·y－y·y②a·a·a＋a·a·a4.議一議①(x－y)·(x－y)=an+m+p②(x－y)(y－x)·=an+m+p五.問題拓展如果m、n、p是正整數(shù)，有：a·a·a課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑惑？七.作業(yè)布置教材P401，3題五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖一創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1把下列各式寫成冪的形式①10×10×10×10=②5×5×5×5×5=③a·a·a·a·a·a=④a·a·a·…·a=2化簡:①(－3)=②(－2)=③(－a)=④(－a)=1.引入同底數(shù)冪的乘法運算。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點，從而引入本節(jié)課題。2.鼓勵學(xué)生根據(jù)冪的意義獨立求解。3.根據(jù)學(xué)生實際情況，提醒并糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。（同時滲透冪的組成要素：底數(shù)、指數(shù)，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。）運用冪的意義進(jìn)行說明，加深了對冪的意義的理解==3×3×3×3①3=3×3×3=3×3×3×3×3×3×3=106102+4=34+7=3113×…×=106102+4=34+7=3113×…×3=a2+m④10×10==a2+m⑥ama⑥aman=?你知道同底數(shù)冪的乘法運算法則了嗎？讓學(xué)生討論交流，并進(jìn)行歸納根據(jù)冪的意義，獨立解決此問題，并用自己的語言說明每一步的理由，做到有理有據(jù)。三典例剖析例計算：(1)x·x=(2)(－8)×(－8)=(3)－a·a=(4)y·y(n是正整數(shù))=四練一練計算：①a·a=②x·x·x=③(-2)×(-2)=④－b·b=⑤y·y(其中m>1，且m是正整數(shù))=2.下面的計算正確嗎？如有錯誤，請改正：①x·x=2x②x·x=x3.計算：①y·y－y·y②a·a·a＋a·a·a學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，指名學(xué)生到黑板上來做，其他同學(xué)在下面做。1.自我檢驗，鞏固反饋。考察個人的實際運用能力，并及時查漏補缺。2、對比練習(xí)。通過觀察、對比，找出它們的異同，提高警覺性，增強對公式特點的靈敏性仔細(xì)觀察、比較，并用自己的語言描述個人的觀察結(jié)果，在班內(nèi)進(jìn)行交流。五課堂小結(jié)“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲，哪些能力得到了提高？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗學(xué)生進(jìn)行回顧。檢測學(xué)習(xí)效果整理本節(jié)內(nèi)容，回顧做題經(jīng)歷，暢談個人體會，互相交流借鑒。六、教學(xué)評價設(shè)計評價的維度標(biāo)準(zhǔn)1標(biāo)準(zhǔn)2標(biāo)準(zhǔn)3教學(xué)設(shè)計方案（60分）課題概述（5分）優(yōu)（4~5分）良（2~3分）一般（0~1分）對教材版本、學(xué)科、年級、課時安排有清晰的說明；對學(xué)習(xí)內(nèi)容和本節(jié)課的價值及重要性介紹清晰能夠說明課的基本情況，以及課的意圖陳述不力，繁瑣教學(xué)思想（10分）優(yōu)（8~10分）良（5~7分）一般（0~4分）體現(xiàn)了教師主導(dǎo)－學(xué)生主體的教學(xué)思想；尊重學(xué)生差異；體現(xiàn)學(xué)科教學(xué)的先進(jìn)思想在一定程度上體現(xiàn)了先進(jìn)的教學(xué)思想教學(xué)思想沒有體現(xiàn)或比較陳舊學(xué)習(xí)目標(biāo)分析（10分）優(yōu)（8~10分）良（5~7分一般（0~4分）與學(xué)習(xí)課題相關(guān)；與課程整體學(xué)習(xí)目標(biāo)一致，體現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標(biāo)；符合年段特征；體現(xiàn)對學(xué)生綜合能力尤其是創(chuàng)造性思維能力、解決問題能力的培養(yǎng)；目標(biāo)闡述清楚、具體，可評價與學(xué)習(xí)課題相關(guān)；與學(xué)段學(xué)習(xí)目標(biāo)基本一致，體現(xiàn)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標(biāo)；能體現(xiàn)學(xué)生綜合能力尤其是問題解決能力的培養(yǎng)；目標(biāo)闡述比較清楚、具體目標(biāo)空洞，和學(xué)習(xí)主題相關(guān)性不大，與學(xué)段學(xué)習(xí)總目標(biāo)不一致學(xué)習(xí)者特征分析（5分）優(yōu)（4~5分）良（2~3分）一般（0~1分）詳細(xì)列出學(xué)生所具備的認(rèn)知能力、信息技術(shù)技能、情感態(tài)度和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等；對學(xué)習(xí)者的興趣、動機等有適當(dāng)?shù)慕榻B列出部分學(xué)生的特征信息信息或表述不清楚或缺少許多教學(xué)過程設(shè)計（20分）優(yōu)（16~20分）良（10~15分）一般（0~10分）設(shè)計合理的教學(xué)任務(wù)和教學(xué)策略；教學(xué)策略內(nèi)容和形式豐富豐富、多樣，便于發(fā)展學(xué)生的多種智能，體現(xiàn)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式；各教學(xué)環(huán)節(jié)的操作描述具體，有清晰的目標(biāo)說明；各教學(xué)策略體現(xiàn)了學(xué)習(xí)者特征，有利于教學(xué)目標(biāo)的落實；活動設(shè)計具有層次性，體現(xiàn)對學(xué)生不同階段的能力要求，尊重學(xué)生之間的差異性；教學(xué)策略與目標(biāo)基本統(tǒng)一，圍繞總體目標(biāo)的實現(xiàn)展開；教學(xué)策略內(nèi)容和形式豐富、多樣，便于發(fā)展學(xué)生的多種智能；教學(xué)策略要求明確，對師生的要求比較具體、可操作性較強；教學(xué)策略目標(biāo)與總目標(biāo)多處不一致，不能有效實現(xiàn)總目標(biāo)，形式單一，任務(wù)描述和對師生、支持的要求不清楚，缺乏層次性和差異性教學(xué)評價（5分）優(yōu)（4~5分）良（2~3分）一般（0~1分）設(shè)計可操作的評價方式；體現(xiàn)形成性評價和過程性評價的觀點；提供了教學(xué)評價，且清晰明了未提供教學(xué)評價，或采取的評價方式不當(dāng)學(xué)習(xí)環(huán)境和支持說明（5分）優(yōu)（3分）良（2分）一般（0~1分）清楚地說明課題學(xué)習(xí)所需的資源（人力、信息資源、工具等）的支持，以及學(xué)習(xí)環(huán)境能夠說明課題學(xué)習(xí)所需的資源（人力、信息資源、工具等）的支持，以及學(xué)習(xí)環(huán)境陳述不力，繁瑣教學(xué)資源（40分）資源內(nèi)容（30分）優(yōu)（24~30分）良（15~23分）一般（0~14分）針對教學(xué)現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)目標(biāo)，選擇合適的教學(xué)媒體；表現(xiàn)形式合理，簡潔明了、具有很強的表現(xiàn)力；能支持學(xué)生的探究（資源要以多媒體、超鏈接方式，工具要便于學(xué)生自主操作）；技術(shù)表現(xiàn)形式合理，符合學(xué)習(xí)者的年齡特征和學(xué)科特點；沒有無效信息或無關(guān)內(nèi)容，沒有不當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)手段；能充分體現(xiàn)技術(shù)的優(yōu)勢，綜合多種媒體的優(yōu)勢；根據(jù)學(xué)生的特點、任務(wù)的特點，既有預(yù)設(shè)資源，又有相關(guān)資源（提供網(wǎng)址鏈接和參考書目）和泛在資源；尊重知識產(chǎn)權(quán)，說明資源來源和出處綜合考慮各種教學(xué)媒體，選擇合適的媒體組合；表現(xiàn)形式基本合理，簡潔明了與主題相關(guān)；表現(xiàn)形式合理，基本符合學(xué)習(xí)者的年齡特征和學(xué)科特點；無效信息和無關(guān)內(nèi)容不多；技術(shù)的優(yōu)勢明顯，預(yù)設(shè)資源比較豐富，相關(guān)資源提供了網(wǎng)站鏈接；尊重知識產(chǎn)權(quán)，說明資源來源和出處未考慮多種教學(xué)媒體的組合；媒體選用形式不當(dāng)；大量資源與主題相關(guān)性不大或內(nèi)容比較少