海淀區(qū)八年級數(shù)學下冊期中一次函數(shù)試卷(含答案解析)

10/10海淀區(qū)2019八年級數(shù)學下冊期中一次函數(shù)試卷(含答案解析)海淀區(qū)2019八年級數(shù)學下冊期中一次函數(shù)試卷(含答案解析)一、選擇題1.2019年我國鐵路進行了第六次大提速,一列火車由甲市勻速駛往相距600千米的乙市,火車的速度是200千米/小時,火車離乙市的距離〔單位：千米〕隨行駛時間〔單位：小時〕變化的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的選項是〔〕2.一次函數(shù)的圖象如圖2所示,那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．3.如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限,且與軸負半軸相交,那么〔〕A．,B．,C．,D．,4.如圖3,一次函數(shù)圖象經(jīng)過點,且與正比例函數(shù)的圖象交于點,那么該一次函數(shù)的表達式為〔〕A．B．C．D．5.如圖4,把直線y＝－2x向上平移后得到直線AB,直線AB經(jīng)過點(m,n),且2m＋n＝6,那么直線AB的解析式是〔〕．A、y＝－2x－3B、y＝－2x－6C、y＝－2x＋3D、y＝－2x＋66.圖5中的三角形是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)為第層〔為正整數(shù)〕三角形的個數(shù),那么以下函數(shù)關(guān)系式中正確的選項是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.一次函數(shù)與的圖象如圖6,那么以下結(jié)論①；②；③當時,中,正確的個數(shù)是〔〕A．0B．1C．2D．38.用圖象法解某二元一次方程組時,在同一直角坐標系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象〔如下圖〕,那么所解的二元一次方程組是〔〕A．B．C．D．9.某班同學在研究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時,實驗記錄了得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．砝碼的質(zhì)量〔克〕050100150200250300400500指針位置(厘米〕2345677.57.57.5那么關(guān)于的函數(shù)圖象是〔〕10.在密碼學中,直接可以看到內(nèi)容為明碼,對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼,將英文26個字母,…,〔不管大小寫〕依次對應(yīng)1,2,3,…,26這26個自然數(shù)〔見表格〕．當明碼對應(yīng)的序號為奇數(shù)時,密碼對應(yīng)的序號；當明碼對應(yīng)的序號為偶數(shù)時,密碼對應(yīng)的序號．字母序號12345678910111213字母序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定,將明碼“l(fā)ove〞譯成密碼是〔〕A．gawqB．shxcC．sdriD．love二、填空題11.如右圖,正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點,該函數(shù)解析式是．12.己知是關(guān)于x的一次函數(shù),那么這個函數(shù)的表達式為13.隨著海拔高度的升高,大氣壓強下降,空氣中的含氧量也隨之下降,即含氧量與大氣壓強成正比例函數(shù)關(guān)系．當時,,請寫出與的函數(shù)關(guān)系式14.點P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y為整數(shù),寫出一個符合上述條件的點P的坐標：.15.如圖,函數(shù)和的圖象交于點P,那么根據(jù)圖象可得,關(guān)于的二元一次方程組的解是16.濟南市某儲運部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進物資共用４小時,調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資〔調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變〕．儲運部庫存物資S(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖,這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是小時17、平面上四點,,,,直線將四邊形分成面積相等的兩局部,那么的值為．18.關(guān)于x的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限；②當時,對應(yīng)的函數(shù)值；③當時,函數(shù)值y隨x的增大而增大．你認為符合要求的函數(shù)的解析式可以是：〔寫出一個即可〕三、解答題〔共46分〕19.y與x+1成正比例關(guān)系,當x=2時,y=1,求當x=-3時y的值？〔7分〕20.設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)與,那么稱函數(shù)〔其中〕為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)．〔1〕當x=1時,求函數(shù)與的生成函數(shù)的值；〔2〕假設(shè)函數(shù)與的圖象的交點為,判斷點P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上,并說明理由．〔7分〕21.在數(shù)學學習中,及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程〔組〕、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下：〔1〕請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論：〔2〕如果點的坐標為,那么不等式的解集是．〔7分〕22.如圖,在平面直角坐標系中,直線l是第一、三象限的角平分線．實驗與探究：(1)由圖觀察易知A〔0,2〕關(guān)于直線l的對稱點的坐標為〔2,0〕,請在圖中分別標明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對稱點、的位置,并寫出他們的坐標:歸納與發(fā)現(xiàn)：(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標,你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標為〔不必證明〕；運用與拓廣：(3)兩點D(1,-3)、E(-1,-4),試在直線l上確定一點Q,使點Q到D、E兩點的距離之和最小,并求出Q點坐標．〔8分〕23.建設(shè)新農(nóng)村,農(nóng)村大變樣.向陽村建起了天然氣供給站,氣站根據(jù)實際情況,每天從零點開始至凌晨4點,只翻開進氣閥,在以后的16小時(4∶00—20∶00),同時翻開進氣閥和供氣閥,20∶00—24∶00只翻開供氣閥,氣站每小時進氣量和供氣量是一定的,以下圖反映了某天儲氣量(米)與(小時)之間的關(guān)系,如下圖：(1)求0∶00—20∶00之間氣站每小時增加的儲氣量；(2)求20∶00—24∶00時,與的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象；(3)照此規(guī)律運行,從這天零點起三晝夜內(nèi),經(jīng)過多少小時氣站儲氣量到達最大？并求出最大值.〔8分〕24.〔9分〕我們給出如下定義：如圖①,平面內(nèi)兩條直線、相交于點O,對于平面內(nèi)的任意一點M,假設(shè)p、q分別是點M到直線和的距離〔P≥0,q≥0〕,稱有序非負實數(shù)對是點M的距離坐標。根據(jù)上述定義,請解答以下問題：如圖②,平面直角坐標系xoy內(nèi),直線的關(guān)系式為,直線的關(guān)系式為,M是平面直角坐標系內(nèi)的點?！?〕假設(shè),求距離坐標為時,點M的坐標；〔2〕假設(shè),且,利用圖②,在第一象限內(nèi),求距離坐標為時,點M的坐標；〔3〕假設(shè),那么坐標平面內(nèi)距離坐標為時,點M可以有幾個位置？并用三角尺在圖③畫出符合條件的點M〔簡要說明畫法〕。海淀區(qū)2019八年級數(shù)學下冊期中一次函數(shù)試卷(含答案解析)參考答案1.解：由題意知∵-2019,S隨的增大而減小,又所以選D2.解：解析：觀察圖像y隨x的增大而增大,故k＞0,所以可得ａ－１＞０3.解：解析：由題意可得圖像過第一、三、四象限,所以k＞0,b＜04.解析：解析：由圖象可知,代入得∴A點坐標為(0,2),設(shè),代入點A、點B得解得∴選B5.解析：因為把直線y＝－2x向上平移后得到直線AB,根據(jù)直線平移的特性,可以設(shè)直線AB的解析式為因為直線AB經(jīng)過點(m,n),所以那么又因為2m＋n＝6,所以所以直線AB的解析式是y＝－2x＋6選D6.解析：此題為找規(guī)律題,要求考生要有敏銳的觀察能力和縝密思維加工的能力。第一層每條邊上有兩個三角形,但每個角上的三角形都算了兩次,所以一共有4×2-4=4個,同樣第二層有4×3-4=8個,第三層有4×4-4=12個,,依此類推,第層共有個三角形,所以選B7.解析：解析：由一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限,可知；由一次函數(shù)與軸交于負半軸,可知,當時,的圖象在的上方,所以所以選B8.解析：D9.解析：由此可知該函數(shù)的關(guān)系式為：,為確定彈簧長度發(fā)生變化的范圍,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),再令,求出此時,可知當時,彈簧的長度不再發(fā)生變化,據(jù)此可知此題應(yīng)選的函數(shù)圖象為〔D〕.10解析：此題考查利用函數(shù)進行密碼的轉(zhuǎn)換,是新定義的題目,理解明碼、密碼的概念及它們的轉(zhuǎn)換方法是解題的關(guān)鍵所在。在進行明碼與密碼的轉(zhuǎn)換時,要注意選擇正確的關(guān)系式。根據(jù)明碼與密碼的轉(zhuǎn)換關(guān)系,對照表格可知：明碼love的第一個字母對應(yīng)的序號是偶數(shù)12,代入=6+13=19；序號19對應(yīng)的字母是.第二個字母對應(yīng)的序號是奇數(shù)15,代入=8,序號8對應(yīng)的字母是；第三個字母對應(yīng)的序號是偶數(shù)22,代入=11+13=24；序號24對應(yīng)的字母是；第四個字母對應(yīng)的序號是奇數(shù)5,代入=3,序號3對應(yīng)的字母是,所以將明碼“l(fā)ove〞譯成密碼是shxc選B11.解析：圖像過點Ａ〔１,３〕,設(shè)此正比例函數(shù)解析式為ｙ＝ｋｘ代入可得ｋ＝３.12.根據(jù)一次函數(shù)的定義可知自變量x的指數(shù)系數(shù)故由得k=2或-2由得故函數(shù)的表達式是13.14.分析假設(shè)能畫出一次函數(shù)y＝x+4的圖象,這樣就可以直觀地求出第二象限點P(x,y)坐標,并且滿足y≤x+4的整數(shù)x,y了.解如圖,由此從圖象上可以知道,點P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y為整數(shù),即滿足條件的整點坐標有(－1,3),(－1,2),(－1,1),(－2,1),(－2,2),(－3,1),所以此題的答案不惟一,這六個中任意寫出一個即可.說明求解此題時要注意四點：一是點P(x,y)位于第二象限,二是y≤x+4,三是x,y為整數(shù),四是只要寫出一個即可.15.解析：x215.解析：16.解析4.4小時17.解析過中心對稱點18.解析：等19.分析：解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為把x=2,y=1代入上式,得3k=1解得∴y與x函數(shù)關(guān)系式為把x=-3代入上式,解得。20.解：〔1〕當時,〔2〕點P在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上,設(shè)點P的坐標為〔a,b〕,∴當時,=21解析：〔1〕①；②；③；④．〔2〕．22.〔1〕如圖：,-(2)(b,a)(3)由(2)得,D(1,-3)關(guān)于直線l的對稱點的坐標為(-3,1),連接E交直線l于點Q,此時點Q到D、E兩點的距離之和最小設(shè)過(-3,1)、E(-1,-4)的設(shè)直線的解析式為,那么由得∴所求Q點的坐標為〔,〕說明：由點E關(guān)于直線l的對稱點也可完成求解．23.解：(1)由圖象可知：在0∶00—4∶00之間氣站儲氣量從30米增加到230米那么0∶00—4∶00之間氣站每小時增加的儲氣量為(米)同理可求4∶00—20∶00之間氣站每小時增加的儲氣量為(米)(2)由(1)可知：氣站每小時供氣量為(米)∴24時儲氣量為(米)∴點(20,238)和點(24,40)滿足與的函數(shù)關(guān)系式,設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：那么有：解得：∴與的函數(shù)關(guān)系式為：圖象如下圖(3)由(2)可知：24時氣站儲氣量是40米,∴每天儲氣量增加(米)由圖象可知每天20∶00時氣站儲氣量到達最大值,所以三晝夜內(nèi),第三天的20∶00時,即經(jīng)過了小時,氣站的儲氣量到達最大,最大值為(米)24.解：〔1〕∵∴點是和的交點,故〔2〕∵∴點在上,如