工程熱力學(xué)-第五章

第五章熱力學(xué)第二定律追求第一類永動(dòng)機(jī)失敗→熱是一種能量→建立Law1：反映熱與功量上相當(dāng)；追求第二類永動(dòng)機(jī)失敗→熱力過程有方向性→建立Law2:反映熱與功質(zhì)不等價(jià)；概述——描述“方向性”；——應(yīng)用Law2：判斷過程方向，進(jìn)行的程度等．熱力過程有方向性熱力學(xué)核心第二類永動(dòng)機(jī)???如果三峽水電站用降溫法發(fā)電，使水溫降低5C，發(fā)電能力可提高11.7倍。重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能：mkg水降低5C放熱：第一節(jié)熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)與表述一．熱力過程的方向性１．摩擦耗散WQ自發(fā)過程與非自發(fā)過程２．溫差傳熱３．自由膨脹

AB

ABQ４．混合說明：這些過程以不同的表現(xiàn)形式，說明熱過程是有方向性的；這些過程一旦進(jìn)行，就會(huì)留下“不可磨滅的痕跡”，而不可能用其逆過程來完全消除．可逆過程的實(shí)際意義和理論意義１．可逆必平衡，便于分析／計(jì)算；２．給出實(shí)際過程進(jìn)行的極限，設(shè)備改進(jìn)的方向；３．導(dǎo)出熵參數(shù)，定量表示過程的方向性現(xiàn)實(shí)中的所有熱過程都是不可逆的二、熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)熱力過程的方向性和能質(zhì)貶值三、熱力學(xué)第二定律的表述克勞修斯說法（1850）：不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。開爾文說法（1851）：不可能從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)橛杏霉?，而不引起其它變化。普郎克說法：不可能制造一部機(jī)器，它在循環(huán)動(dòng)作中把一重物提高而使一熱庫冷卻兩種說法是等效的或：第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制造成功的證明：兩種說法是等效的１．若開爾文說法成立，則克勞修斯說法成立（反證法）兩個(gè)熱源T1和T2，熱機(jī)從T1吸熱Q1，向冷源T2放熱Q2并對(duì)外做功W0；假定克勞修斯說法不成立，熱量Q2從T2自發(fā)的傳遞到T1。聯(lián)合后結(jié)果為T2沒有變化，T1放熱（Q1-Q2），且全部轉(zhuǎn)化為功W0，這違背了開爾文說法。Ｔ１RHＴ２Ｑ２Ｑ2Ｗ0Ｑ1Ｑ２２．若克勞修斯說法成立，則開爾文說法成立（反證法）Ｔ１RHＴ２Ｑ２Ｑ１Ｗ0Ｑ３利用冷機(jī)將熱量Ｑ２從低溫?zé)嵩矗裕玻瑐鬟f到高溫?zé)嵩矗裕?，消耗功?．假定開爾文說法不成立，則可有熱機(jī)從Ｔ１吸熱并全部轉(zhuǎn)換為功Ｑ３＝Ｗ0．運(yùn)行的結(jié)果使熱量Ｑ２自發(fā)的從低溫傳遞到了高溫，違背了克勞修斯說法．第二節(jié)卡諾循環(huán)與卡諾定理S.卡諾

NicolasLeonardSadiCarnot（1796-1832）法國卡諾循環(huán)和卡諾定理,熱二律奠基人熱機(jī)能達(dá)到的最高效率有多少？法國工程師卡諾(S.Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)一．卡諾循環(huán)a-b定溫吸熱過程，q1=T1(s2-s1)b-c定熵膨脹過程，對(duì)外作功c-d定溫放熱過程，q2=T2(s2-s1)d-a定熵壓縮過程，對(duì)內(nèi)作功abcds1TsT1T2q1q2s2ownet=q1-q2T1T2wnet=q1-q2abcdpvq1q2oT1T2abcds1TsT1T2q1q2s2ownet=q1-q2重要結(jié)論：（1）效率ηt.c只取決于T1和T2，提高T1和降低T2都可以提高熱效率（2）循環(huán)效率小于1（3）當(dāng)T1=T2時(shí)，ηt.c=0，所以借助單一熱源連續(xù)做工的機(jī)器是制造不出來的（4）循環(huán)熱效率與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)二、逆卡諾循環(huán)wnet=q1-q2abcdpvq1q2oT1T2abcds1TsT1T2q1q2s2ownet=q1-q2T1T2重要結(jié)論：（1）性能系數(shù)只取決于T1和T2，提高T2和降低T1都可以提高循環(huán)性能（2）逆循環(huán)可以用于制冷也可以用于供熱（3）循環(huán)性能與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)三.卡諾定理定理：在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的所有熱機(jī)，以可逆熱機(jī)的熱效率為最高?？ㄖZ定理推論一

不可能制造出在兩個(gè)溫度不同的熱源間工作的熱機(jī)，使其效率超過在同樣熱源間工作的可逆熱機(jī)?？ㄖZ定理推論二在兩個(gè)熱源間工作的一切可逆熱機(jī)具有相同的效率

證明：反證法任意熱機(jī)Ｅ和可逆熱機(jī)ＲtＥ＞tＲ

現(xiàn)在讓Ｒ做逆循環(huán)，兩機(jī)循環(huán)的結(jié)果：Ｔ１Ｔ２ＥＲＱ１Ｑ１Ｑ２ＥＱ２Ｒ△ＷＷＲ假定ＷＥ為熱機(jī)Ｅ吸熱Ｑ１完成的功；ＷＲ為熱機(jī)Ｒ吸熱Ｑ１完成的功；ＷＥ＞ＷＲ

卡諾定理推論一熱源Ｔ１沒有變化放熱：因此兩機(jī)聯(lián)合運(yùn)行的結(jié)果：冷源放熱對(duì)外做功，即從單一熱源吸熱循環(huán)做功，違背了開爾文說法．熱機(jī)對(duì)外輸出功

△Ｗ＝ＷＥ－ＷＲ冷源Ｔ２Ｑ２Ｒ－Ｑ２Ｅ＝（Ｑ１－ＷＲ）－（Ｑ１－ＷＥ）＝ＷＥ－ＷＲ＝△ＷtＥ＞tＲ

Ｔ１Ｔ２ＥＲＱ１Ｑ１Ｑ２ＥＱ２Ｒ△ＷＷＲ卡諾定理推論二在兩個(gè)熱源間工作的一切可逆熱機(jī)具有相同的效率

證明：設(shè)Ｒ１和Ｒ２是兩個(gè)熱源間工作的任意可逆熱機(jī)；根據(jù)定理一：tＲ１≧tＲ２

Ｒ１是可逆的：tＲ２≧tＲ１

Ｒ２是可逆的：tＲ２＝tＲ１

卡諾定理小結(jié)1、在兩個(gè)不同T的恒溫?zé)嵩撮g工作的一切可逆熱機(jī)t.R

=t.c2、多熱源間工作的一切可逆熱機(jī)t.R多

<同溫限間工作卡諾機(jī)t.C3、不可逆熱機(jī)t<同熱源間工作可逆熱機(jī)t.R

t

<t.R=

t.C∴在給定的溫度界限間工作的一切熱機(jī)，

t.C最高

熱機(jī)極限卡諾定理的意義

從理論上確定了通過熱機(jī)循環(huán)實(shí)現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的條件，指出了提高熱機(jī)熱效率的方向，是研究熱機(jī)性能不可缺少的準(zhǔn)繩。對(duì)熱力學(xué)第二定律的建立具有重大意義。卡諾定理舉例可能

如果：W=1500kJ不可能

A

熱機(jī)是否能實(shí)現(xiàn)？1200

kJ1000

K300

KA2000kJ800

kJ1500

kJ500

kJ例5-1，5-2第三節(jié)狀態(tài)參數(shù)熵與熵增原理一、熵的導(dǎo)出克勞修斯積分的推導(dǎo)：任意可逆循環(huán)abcda，用定熵線和定溫線分割成許多微卡諾循環(huán)。取其中一個(gè)：帶入熱量的正負(fù)號(hào)1、可逆循環(huán)acbdδq1δq2定熵線定溫線vp對(duì)整個(gè)可逆循環(huán)積分：令s必然為狀態(tài)參數(shù)（J/(kg.K)）mkg工質(zhì)克勞修斯等式于19世紀(jì)中葉首先克勞修斯(R.Clausius)引入，式中S從1865年起稱為entropy，由清華劉仙洲教授譯成為“熵”。小知識(shí)對(duì)某一過程：工質(zhì)的熵變等于可逆過程中吸熱或放熱時(shí)的傳熱量與熱源溫度的比值，工質(zhì)溫度=熱源溫度2、不可逆循環(huán)1a2b1帶入熱量的正負(fù)號(hào)對(duì)整個(gè)不可逆循環(huán)積分：克勞修斯不等式12abδq1δq2定熵線定溫線vp熱源溫度3、有限過程中可逆過程中系統(tǒng)的熵變等于克勞修斯積分，不可逆過程中系統(tǒng)熵變大于克勞修斯積分。證明：12abδq1δq2定熵線定溫線如圖不可逆循環(huán)，1-a-2為不可逆過程，2-b-1為可逆過程對(duì)不可逆循環(huán)1a2b1：s2-s1=?s不可逆過程熵變大于克勞修斯積分克勞修斯積分：任何循環(huán)的克勞修斯積分永遠(yuǎn)小于0，極限時(shí)等于0，而決不可能大于0。熱力循環(huán)是否可能、或可逆的判據(jù)討論：熵的計(jì)算可逆過程不可逆過程Δs如何計(jì)算？Ts12abΔs**至此，重要目標(biāo)已達(dá)到，“方向”現(xiàn)象→Law2→卡諾定理→克勞修斯不等式→S的存在**S是描述過程方向性的重要參數(shù)二、熵增原理1、絕熱閉口系統(tǒng)δq=0例如理想氣體的自由膨脹：2、孤立系統(tǒng)對(duì)于孤立系統(tǒng)，和外界間無任何形式的能量交換：孤立系統(tǒng)熵增原理用于判斷孤立系統(tǒng)內(nèi)部過程進(jìn)行的方向分析過程不可逆程度——熱力學(xué)完善性孤立系統(tǒng)內(nèi)過程總是朝向使孤立系統(tǒng)熵增大或不變的方向進(jìn)行。比較：不可逆過程使孤立系統(tǒng)熵增加，同時(shí)使其作功能力下降，也稱為能量貶值原理。1500

kJ500

kJ例：分別利用卡諾定理、克勞修斯不等式、熵增原理，判斷過程的可能性1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200例題5-3由于熱力過程中：定義熵產(chǎn)：系統(tǒng)的熵變是由熵產(chǎn)和熵流引起的熱流引起的熵流δsf——熵流第四節(jié)熵產(chǎn)與作功能力損失一、熵產(chǎn)與熵方程熵方程分析：1、熵流可以大于0、小于0或等于02、熵產(chǎn)大于0（不可逆過程）或等于0（可逆過程）3、過程不可逆性越大熵產(chǎn)越大，熵產(chǎn)代表了過程的不可逆程度，是過程量。過程中交換的能量——熱量過程接近理想的程度1、閉口系統(tǒng)熵方程ppT+dTδq(a)絕熱攪拌(b)可逆?zhèn)鳠?、開口系統(tǒng)熵方程δWsu1,s1δm1δQu2,s2δm212dScvTδSg穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流過程：3、孤立系統(tǒng)熵方程例題5-4：絕熱自由膨脹例題5-5：開口系統(tǒng)絕熱流動(dòng)p1,T1p2,T2WsST0122’二、作功能力損失實(shí)際過程都是不可逆過程，存在熵產(chǎn)和作功能力損失，那么熵產(chǎn)和作功能力損失之間有什么關(guān)系？對(duì)于孤立系統(tǒng)：T0為環(huán)境溫度例如：兩個(gè)工作于相同溫度范圍內(nèi)（T與環(huán)境T0之間）的熱機(jī)，一為可逆循環(huán)；另一個(gè)為不可逆循環(huán)，工質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰釙r(shí)存在溫差（T-T‘）。若兩種循環(huán)從熱源T吸收相等的熱量q，比較兩種循環(huán)的作功能力。熱源Ｔ冷源Ｔ0卡諾機(jī)q孤立系統(tǒng)中可逆循環(huán)孤立系統(tǒng)不可逆循環(huán)熱源Ｔ‘冷源Ｔ0卡諾機(jī)q熱源TqSTTT’T0abcda’b’c’某動(dòng)力循環(huán)，以溫度為300K的大氣作為低溫?zé)嵩?，以溫度?800k的燃?xì)庾鳛楦邷責(zé)嵩?。若在每一循環(huán)中工質(zhì)從燃?xì)庵形諢崃?00kJ，求（1）此熱量中最多有多少可以轉(zhuǎn)化為功？（2）若吸熱時(shí)工質(zhì)與熱源的溫差為200K，在放熱時(shí)與低溫?zé)嵩礈夭顬?0k，則該熱量中最多可轉(zhuǎn)化多少功？熱效率為多少？(3)若循環(huán)過程中不僅有溫差傳熱，還因摩擦損失了40KJ的功量，熱效率又是多少？例題例5-6第五節(jié)與一、與的定義按照轉(zhuǎn)換能力對(duì)能量分類：1、可以完全轉(zhuǎn)化的能量：如電能、機(jī)械能2、可以部分轉(zhuǎn)化的能量：如熱量、內(nèi)能3、不能轉(zhuǎn)化的能量：如環(huán)境內(nèi)能環(huán)境狀態(tài)(p0,T0,v0)下能質(zhì)為0

（Exergy）——系統(tǒng)由任意狀態(tài)可逆轉(zhuǎn)變到與環(huán)境相平衡時(shí)，能最大限度轉(zhuǎn)換為“最大可用能”的那部分能量。(Anergy）——不能轉(zhuǎn)換的那部分能量?；駿n=Ex+An能量=+第一定律：熱力過程中與總量守恒；第二定律：一切實(shí)際熱力過程中部分不可避免的退化為，孤立系統(tǒng)降原理；二、熱量與冷量TT0sexq12T0sexq12TT>T0T0δQδQ2δWmax1、熱量——熱源溫度T高于環(huán)境溫度T0時(shí)，從熱源取得熱量Q，通過可逆熱機(jī)對(duì)外作出的最大功。熱量2、冷量——系統(tǒng)溫度T低于環(huán)境溫度T0時(shí)，從系統(tǒng)提取冷量Q0，通過可逆制冷機(jī)將其排放到環(huán)境中，外界消耗的最小功。逆卡諾循環(huán)：T0>TTδQδQ0δWmin冷量TT0sexq03214q0T0sexq032T14q0(a)變溫冷源(b)恒溫冷源三、熱力學(xué)能——閉口系統(tǒng)從給定狀態(tài)(p,T)可逆過渡到與環(huán)境(p0,T0)相平衡，對(duì)外所作的最大有用功。若系統(tǒng)狀態(tài)高于環(huán)境狀態(tài)：定熵膨脹到T0→可逆定溫達(dá)到p0p0T0δQp0,T0,U0p,TU最大有用功：熱力學(xué)第一定律過程中傳遞的熱量為定溫過程中的熱量：由(p,Ｔ)積分到(p0,T0)狀態(tài)參數(shù)微分形式熱力學(xué)能四、焓——流動(dòng)工質(zhì)從初態(tài)(p,T)可逆過渡到環(huán)境狀態(tài)(p0,T0)，單位工質(zhì)焓降(h-h0)可能作出的最大技術(shù)功。(ex)T0δqp,T,h熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第二定律微分形式狀態(tài)參數(shù)焓例題5-7容積V=0.3m3的剛性容器中儲(chǔ)有空氣，p1=3Mpa，t1=t0=25oC，當(dāng)連接容器的閥門打開后，空氣壓力迅速下降到p2=1.5Mpa，然后關(guān)閉閥門。求：1、容器中空氣初態(tài)的火用值，2、剛關(guān)閉閥門時(shí)空氣的火用值。設(shè)環(huán)境狀態(tài)p0=100kPa，T0=298K。例題5-8質(zhì)量流量m=1.25kg/s的煙氣，定壓流過換熱器，溫度從300oC降低到200oC。設(shè)煙氣定壓比熱容cp=1.09kJ/kg.K，環(huán)境t0=25oC。求煙氣流過換熱器前、后的火用值。第六節(jié)分析與方程能量分析——熱力學(xué)第一定律例如：QE1E2WsExQEx1Ex2Ws(a)能量分析一、分析與能量分析比較

分析——熱力學(xué)第一、二定律(b)分析(a)能量分析(b)分析效率兩種分析的比較：(火用)分析更為合理、全面能量分析反映不同品質(zhì)能量的數(shù)量平衡關(guān)系，而分析反映相同品質(zhì)的能量關(guān)系；能量分析僅反映系統(tǒng)輸出外部能量的損失；分析還反映內(nèi)部不可逆造成的損失。例如對(duì)以下兩種設(shè)備分別進(jìn)行分析：1、電廠的鍋爐；2、蒸汽動(dòng)力循環(huán)。鍋爐蒸汽吸熱量燃料熱量排煙排污等損失鍋爐過熱器汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)冷凝器泵二、方程p0ExQΔExLQ

損失=輸入-輸出-系統(tǒng)變1、閉口系統(tǒng)方程2、開口系統(tǒng)方程δWsδExQdExcvδL對(duì)于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng)：3、孤立系統(tǒng)方程例題5-9壓氣機(jī)空氣入口溫度t1=17oC，壓力p1=100Kpa，經(jīng)不可逆絕熱壓縮至p2=400Kpa，t2=207oC，設(shè)環(huán)境t0=17oC，p0=100kpa，空氣cp