安陽工學院《高等數學》試卷-2021-2022第一學期期末試卷_第1頁
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5/52021-2022學年第一學期期末試卷高等數學填空題1、函數的定義域是．2．函數的定義域是．3.函數的定義域是_________4.過點且與平面平行的平面方程是______________.5、點到平面的距離為．6．設，，且，則向量與向量的夾角為．7.已知向量，向量，則數量積=____________.8、與向量方向相同的單位向量為．9、方程的通解為．10．是階微分方程.11、設函數，則．12、函數在點處的全微分．13．已知，則.14．函數在點處的全微分．15.偏導數存在，則=．16．函數在點處的全微分.17、面上的曲線繞軸旋轉一周，生成的旋轉曲面方程是．18.將坐標面上的拋物線繞軸旋轉一周得到的旋轉曲面方程_____________.單項選擇題1．設，則等于()A、B、C、D、2、設函數，則在原點處，（）連續(xù)且偏導數不存在；B、連續(xù)且偏導數存在；不連續(xù)且偏導數不存在；D、不連續(xù)且偏導存在3.設，具有一階連續(xù)偏導數，則下列選項正確的是（）A、B、C、D、4、已知，，且a與b的夾角為，則()A、1B、C、2D、5、直線和直線的夾角為（）A、B、C、D、6.直線和直線的夾角為（）A、B、C、D、7、曲面與曲面的交線在面上的投影方程為（）A、B、C、D、8、二元函數在點處存在偏導數是函數在該點可微分的（）A、必要條件但不是充分條件B、充分條件但不是必要條件C、充分必要條件D、既不是必要條件又不是充分條件9．若函數在點偏導數存在，則（）A、連續(xù)B、偏導數連續(xù)C、可微D、上述說法均不對10.下列等式中正確的是（）A、B、C、D、11．已知兩點，則與方向相同的單位向量是（）A、B、C、D、12．微分方程的通解為（）A、B、C、D、13．微分方程的通解中含有獨立的任意常數個數為（）A、1B、2C、3D、4計算題1、．2．．3．．4．已知，，，求，．5.設，而，，求.6．設，求.7、求微分方程的通解.8、計算函數的全微分.四、解

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