蘇教版五年級因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計

蘇教版五年級因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第30-32頁例1、例2、例3,以及隨后的“試一試”、“練一練”，練習5第1-4題。教學(xué)目標：.使學(xué)生從操作活動中初步理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，掌握找一個數(shù)的所有因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的方法。.使學(xué)生在探究活動中培養(yǎng)觀察、比較、概括能力，發(fā)展思維的有序性和條理性，體會幾何直觀的意義和作用。3.使學(xué)生進一步豐富對自然數(shù)的理解，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，獲得積極的情感體驗。教學(xué)重點：初步理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點：能有序列舉出一個數(shù)的所有因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)。教具準備：12個大小相等的小正方形、作業(yè)紙。教學(xué)過程一、操作探究，初步感知交流：學(xué)習數(shù)學(xué)離不開數(shù)，今天我們就要對數(shù)展開研究?？?，這里就藏著一個數(shù)，你知道是幾嗎?指出：12是一個常見的自然數(shù)，我們可以用圖形把它形象化地擺出來。提問：用這12個同樣的小正方形拼一個長方形，想想可以怎樣擺？能擺出幾種？能不能用一個乘法算式把擺法表達出來？學(xué)生思考后同桌合作擺一擺匯報交流：擺法一：每排4個，擺成3排。乘法算式：4X3=12擺法二：每排6個，擺成2排。乘法算式：2X6=12擺法三：每排12個，擺成1排。乘法算式：IX12二12還有其他的擺法嗎？小結(jié)：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形，我們可以擺出三種不同形狀的長方形，相應(yīng)得到了三個不同的乘法算式。引導(dǎo)：其實通過乘法運算聯(lián)系起來的這三個數(shù)之間還存在著一定的關(guān)系呢！你們想不想知道？指出：以4X3=12為例。3和4都是12的因數(shù)。12是3的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)。學(xué)生跟著說一說。交流：這兒還有兩道乘法算式，你能照樣子說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？同桌互相說一說。指名說一說。在2義6二12中，2和6都是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。在IX12二12中，1和12都是12的因數(shù)。12是1的倍數(shù)，也是12的倍數(shù)?？磥泶蠹也粌H會傾聽，還善于表達！揭題：從12個小正方形出發(fā)，我們認識了因數(shù)和倍數(shù)，這里有兩個新知識，我們先來研究因數(shù)的知識。設(shè)計意圖從小正方形拼長方形的操作開始，引導(dǎo)學(xué)生抽象出乘法算式并揭示概念，學(xué)生經(jīng)歷了“先形后數(shù)”，從具體到抽象的過程，感受“以形助數(shù)”、“以數(shù)解形”的過程與方法，積累并豐富探索認識數(shù)的方法與經(jīng)驗。二、探索方法，深化概念.循序漸進，尋找因數(shù)設(shè)問：12的因數(shù)有哪些？你能按從小到大的順序說一說嗎？（板書12的因數(shù)：1,2,3,4,6,12。）追問：想一想，我們是怎樣找到12的因數(shù)的？明確:根據(jù)3X4=12找至!］了3和4,根據(jù)2X6二12找到了2和6,根據(jù)IX12=12找到了1和12o交流：一道乘法算式，可以找到幾個12的因數(shù)？指出：利用乘法算式一對一對地找，就能找到12的所有因數(shù)。設(shè)疑：看一看這些12的因數(shù)，你有什么想問的？預(yù)設(shè)：5、7、8為什么不是12的因數(shù)？交流：這個問題很有價值，你能借助圖形或者算式來解釋嗎?預(yù)設(shè)L每排擺5個，能擺成2排還余2個，不能拼成長方形。2:12^5=2.4,結(jié)果是小數(shù)，不是自然數(shù)。明確：研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。追問：為什么不能是0?0乘任何數(shù)都得0,沒有研究意義。設(shè)問：我們通過乘法算式找到了一個數(shù)的因數(shù)，剛才同學(xué)用除法進行了解釋，你們覺得合理嗎？為什么？預(yù)設(shè)：合理，同一句口訣既可以解決乘法，也可以解決除法。乘法和除法之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。交流：看來尋找一個數(shù)的因數(shù)，我們可以通過乘法，也可以通過除法。練習1：尋找15的因數(shù)。設(shè)問：你能找到15的所有的因數(shù)嗎？先想一想準備怎么找，可以在作業(yè)紙上把你的想法寫一寫，最后把你的答案寫在橫線上。交流：你們都是怎么找到15的因數(shù)的？一共找到了幾個？展示預(yù)設(shè)：乘法算式1義15=15,3X5=15除法算式154-1=15,154-3=5練習2：尋找36的因數(shù)。展示預(yù)設(shè)：有遺漏或者有重復(fù)的設(shè)問：①找到的是36的因數(shù)嗎？36的因數(shù)只有這些嗎？②怎么找不遺漏？不重復(fù)？③為什么不再找下去了？明確：6義6二36這道乘法算式只能找到一個36的因數(shù)。要按照一定的順序從IX36二36想到6X6=36。除法也是一樣。交流：有序思考才能帶來數(shù)據(jù)的全面和準確。指導(dǎo)學(xué)生一對一對有序地尋找36的因數(shù)。指出36的因數(shù)的還可以用集合圖來表示。比較：剛才，我們一起找了12、15、36的因數(shù)，仔細觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：都有因數(shù)1,1是所有因數(shù)中最小的。最大的因數(shù)都是它本身。設(shè)計意圖借助整理12的所有因數(shù)，尋找15、36所有因數(shù)的問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主嘗試，互動交流的過程。重視組織學(xué)生反思與總結(jié)，明確基本思考方法，突出一一列舉的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。.方法遷移，尋找倍數(shù)。過渡：剛才我們從12入手展開對一個數(shù)因數(shù)的研究，那讓我們繼續(xù)從12開始研究一個數(shù)的倍數(shù)。交流：讓我們繼續(xù)借助圖形，看，這是1個12,可以用12義1二12這樣的乘法算式表示，12就是12的倍數(shù)。設(shè)問：再來一個12,現(xiàn)在有多少個小正方形？怎么列式，你能找至U12的倍數(shù)嗎？依次出現(xiàn)3個12,4個12。交流：如果有足夠多的小正方形，還能繼續(xù)擺嗎？能找到多少個12的倍數(shù)？設(shè)問：想一想，我們又是怎樣找到12的倍數(shù)的？預(yù)設(shè)：12的倍數(shù)就是由12乘幾得到的數(shù)。指出：一個數(shù)依次與不是0的自然數(shù)相乘，所得的數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù)。明確：12的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一般我們寫4-5個就可以寫省略號了。12的倍數(shù)同樣也可以由一個集合圖表示。追問：現(xiàn)在你會找一個數(shù)的倍數(shù)了嗎？練習：尋找3、5的倍數(shù)。交流反饋，形成板書。比較：仔細觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？明確：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。設(shè)計意圖充分考慮到找一個數(shù)的倍數(shù)與找一個數(shù)的因數(shù)的方法存在某種相似性，借助學(xué)生在前面的學(xué)習中已經(jīng)積累了較為豐富的探索經(jīng)驗，遷移到求一個數(shù)的倍數(shù)上來，通過說不完、寫不完來體驗、感受一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。借助發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特征的經(jīng)驗概括出一個數(shù)的倍數(shù)的特征，同時培養(yǎng)了學(xué)生思維的有序性。.借助數(shù)軸，建構(gòu)聯(lián)系。過渡：我們以12為例認識了因數(shù)和倍數(shù)。在數(shù)軸上，你能找到12的因數(shù)和倍數(shù)嗎？設(shè)問：12的因數(shù)應(yīng)該在哪個區(qū)域找？比劃一下。交流：在這個區(qū)域我們能找到12的最小因數(shù)1,最大因數(shù)是它本身，其余的因數(shù)都在1和12之間。設(shè)問：12的倍數(shù)在哪里？比劃一下。交流：在這個區(qū)域，我們可以找到12、24、36,隨著數(shù)軸的無限延伸，我們還能找到更多12的倍數(shù)，12是其中最小的。設(shè)疑：同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，這個12被點擊了兩次，這是為什么呢？預(yù)設(shè)：12既是12的因數(shù)也是12的倍數(shù)。指出：一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。交流：對于左邊的這幾個數(shù)而言，12是它們的倍數(shù)，對于右邊的這幾個數(shù)而言，12又是它們的因數(shù)。追問：12是因數(shù)還是倍數(shù)，它的身份是固定的嗎？能直接說12是因數(shù)，或者12是倍數(shù)嗎?交流：當12遇到6,它就是6的倍數(shù)，當它遇到24,就是24的因數(shù)。指出：因數(shù)和倍數(shù)指的是兩個數(shù)之間的關(guān)系，它們是相互依存的，誰也離不開誰。設(shè)計意圖借助數(shù)軸，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)因數(shù)、倍數(shù)的共同特征，培養(yǎng)抽象概括能力，再引導(dǎo)學(xué)生辨析因數(shù)和倍數(shù)的異同，使學(xué)生明確因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，感悟概念的本質(zhì)意義。三、梳理延伸、提升認識回顧梳理：學(xué)到這兒，讓我們來停下腳步，回過頭來看看我們是怎樣一步一步展開學(xué)習的？我們借助12個小正方形，一起從乘法算式出發(fā)，認識了因數(shù)和倍數(shù)，探索找到了求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法，在數(shù)軸上理清了因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，下面讓我們運用今天所學(xué)的知識來進行卡片游戲吧。游戲環(huán)節(jié)：第一個環(huán)節(jié)：任選2個數(shù)，運用因數(shù)和倍數(shù)的知識說一句話。追問：為什么卡片1的點擊率這么高？第二個環(huán)節(jié)：只留下卡片5,利用手中的卡片，用因數(shù)和倍數(shù)的知識把其他三張卡片請回。第三個環(huán)節(jié)：請卡片5發(fā)出召集令，邀請5的倍數(shù)按順序排成追問：剛才我們發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，為什么現(xiàn)在只邀請到45?明確：在一