浙江省新世紀(jì)學(xué)校2022年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．某校八年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯(cuò)誤的是（）班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的總分高于八（1）班B．八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定C．兩個(gè)班的最高分在八（2）班D．八（2）班的成績集中在中上游2．某廣場上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法錯(cuò)誤的是()A．紅花、綠花種植面積一定相等B．紫花、橙花種植面積一定相等C．紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D．藍(lán)花、黃花種植面積一定相等3．cos60°的值等于（）A．1 B． C． D．4．在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是()A．27 B．51 C．69 D．725．某春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽內(nèi)藬?shù)這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)是（）A． B． C． D．6．估計(jì)﹣1的值在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間7．如果將直線l1：y＝2x﹣2平移后得到直線l2：y＝2x，那么下列平移過程正確的是（）A．將l1向左平移2個(gè)單位 B．將l1向右平移2個(gè)單位C．將l1向上平移2個(gè)單位 D．將l1向下平移2個(gè)單位8．計(jì)算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16B．16C．20D．249．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．60° D．30°10．下列圖形中為正方體的平面展開圖的是（）A． B．C． D．11．下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)?3a=4a2 B．2a+3a=5a2C．（ab）3=a3b3 D．7a3÷14a2=2a12．在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列．行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，那么等于（）A．； B．； C．； D．．14．如圖，在△ABC中，BA＝BC＝4，∠A＝30°，D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，AC的長＝_____；BD+DC的最小值是_____．15．如圖，BD是⊙O的直徑，BA是⊙O的弦，過點(diǎn)A的切線交BD延長線于點(diǎn)C，OE⊥AB于E，且AB=AC，若CD=2，則OE的長為_____．16．已知線段AB＝10cm，C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則BC＝_____．17．出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出個(gè)，則當(dāng)x=_________元，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大．18．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=4，則x12﹣x1x2+x22的值是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）小麗和哥哥小明分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達(dá)圖書館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求兩人相遇時(shí)小明離家的距離；（2）求小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間．20．（6分）21．（6分）在陽光體育活動(dòng)時(shí)間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球，當(dāng)時(shí)只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場．游戲規(guī)則是：三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率．22．（8分）解分式方程：=23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝x與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).（1）求a、k的值；（2）直線x＝b（）分別與一次函數(shù)y＝x、反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M、N，當(dāng)MN＝2時(shí)，畫出示意圖并直接寫出b的值.24．（10分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．25．（10分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，點(diǎn)H為CD上任意一點(diǎn)（不與C、D重合），過點(diǎn)H作CD的垂線，交BD于點(diǎn)E，連接AE．（1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，將△DHE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、H、C在一條直線上時(shí)，求證：AE+EH=CH．26．（12分）解不等式組，并寫出其所有的整數(shù)解．27．（12分）如圖，已知等邊△ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，連接FD．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求EF的長．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

直接利用表格中數(shù)據(jù)，結(jié)合方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案．【詳解】A選項(xiàng)：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；

B選項(xiàng)：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定，正確；

C選項(xiàng)：兩個(gè)班的最高分無法判斷出現(xiàn)在哪個(gè)班，錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；

故選C．【點(diǎn)睛】考查了方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個(gè)小平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由已知得題圖中幾個(gè)四邊形均是平行四邊形．又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊粭l對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大．故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對(duì)角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結(jié)果.【詳解】解：cos60°=故選A.【點(diǎn)睛】識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1．列出三個(gè)數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項(xiàng)解出x，看是否存在．解：設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，則第二個(gè)數(shù)為x+7，第三個(gè)數(shù)為x+1故三個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當(dāng)x=16時(shí)，3x+21=69；當(dāng)x=10時(shí)，3x+21=51；當(dāng)x=2時(shí)，3x+21=2．故任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的和不可能是3．故選D．“點(diǎn)睛“此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：在這15個(gè)數(shù)中，處于中間位置的第8個(gè)數(shù)是1.1，所以中位數(shù)是1.1．

所以這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)是1.1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．6、B【解析】

根據(jù)，可得答案.【詳解】解：∵，∴，∴∴﹣1的值在2和3之間.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，先確定的大小，在確定答案的范圍.7、C【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將函數(shù)y＝2x﹣2的圖象向上平移2個(gè)單位長度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y＝2x．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘法和加法可以解答本題．詳解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故選：D．點(diǎn)睛：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．9、A【解析】如圖，∵∠BOC=50°，∴∠BAC=25°，∵AC∥OB，∴∠OBA=∠BAC=25°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=25°.故選A.10、C【解析】

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)依次判斷解題．【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知A，B，D上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖，選項(xiàng)C可以拼成一個(gè)正方體，故選C．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)正方形表面展開圖的考查，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、a?3a=3a2，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、（ab）3=a3b3，故原選項(xiàng)計(jì)算正確；D、7a3÷14a2=a，故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)：同底數(shù)冪的混合運(yùn)算.12、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、D【解析】

利用△DAO與△DEA相似，對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解．【詳解】∠DOA=90°，∠DAE=90°，∠ADE是公共角，∠DAO=∠DEA∴△DAO∽△DEA∴即∵AE=AD∴故選D．14、（Ⅰ）AC＝4（Ⅱ）4，2.【解析】

（Ⅰ）如圖，過B作BE⊥AC于E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形即可得到結(jié)論；（Ⅱ）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BD＝CD，此時(shí)BD+DC的值最小，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：（Ⅰ）如圖，過B作BE⊥AC于E，∵BA＝BC＝4，∴AE＝CE，∵∠A＝30°，∴AE＝AB＝2，∴AC＝2AE＝4；（Ⅱ）如圖，作BC的垂直平分線交AC于D，則BD＝CD，此時(shí)BD+DC的值最小，∵BF＝CF＝2，∴BD＝CD＝＝，∴BD+DC的最小值＝2，故答案為：4，2．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

連接OA，所以∠OAC＝90°，因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠C，根據(jù)圓周角定理可知∠AOD＝2∠B＝2∠C，故可求出∠B和∠C的度數(shù)，在Rt△OAC中，求出OA的值，再在Rt△OAE中，求出OE的值，得到答案.【詳解】連接OA，由題意可知∠OAC＝90°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，根據(jù)圓周角定理可知∠AOD＝2∠B＝2∠C，∵∠OAC＝90°∴∠C＋∠AOD＝90°，∴∠C＋2∠C＝90°，故∠C＝30°＝∠B，∴在Rt△OAC中，sin∠C＝＝，∴OC＝2OA，∵OA＝OD，∴OD＋CD＝2OA，∴CD＝OA＝2，∵OB＝OA，∴∠OAE＝∠B＝30°，∴在Rt△OAE中，sin∠OAE＝＝，∴OA＝2OE，∴OE＝OA＝，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，角的轉(zhuǎn)換，以及在直角三角形中的三角函數(shù)的運(yùn)用，解本題的要點(diǎn)在于求出OA的值，從而利用直角三角形的三角函數(shù)的運(yùn)用求出答案.16、（15-55）．【解析】試題解析：∵C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），∴AC=5-12AB=AC=5-1∴BC=AB-AC=10-（55-5）=（15-55）cm．考點(diǎn)：黃金分割．17、1【解析】先根據(jù)題意得出總利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題進(jìn)行解答．解：∵出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出（8-x）個(gè)，

∴y=（8-x）x，即y=-x2+8x，

∴當(dāng)x=-=1時(shí)，y取得最大值．

故答案為：1．18、1【解析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x1+x2=x1?x2可得出關(guān)于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范圍，從而可確定k的值．【詳解】∵x2﹣2kx+k2﹣k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，∴x1+x2=2k，x1?x2=k2﹣k，∵x12+x22=1，∴（x1+x2）2-2x1x2=1，（2k）2﹣2（k2﹣k）=1，2k2+2k﹣1=0，k2+k﹣2=0，k=﹣2或1，∵△=（﹣2k）2﹣1×1×（k2﹣k）≥0，k≥0，∴k=1，∴x1?x2=k2﹣k=0，∴x12﹣x1x2+x22=1﹣0=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“當(dāng)一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)，根的判別式△≥0”是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；（2）小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間為分．【解析】

（1）根據(jù)題意得出小明的速度，進(jìn)而得出得出小明離家的距離；（2）由（1）的結(jié)論得出小麗步行的速度，再列方程解答即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得小明的速度為：4500÷（10+5）＝300（米/分），300×5＝1500（米），∴兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；（2）小麗步行的速度為：（4500﹣1500）÷（35﹣10）＝120（米/分），設(shè)小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間為x分，根據(jù)題意得，1500+120（x﹣10）＝4500﹣500，解得x＝．答：小麗離距離圖書館500m時(shí)所用的時(shí)間為分．【點(diǎn)睛】本題由函數(shù)圖像獲取信息，以及一元一次方程的應(yīng)用，由函數(shù)圖像正確獲取信息是解答本題的關(guān)鍵．20、﹣2＜x＜2．【解析】

分別解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集．【詳解】解①得：x＜2解②得：x＞﹣2．故不等式組的解集為：﹣2＜x＜2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．21、（1）（2）【解析】

（1）由小亮打第一場，再從其余三人中隨機(jī)選取一人打第一場，求出恰好選中大剛的概率即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：（1）∵確定小亮打第一場，∴再從小瑩，小芳和大剛中隨機(jī)選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為；（2）列表如下：所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個(gè)，則小瑩與小芳打第一場的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹狀圖法；概率公式．22、x=1【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】方程兩邊都乘以x（x﹣2），得：x=1（x﹣2），解得：x=1，檢驗(yàn)：x=1時(shí)，x（x﹣2）=1×1=1≠0，則分式方程的解為x=1．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．23、（1），k=2；（2）b=2或1．【解析】

（1）依據(jù)直線y=x與雙曲線（k≠0）相交于點(diǎn)，即可得到a、k的值；（2）分兩種情況：當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由x=2，可得x=1，即b=1；當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，由x2，可得x=2，即b=2．【詳解】（1）∵直線y=x與雙曲線（k≠0）相交于點(diǎn)，∴，∴，∴，解得：k=2；（2）如圖所示：當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，由x=2，可得：x=1，x=﹣2（舍去），即b=1；當(dāng)直線x=b在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，由x2，可得x=2，x=﹣1（舍去），即b=2；綜上所述：b=2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，解題時(shí)注意：點(diǎn)在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式．24、證明見解析．【解析】試題分析：先利用平行四邊形性質(zhì)證明DE=CF，再證明EB=ED，即可解決問題．試題解析：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四邊形EFCD是平行四邊形，∴DE=CF，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，∴EB=CF．考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．25、(1)EH2+CH2=AE2；(2)見解析.【解析】分析：（1）如圖1，過E作EM⊥AD于M，由四邊形ABCD是菱形，得到AD=CD，∠ADE=∠CDE，通過△DME≌△DHE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM=EH，DM=DH，等量代換得到AM=CH，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

（2）如圖2，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠BDC=∠BDA=30°，DA=DC，在CH上截取HG，使HG=EH，推出△DEG是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得到∠EDG=60°，推出△DAE≌△DCG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．詳解：（1）EH2+CH2=AE2，如圖1，過E作EM⊥AD于M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，∠ADE=∠CDE，∵EH⊥CD，∴∠DME=∠DHE=90°，在△DME與△DHE中，，∴△DME≌△DHE，∴EM=EH，DM=DH，∴AM=CH，在Rt△AME中，AE2=AM2+EM2，∴AE2=EH2+CH2；故答案為：EH2+CH2=AE2；（2）如圖2，∵菱形ABCD，∠ADC=60°，∴∠BDC=∠BDA=30°，DA=DC，∵EH⊥CD，∴∠DEH=60°，在C