中考仿真數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料完整版

數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)資料完整版一有理數(shù)知識要點知識要點1、有理數(shù)的根本概念(1)正數(shù)和負(fù)數(shù)定義：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。在正數(shù)前加上符號“-〞(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。3、相反數(shù)代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。幾何定義：在數(shù)軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。一般地，a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。a=-a所表示的意義是：一個數(shù)和它的相反數(shù)相等。很顯然，a=0。4、絕對值定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。即：如果a>0，那么|a|=a；如果a=0，那么|a|=0；如果a<0，那么|a|=-a。a=|a|所表示的意義是：一個數(shù)和它的絕對值相等。很顯然，a≥0。5、倒數(shù)定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。所表示的意義是：一個數(shù)和它的倒數(shù)相等。很顯然，a=±1。6、數(shù)的比擬大小法那么：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。7、乘方定義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做冪。如：讀作a的n次方〔冪〕，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。性質(zhì)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。8、科學(xué)記數(shù)法定義：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。小于-10的數(shù)也可以類似表示。用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值大于10的數(shù)時，n是原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1得到的正整數(shù)。用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值小于1的數(shù)〔a×10-n〕時，n是從小數(shù)點后開始到第一個不是0的數(shù)為止的數(shù)的個數(shù)。9、近似數(shù)一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)近似到哪一位，也叫做精確到哪一位。精確到十分位——精確到；精確到百分位——精確到；···。10、有理數(shù)的加法加法法那么：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。加法運算律：①交換律a+b=b+a；②結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)。11、有理數(shù)的減法減法法那么：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。即：a-b=a+(-b)。12、有理數(shù)的乘法乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，都得0。乘法運算律：①交換律ab=ba；②結(jié)合律(ab)c=a(bc)；③分配律a(b+c)=ab+ac。13、有理數(shù)的除法除法法那么：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。即：。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。14、有理數(shù)的混合運算混合運算的順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運算，從左到右進(jìn)行；③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比擬有理數(shù)的大小。2、借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道｜a｜的含義(這里a表示有理數(shù))。3、理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)。4、會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括負(fù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法)5、理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。6、能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。7、了解近似數(shù)，在解決實際問題中，會按問題的要求對結(jié)果取近似值。常見考點常見考點1、有理數(shù)的實際意義。2、求一個數(shù)的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)；在數(shù)軸上找出相應(yīng)的數(shù)；數(shù)的比擬大小。3、用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)(含負(fù)指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法)。4、有理數(shù)根本概念(相反數(shù)、絕對值、倒數(shù))的辨析及綜合運用。5、有理數(shù)的運算。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、假設(shè)收入100元記作+100元，那么支出60元記作元。2、在記錄氣溫時，假設(shè)零上5度記作+5℃，那么零下5度記作()A、5℃B、-5℃C、0℃D、-10℃3、3的相反數(shù)是，-5的倒數(shù)是，-3的絕對值是。4、2的相反數(shù)的倒數(shù)是。5、計算：-(-2)=，|-5|=。6、以下說法不正確的選項是()A、0的相反數(shù)、絕對值都是0B、立方等于它本身的數(shù)有3個C、平方等于它本身的數(shù)有2個D、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1個7、數(shù)軸上表示-3的點到原點的距離是()A、3B、-3C、D、8、扎西在畫數(shù)軸時，不小心把一滴墨水滴在已經(jīng)畫好的數(shù)軸上。如下圖，請根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)，寫出被墨水蓋住的整數(shù)：。9、計算：1+3=，-1+(-3)=，-1+3=，1+(-3)=。1-3=，-1-(-3)=，-1-3=，1-(-3)=。1×3=，-1×(-3)=，-1×3=，1×(-3)=。1÷3=，-1÷(-3)=，-1÷3=，1÷(-3)=。10、地球上的陸地面積約為149000000平方公里，那么用科學(xué)記數(shù)法表示149000000應(yīng)為()A、×106B、×107C、×108D、×10911、光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，那么這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為。12、甲型H1N1流感病毒變異后的直徑為米，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)該是()A、×10-6B、×10-7C、×10-8D、×10-913、近年來，我國大局部地區(qū)飽受“四面霾伏〞的困擾。霾的主要成分是，是指直徑小于或等于的顆粒物。那么數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A、25×10-5B、25×10-6C、×10-5D、×10-614、≈(精確到百分位)≈(精確到十分位)15、在0，-2，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A、0B、-2C、1D、16、假設(shè)a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，那么a+b=。17、如果a的倒數(shù)是-1，那么a2022等于()A、-1B、1C、2022D、-202218、a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么=。19、某天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，那么中午的氣溫是℃。20、日喀那么某天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是-8℃，那么這天日喀那么的最高氣溫比最低氣溫高()A、-18℃B、-2℃C、2℃D、18℃21、計算：。中考總復(fù)習(xí)2實數(shù)知識要點知識要點1、平方根定義1：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記作，讀作“根號a〞，a叫做被開方數(shù)。即。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。定義2：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。即如果x2=a，那么x叫做a的平方根。即。定義3：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。2、立方根定義：一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。即如果x3=a，那么x叫做a的立方根，記作。即。求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。3、無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。4、實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。即實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。備注：最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1，絕對值最小的數(shù)是0。有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)。5、實數(shù)的分類分法一：負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0無理數(shù)實數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)分法二：6、實數(shù)的比擬大小有理數(shù)的比擬大小的法那么在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。備注：遇到有理數(shù)和帶根號的無理數(shù)比擬大小時，讓“數(shù)全部回到根號下〞，再比擬大小。7、實數(shù)的運算在實數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及開方運算，而且有理數(shù)的運算法那么和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。實數(shù)范圍內(nèi)混合運算的順序：①先乘方開方，再乘除，最后加減；②同級運算，從左到右進(jìn)行；③如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。2、了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)(對應(yīng)的負(fù)整數(shù))的立方根。3、了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值。4、能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。常見考點常見考點1、求一個數(shù)的算術(shù)平方根、平方根、立方根。2、根據(jù)數(shù)的算術(shù)平方根(或立方根)求對應(yīng)的數(shù)的算術(shù)平方根(或立方根)。3、實數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系，判斷一個無理數(shù)的取值范圍，實數(shù)的比擬大小。4、實數(shù)的分類；求一個實數(shù)的相反數(shù)、絕對值。5、實數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方及混合運算(常與銳角三角函數(shù)值結(jié)合)。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、9的算術(shù)平方根是。2、的算術(shù)平方根是()A、4B、±4C、2D、±23、4的平方根是。4、-8的立方根是。5、數(shù)，，，，，中，無理數(shù)有()個。A、3B、4C、5D、66、，那么≈()A、B、C、D、7、的相反數(shù)是，絕對值是。8、的相反數(shù)是，絕對值是，倒數(shù)是。9、比擬大?。?。10、如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是()A、B、-C、D、-11、估計的值()A、在3到4之間B、在4到5之間C、在5到6之間D、在6到7之間12、，那么x=，y=，z=。中考總復(fù)習(xí)3整式知識要點知識要點1、定義(1)單項式：用數(shù)或字母的乘積表示的式子叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。(2)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。單項式與多項式統(tǒng)稱整式。(3)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。(4)合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。2、整式的運算(1)整式的加減：幾個整式相加減，如有括號就先去括號，然后再合并同類項。去括號法那么：同號得正，異號得負(fù)。即括號外的因數(shù)的符號決定了括號內(nèi)的符號是否改變：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。(2)整式的乘除運算①同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。②冪的乘方：(am)n=amn。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。③積的乘方：(ab)n=anbn。積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。④單項式與單項式的乘法：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為積的一個因式。⑤單項式與多項式的乘法：p(a+b+c)=pa+pb+pc。單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。⑥多項式與多項式的乘法：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq。多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。這個公式叫做平方差公式。完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍。這兩個公式叫做完全平方公式。⑦同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。⑧單項式與單項式的除法：單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，那么連同它的指數(shù)作為商的一個因式。⑨多項式除以單項式：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。注：以上公式及法那么在分式和二次根式的運算中同樣適用。(3)添括號法那么同號得正，異號得負(fù)。即括號前的符號決定了括號內(nèi)各項的符號是否改變：如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項都改變符號。3、因式分解定義：把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。以上公式都可以用來對多項式進(jìn)行因式分解，因式分解的常用方法：①提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)；②公式法：a2-b2=(a+b)(a-b)；a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和根本性質(zhì)。2、理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法那么，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運算；能進(jìn)行簡單的整式乘法運算(其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘)。3、能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡單計算。4、能用提公因式法、公式法(直接利用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)是正整數(shù))。常見考點常見考點1、考查學(xué)生對根本概念的認(rèn)識及運用，如列代數(shù)式、求系數(shù)和次數(shù)、同類項等。2、根本公式(同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方)的應(yīng)用。3、運用整式乘除法公式、整式加減運算法那么、整式乘法運算特殊公式進(jìn)行計算。4、利用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。5、相關(guān)知識的綜合應(yīng)用，如找規(guī)律，定義新運算等。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、-2a2b3c4的系數(shù)是，次數(shù)是。2、假設(shè)單項式與是同類項，那么m=，n=。m+n=，=。3、以下計算正確的選項是()A、a2·a3=a6B、y3÷y3=yC、3m+3n=3mnD、(x3)2=x64、以下計算正確的選項是()A、x2+x2=x4B、x3·x3=x9C、x3·x5=x8D、(x2)4=x65、以下運算正確的選項是()A、x3+x3=x6B、x2·x4=x8C、x12÷x2=x6D、x2·x4=x66、以下運算正確的選項是()A、a3·a2=aB、(a3)4=a7C、2a3+5a3=7a6D、a4÷a3=a7、以下計算不正確的選項是()A、B、C、D、8、計算：(-2a2b3c)3=。9、計算：(-a3)2÷a3=。10、計算(12x4y7+20x2y5)÷(-4x2y4)的結(jié)果是()A、3x2y3+5yB、-3x2y3C、-3x2y3-5yD、-3x2y3-5xy11、化簡求值：，其中。12、分解因式：x2-9=；x2+6x+9=；2x3+8x2+8x=；a3b-ab3=。13、假設(shè)9x2+mxy+16y2是一個完全平方式，那么m的值是()A、12B、24C、±12D、±2414、一組按規(guī)律排列的多項式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，……，其中第10個式子是()A、a10+b19B、a10-b19C、a10-b17D、a10-b2115、用☆定義一種新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a☆b=b2+1，那么5☆3=。16、某人設(shè)計了一個計算程序，當(dāng)輸入任意實數(shù)對(a，b)時，會得到一個新的實數(shù)：a2+b+1。如輸入(3，-2)時，會得到32+(-2)+1=8?，F(xiàn)輸入(-3,4)，得到的數(shù)是。17、觀察以下一組圖形的規(guī)律：△△☆▲□△△☆▲□△△☆▲□△△······猜一猜第2022個圖形應(yīng)該是()A、△B、☆C、▲D、□18、下面是一個有規(guī)律排列的數(shù)表：第1列第2列第3列第4列第5列······第1行······第2行·······第3行············上面數(shù)表中第9行、第7列的數(shù)是。19、科學(xué)發(fā)現(xiàn)：植物的花瓣、萼片、果實的數(shù)目以及其他方面的特征，都非常吻合于一個奇特的數(shù)列——著名的斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，······仔細(xì)觀察以上數(shù)列，那么它的第11個數(shù)應(yīng)該是。20、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成假設(shè)干個圖案：······第1個第2個第3個(1)第4個圖案中白色地面磚有塊；(2)第n個圖案中白色地面磚有塊。中考總復(fù)習(xí)4分式知識要點知識要點1、分式的定義一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。注：A、B都是整式，B中含有字母，且B≠0。2、分式的根本性質(zhì)分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變。；。3、分式的約分和通分定義1：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。定義2：分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式。定義3：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。定義4：各分母的所有因式的最高次冪的積叫做最簡公分母。4、分式的乘除①乘法法那么：。分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。②除法法那么：。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。③分式的乘方：。分式乘方要把分子、分母分別乘方。④整數(shù)負(fù)指數(shù)冪：。5、分式的加減同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。①同分母分式的加減：；②異分母分式的加法：。注：不管是分式的哪種運算，都要先進(jìn)行因式分解。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的根本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；2、能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運算；常見考點常見考點1、分式的概念、意義，如求分式中字母的取值范圍、分式為0的條件及相應(yīng)的綜合運用。2、運用分式的根本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。3、運用分式的加、減、乘、除法那么進(jìn)行分式的化簡、代入求值。4、考查學(xué)生對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、分式有意義的條件是。2、假設(shè)分式的值為0，那么x=()A、1B、-1C、2D、43、假設(shè)分式的值為0，那么x=()A、3B、-3C、±3D、無解4、以下運算錯誤的選項是()A、〔c≠0〕B、C、D、5、如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值()A、擴大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍D、不變6、如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值()A、擴大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍D、不變7、計算：=。8、化簡的結(jié)果是()A、-2a-bB、b-2aC、2a-bD、b+2a9、化簡：=。10、約分：=。11、計算：=。12、計算：2-1=，=，3-2=，=。13、計算：①②14、先化簡再求值：，其中。15、先化簡，再求值：，(其中x=2，y=2022)。16、化簡求值：，(其中x=-1)。中考總復(fù)習(xí)5二次根式知識要點知識要點1、二次根式的定義一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式。2、二次根式的根本性質(zhì)①(a≥0)；②(a≥0)；③(a取全體實數(shù))。3、二次根式的乘除(1)二次根式的乘法：①；②(a≥0，b≥0)。(2)二次根式的除法：①；②(a≥0，b＞0)。4、最簡二次根式最簡二次根式滿足的條件：①被開方數(shù)不含分母；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。5、二次根式的加減二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、了解二次根式、最簡二次根式的概念，2、了解二次根式(根號下僅限于數(shù))加、減、乘、除運算法那么，會用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單四那么運算。常見考點常見考點1、二次根式的概念，求二次根式中字母的取值范圍及相應(yīng)的綜合運用。2、利用二次根式的根本性質(zhì)進(jìn)行運算。3、運用二次根式的乘除、加減法那么進(jìn)行二次根式的化簡，最簡二次根式。4、有關(guān)代數(shù)式的綜合運算。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是。2、假設(shè)式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是。3、以下二次根式中，最簡二次根式是()A、B、C、D、4、計算：=；=；=。5、計算：=。6、下面計算正確的選項是()A、3＋=3B、C、2=D、=±27、計算：8、計算：9、計算：10、求代數(shù)式x2+4xy+y2的值，其中，。中考總復(fù)習(xí)6一次方程(組)知識要點知識要點1、定義定義1：含有未知數(shù)的等式叫做方程。定義2：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。定義3：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。定義4：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。定義5：把兩個方程合在一起，就組成了方程組。定義6：方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，這樣的方程組叫做二元一次方程組。定義7：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。定義8：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。2、等式的性質(zhì)性質(zhì)1：假設(shè)a=b，那么a±c=b±c。等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。性質(zhì)2：假設(shè)a=b，那么ac=bc；(c≠0)。等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。3、解一元一次方程的一般步驟①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1。4、解二元一次方程組的方法①代入消元法；②加減消元法。代入消元法：把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。加減消元法：當(dāng)二元一次方程組的兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。5、方程(組)與實際問題解有關(guān)方程(組)的實際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程(組)。根據(jù)題中各個量的關(guān)系列出方程(組)。第4步：解方程(組)。根據(jù)方程(組)的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：答。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。2、經(jīng)歷估計方程解的過程。3、掌握等式的根本性質(zhì)。4、能解一元一次方程。5、掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。常見考點常見考點1、方程(組)與方程(組)的解，解一次方程(組)。2、應(yīng)用一次方程(組)解決實際問題。3、應(yīng)用一次方程(組)解決相關(guān)綜合問題。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、關(guān)于x的方程(m-1)x+m=5的解為1，那么m=()A、2B、3C、4D、52、有一個密碼系統(tǒng)，其原理如下圖：輸入x→x+6→輸出，當(dāng)輸出為10時，那么輸入的x=。3、解方程：。4、當(dāng)k取何值時，代數(shù)式和互為相反數(shù)？5x=2，y=1是方程ax-3y=5的解，那么a=()A、2B、1C、3D、46、解方程組：①②7、在一次體育課上，央宗班里有一半同學(xué)在打籃球，三分之一的同學(xué)在踢足球，七分之一的同學(xué)在打羽毛球。只有央宗一人因生病住院而沒有上體育課。請問央宗班里共有多少人？8、李老師為學(xué)校購置知識競賽的獎品，購置了兩種筆記本，共25本，單價分別為2元和5元，結(jié)果共花了95元。問兩種筆記本各多少本？9、西藏某旅游景點，某周共售出1000張門票，門票收入共為6950元。成人票每張8元，學(xué)生票每張5元。問這一周成人票、學(xué)生票各售出多少張？10、根據(jù)圖中給出的信息，求出每件襯衫和每瓶礦泉水的價格。中考總復(fù)習(xí)7分式方程知識要點知識要點1、定義分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法①將分式方程化成整式方程〔去分母，即等號兩邊同乘以最簡公分母〕；②解整式方程〔去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1或其它解法〕；③檢驗。3、分式方程與實際問題解有關(guān)分式方程的實際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：檢驗。檢驗所求得的根是否滿足題意。第6步：答。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、能解可化為一元一次方程的分式方程。2、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。常見考點常見考點1、根據(jù)問題描述列分式方程。2、解分式方程。3、應(yīng)用分式方程解決實際問題。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、方程去分母后可得方程()A、B、C、D、2、解方程：①②3、某工人現(xiàn)在平均每天比原來多做20個零件?，F(xiàn)在做1600個零件和原來做1200個零件所用的時間相同，問該工人現(xiàn)在平均每天做多少個零件？4、甲做90個零件和乙做120個零件所用的時間相同，又知每小時甲、乙兩人共做35個零件。問甲、乙每小時各做多少個零件？5、某車間加工1200個零件后，采用了新工藝，工效是原來的倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時。問采用新工藝前每小時加工多少個零件？6、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)。問原方案每天修路多少米？中考總復(fù)習(xí)8一元二次方程知識要點知識要點1、定義等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。2、一元二次方程的解法直接開方法、配方法、公式法、因式分解法。(1)直接開方法。適用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。(2)配方法。套用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；a2-2ab+b2=(a-b)2，配方法解一元二次方程的一般步驟是：①化簡——把方程化為一般形式，并把二次項系數(shù)化為1；②移項——把常數(shù)項移項到等號的右邊；③配方——兩邊同時加上b2，把左邊配成x2+2bx+b2的形式，并寫成完全平方的形式；④開方，即降次；⑤解一次方程。(3)公式法。當(dāng)b2-4ac≥0時，方程ax2+bx+c=0的實數(shù)根可寫為：的形式，這個式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式。這種解一元二次方程的方法叫做公式法。①b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。，②b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根。③b2-4ac＜0時，方程無實數(shù)根。定義：b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式，通常用字母Δ表示，即Δ=b2-4ac。(4)因式分解法。主要用提公因式法、平方差公式。3、一元二次方程與實際問題解有關(guān)一元二次方程的實際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列方程。根據(jù)題中各個量的關(guān)系列出方程。第4步：解方程。根據(jù)方程的類型采用相應(yīng)的解法。第5步：檢驗。檢驗所求得的根是否滿足題意。第6步：答。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2、會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。3、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理。常見考點常見考點1、一元二次方程的概念。2、解一元二次方程，一元二次方程根的判別式的應(yīng)用。3、應(yīng)用一元二次方程解決實際問題。4、應(yīng)用一元二次方程解決相關(guān)綜合問題。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、假設(shè)(m-3)x2+2mx+m-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的取值范圍是()A、m≠3B、m≠1C、m≠0D、全體實數(shù)2、方程2x2+15x-9=0的根的情況是()A、有兩個相等的實數(shù)根B、有兩個不相等的實數(shù)根C、只有一個實數(shù)根D、沒有實數(shù)根3、關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍是()A、m≥0B、m＜-1C、m＞-1D、m＜04、假設(shè)是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，那么a=()A、-1B、2C、-1或2D、不存在5、一元二次方程的解是。6、，那么=。7、解方程：①②8、三角形的一邊長為10，另兩邊長是方程的兩個實數(shù)根，那么這個三角形是什么形狀的三角形？它的面積是多少？9、把一個正方形的一邊增加2cm，另一邊增加1cm，得到的矩形面積比正方形的面積的2倍少2cm2。那么原正方形的邊長是多少？10、照片的長為15cm，寬為10cm?，F(xiàn)對該照片鑲一個花邊，使花邊和照片的面積之和為204cm2，并且要求四周所鑲花邊的寬度相等。求花邊的寬度。11、頓珠家要圍一個面積為216m2的矩形牛圈，其中一面靠墻，另外三面用長為42m的柵欄圍起。(1)假設(shè)墻的長度不限，問這個牛圈的長和寬各是多少？(2)假設(shè)墻長20米，問這個牛圈的長和寬各是多少？12、一工廠生產(chǎn)總值在兩年內(nèi)由500萬元增加到605萬元，那么平均每年增長百分率是多少？13、某個體戶經(jīng)營服裝生意，原方案按600元/套銷售一批西裝，但上市后銷售不佳，為使資金正常運轉(zhuǎn)，減少庫存積壓，該個體戶決定降價銷售，第一次降價后，銷售仍不理想，于是他又一次降價后，價格降到了384元/套。如果兩次降價的百分率相同，求每次的降價率。14、參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都要進(jìn)行兩場比賽，共要比賽30場。問共有多少個隊參加比賽？15、參加一次籃球聯(lián)賽的每兩隊之間都要進(jìn)行一場比賽，共比賽15場。問共有多少個隊參加比賽？16、某種電腦病毒傳播非?？?，如果有一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染就會有100臺電腦被感染，問每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？中考總復(fù)習(xí)9不等式(組)知識要點知識要點1、定義定義1：用符號“＜〞或“＞〞表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。用符號“≠〞表示不等關(guān)系的式子也是不等式。定義2：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。定義3：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。定義4：求不等式的解集的過程叫做解不等式。定義5：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。定義6：幾個不等式的解集的公共局部，叫做由他們所組成的不等式組的解集。2、不等式的性質(zhì)性質(zhì)1：假設(shè)a＞b，那么a±c＞b±c。不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。性質(zhì)2：假設(shè)a＞b，c＞0，那么ac＞bc，＞。不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。性質(zhì)3：假設(shè)a＞b，c＜0，那么ac＜bc，＜。不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。對于不等式組，應(yīng)先求出各不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示，找出解集的公共局部。3、不等式(組)與實際問題解有關(guān)不等式(組)實際問題的一般步驟：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個量之間的關(guān)系。第2步：設(shè)未知數(shù)。根據(jù)題意及各個量的關(guān)系設(shè)未知數(shù)。第3步：列不等式(組)。根據(jù)題中各個量的關(guān)系列不等式(組)。第4步：解不等式(組)，找出滿足題意的解(集)。第5步：答。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的根本性質(zhì)。2、能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。3、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。常見考點常見考點1、一元一次不等式及不等式組的根本概念，能根據(jù)具體問題列出不等式(組)。2、特定式子中字母的取值范圍，不等式與函數(shù)圖象的結(jié)合(在后面函數(shù)復(fù)習(xí)中表達(dá))。3、解一元一次不等式及不等式組，并能在數(shù)軸上表示出解集。4、應(yīng)用一元一次不等式及不等式組解決實際問題。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、假設(shè)x>y，那么以下式子錯誤的選項是()A、x-3>y-3B、-x>-yC、x+3>y+2D、>2、不等式3x-1>2的解集是。3、不等式3x-5＞7-x的解集是。4、不等式組的解集的情況為()A、-1<x<0B、x<0C、x<-1D、無解5、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()ABCD6、不等式2(x-2)≤x-2的正整數(shù)解的個數(shù)是()A、1B、2C、3D、47、不等式組的整數(shù)解共有()A、3個B、4個C、5個D、6個8、解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來：①②9、如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，左盤中放置物體A，那么物體A的質(zhì)量m〔g〕的取值范圍是。10、導(dǎo)火線的燃燒速度是厘米/秒，爆破員點燃后跑開的速度為5米/秒，為了點火后跑到130米外的平安地帶，問導(dǎo)火線至少應(yīng)有多長？11、一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方．在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務(wù)。問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方?12、某學(xué)校方案組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元。(1)假設(shè)學(xué)校單獨租用這兩種客車各需多少錢?(2)假設(shè)學(xué)校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省的租車方案。中考總復(fù)習(xí)10函數(shù)及其圖象知識要點知識要點1、坐標(biāo)與象限定義1：我們把有順序的兩個數(shù)a與b所組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作〔a，b〕。定義2：平面直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向。兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個局部，每個局部稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。2、函數(shù)與圖象定義1：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。定義2：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。定義3：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。定義4：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。表示函數(shù)的方法：解析式法、列表法和圖象法。解析式法可以明顯地表示對應(yīng)規(guī)律；列表法直接給出局部函數(shù)值；圖象法能直觀地表示變化趨勢。畫函數(shù)圖象的方法——描點法：第1步，列表。表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值；第2步，描點。在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點；第3步，連線。按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、結(jié)合實例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。2、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。3、在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置(參見例65)。4、對給定的正方形，會選擇適宜的直角坐標(biāo)系寫出它的頂點坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形。5、在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置6、探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。7、結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。8、能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。9、能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。10、能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。11、結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論。常見考點常見考點1、坐標(biāo)系中點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)坐標(biāo)所處象限確定相應(yīng)字母的取值范圍。2、指出一個變化過程中的變量、常量、自變量、函數(shù)等，能找出自變量的取值范圍。3、根據(jù)問題列出函數(shù)解析式或畫出對應(yīng)的函數(shù)圖象。4、根據(jù)函數(shù)圖象答復(fù)以下問題。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、點A在第二象限，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點A的坐標(biāo)是。2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以下各點在第二象限的點是()A、(3，2)B、(3，-2)C、(-3，2)D、(-3，-2)3、點〔m-1，m-2〕在第四象限，那么m的取值范圍是。4、函數(shù)中自變量x的取值范圍是。5、函數(shù)中自變量x的取值范圍是。6、函數(shù)中自變量x的取值范圍是。7、格桑飯后去散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘報紙，用15分鐘返回家里，下面圖象中表示格桑離家的距離與時間之間關(guān)系的是()ABCD8、如右圖所示，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象大致是()ABCD中考總復(fù)習(xí)11一次函數(shù)知識要點知識要點1、定義定義1：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。定義2：一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，是正比例函數(shù)。所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，稱為直線y=kx。y=kx經(jīng)過象限升降趨勢增減性k＞0三、一從左向右上升y隨著x的增大而增大k＜0二、四從左向右下降y隨著x的增大而減小一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，稱為直線y=kx+b。當(dāng)k＞0時，直線y=kx+b從左向右上升，即y隨著x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，直線y=kx+b從左向右下降，即y隨著x的增大而減小。y=kx+b經(jīng)過象限升降趨勢增減性k＞0，b＞0三、二、一從左向右上升y隨著x的增大而增大k＞0，b＜0三、四、一k＜0，b＞0二、一、四從左向右下降y隨著x的增大而減小k＜0，b＜0二、三、四3、待定系數(shù)法定義：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。函數(shù)解析式函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩定點(x1，y1)與(x2，y2)一次函數(shù)的圖象直線l4、一次函數(shù)與方程(組)及不等式(組)方程(組)的解與相應(yīng)函數(shù)的交點坐標(biāo)是相對應(yīng)的。找到函數(shù)的交點坐標(biāo)，也就找到了對應(yīng)方程(組)的解，反之一樣。對于不等式(組)的解集也可以通過其對應(yīng)的函數(shù)圖象來解決。5、函數(shù)與實際問題(適用于一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù))在研究有關(guān)函數(shù)的實際問題時，要遵循一審、二設(shè)、三列、四解的方法：第1步：審題。認(rèn)真讀題，分析題中各個量之間的關(guān)系；第2步：設(shè)自變量。根據(jù)各個量之間的關(guān)系設(shè)滿足題意的自變量；第3步：列函數(shù)。根據(jù)各個量之間的關(guān)系列出函數(shù)；第4步：求解。求出滿足題意的數(shù)值。課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式。2、會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。3、能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0時，圖象的變化情況。4、理解正比例函數(shù)。5、體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。6、能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。常見考點常見考點1、結(jié)合條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)與一次方程(組)、不等式(組)的關(guān)系。3、一次函數(shù)與實際問題，一次函數(shù)與綜合問題。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、過點(1，3)的正比例函數(shù)的解析式是()A、y=3xB、C、D、y=2x+12、直線y=2x-4與x軸的交點坐標(biāo)是()A、(-4，0)B、(4，0)C、(-2，0)D、(2，0)3、直線y=-x與直線y=-2x+3的交點坐標(biāo)是()A、(3，-3)B、(-3，3)C、(1，-1)D、(-1，1)4、函數(shù)y=3x-2的圖象經(jīng)過象限，y隨x的增大而，它與x軸的交點坐標(biāo)是，與y軸的交點坐標(biāo)是。5、對于一次函數(shù)y=2x+4，當(dāng)x時，y=0；當(dāng)x時，y＞0；當(dāng)x時，y＜0。6、函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖，那么k、b的符號是()A、k＞0b＞0B、k＞0b＜0C、k＜0b＜0D、k＜0b＞07、假設(shè)直線y=kx-3經(jīng)過點〔3,0〕那么k=。8、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1，-1)和(2，5)兩點。求這個一次函數(shù)的解析式。9、為了保護學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的。研究說明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度(不含靠背)為xcm，那么y應(yīng)是x的一次函數(shù)。下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x〔cm〕桌子高度y〔cm〕(1)請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求x的取值范圍);(2)現(xiàn)有一把的椅子和一張高的桌子，它們是否配套？10、某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊。甲公司提出：每冊收材料費5元，另收設(shè)計費1500元；乙公司提出：每冊收材料費8元，不收設(shè)計費。(1)請寫出制作紀(jì)念冊的冊數(shù)x與甲公司的收費y1〔元〕的函數(shù)關(guān)系式；(2)請寫出制作紀(jì)念冊的冊數(shù)x與乙公司的收費y2〔元〕的函數(shù)關(guān)系式；(3)假設(shè)學(xué)校需要400冊紀(jì)念冊，你認(rèn)為選擇哪家公司較好？11、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1，4)和(3，8)，與x軸、y軸分別交于點A、B。(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)寫出點A、B的坐標(biāo)；(3)觀察圖象，思考在x軸上是否存在一點C，使△ABC為等腰三角形？假設(shè)存在，寫出點C的坐標(biāo)。中考總復(fù)習(xí)12二次函數(shù)知識要點知識要點1、定義：一般的，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中x是自變量，a、b、c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項。2、二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。當(dāng)a＞0時，拋物線開口向上；當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下。|a|越大，拋物線的開口越??；|a|越小，拋物線的開口越大。y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c對稱軸y軸y軸x=hx=h頂點(0，0)(0，k)(h，0)(h，k)a>0時，頂點是最低點，此時y有最小值；a<0時，頂點是最高點，此時y有最大值。最小值(或最大值)為0(k或)。增

減

性a>0x<0(h或)時，y隨x的增大而減??；x>0(h或)時，y隨x的增大而增大。即在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減??；在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大。a<0x<0(h或)時，y隨x的增大而增大；x>0(h或)時，y隨x的增大而減小。即在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大；在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小。3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一元二次方程ax2+bx+c=0的聯(lián)系：(1)如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸有公共點，公共點的橫坐標(biāo)是x0，那么當(dāng)x=x0時，函數(shù)值是0，因此x=x0是方程ax2+bx+c=0的一個根；(2)拋物線與x軸的交點和一元二次方程的根的關(guān)系拋物線y=ax2+bx+c與x軸的位置一元二次方程ax2+bx+c=0的解b2-4ac>0兩個公共點兩個不相等的實數(shù)根b2-4ac=0一個公共點兩個相等的實數(shù)根b2-4ac<0沒有公共點沒有實數(shù)根課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義。2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)。3、會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題。4、會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。常見考點常見考點1、二次函數(shù)的根本概念。2、結(jié)合條件確定二次函數(shù)的表達(dá)式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。3、根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決相關(guān)問題，如不等式、一元二次方程。4、二次函數(shù)圖象的平移。5、二次函數(shù)與實際問題，二次函數(shù)與綜合問題(與幾何、函數(shù)、方程等的綜合)。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、以下各點中，在函數(shù)y=-x2圖象上的點是〔〕A、(-2，4)B、(2，-4)C、(-4，2)D、(4，-2)2、二次函數(shù)y=(3m-2)x2+mx+1的圖象開口向上，那么m的取值范圍是。3、拋物線的開口方向，對稱軸是，頂點坐標(biāo)是，與x軸的交點個數(shù)是個。4、二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是。5、二次函數(shù)y=2(x-1)2+5圖象的對稱軸和頂點P的坐標(biāo)分別是〔〕A、直線x=-1，P(-1，5)B、直線x=-1，P(1，5)C、直線x=1，P(1，5)D、直線x=1，P(-1，5)6、把拋物線y=-4x2向上平移2個單位，再向左平移3個單位，得到的拋物線是〔〕A、y=-4(x+3)2+2B、y=-4(x+3)2-2C、y=-4(x-3)2+2D、y=-4(x-3)2-27、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=-2(x-1)2-2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，那么其頂點變?yōu)椤病矨、〔0,0〕B、〔1，-2〕C、〔0，-1〕D、〔-2,1〕8、二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是〔〕A、2B、1C、-1D、-29、二次函數(shù)y=3x2+2x+a與x軸沒有交點，那么a的取值范圍是。10、如下圖，滿足a<0，b>0的函數(shù)y=ax2+bx圖象是〔〕ABCD11、二次函數(shù)y=ax2+bx+c，假設(shè)a＞0，Δ=0，那么它的圖象大致是〔〕ABCD12、某商場以每件42元的價格購進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t〔件〕與每件的銷售價x〔元/件〕可看成是一次函數(shù)關(guān)系：t=-3x+204。(1)寫出商場賣這種服裝每天的銷售利潤y與每件的銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最適宜？最大銷售利潤為多少？13、某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)：假設(shè)按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，假設(shè)按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y〔件〕是價格x〔元/件〕的一次函數(shù)?！?〕試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？14、某商戶試銷一種本錢50元/千克的肉制品，規(guī)定試銷時的銷售價不低于本錢，又不高于80元/千克，試銷中銷售量y〔千克〕與銷售單價x〔元/千克〕的關(guān)系是一次函數(shù)〔如以下圖所示〕。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)設(shè)商戶獲得的毛利潤〔毛利潤=銷售額-本錢〕為S〔元〕，銷售單價定為多少時，該商戶獲利最大？最大利潤是多少？15、某產(chǎn)品每件本錢10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x〔元〕與產(chǎn)品的日銷售量y〔件〕之間的關(guān)系如下表：x〔元〕···2030···y〔件〕···2010···假設(shè)日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)。(1)求出日銷售量y〔件〕與銷售價x〔元〕的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？16、(西藏2022年中考)閱讀下面的信息：①如果單獨投資A產(chǎn)品，那么所獲利潤y1〔萬元〕與投資金額x〔萬元〕之間存在函數(shù)關(guān)系式：y1=kx，并且投資5萬元時，所獲利潤為2萬元；②如果單獨投資B產(chǎn)品，那么所獲利潤y2〔萬元〕與投資金額x〔萬元〕之間存在函數(shù)關(guān)系式：y2=ax2+bx，并且投資2萬元時，所獲利潤為萬元；投資4萬元時，所獲利潤為萬元?！?〕分別求出上述兩函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出該方案所能獲得的最大利潤。17、(16題改編)扎西欲投資A、B兩種商品，通過調(diào)查他發(fā)現(xiàn)每種商品的利潤與投資金額如下表所示：產(chǎn)品函數(shù)關(guān)系投資金額利潤A產(chǎn)品y1=kx52B產(chǎn)品y2=ax2+bx24〔1〕分別求出上述兩函數(shù)關(guān)系式；〔2〕如果對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出該方案所能獲得的最大利潤。18、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。問每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？19、扎西將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售價，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤。這種商品每漲價1元，銷售量就減少10件。問扎西將售價定為多少時，每天賺的利潤最大？最大利潤為多少？20、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點A(1，0)，B(3，0)，與y軸相交于點C(0，3)。(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)假設(shè)點D(-1，m)是拋物線y=ax2+bx+c上一點，試求出m的值，并求出此時△ABD的面積；(3)在x軸上是否存在一點P，使得△PAC為等腰三角形？假設(shè)存在，請寫出點P的坐標(biāo)。(4)在對稱軸上是否存在一點M，使得MA+MC的值最??？假設(shè)存在，寫出點M的坐標(biāo)。21、如圖，直線y=2x+2與拋物線y=x2-x+2相交于點A、B。(1)求出點A、B的坐標(biāo)；(2)試求出△OAB的面積；(3)在線段AB上取一點C，過點C作CM⊥x軸，CM與拋物線相交于點D，問是否存在點C，使得四邊形OACD為平行四邊形？假設(shè)存在，求出點C的坐標(biāo)。OOyBAx中考總復(fù)習(xí)13反比例函數(shù)知識要點知識要點1、定義一般的，形如(是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。其它表示形式：或。2、反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；課標(biāo)要求課標(biāo)要求1、結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。2、能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時，圖象的變化情況。3、能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。常見考點常見考點1、反比例函數(shù)的根本概念，根據(jù)條件寫出或求出反比例函數(shù)解析式。2、根據(jù)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決相關(guān)問題，如不等式、圖形面積等。3、反比例函數(shù)與實際問題，反比例函數(shù)與綜合問題。專題訓(xùn)練專題訓(xùn)練1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點〔-2，3〕，那么k的值是()A、-2B、3C、6D、-62、如果反比例函數(shù)的圖象過點〔2，-3〕，那么這個函數(shù)的解析式是()A、B、C、D、y=2x-73、在反比例函數(shù)圖象上的一個點的坐標(biāo)是()A、〔2，〕B、〔-2，1〕C、〔2，1〕D、〔-2，2〕4、假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1，2)，那么這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點()A、〔2，-1〕B、〔，2〕C、〔-2，-1〕D、〔，2〕5、函數(shù)的圖象在象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而。6、反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，那么m的取值范圍是。7、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與y=x+1的圖象大致是()ABCD8、函數(shù)與〔k≠0，且k為常數(shù)〕的圖象可能是以下哪一個？()ABCD9、在物理學(xué)中，電路中某變阻器兩端的電壓為10V，那么通過變阻器的電流I(A)與它的電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是〔〕ABCD10、如圖，點A在函數(shù)〔x＜0〕的圖象上，過A作AE⊥x軸于E，作AF⊥y軸于F。那么矩形AEOF的面積是。11、如圖，矩形AOBP的面積為6，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，那么k=。(第10題)(第11題)(第12題)12、反比例函數(shù)的圖象如下圖，點M在圖象上，MN垂直于x軸，垂足為N，假設(shè)S△MON=2，那么k=()A、4B、-4C、2D、-213、某電腦公司方案裝配2000臺電腦。①從裝配電腦開始，平均每天裝配的臺數(shù)m〔單位：臺/天〕與生產(chǎn)地時間t〔單位：天〕之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？②原方案50天完成裝配任務(wù)，由于市場上電腦價格上漲，廠家決定這批電腦提前10天上市，那么平均每天至少要裝配多少臺電腦？14、如圖：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A〔1,3〕和B〔-3，n〕兩點。(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x取什么值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。(3)求出△OAB的面積。中考總復(fù)習(xí)14圖形初步認(rèn)識知識要點知識要點1、直線、射線、線段(1)直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡稱：兩點確定一條直線。(2)相交線：當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交。這個公共點叫做它們的交點。(3)兩點的所有連線中，線段最短。簡稱：兩點之間，線段最短。連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。(4)線段的中點：線段上的一個點把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做線段的中點。(5)直線沒有端點，向兩方無限延伸，不可度量；射線有一個端點，向一方無限延伸，不可度量；線段有兩個端點，不向任何一方延伸，能度量。2、角(1)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。這個公共端點是角的頂點，兩條射線是角的兩條邊。(2)角的度量1°=60′1′=60″(°、′、″分別是：度、分、秒)(3)角的分類①銳角(0°<α<90°)②直角(α=90°)③鈍角(90°<α<180°)④平角(α=180°)⑤周角(α=360°)(4)角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。(5)角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。(6)余角與補角余角：一般地，如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角。補角：如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角。性質(zhì)：同角(等角)的余角相等。同角(等角)的補角相等。課標(biāo)要求課標(biāo)要求