重慶第二外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×千米 B．1.5×千米 C．15×千米 D．1.5×千米2．已知，那么的值為（）A．-2 B．2 C．4 D．-43．289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是()A．＝17 B．＝±17C．±＝±17 D．±＝174．中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．55．如圖，體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線6．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，37．在π，—2，，這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變9．如圖所示，某公司員工住在三個(gè)住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點(diǎn)．為方便員工，公司計(jì)劃開設(shè)通勤車免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼嚲o張，在四處只能設(shè)一個(gè)通勤車停靠點(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？空緫?yīng)設(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處10．若多項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則有理數(shù)a與b的關(guān)系是（）A． B． C．a(chǎn)=b D．不能確定11．如圖，是一個(gè)水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（）A． B． C． D．12．下列計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)?a2＝a2 B．(x3)2＝x5C．(2a)2＝4a2 D．(x+1)2＝x2+1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，是表示西南方向的一條射線，則______．14．_____________．15．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，O是網(wǎng)格線交點(diǎn)，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．16．如圖，是線段上的一點(diǎn)，且，，、分別是、的中點(diǎn)，則線段的長是___．17．單項(xiàng)式3a2b3的次數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)O兩側(cè)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a－b|＝7（1）若b＝－3，則a的值為__________；（2）若OA＝3OB，求a的值；（3）點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為c．若O為AC的中點(diǎn)，OB＝3BC，求所有滿足條件的c的值．19．（5分）計(jì)算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．20．（8分）如圖，已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C、D是線段AB上兩點(diǎn)，且AC＝BD＝8cm，M、N分別是線段AC、AD的中點(diǎn)，求線段MN的長度．21．（10分）計(jì)算題（1）；（2）．（1）解方程：2x＋5＝1(x－1)；（4）解方程：4－＝6x＋1．22．（10分）如圖，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.(1)∠COD的度數(shù)是______；(2)若以O(shè)為觀察中心，OA為正東方向，射線OD在什么位置？(3)若以O(shè)A為鐘面上的時(shí)針，OD為分針，且OA正好在“時(shí)刻3”的下方不遠(yuǎn)，求出此時(shí)的時(shí)刻.(結(jié)果精確到分鐘)23．（12分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)：OE平分∠BOC，請(qǐng)通過計(jì)算說明道理．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，所以150000000=1.5×，故選B．2、A【分析】先把代數(shù)式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：==；把代入，得：原式===；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.3、C【解析】根據(jù)平方根的定義求解可得．【詳解】289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是±=±17，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．4、A【詳解】﹣0.5的相反數(shù)是0.5，故選A．5、C【分析】根據(jù)垂線段最短即可得．【詳解】體育課上測(cè)量跳遠(yuǎn)成績是：落地時(shí)腳跟所在點(diǎn)到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短的應(yīng)用，掌握體育常識(shí)和垂線段公理是解題關(guān)鍵．6、D【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此回答可得．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)為、次數(shù)為故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)問題，掌握單項(xiàng)式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)定義解答.【詳解】是無限不循環(huán)小數(shù)，不是有理數(shù)；-2是負(fù)整數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，即是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的定義，熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.8、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖．9、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點(diǎn)∴若?？空驹O(shè)在A時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在B時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在D時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和為：∴?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)題意得到兩多項(xiàng)式合并為一個(gè)單項(xiàng)式，即可確定出a與b的關(guān)系．【詳解】解：∵多項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，

∴（a+b）xy2+x是一個(gè)單項(xiàng)式，即a+b=0，

則a=-b，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．11、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．【詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長方形，并且連在一起，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．12、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、a?a2＝a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(x3)2＝x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a)2＝4a2，正確；D、(x+1)2＝x2+2x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)方向角的定義求解即可．【詳解】解：∵OA是表示北偏西56°方向的一條射線，∴∠1=56°，∴∠2=34°．∵OB是表示西南方向的一條射線，∴∠3=∠4=45°，∴∠AOB=34°+45°=79°．故答案為：79°．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及其計(jì)算．解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．在觀測(cè)物體時(shí)，地球南北方向與觀測(cè)者觀測(cè)物體視線的夾角叫做方向角．14、-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（-6）+（-5）=-（6+5）=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．15、>【分析】如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，證明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=，過點(diǎn)C作CF⊥OC，使FC=OC，證明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=，由圖知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BE⊥AC于E，∵OB=OE=2，∠BEO=，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOE=，過點(diǎn)C作CF⊥OC，使FC=OC，∴∠FCO=，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠FOC=，由圖知∠FOC>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案為：>．．【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的判定及性質(zhì),角的大小比較，根據(jù)圖形確定角的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)中點(diǎn)定義可得到AM=BM=AB，CN=BN=CB，再根據(jù)圖形可得NM=AM-AN，即可得到答案．【詳解】解：是的中點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件理清線段之間的關(guān)系．17、5【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義知：該單項(xiàng)式的次數(shù)為：5故答案為:5.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（4）4；（5）a＝±3.53；（3）C點(diǎn)對(duì)應(yīng)±5.8，±4．【分析】（１）根據(jù)|a－b|＝5，a、b異號(hào)，即可得到a的值；（２）分兩種情況討論，依據(jù)OA＝3OB，即可得到a的值；（３）分四種情況進(jìn)行討論，根據(jù)O為AC的中點(diǎn)，OB＝3BC，即可求出所有滿足條件的c的值．【詳解】（4）∵|a﹣b|＝44，∴|a+3|＝44，又∵a＞0，∴a＝4，故答案為：4；（5）設(shè)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a+5．3（a+5﹣0）＝0﹣a，解得a＝﹣3．53；設(shè)B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a﹣5．3[0﹣（a﹣5）]＝a﹣0，解得a＝3．53，綜上所得：a＝±3．53；（3）滿足條件的C有四種情況：①如圖：3x+4x＝5，解得x＝4，則C對(duì)應(yīng)﹣4；②如圖：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，則C對(duì)應(yīng)﹣5．8；③如圖：x+5x+5x＝5，解得x＝4．4，則C對(duì)應(yīng)5．8；④如圖：3x+4x＝5，解得x＝4，則C對(duì)應(yīng)4；綜上所得：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)±5．8，±4．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸的知識(shí)，用到知識(shí)點(diǎn)還有線段的中點(diǎn)，關(guān)鍵是根據(jù)線段的和差關(guān)系求出線段的長度．19、（1）﹣29；（2）．【分析】（1）按照有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【詳解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×＝﹣4+3﹣8×＝﹣4+3﹣＝﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵.20、3cm.【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的長度，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，求出AN與AM的長度，兩者相減就等于MN的長度．【詳解】∵AC=BD，∴AB-AC=AB-BD，即BC=AD，∵AB=10cm，AC=BD=8cm，∴AD=10-8=2cm，∵M(jìn)、N分別是線段AC、AD的中點(diǎn)，∴AN=AD=1cm，AM=4cm，∴MN=AM-AN=4-1=3cm．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義及兩點(diǎn)之間的距離的求法，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．21、（2）；（2）；（2）；（4）【分析】（2）（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為2；（4）兩邊同時(shí)乘以2，去分母，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，最后化一次項(xiàng)系數(shù)為2．【詳解】解：（2）原式；（2）原式（2）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和解一元一次方程的方法．22、(1)23°；(2)北偏東27°；(3)此時(shí)的時(shí)刻為3時(shí)分.【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠COE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)角的和差，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)3時(shí)x分，時(shí)針與分針相距63°，由(90°+時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，列