2022-2023學(xué)年浙江省杭州市臨安市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32° C．42° D．52°2．若，那么等于（）A．0 B．-3 C．-6 D．-123．如圖所示，第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體，第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體，兩個(gè)天平都平衡，則12個(gè)球體的質(zhì)量等于（

）個(gè)正方體的質(zhì)量．A．12 B．16 C．20 D．244．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（）A． B． C． D．5．如果以x＝﹣3為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）A．x+3＝0 B．x﹣9＝﹣12 C．2x+3＝﹣3 D．6．若與互為相反數(shù)，則（）A． B． C． D．7．關(guān)于函數(shù)的圖象,有如下說(shuō)法：①圖象過(guò)點(diǎn)；②圖象與軸交點(diǎn)是；③從圖象知隨的增大而增大；④圖象不過(guò)第一象限；⑤圖象與直線平行．其中正確說(shuō)法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種8．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無(wú)法確定9．下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣7210．已知單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A．0 B．3 C．4 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)是__________．12．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，射線OM是∠AOC的平分線，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．13．，則__________．14．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是它本身，這個(gè)數(shù)是_________．15．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．16．從一個(gè)內(nèi)徑為12cm的圓柱形茶壺向一個(gè)內(nèi)徑為6cm、內(nèi)高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿后，茶壺中的水下降了_______________cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形紙板，-塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長(zhǎng)方形紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形，問(wèn)大正方形的面積比小正方形的面積大多少?18．（8分）某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：（1）本周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛？19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，其中．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=．21．（8分）（1）解方程：（2）解方程：（3）如圖所示，小明將一張正方形紙片，剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條。如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每個(gè)長(zhǎng)條的面積為多少？22．（10分）為了迎接年高中招生考試，簡(jiǎn)陽(yáng)市某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？（2）請(qǐng)將表示成績(jī)類別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________________：（4）學(xué)校九年級(jí)共有人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀？23．（10分）甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時(shí)可加工25個(gè)，乙每小時(shí)可加工20個(gè).甲由于先去參加了一個(gè)會(huì)議，比乙少工作了1小時(shí)，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)，求每人加工的總零件數(shù)量.24．（12分）已知平面上的四點(diǎn)，，，．按下列要求畫(huà)出圖形：（1）畫(huà)直線，射線，連接，；（2）在四邊形內(nèi)找一點(diǎn)，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和最小，并說(shuō)明理由__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出∠COD的度數(shù)，然后進(jìn)一步利用∠BOD?∠COD加以計(jì)算求解即可.【詳解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，∴∠COD=∠AOD?∠AOC=58°，∴∠BOC=∠BOD?∠COD=80°?58°=22°，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、D【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵|x-1|+|y+3|=0，

∴x-1=0，y+3=0，

解得x=1，y=-3，

∴原式=（1+1）×（-3-3）=-1．

故選D．【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握任意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對(duì)值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于03、C【解析】由圖可得：2個(gè)球體=5個(gè)圓柱體①，2個(gè)正方體=3個(gè)圓柱體②.①式左右兩邊同時(shí)乘以6得12個(gè)球體=30個(gè)圓柱體，②式左右兩邊同時(shí)乘以10得20個(gè)正方體=30個(gè)圓柱體，所以12個(gè)球體=20個(gè)正方體.故選C.點(diǎn)睛：等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.4、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法即可依次判斷.【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.5、D【分析】可以求出每個(gè)方程的解，再進(jìn)行判斷；也可以把x＝﹣3代入每個(gè)方程，看看是否左右兩邊相等．【詳解】解：A、方程x+3＝0的解是x＝﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、方程x﹣9＝﹣12的解是x＝﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、方程2x+3＝﹣3的解是x＝﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、方程﹣＝﹣1的解是x＝3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得兩個(gè)數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進(jìn)行求解.【詳解】解:因?yàn)榕c互為相反數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意列出方程.7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到正確個(gè)數(shù)．【詳解】①令函數(shù)中得，故圖象過(guò)點(diǎn)，該項(xiàng)正確；②令函數(shù)中得，故圖象與軸交點(diǎn)是，該項(xiàng)錯(cuò)誤；③函數(shù)中，隨的增大而增大，該項(xiàng)正確；④函數(shù)中，，函數(shù)經(jīng)過(guò)一，三，四象限，該項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤函數(shù)與的k相等，兩直線平行，該項(xiàng)正確；所以①③⑤正確，正確個(gè)數(shù)為3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．8、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1o=60′，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關(guān)鍵．9、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算即可得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3÷×＝3××＝，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣（﹣2）3＝8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣3am﹣1b6與ab2n是同類項(xiàng)，∴m﹣1＝1，2n＝6，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30【分析】設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，它的補(bǔ)角為180°-α，根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出α的值即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的余角為90°-α，它的補(bǔ)角為180°-α，

由題意得，90°-α=（180°-α），

解得：α=30°．

故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．12、35°【分析】根據(jù)∠AOC＝180°－∠BOC，根據(jù)射線OM是∠AOC的平分線，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．【詳解】∵射線OM是∠AOC的平分線，∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，∴∠MOA＝∠AOC＝35°故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角，求出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．13、2【分析】由題意將式子進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn)計(jì)算，再整體代入即可求值.【詳解】解：∵，∴.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及運(yùn)用整體代換思維是解題的關(guān)鍵.14、1或-1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義直接可得出答案．【詳解】解：∵∴倒數(shù)是它本身的數(shù)是：1或-1．故答案為：1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù)，理解倒數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，不要漏解．15、±1【分析】直接利用絕對(duì)值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時(shí)，y=1，x=-5時(shí)，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．16、3【分析】在倒水的過(guò)程中，水的體積是不變的．根據(jù)水的體積不變列方程即可求解即可．【詳解】解：設(shè)茶壺中的水下降了xcm根據(jù)水的體積不變得到，

，解得x=3，

∴茶壺中的水下降了3cm．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到“水的體積是不變的”這個(gè)等量關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、大正方形的面積比小正方形的面積大108【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)圖形的特點(diǎn)可用兩種方式表示大正方形的邊長(zhǎng)，故可得到方程求出x,即可求出兩個(gè)正方形的面積進(jìn)行比較.【詳解】解:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為,則大正方形的邊長(zhǎng)為,根據(jù)題意得,解得,所以所以大正方形的面積為,小正方形的面積為答:大正方形的面積比小正方形的面積大.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到數(shù)量關(guān)系列方程.18、（1）17；（2）696輛；【分析】（1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）7-（-10）=17（輛）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10），=696（輛），答：本周總的生產(chǎn)量是696輛.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)，時(shí)，原式；（2）原式，當(dāng)，，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．20、原式=11x2﹣11xy﹣y=51.【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y=11x2﹣11xy﹣y當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)，原式=44+﹣=5121、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）首先根據(jù)題意，設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x-4cm，寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積為多少．【詳解】解：（1）去分母，得6x-1=-x+6，移項(xiàng)，得6x+x=6+1，合并同類項(xiàng)，得7x=7，系數(shù)化為1，得x=1．（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），去括號(hào)得：6x+90=15-10x+70，移項(xiàng)合并得：16x=-5，解得：x=．（3）設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x-4)cm，寬是5cm，

則4x=5（x-4），

去括號(hào)，可得：4x=5x-20，

移項(xiàng)，可得：5x-4x=20，

解得x=20

4x=4×20=80（cm2）

所以每一個(gè)長(zhǎng)條面積為80cm2．故答案為：x=1；x=；80cm2【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程及一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．22、（1）總?cè)藬?shù)為50人．（2