2022-2023學(xué)年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.1C.nD.n!

12.

13.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

14.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.1C.2D.3

16.

17.

18.

19.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

20.

21.

22.A.A.4B.2C.0D.-223.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.124.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.025.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.1/2B.1C.3/2D.2

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

34.

35.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

36.

37.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

38.

39.A.A.-1B.-2C.1D.240.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.0

D.1

48.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

49.

50.A.-2B.-1C.0D.251.（）。A.

B.

C.

D.

52.

A.0B.2x3C.6x2D.3x253.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.（）。A.0B.1C.2D.3

59.

60.

61.

62.【】

A.0B.1C.0.5D.1.563.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件68.A.A.

B.

C.

D.

69.

A.

B.

C.

D.

70.

A.-1B.-1/2C.0D.1

71.

A.

B.

C.

D.

72.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

73.

A.x+yB.xC.yD.2x74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)77.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

78.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件79.下列變量在給定的變化過程中是無(wú)窮小量的是【】

80.【】

81.A.A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)84.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

85.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx86.A.A.x+y

B.

C.

D.

87.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e95.（）A.6B.2C.1D.096.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

134.

135.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。136.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.A

6.C

7.C

8.B

9.

10.B

11.D

12.B

13.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

14.C

15.C

16.B

17.-1

18.C

19.A

20.D

21.B

22.A

23.A

24.C

25.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

27.A

28.C

29.C

30.B解析：

31.D

32.C

33.D

34.A解析：

35.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

36.C

37.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

38.D

39.A

40.B

41.

42.B

43.C

44.A

45.A

46.B

47.C

48.B

49.B

50.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

51.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

52.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

53.B

54.A

55.D解析：

56.可去可去

57.C

58.C

59.B

60.B

61.

62.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

63.C

64.B

65.C

66.C解析：

67.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

68.B

69.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

70.A此題暫無(wú)解析

71.A

72.D

73.D此題暫無(wú)解析

74.D

75.

76.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

77.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

78.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

79.D

80.D

81.B

82.B

83.B

84.C

85.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

86.D

87.A

88.B

89.C

90.B

91.C

92.C

93.C

94.B

95.A

96.B

97.B

98.

99.C

100.B

101.

102.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

103.104.應(yīng)填1/7．

105.

106.C

107.D108.0

109.C110.-esinxcosxsiny

111.2

112.6

113.

114.

115.

116.

117.22解析：

118.A

119.00解析：

120.1/5tan5x+C

121.

122.

123.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

124.

125.126.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+