2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

5.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

6.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

16.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.A.A.

B.

C.

D.

22.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定23.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

28.

29.A.A.0B.1C.eD.-∞

30.

31.

32.A.A.-1B.-2C.1D.2

33.

34.

35.

36.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)37.（）。A.-1B.0C.1D.2

38.

39.

40.

41.（）。A.-1B.0C.1D.2

42.【】

A.0B.1C.2D.343.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

A.-1B.-1/2C.0D.151.A.A.

B.

C.

D.

52.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

53.

54.

55.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

56.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

63.

64.

65.

66.

67.（）。A.3B.2C.1D.2/3

68.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

69.

70.

71.A.A.x+y

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5076.A.A.-1B.-2C.1D.277.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)81.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

82.

83.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)88.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

89.

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

94.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.295.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

108.

109.

110.

111.

112.

113.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

114.

115.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．116.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．117.

118.

119.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

120.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

三、計(jì)算題(10題)121.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

122.

123.

124.

125.

126.127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)

133.

134.

135.

136.137.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．138.

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.D

5.A

6.B

7.A

8.A

9.A

10.D

11.B

12.C

13.-1-11

14.B

15.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

16.D

17.

18.C解析：

19.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

20.D

21.C

22.A

23.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

24.D此題暫無解析

25.C

26.C

27.A

28.D

29.D

30.C

31.C

32.A

33.D

34.C

35.C

36.A

37.C

38.C

39.(01/4)

40.A解析：

41.D

42.C

43.B

44.D

45.B

46.C

47.B

48.D

49.B

50.A此題暫無解析

51.B

52.C

53.D

54.B

55.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

56.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

57.D

58.A

59.B

60.B解析：

61.A

62.C

63.

64.B

65.C

66.D

67.D

68.D

69.D

70.B

71.D

72.C

73.C

74.A

75.B

76.A

77.D

78.D

79.B

80.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

81.C

82.B

83.B

84.32/3

85.1/2

86.D

87.B

88.D

89.C

90.D

91.B

92.D

93.A

94.B

95.B

96.D

97.B

98.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

99.B

100.D

101.0

102.1/21/2解析：

103.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

104.1/2

105.y3dx+3xy2dy

106.-1/2ln3107.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

108.A

109.

110.

111.

112.113.(-1，3)

114.y=0

115.116.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

117.

118.2

119.-α-xlnα*f'(α-x)

120.3121.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

122.

123.

124.

125.126.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

127.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，