2022-2023學年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.316.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.A.-1B.-2C.1D.228.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

29.

（）

30.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

31.

32.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

33.（）。A.3B.2C.1D.2/334.A.A.0B.-1C.-1D.1

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

40.

41.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

42.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞47.A.A.9B.8C.7D.6

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

56.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

63.

64.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

65.

66.

67.

68.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

69.

A.0B.1/2C.1D.2

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-383.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

89.

90.

91.設(shè)y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

98.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)二、填空題(20題)101.102.

103.

104.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

105.

106.

107.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

108.109.110.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

111.

112.

113.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

114.

115.

116.

117.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

133.

134.

135.

136.設(shè)y=21/x，求y'。

137.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

8.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

9.C

10.B

11.D

12.D

13.

14.A

15.C

16.D

17.

18.

19.B

20.B

21.C

22.A

23.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.1

25.A

26.

27.A

28.C

29.C

30.B

31.C

32.D

33.D

34.B

35.B

36.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

37.C

38.D

39.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

40.A

41.D

42.A

43.A

44.D

45.4！

46.D

47.A

48.D

49.A

50.A

51.D

52.D

53.A

54.B

55.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

56.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

57.C

58.B

59.C解析：

60.C

61.A

62.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

63.B解析：

64.D

65.A

66.C

67.A

68.B

69.B

70.1/2

71.C

72.A

73.D

74.12

75.B

76.D

77.A

78.C

79.D

80.B

81.A

82.C

83.C

84.A解析：

85.（-21）

86.A

87.B

88.D此題暫無解析

89.A

90.D

91.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

92.A

93.C

94.C

95.B解析：

96.C

97.2

98.C

99.B

100.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。101.

102.1

103.

104.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

105.1

106.（-22）

107.cosx-xsinx

108.-2/3cos3x+C

109.110.應(yīng)填2/5

111.

112.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

113.0.35114.-2或3

115.

116.117.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

118.

119.

120.-(3/2)

121.

122.123.因為