2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

3.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

14.

15.

16.

17.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

21.

22.

23.

24.

25.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件26.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.【】A.1B.1/2C.2D.不存在30.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

31.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

35.

36.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點37.A.

B.

C.

D.

38.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

39.

40.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

41.

42.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

51.A.1/2B.1C.3/2D.2

52.

53.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點54.（）。A.0B.1C.2D.355.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

56.

57.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

58.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx59.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

60.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

61.

62.（）。A.1/2B.1C.3/2D.263.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)66.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

75.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

82.

83.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

88.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

89.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

90.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

95.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

96.

97.

98.

99.

A.0

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

113.

114.115.116.

117.

118.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

133.

134.

135.計算

136.137.138.139.

140.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

參考答案

1.A

2.A

3.D此題暫無解析

4.A

5.B

6.C

7.C

8.B

9.C解析：

10.A

11.B

12.D

13.C此題暫無解析

14.A

15.A

16.B

17.B

18.D

19.D

20.C

21.2x

22.C

23.A

24.D

25.C

26.A

27.C解析：

28.A

29.B

30.D

31.C

如果分段積分，也可以寫成：

32.

33.A

34.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

35.B

36.D

37.A

38.B

39.-1

40.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

41.B

42.D

43.

44.B

45.

46.A

47.16/15

48.C

49.D

50.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

51.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

52.C

53.D

54.C

55.B

56.B解析：

57.C

58.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

59.D

60.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

61.B

62.D

63.B

64.4！

65.D

66.B

67.B

68.B

69.B

70.C

71.C

72.(01/4)

73.D

74.B

75.D

76.B

77.B

78.B

79.A

80.可去可去

81.C

82.C

83.C

84.A

85.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

86.C

87.B

88.A

89.A

90.A

91.C

92.B

93.C解析：

94.A

95.B

解得a＝50，b＝20。

96.B

97.1/2

98.B

99.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

100.D解析：

101.2/32/3解析：

102.

103.

解析：

104.C105.0.35

106.(-∞2)(-∞,2)

107.

解析：

108.0

109.

110.C

111.1

112.8/3

113.11解析：

114.00

115.

116.0.5

117.

118.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

119.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.

140.0A={第一道