版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年遼寧省阜新市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)一自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(50題)1.設(shè)y=exsinx,則y'''=
A.cosx·ex
B.sinx·ex
C.2ex(cosx-sinx)
D.2ex(sinx-cosx)
2.
3.過(guò)曲線y=xlnx上M0點(diǎn)的切線平行于直線y=2x,則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是().A.A.(1,0)B.(e,0)C.(e,1)D.(e,e)
4.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是.
A.柱面B.球面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.橢球面
5.A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-16.()A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無(wú)關(guān)條件
7.
8.9.()。A.
B.
C.
D.
10.
A.-e
B.-e-1
C.e-1
D.e
11.微分方程y'+y=0的通解為()。A.y=ex
B.y=e-x
C.y=Cex
D.y=Ce-x
12.A.A.
B.
C.
D.
13.
14.若y1·y2為二階線性常系數(shù)微分方程y〞+p1y'+p2y=0的兩個(gè)特解,則C1y1+C2y2().A.為所給方程的解,但不是通解
B.為所給方程的解,但不一定是通解
C.為所給方程的通解
D.不為所給方程的解
15.如圖所示,在乎板和受拉螺栓之間墊上一個(gè)墊圈,可以提高()。
A.螺栓的拉伸強(qiáng)度B.螺栓的剪切強(qiáng)度C.螺栓的擠壓強(qiáng)度D.平板的擠壓強(qiáng)度16.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則下列結(jié)論肯定正確的是()。A.
B.
C.
D.
17.
18.
19.
20.
21.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為x2,則f'(x)等于().
A.
B.x2
C.2x
D.2
22.
23.A.0B.1C.∞D(zhuǎn).不存在但不是∞
24.
25.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)可導(dǎo),f'(x)>0,則在(0,1)內(nèi)f(x)().A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào),也非常量26.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),則下列關(guān)系式中正確的是()A.A.
B.
C.
D.
27.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù),則等于().A.A.f(x2)B.x2f(x2)C.xf(x2)D.2xf(x2)
28.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.當(dāng)x→0時(shí),3x2+2x3是3x2的()。A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階無(wú)窮小但不是等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小
31.
32.設(shè)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),滿足f(-1)=0,當(dāng)x<-1時(shí),f(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí),f(x)>0.則下列結(jié)論肯定正確的是().
A.x=-1是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.x=-1不是駐點(diǎn)C.x=-1為極小值點(diǎn)D.x=-1為極大值點(diǎn)
33.
34.
35.圖示懸臂梁,若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB,則C端撓度為()。
A.vC=2uB
B.uC=θBα
C.vC=uB+θBα
D.vC=vB
36.微分方程(y)2=x的階數(shù)為()A.1B.2C.3D.437.設(shè)函數(shù)y=f(x)二階可導(dǎo),且f(x)<0,f(x)<0,又△y=f(x+△x)-f(x),dy=f(x)△x,則當(dāng)△x>0時(shí),有()A.△y>dy>0
B.△<dy<0
C.dy>Ay>0
D.dy<△y<0
38.
39.建立共同愿景屬于()的管理觀念。
A.科學(xué)管理B.企業(yè)再造C.學(xué)習(xí)型組織D.目標(biāo)管理
40.
41.
42.設(shè)球面方程為(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=4,則該球的球心坐標(biāo)與半徑分別為()A.(-1,2,-3);2B.(-1,2,-3);4C.(1,-2,3);2D.(1,-2,3);4
43.
有()個(gè)間斷點(diǎn)。
A.1B.2C.3D.444.()A.A.1/2B.1C.2D.e45.A.e-1dx
B.-e-1dx
C.(1+e-1)dx
D.(1-e-1)dx
46.
47.()。A.3B.2C.1D.048.A.A.e2/3
B.e
C.e3/2
D.e6
49.
50.
二、填空題(20題)51.
52.y=lnx,則dy=__________。
53.
54.
55.曲線y=x3-6x的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____.56.函數(shù)的間斷點(diǎn)為_(kāi)_____.
57.
58.59.設(shè)y=sin2x,則y'______.
60.
61.62.設(shè)y=ln(x+2),貝y"=________。63.微分方程y"=y的通解為_(kāi)_____.64.________.
65.
66.若∫x0f(t)dt=2e3x-2,則f(x)=________。
67.68.
69.
70.冪級(jí)數(shù)
的收斂半徑為_(kāi)_______。三、計(jì)算題(20題)71.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
72.73.
74.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.75.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x,面積為
S(x).
(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
76.求微分方程的通解.77.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.78.79.80.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.81.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.82.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).
83.
84.證明:85.
86.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量,則
87.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
88.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù).89.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.
90.
四、解答題(10題)91.92.設(shè)y=y(x)由確定,求dy.
93.確定函數(shù)f(x,y)=3axy-x3-y3(a>0)的極值點(diǎn).
94.95.求y"+4y'+4y=e-x的通解.
96.求由方程確定的y=y(x)的導(dǎo)函數(shù)y'.
97.98.99.100.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x,面積為
S(x).
(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.在下列函數(shù)中,在指定區(qū)間為有界的是()。
A.f(x)=22z∈(一∞,0)
B.f(x)=lnxz∈(0,1)
C.
D.f(x)=x2x∈(0,+∞)
六、解答題(0題)102.求微分方程y+y-2y=0的通解.
參考答案
1.C本題考查了萊布尼茨公式的知識(shí)點(diǎn).
由萊布尼茨公式,得(exsinx)'''=(ex)'''sinx+3(ex)''(sinx)'+3(ex)'(sinx)''+ex(sinx)'''=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).
2.C
3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知,若y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),則曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處必定存在切線,且切線的斜率為f'(x0).
由于y=xlnx,可知
y'=1+lnx,
切線與已知直線y=2x平行,直線的斜率k1=2,可知切線的斜率k=k1=2,從而有
1+lnx0=2,
可解得x0=e,從而知
y0=x0lnx0=elne=e.
故切點(diǎn)M0的坐標(biāo)為(e,e),可知應(yīng)選D.
4.C本題考查了二次曲面的知識(shí)點(diǎn)。x2+y2-2z=0可化為x2/2+y2/2=z,故表示的是旋轉(zhuǎn)拋物面。
5.A
6.D內(nèi)的概念,與f(x)在點(diǎn)x0處是否有定義無(wú)關(guān).
7.C
8.D
9.A
10.C所給問(wèn)題為反常積分問(wèn)題,由定義可知
因此選C.
11.D可以將方程認(rèn)作可分離變量方程;也可以將方程認(rèn)作一階線性微分方程;還可以仿二階線性常系數(shù)齊次微分方程,并作為特例求解。解法1將方程認(rèn)作可分離變量方程。分離變量
兩端分別積分
或y=Ce-x解法2將方程認(rèn)作一階線性微分方程.由通解公式可得解法3認(rèn)作二階常系數(shù)線性齊次微分方程特例求解:特征方程為r+1=0,特征根為r=-1,方程通解為y=Ce-x。
12.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為級(jí)數(shù)的基本性質(zhì).
13.B
14.B
15.D
16.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為連續(xù)性的定義,連續(xù)性與極限、可導(dǎo)性的關(guān)系由函數(shù)連續(xù)性的定義:若在x0處f(x)連續(xù),則可知選項(xiàng)D正確,C不正確。由于連續(xù)性并不能保證f(x)的可導(dǎo)性,可知A不正確。自于連續(xù)必定能保證極限等于f(x0),而f(x0)不一定等于0,B不正確。故知應(yīng)選D。
17.D解析:
18.C解析:
19.C解析:
20.B
21.D解析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)為原函數(shù)的概念.
由于x2為f(x)的原函數(shù),因此
f(x)=(x2)'=2x,
因此
f'(x)=2.
可知應(yīng)選D.
22.B
23.D
24.C
25.A由于f(x)在(0,1)內(nèi)有f'(x)>0,可知f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)增加,故應(yīng)選A.
26.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為:若f(x)可積分,則定積分的值為常數(shù);可變上限積分求導(dǎo)公式的運(yùn)用.
注意到A左端為定積分,定積分存在時(shí),其值一定為常數(shù),常量的導(dǎo)數(shù)等于零.因此A不正確.
由可變上限積分求導(dǎo)公式可知B正確.C、D都不正確.
27.D解析:
28.C
29.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可導(dǎo)性的定義.當(dāng)f(x)在x=1處可導(dǎo)時(shí),由導(dǎo)數(shù)定義可得
30.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無(wú)窮小階的比較。
由于,可知點(diǎn)x→0時(shí)3x2+2x3與3x2為等價(jià)無(wú)窮小,故應(yīng)選D。
31.D
32.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極值的第-充分條件.
由f(-1)=0,可知x=-1為f(x)的駐點(diǎn),當(dāng)x<-1時(shí)f(x)<0;當(dāng)x>-1時(shí),
f(x)>1,由極值的第-充分條件可知x=-1為f(x)的極小值點(diǎn),故應(yīng)選C.
33.C解析:
34.A
35.C
36.A
37.B
38.C
39.C解析:建立共同愿景屬于學(xué)習(xí)型組織的管理觀念。
40.A
41.B
42.C
43.C
∵x=0,1,2,是f(x)的三個(gè)孤立間斷∴有3個(gè)間斷點(diǎn)。
44.C
45.D本題考查了函數(shù)的微分的知識(shí)點(diǎn)。
46.B
47.A
48.D
49.B解析:
50.B解析:51.1
52.(1/x)dx
53.
54.-2sin2-2sin2解析:55.(0,0)本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求曲線的拐點(diǎn).
依求曲線拐點(diǎn)的一般步驟,只需
(1)先求出y".
(2)令y"=0得出x1,…,xk.
(3)判定在點(diǎn)x1,x2,…,xk兩側(cè),y"的符號(hào)是否異號(hào).若在xk的兩側(cè)y"異號(hào),則點(diǎn)(xk,f(xk)為曲線y=f(x)的拐點(diǎn).
y=x3-6x,
y'=3x2-6,y"=6x.
令y"=0,得到x=0.當(dāng)x=0時(shí),y=0.
當(dāng)x<0時(shí),y"<0;當(dāng)x>0時(shí),y">0.因此點(diǎn)(0,0)為曲線y=x3-6x的拐點(diǎn).
本題出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤為:填x=0.這個(gè)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是對(duì)曲線拐點(diǎn)的概念不清楚.拐點(diǎn)的定義是:連續(xù)曲線y=f(x)上的凸與凹的分界點(diǎn)稱(chēng)之為曲線的拐點(diǎn).其一般形式為(x0,f(x0)),這是應(yīng)該引起注意的,也就是當(dāng)判定y"在x0的兩側(cè)異號(hào)之后,再求出f(x0),則拐點(diǎn)為(x0,f(x0)).
注意極值點(diǎn)與拐點(diǎn)的不同之處!56.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為判定函數(shù)的間斷點(diǎn).
僅當(dāng),即x=±1時(shí),函數(shù)沒(méi)有定義,因此x=±1為函數(shù)的間斷點(diǎn)。
57.
58.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為重要極限公式.
59.2sinxcosx本題考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算.
60.
61.
62.63.y'=C1e-x+C2ex
;本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階常系數(shù)線性齊次微分方程的求解.
將方程變形,化為y"-y=0,
特征方程為r2-1=0;
特征根為r1=-1,r2=1.
因此方程的通解為y=C1e-x+C2ex.
64.
65.00解析:
66.6e3x
67.
68.
69.y=1
70.所給冪級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形,可知ρ=1,因此收斂半徑R==1。
71.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%
72.
73.
則
74.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
注意
75.
76.
77.由二重積分物理意義知
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 微課在初中數(shù)學(xué)概念課中的運(yùn)用
- 面部皮膚腫瘤局部皮瓣手術(shù)治療的效果觀察-國(guó)際臨床研究雜志
- 河南省土地平整項(xiàng)目檢驗(yàn)與評(píng)定表格
- 53模擬試卷初中語(yǔ)文九年級(jí)下冊(cè)01中考真題分項(xiàng)精練(一)
- DB13-T 5720-2023 建筑物防雷裝置檢查內(nèi)容和測(cè)量參數(shù)的確定規(guī)范
- 高中化學(xué):化學(xué)反應(yīng)與能量變化-化學(xué)反應(yīng)中的熱效應(yīng)
- 酷玩節(jié)奏課件教學(xué)課件
- 跨境電商平臺(tái)助力產(chǎn)業(yè)帶轉(zhuǎn)型升級(jí)背景研究分析報(bào)告
- 混凝土學(xué)教案
- 福建省2018年中考化學(xué)真題試卷(含答案)
- 國(guó)家開(kāi)放大學(xué)(中央電大)報(bào)名登記表(附填寫(xiě)說(shuō)明)
- XX學(xué)校推廣應(yīng)用“國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)”工作實(shí)施方案
- 招聘學(xué)習(xí)地圖
- 《質(zhì)變與量變》課件
- 物業(yè)投標(biāo)述標(biāo)報(bào)告項(xiàng)目物業(yè)服務(wù)說(shuō)介 (示范案例)課件
- 學(xué)校教學(xué)常規(guī)檢查記錄表
- 結(jié)婚函調(diào)報(bào)告表(帶參考)
- 基于大數(shù)據(jù)分析的人工智能風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)與管理
- 巡檢項(xiàng)目-電氣
- 2022地面三維激光掃描工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)程
- 空調(diào)招標(biāo)投標(biāo)書(shū)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論