研究勻變速直線運動 高中物理實驗專題教學(xué)

必備知識

·

整合

一、實驗?zāi)康?.練習(xí)正確使用打點計時器。2.會利用紙帶求勻變速直線運動的瞬時速度、加速度。3.會利用紙帶探究小車速度隨時間變化的規(guī)律,并能畫出小車運動的v-t圖像,

根據(jù)圖像求加速度。4.掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(Δx=aT2或v-t圖像)。二、實驗器材電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有定滑輪的長木板、小車、紙

帶、細繩、鉤碼、

刻度尺

、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙片。三、實驗原理1.打點計時器(1)作用:計時儀器,當(dāng)所用交流電源的頻率f=50Hz時,每隔

0.02

s打一次點。(2)電源電壓:電磁打點計時器,

6V以下

交流電源;電火花計時器,

220V

交流

電源。(3)處理紙帶數(shù)據(jù)時區(qū)分計時點和計數(shù)點:計時點是指打點計時器在紙帶上打

下的點;計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點。要注意“每5個計

時點取一個計數(shù)點”與“每隔4個計時點取一個計數(shù)點”取點方法是一樣

的,時間間隔均為0.1s。2.利用紙帶判斷物體運動性質(zhì)的方法(1)沿直線運動的物體,若任意相等時間內(nèi)的位移相等,則物體做勻速直線運動。(2)a.沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移分別為x1,x2,x3,x4…若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…且對任意時間間隔Δt均成立,則說明物體在做勻變速直線運

動,且

Δx=a(Δt)2

。b.利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度,作出物體運動的v-t圖像,若圖

像是一條傾斜的直線,則物體做勻變速直線運動。注:對于一般的直線運動,由于與中間點相鄰的兩點間的時間間隔很短,因此可以用該相鄰兩點間的平均速度表示該中間點的瞬時速度。3.由紙帶計算某點的瞬時速度(1)“中間點”的瞬時速度:所謂中間點,是指該點兩側(cè)的數(shù)據(jù)是有效的,可以

用來計算這一段的平均速度,如圖甲中的第n個點,第n個點的瞬時速度vn=

。

甲(2)“邊緣點”的瞬時速度:所謂“邊緣點”,是指該點的一側(cè)沒有可用的數(shù)

據(jù),或雖有數(shù)據(jù),但是數(shù)據(jù)無效,如圖乙中的A、F兩點?！斑吘夵c”的瞬時速度有以下幾種求法:a.先求出加速度,然后根據(jù)vB=vA+aT求出A點瞬時速度,根

據(jù)vF=vE+aT求出F點瞬時速度;b.根據(jù)勻變速直線運動在相等的時間內(nèi)速度的

變化量相等的特點,利用vB-vA=vC-vB求出A點瞬時速度,利用vF-vE=vE-vD求出F點

的瞬時速度;c.根據(jù)xAB=

T求出A點瞬時速度,根據(jù)xEF=

T求出F點瞬時速度。

乙4.利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法a.若題目給的是偶數(shù)段數(shù)據(jù)(一般是6段),一般用“逐差法”求物體的加速度,

即a1=

,a2=

,a3=

,然后求平均值,即a=

=

,這樣所測數(shù)據(jù)全部得到利用,精確度較高。b.若題目給的是奇數(shù)段數(shù)據(jù)(一般是5段或7段),一般舍去較短一段,接著用如

同a偶數(shù)段的方法求解。(2)圖像法利用vn=

求出打各點時物體的瞬時速度,然后作出v-t圖像,用v-t圖像的斜率求物體運動的加速度。四、實驗步驟1.把附有定滑輪的長木板平放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點計時器

固定在長木板上

沒有滑輪

的一端,連接好電路。2.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過滑輪,并在繩的另一端掛上合適的鉤碼,把

紙帶穿過打點計時器,并把紙帶的一端固定在小車的后面,如圖所示。調(diào)整滑

輪的高度,使細繩與長木板

平行

。3.把小車放在靠近打點計時器處,先

接通電源

,后

放開小車,讓小車拖著紙帶

運動,打點計時器就在紙帶上打下一系列的點。取下紙帶,換上新紙帶,重復(fù)

實驗二次。4.從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開始一些比較密集的點,在后面便于測量的地方找一個開始點,以后依次隔四個點取一個計數(shù)點,確定好計數(shù)始點,并標(biāo)明0、1、2、3、4、…,測量各計數(shù)點到0點的距離x,并記錄填入表中。5.計算出相鄰的計數(shù)點之間的距離Δx1、Δx2、Δx3、…6.利用一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度求得各計

數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速度,填入表格中。7.增減所掛鉤碼個數(shù),再做兩次實驗。位置編號12345t/s

x/m

v/(m·s-1)

五、數(shù)據(jù)處理1.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動的方法(1)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間間隔的不同時刻的速度分別為v1、v2、

v3、v4、…,若v2-v1=v3-v2=v4-v3=…,則說明物體在相等時間內(nèi)速度的增量相等,

由此說明物體在做勻變速直線運動,即a=

=

=

=…(2)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、…,

若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,則說明物體在做勻變速直線運動,且Δx=

aT2

。2.速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度vn=

,如圖所示。

(2)“逐差法”求加速度a1=

,a2=

,a3=

,然后取平均值,

=

,這樣使所給數(shù)據(jù)全部得到利用,以提高準(zhǔn)確性。(3)“圖像法”求加速度由“平均速度法”求出多個點的速度,畫出v-t圖像,圖線的斜率即加速度。說明由實驗數(shù)據(jù)得出v-t圖像要注意:根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù),在平面直角坐標(biāo)系中仔細描點,作出一條直線,使同一

次實驗得到的各點盡量落到這條直線上,落不到直線上的點應(yīng)均勻分布在直

線的兩側(cè),誤差較大點舍去,這條直線就是本次實驗得到的v-t圖線,它是一條

傾斜的直線,如圖所示。

六、誤差分析1.根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。2.電源頻率不穩(wěn)定,造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等。3.紙帶運動時打點不穩(wěn)定引起測量誤差。4.用作圖法,作出的v-t圖線有誤差。5.木板的粗糙程度并非完全相同,這樣測量得到的加速度只能是所測量段的

平均加速度?？键c一實驗原理和實驗操作關(guān)鍵能力

·

突破

1.在“探究勻變速直線運動的規(guī)律”的實驗中:(1)除打點計時器(含紙帶、復(fù)寫紙)、小車、一端附有滑輪的長木板、細

繩、鉤碼、導(dǎo)線及開關(guān)外,在下面的儀器和器材中,必須使用的有

(

)A.電壓合適的50Hz交流電源B.電壓可調(diào)的直流電源C.刻度尺

D.秒表E.天平(含砝碼)AC(2)實驗過程中,下列做法正確的是

(

)A.先接通電源,再使紙帶運動B.先使紙帶運動,再接通電源C.將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處D.將接好紙帶的小車停在靠近打點計時器處AD(3)通過打點計時器得到的一條紙帶上的點跡不均勻,下列判斷正確的是

(

)A.點跡密集的地方說明振針打點速度較大B.點跡密集的地方說明小車運動的速度較大C.點跡不均勻說明小車做變速運動D.點跡不均勻說明相鄰兩點之間的時間間隔不同C(4)在實驗中,某同學(xué)選出了一條清晰的紙帶,并取其中的A、B、C、D、E點

進行研究,這5個點和刻度尺標(biāo)度的對應(yīng)如圖所示。則A、E兩點的時間間隔

和距離分別是

0.4

s、

0.0610

m。2.在“研究勻變速直線運動”的實驗中。(1)電火花計時器是使用

交流

(填“直流”或“交流”)電源的儀器,當(dāng)電

源頻率是50Hz時每隔

0.02

s打一次點。(2)根據(jù)打點計時器打出的紙帶,我們可以從紙帶上直接測得的物理量是

AB

。A.時間間隔

B.位移C.瞬時速度

D.平均速度(3)在“研究勻變速直線運動”的實驗中,打點計時器使用的交流電源的頻率

為50Hz,記錄小車運動的紙帶如圖所示。

在紙帶上依次選擇6個實際點A、B、C、D、E、F,各相鄰兩點間的距離依次

是2.0cm、3.0cm、4.0cm、5.0cm、6.0cm。根據(jù)學(xué)過的知識可以求出打B點時小車的速度為vB=

1.25

m/s,C、E間的

平均速度為

2.25

m/s。解析(1)電火花計時器使用交流電源,當(dāng)電源頻率是50Hz時每隔0.02s打一

次點。(2)根據(jù)打點計時器打出的紙帶,可以從紙帶上直接測得的物理量是時間間隔

和位移,故選A、B;(3)打B點時小車的速度為vB=

=

m/s=1.25m/sC、E間的平均速度為vCE=

=

m/s=2.25m/s。通關(guān)錦囊注意事項(1)平行:紙帶和細繩要和木板平行。(2)兩先兩后:實驗中應(yīng)先接通電源,后讓小車運動;實驗完畢應(yīng)先斷開電源,后

取下紙帶。(3)防止碰撞:在到達長木板末端前應(yīng)讓小車停止運動,要防止鉤碼落地和小

車與滑輪相撞。(4)紙帶選取:選擇一條點跡清晰的紙帶,舍棄點密集部分,適當(dāng)選取計數(shù)點。(5)準(zhǔn)確作圖:根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù),在坐標(biāo)紙上縱、橫軸選取合適的單位及標(biāo)度仔細描

點,作出一條直線,使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線上,落不到直

線上的點應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)?？键c二實驗數(shù)據(jù)處理和誤差分析1.在“探究小車速度隨時間變化規(guī)律”的實驗中:(1)電火花計時器正常工作時,其打點的周期取決于

B

。A.交流電壓的高低

B.交流電的頻率C.墨粉紙盤的大小

D.紙帶的長度(2)下列操作中正確的有

AC

。A.在釋放小車前,小車要靠近打點計時器B.打點計時器應(yīng)放在長木板的有滑輪一端C.應(yīng)先接通電源,后釋放小車D.電火花計時器應(yīng)使用低壓交流電源(3)如圖所示為同一打點計時器在四條水平運動的紙帶上打出的點,四條紙帶

的a、b間的間距相等,則a、b間的平均速度最小的是

D

。

(4)某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置測定勻加速直線運動的加速度,打出的一條紙

帶如圖(b)所示,A、B、C、D、E為在紙帶上所選的計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的

時間間隔為0.1s。圖(a)圖(b)①實驗時紙帶的

左

(選填“左”或“右”)端是和小車相連的。②打點計時器打下C點時小車的速度大小為

0.3

m/s。③由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出小車的加速度大小為

0.4

m/s2。2.[誤差分析]在做“研究勻變速直線運動”的實驗中:(1)實驗室提供了以下器材:打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙

帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測力計。其中

在本實驗中不需要的器材是

彈簧測力計

。(2)如圖甲所示是某同學(xué)用打點計時器得到的表示小車運動過程的一條清晰

紙帶,紙帶上兩相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出,打點計時器打點的時間間

隔T=0.02s,其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm。

甲表列出了打點計時器打下點B、C、F時小車的瞬時速度,請在表中填入打點計時器打下D、E兩點時小車的瞬時速度。位置BCDEF速度/(m·s-1)0.7370.801

0.864

0.928

0.994(3)以A點為計時起點,在坐標(biāo)圖乙中畫出小車的速度-時間圖線。

乙答案如圖所示

(4)根據(jù)所畫出的小車的速度-時間圖線計算出小車的加速度a=

0.625(0.61~0.63)

m/s2。(5)如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz,而做實驗的同學(xué)并不知道,由

此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測量值比實際值偏

大

(填“大”或

“小”)。解析(1)本實驗中不需要測量力的大小,因此不需要的器材是彈簧測力計。(2)根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可

得vD=

=

m/s=0.864m/s同理可得vE=0.928m/s。(3)根據(jù)數(shù)據(jù)描點連線,作出小車的速度-時間圖線,如圖所示。

(4)在v-t圖像中,圖線的斜率表示加速度,則a=

=

m/s2=0.625m/s2。(5)加速度a=

=Δx·f2,因為實際頻率低于50Hz,而計算時代入的仍是50Hz,所以會造成測量值比真實值偏大。通關(guān)錦囊1.在進行紙帶數(shù)據(jù)的計算時,應(yīng)注意以下幾點(1)弄清紙帶中已知的是計時點還是計數(shù)點,若是計數(shù)點,則相鄰計數(shù)點間的

時間間隔是多少;(2)弄清題中已知的距離是相鄰計數(shù)點間的距離還是每個計數(shù)點到第一個計

數(shù)點間的距離,若是后者應(yīng)換算成相鄰計數(shù)點間的距離再代入原理公式計算;(3)計算時注意將單位化為國際單位制中的單位;(4)注意題中要求保留幾位小數(shù)或有效數(shù)字。2.偶然誤差(1)紙帶上計數(shù)點間距測量有偶然誤差,故要多測幾組數(shù)據(jù),以盡量減小誤差。(2)用作圖法作圖時描點、畫線不準(zhǔn)確,為此在描點時最好用坐標(biāo)紙,在縱、

橫軸上選取合適的單位及標(biāo)度,用細鉛筆認真描點。3.系統(tǒng)誤差(1)紙帶運動時摩擦不均勻,打點不穩(wěn)定引起誤差,所以安裝時紙帶、細繩要

與長木板平行,同時選擇符合要求的交流電源的電壓及頻率。(2)木板的粗糙程度并非完全相同,這樣測量得到的加速度只能是所測量段的

平均加速度,對此可在木板上鋪一層白紙或換用氣墊導(dǎo)軌。考點三實驗拓展和實驗創(chuàng)新1.情景拓展ABCDE.頻閃照相法F.滴水法2.改進獲取數(shù)據(jù)的方法(1)加速度的獲得:靠重物的拉力獲得加速度

長木板傾斜靠重力獲得加速度。(2)速度的測量方法:由打點紙帶求速度

測定遮光片的寬度d和遮光片通過光電門的擋光時間Δt,由v=

求速度。(3)加速度的測量方法:由打點紙帶利用逐差法求加速度

利用經(jīng)過兩個光電門的瞬時速度,由速度位移關(guān)系式求加速度。例1

(2019課標(biāo)Ⅲ,22,5分)甲乙兩位同學(xué)設(shè)計了利用數(shù)碼相機的連拍功能測

重力加速度的實驗。實驗中,甲同學(xué)負責(zé)釋放金屬小球,乙同學(xué)負責(zé)在小球自

由下落的時候拍照。已知相機每間隔0.1s拍1幅照片。(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息,在此實驗中還必須使用的器材是

A

。(填正確答案標(biāo)號)A.米尺

B.秒表

C.光電門

D.天平(2)簡述你選擇的器材在本實驗中的使用方法。答:

將米尺豎直放置,使小球下落時盡量靠近米尺

。(3)實驗中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm,則該地的重力加速度大小為g=

9.