土的荷載-變形特性

第四章 土的荷載-變形特性土的應力-應變特性土的荷載-彎沉關系地基反應模量加州承載比CBR引言一、引言路基的變形導致路面的變形，從而導致路面的開裂和不平整路基的荷載-變形特性對路面結(jié)構(gòu)的疲勞特性有關，反映了結(jié)構(gòu)的強度路基土的變形包括四類路基的固結(jié)沉降，通過地基處理措施和時間，減小固結(jié)沉降，并使之穩(wěn)定外荷作用下土體的壓密變形，通過壓實控制，消除壓密變形彈性變形，與疲勞特性有關塑性變形，重復荷載作用下的塑性變形累計，與平整度有關表征荷載-變形特性的指標是E、μ

二、土的應力-應變特性線彈性體，非線性（彈性）體；彈塑性體，粘彈性體，粘彈塑性土是一種彈塑性體一次荷載下的應力-應變關系土的應力-應變關系須由三軸試驗測得，關于試件的制備、試驗方法參見有關資料或規(guī)范應力、應變曲線如圖所示，圖4-1，P35，表現(xiàn)了明顯的非線性加荷、卸荷時土的應力、應變曲線不重合，非彈性，說明存在不可恢復變形，所以是非彈性體概念土的應力-應變特性荷載越大，變形越大，變形速率越大。變形速率越來越大是細粒土的特征，注意與粗粒土（碎石）的區(qū)別，即懸浮結(jié)構(gòu)與嵌鎖結(jié)構(gòu)的區(qū)別，即總變形包括了彈性變形與塑性變形之和表征彈性體力學特性的特征參數(shù)是E、μ。雖然土不是彈性體，但傳統(tǒng)上仍然采用彈性特征來表示，定義如下式：：軸向變形量。取總變形量時，E為形變模量；取彈性變形時，E為彈性模量。

模量由于土為非線性體，所以如何定義彈性模量？初始切線模量切線模量，反映了該級荷載下的瞬間力學特性割線模量，反映了平均力學特性回彈模量，卸載曲線上的割線模量，是彈性模量，是割線模量。模量不是常量，與應力狀況有關，即土的模量是一個條件參數(shù)

（初始切線模量除外）↑，E↓；↑，E↑。圖4-3是指=常數(shù)時。

為什么采用E、μ來表示土的特性，其合理性、準確性如何？

思考題每次荷載的作用，都將產(chǎn)生一定量的塑性變形；產(chǎn)生的塑性變形量一般與彈性變形量成正比（對同一種土體而言在荷載較小時，隨著荷載作用次數(shù)的增加，每次產(chǎn)生的塑性變形量在逐步減少，彈性變形趨于穩(wěn)定由于彈性變形趨于穩(wěn)定，所以回彈模量也趨于穩(wěn)定，趨于常量當重復應力較高時，土體的總變形量會迅速增大，直至破壞，圖4-4重復應力較大、較小的分界值為其抗壓強度的50%左右所以，限制路基頂面的壓應力/應變是保證路面壽命（疲勞、平整度）的重要措施，是路面設計的重要內(nèi)容。塑性變形累計規(guī)律：半對數(shù)坐標系統(tǒng)上的直線關系

應力重復作用下土的變形特性土的應力-應變關系除了與應力狀態(tài)有關外，還與濕度、密實度有關。顯然，密實度越大，模量越大；濕度越大，模量越小。所以，土基模量的條件性表現(xiàn)在：所以，在決定土基的模量時，應進行認真的分析。

濕度、密實度的影響三、土基的荷載-彎沉關系彎沉：荷載作用下結(jié)構(gòu)表面的撓度應力-應變關系（σ-ε）：來自三軸試驗的結(jié)果，σ、ε在整個試件中是常數(shù)，整個試件的應力狀態(tài)相同P-l關系，來自承載板試驗，受力狀態(tài)如圖所示，土體的每一點的應力狀態(tài)都不相同

荷載-彎沉關系與應力應變關系P-l關系是σ-ε關系的綜合反映，P-l的加-卸荷曲線與σ-ε的相似，P39的圖4-7、4-8。集中荷載作用下，距荷載為r處的彎沉大小為：圓形均布荷載下荷載中心處的彎沉圓形均不荷載作用下均質(zhì)體的彎沉Boussinesq彈性半空間理論

測量方法：承載板法，一種剛性承載板，直徑D=？定義：是一種割線模量。在不同的荷載大小時，由于路基的非線性特性，模量值不同。所以，約定彎沉值1mm時的模量為路基的模量。這樣約定的原因是因為早期的簡易路面結(jié)構(gòu)中，路基的變形量大約在1mm左右。但目前，實際路面結(jié)構(gòu)中的變形遠遠小于1mm，可能有較大的差異。

回彈模量計算：圓形均布荷載作用下，根據(jù)上面的推導，可知模量的大小為：為彎沉值。不過，剛性承載板作用下，路基頂上的壓應力分布不是均布，而是鞍形分布，所以，與上式有所不同。

測定方法：承載板法，彎沉儀法彎沉儀測定的彎沉，可按式1計算模量。但承載板法反映的是路基表層的模量，而彎沉儀使用的是汽車荷載，反映的是表層以下的平均模量，應設法轉(zhuǎn)換為承載板的模量，即應建立如下關系：不同土的性質(zhì)，上述關系不同土層的均勻性不同，上述的關系也不同所以，上述關系沒有通用性，應根據(jù)不同工程建立不同的關系現(xiàn)場模量的測定與驗收采用不同車型測量路基彎沉時，按照重量比例進行簡單的換算是錯誤的，一定要采用標準荷載。車型越輕，模量越大，對承包商有利；車輛越重，模量越小，對業(yè)主有利。目前大量采用的不同車輛之間的簡單換算是不正確的。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是因為不理解為什么承載板模量與彎沉儀模量不相同四、地基反應模量

Winkler地基假設（液體地基假設）：路基表面任意一點的彎沉量僅同作用于該點的壓力大小有關，而同相臨點的壓力無關；即荷載僅引起其作用點處的路基變形，而不引起其它位置的路基變形。

定義地基反映模量：表征Winkler地基剛度的指標，定義注意，k的單位為MN/m3，或MPa/m。

承載板直徑對測量結(jié)果影響很大，如圖4-24所示（P53）。承載板直徑越大，測得的k值越??；承載板直徑越小，測得的k值越大。當承載板直徑大于76cm時，測得的k值趨于穩(wěn)定，所以，規(guī)定測量k的承載板直徑為76cm。太大的直徑給實際操作帶來了很大的困難。當采用直徑為30cm的承載板時，測得的k值需要換算：k76=0.4*k30回彈反應模量kr=1.77k(AASHO)實際上，不同的土、不同的壓實度，系數(shù)是不同的，應該由試驗確定。

測量方法承載板