第一章流體力學(xué)緒論

工程流體力學(xué)中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院力學(xué)課部

石奎§1-1流體力學(xué)的任務(wù)及發(fā)展簡史§1-2流體的特征和連續(xù)介質(zhì)假設(shè)§1-3流體的主要物理性質(zhì)§1-4作用在流體上的力第一章緒論§1-1流體力學(xué)的任務(wù)及發(fā)展簡史

一、研究內(nèi)容流、固體相互作用流動規(guī)律平衡規(guī)律絕對靜止相對靜止壓力分布壓力計算流體運動微團(tuán)運動勢流運動力與流動關(guān)系流體動力學(xué)流體運動學(xué)流體靜力學(xué)能量方程動量方程掌握——基本概念、基本原理基本計算方法——公式推導(dǎo)的前提條件、適用范圍各種系數(shù)的確定方法結(jié)合實際靈活運用——測壓、測速、測流量的儀器原理使用方法

明確

熟悉二、重點內(nèi)容

航空航天航海流體力學(xué)也是眾多應(yīng)用科學(xué)和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。由于空氣動力學(xué)的發(fā)展，人類研制出3倍聲速的戰(zhàn)斗機(jī)。F-15使重量超過3百噸，面積達(dá)半個足球場的大型民航客機(jī)，靠空氣的支托象鳥一樣飛行成為可能，創(chuàng)造了人類技術(shù)史上的奇跡。利用超高速氣體動力學(xué)，物理化學(xué)流體力學(xué)和稀薄氣體力學(xué)的研究成果，人類制造出航天飛機(jī)，建立太空站，實現(xiàn)了人類登月的夢想。排水量達(dá)50萬噸以上的超大型運輸船航速達(dá)30節(jié)，深潛達(dá)數(shù)百米的核動力潛艇

能源動力交通單價超過10億美元，能抵御大風(fēng)浪的海上采油平臺海洋石油鉆井平臺用翼柵及高溫，化學(xué)，多相流動理論設(shè)計制造成功大型氣輪機(jī)，水輪機(jī)，渦噴發(fā)動機(jī)等動力機(jī)械，為人類提供單機(jī)達(dá)百萬千瓦的強大動力。大型水利樞紐工程，超高層建筑，大跨度橋梁等的設(shè)計和建造離不開水力學(xué)和風(fēng)工程。長江三峽工程大型水利樞紐工程，超高層建筑，大跨度橋梁等的設(shè)計和建造離不開水力學(xué)和風(fēng)工程。

環(huán)境與生態(tài)控制水污染大氣污染

災(zāi)害預(yù)報與控制龍卷風(fēng)火山與地震預(yù)報流體力學(xué)需要與其他學(xué)科交叉，如工程學(xué)，地學(xué)，天文學(xué)，物理學(xué)，材料科學(xué)，生命科學(xué)等，在學(xué)科交叉中開拓新領(lǐng)域，建立新理論，創(chuàng)造新方法。星云毛細(xì)血管流動流體力學(xué)需要與其他學(xué)科交叉，如工程學(xué)，地學(xué)，天文學(xué)，物理學(xué)，材料科學(xué)，生命科學(xué)等，在學(xué)科交叉中開拓新領(lǐng)域，建立新理論，創(chuàng)造新方法。天氣預(yù)報四、流體力學(xué)發(fā)展史第一階段（16世紀(jì)以前）：流體力學(xué)形成的萌芽階段

公元前250年流體力學(xué)第一部著作流體靜力學(xué)阿基米德：古希臘數(shù)學(xué)家、力學(xué)家，靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人論浮體第二階段（16世紀(jì)文藝復(fù)興以后-18世紀(jì)中葉）流體力學(xué)成為一門獨立學(xué)科的基礎(chǔ)階段水力學(xué)沉浮、孔口出流、物體的運動阻力以及管道、明渠中水流等問題實驗方法了解水流性態(tài)

1612年

流體靜力學(xué)潛體的沉浮原理在流體靜力學(xué)中應(yīng)用了虛位移原理，并首先提出，運動物體的阻力隨著流體介質(zhì)密度的增大和速度的提高而增大。伽利略

1643年孔口泄流公式

1650年液體中壓力傳遞定律托里切利帕斯卡

1686年

流體黏性黏性《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》

牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓：英國偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家。第三階段（18世紀(jì)中葉-19世紀(jì)末）流體力學(xué)沿著兩個方向發(fā)展——歐拉（理論）、伯努利（實驗）

1755年理想流體平衡微分方程

流體靜力學(xué)理想流體運動微分方程流體動力學(xué)基礎(chǔ)歐拉：瑞士數(shù)學(xué)家、力學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家，變分法的奠基人，復(fù)變函數(shù)論的先驅(qū)者，理論流體力學(xué)的創(chuàng)始人。

N－S方程流體動力學(xué)基礎(chǔ)黏性流體運動微分方程斯托克斯納維爾第四階段（19世紀(jì)末以來）流體力學(xué)飛躍發(fā)展理論分析與試驗研究相結(jié)合量綱分析和相似性原理起重要作用

1883年雷諾——雷諾實驗（判斷流態(tài)）

1903年普朗特——邊界層概念（繞流運動）

1933-1934年尼古拉茲——尼古拉茲實驗（確定阻力系數(shù)）

……流體力學(xué)與相關(guān)的鄰近學(xué)科相互滲透，形成很多新分支和交叉學(xué)科。層流、紊流

黏性流體的一維定常流動雷諾應(yīng)力雷諾：英國力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師。杰出的實驗科學(xué)家。

1883年

1904年邊界層理論

不可壓縮流體二維邊界層概述德國力學(xué)家?，F(xiàn)代流體力學(xué)的創(chuàng)始人之一。邊界層理論、風(fēng)洞實驗技術(shù)、機(jī)翼理論、紊流理論等方面都作出了重要的貢獻(xiàn)，被稱作空氣動力學(xué)之父。

普朗特

1912年卡門渦街卡門：美國著名空氣動力學(xué)家解釋機(jī)翼張線的"線鳴"、水下螺旋槳的"嗡鳴"流體力學(xué)在中國真州船閘北宋（960-1126）時期，在運河上修建的真州船閘與十四世紀(jì)末荷蘭的同類船閘相比，約早三百多年。潘季順

明朝的水利家潘季順（1521-1595）提出了“筑堤防溢，建壩減水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黃”的治黃原則，并著有《兩河管見》、《兩河經(jīng)略》和《河防一攬》。流量

清朝雍正年間，何夢瑤在《算迪》一書中提出流量等于過水?dāng)嗝婷娣e乘以斷面平均流速的計算方法。都江堰

（公元前302-235）李冰

錢學(xué)森（1911－）浙江省杭州市人，

他在火箭、導(dǎo)彈、航天器的總體、動力、制導(dǎo)、氣動力、結(jié)構(gòu)、材料、計算機(jī)、質(zhì)量控制和科技管理等領(lǐng)域的豐富知識，為中國火箭導(dǎo)彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)。1957年獲中國科學(xué)院自然科學(xué)一等獎，1979年獲美國加州理工學(xué)院杰出校友獎，1985年獲國家科技進(jìn)步獎特等獎。1989年獲小羅克維爾獎?wù)潞褪澜缂壙茖W(xué)與工程名人稱號，1991年被國務(wù)院、中央軍委授予“國家杰出貢獻(xiàn)科學(xué)家”榮譽稱號和一級英模獎?wù)隆Ｖ芘嘣矗?902－1993)。

1902年8月28日出生，江蘇宜興人。理論學(xué)家、流體力學(xué)家主要從事物理學(xué)的基礎(chǔ)理論中難度最大的兩個方面即愛因斯坦廣義相對論引力論和流體力學(xué)中的湍流理論的研究與教學(xué)并取得出色成果。吳仲華（WuZhonghua）在1952年發(fā)表的《在軸流式、徑流式和混流式亞聲速和超聲速葉輪機(jī)械中的三元流普遍理論》和在1975年發(fā)表的《使用非正交曲線坐標(biāo)的葉輪機(jī)械三元流動的基本方程及其解法》兩篇論文中所建立的葉輪機(jī)械三元流理論，至今仍是國內(nèi)外許多優(yōu)良葉輪機(jī)械設(shè)計計算的主要依據(jù)。五、流體力學(xué)研究方法理論分析方法、實驗方法、數(shù)值方法相互配合，互為補充理論研究方法力學(xué)模型→物理基本定律→求解數(shù)學(xué)方程→分析和揭示本質(zhì)和規(guī)律實驗方法相似理論→模型實驗裝置數(shù)值方法計算機(jī)數(shù)值方法是現(xiàn)代分析手段中發(fā)展最快的方法之一§1-2流體的特征和連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

一、流體的定義和特征任何一個微小的剪切力都能使流體發(fā)生連續(xù)的變形固體的變形與受力的大小成正比

流體與固體的區(qū)別固體流體流體與固體的區(qū)別原因：由于分子間的作用力不同造成的固體流體流體所含的分子數(shù)少分子間隙大流體分子間作用力小分子運動劇烈流動性無固定形狀液體與氣體的區(qū)別

液體難于壓縮；而氣體易于壓縮。液體有一定的體積，存在一個自由液面；氣體能充滿任意形狀的容器，無一定的體積，不存在自由液面。液體的分子距和分子的有效直徑差不多是相等的氣體分子距比分子平均直徑約大十倍。液體有力求自身表面積收縮到最小的特性氣體分子間的吸引力微小，分子熱運動起決定性作用問題的引出：微觀：分子間存有空隙，在空間是不連續(xù)的。宏觀：一般工程中，所研究流體的空間尺度要比分子距離大得多。

流體是由大量做無規(guī)則運動的分子組成的，分子之間存在空隙，但在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1mm3液體中含有3.3×1019個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.1×10-8cm。1mm3氣體中含有2.7×1016個左右的分子，相鄰分子間的距離約為3.2×10-7cm

定義：不考慮流體分子間的間隙，把流體視為由無

數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。二、流體的連續(xù)介質(zhì)假設(shè)必要性：連續(xù)介質(zhì)假設(shè)后——物理量在流體中連續(xù)分布——可將流體的各物理量看作是空間坐標(biāo)和時間的連續(xù)函數(shù)——解析方法等數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡和運動規(guī)律流體連續(xù)介質(zhì)——物理量連續(xù)合理性：流體分子的間隙極其微小——可看做連續(xù)介質(zhì)

避免了流體分子運動的復(fù)雜性，只需研究流體的宏觀運動?？梢岳脭?shù)學(xué)工具來研究流體的平衡與運動規(guī)律。

優(yōu)點:1mm3液體3.3×10191mm3氣體2.7×1016適用范圍：

火箭在高空稀薄氣體中飛行

激波

MEMS（微尺度流體機(jī)械系統(tǒng)）L/l>100適用L——物體特征尺寸l——流體質(zhì)點特征尺寸不適用§1-2流體的主要物理性質(zhì)一、流體的密度定義：單位體積流體所具有的質(zhì)量用符號ρ來表示。單位：kg/m3

均質(zhì)流體：

非均質(zhì)流體：常見流體的密度：

水——1000kg/m3

空氣——1.23kg/m3水銀——136000kg/m3流體重要屬性，表征流體在空間某點質(zhì)量的密集程度。二、流體的壓縮性和膨脹性定義：在一定壓強下，單位溫升引起的體積變化率。1、液體的膨脹性體積膨脹系數(shù)—流體的體積膨脹系數(shù)，1/℃，1/K；—流體溫度的增加量，℃，K；—原有流體的體積，m3；—流體體積的增加量，m3。在一般情況下，液體的體積膨脹系數(shù)忽略不計。定義：在一定溫度下，單位壓強所引起的體積相對減小值。2、液體的壓縮性體積壓縮系數(shù)—流體的體積壓縮系數(shù)，m2/N；—流體壓強的增加量，Pa；—原有流體的體積，m3；—流體體積的增加量，m3。在一般情況下，液體的體積壓縮系數(shù)忽略不計。2、液體的壓縮性（續(xù)）體積模量K：壓縮系數(shù)的倒數(shù)。說明：工程上常用體積模量衡量流體壓縮性越大，越易被壓縮流體的種類不同，其值不同。氣體壓縮性大于液體。同一種流體的

值隨溫度、壓強的變化而變化。3、氣體的壓縮性和膨脹性理想氣體狀態(tài)方程R——氣體常數(shù)空氣R=8.31/0.029=287J/kg·K等溫過程：壓縮系數(shù)等壓過程：膨脹系數(shù)絕熱過程：壓縮系數(shù)不可壓縮流體：流體密度隨溫度、壓強變化很小的流體。不可壓均質(zhì)流體：可壓縮流體：4、不可壓縮流體和可壓縮流體嚴(yán)格地說，不存在完全不可壓縮的流體。對于氣體，當(dāng)所受壓強變化相對較小時，可視為不可壓縮流體。（鍋爐尾部煙道）氣體對物體流動的相對速度比聲速要小得多時，氣體的密度變化也很小，可以近似地看成是常數(shù)，也可當(dāng)作不可壓縮流體處理。一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體，管路中壓降較大時，應(yīng)作為可壓縮流體（發(fā)生水擊、水下爆破）。三、流體的黏性1、流體的黏性定義：在外力作用下，流體微元間出現(xiàn)相對運動時，產(chǎn)生阻抗相對運動的切向阻力的性質(zhì)。庫侖實驗(1784)普通板、涂臘板和細(xì)沙板，三種圓板的衰減時間2.牛頓內(nèi)摩擦定律

dyduFF，與接觸面的面積A成正比與流體的種類有關(guān)與接觸面上壓強P無關(guān)內(nèi)摩擦力F與垂直于流動方向的速度梯度du/dy成正比F

—流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力，N；A—流體層間的接觸面積，m2；du/dy—垂直于流動方向上的速度梯度，1/s；μ—動力黏度，Pa·s。牛頓內(nèi)摩擦定律速度梯度則dyyuduu+dudcabxoyYu0Fdcd'c'udtaba'b'd(u+du)dt角變形率3.粘度的表示方法

μ

——動力黏度，Pa·sν——運動黏度，m2/s反映流體粘滯性大小的系數(shù)四、影響粘度的因素液體吸引力T↑

μ↓氣體熱運動T↑

μ↑4.牛頓流體、非牛頓流體

牛頓流體：是指任一點上的剪應(yīng)力都同剪切變形速率呈線性函數(shù)關(guān)系的流體，即遵循牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體。

非牛頓流體：不符合上述條件的均稱為非牛頓流體。o膨脹型流體牛頓流體擬塑性流體塑性流體1、賓漢型流體：00，n=1,=Const2、假(偽)塑性流體：0=0，n<13、牛頓流體：

0=0，n=1,=Const4、膨脹流體：0=0，n>15、理想流體：

0=0，=0流體分類四、液體的表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象

內(nèi)聚力：是分子間的相互吸引力。

附著力：是指兩種不同物質(zhì)接觸部分的相互吸引力。

表面張力：液體表面由于分子引力不均衡而產(chǎn)生的沿表面作用于任一界線上的張力。

表面張力

表面張力系數(shù)：是指自由液面上單位長度所受到的表面張力。單位為N/m。

毛細(xì)現(xiàn)象rh水rh水銀液體在細(xì)管中能上升或下降的現(xiàn)象液體沿固體上升：內(nèi)聚力大于附著力液體沿固體下降：內(nèi)聚力小于附著力連續(xù)介質(zhì)

流體微元——具有流體宏觀特性的最小體積的流體團(tuán)理想流體不考慮粘性的流體不可壓縮性

ρ=c五、流體力學(xué)的模型§1-4作用在流體上的力

作用在流體上的力可以分為兩大類，表面力和質(zhì)量力。一、表面力

定義：兩個分力與流體表面相切的切向力T

特點：分離體以外的流體通過接觸面作用在流體上的力，其大小與作用面積成正比通過接觸面產(chǎn)生的力與面積成正比與流體表面垂直的法向力P作用在流體上的表面力法向應(yīng)力p切向應(yīng)力τ壓強切應(yīng)力ΔFΔPΔTAΔAVn法向應(yīng)力切向應(yīng)力二、質(zhì)量力

定義：作用在流體某體積內(nèi)所有流體質(zhì)點上并與這一體積的流體質(zhì)量成正比的力，又稱體積力。

特點：例如：重力、慣性力等單位質(zhì)量力:非接觸力與流體質(zhì)量成正比

例1-1一平板距另一固定平板δ=0.5mm，二板水平放置,其間充滿流體，上板在單位面積上為τ=2N/m2的力作用下，以u=0.25m/s的速度移動。試求該流體的動力黏度

由于兩平板間隙很小，速度分布可認(rèn)為是線性分布，可用增量來表示微分

解：由牛頓內(nèi)摩擦定律（Pa·s）例1-2一汽缸內(nèi)壁的直徑D=12cm，活塞的直徑d=11.96cm，活塞長度