北大數(shù)字通信課件信道均衡

無線通信系統(tǒng)中的信道均衡1均

衡

器

的

產(chǎn)

生碼間干擾的成因無線通信系統(tǒng)中，多徑傳輸效應(yīng)是引起碼間干擾的一個主要因素接收時的抽樣時刻不能完全對準(zhǔn)發(fā)送間隔是產(chǎn)生碼間干擾的原因之二均衡的目的：消除碼間干擾抽樣時刻不能完全對準(zhǔn)當(dāng)系統(tǒng)不存在采樣時刻偏差時，符號間干擾為0

當(dāng)采樣時刻偏差不為0，符號間干擾存在符號間干擾信號為加性干擾，影響系統(tǒng)誤碼率多徑傳輸效應(yīng)n()max(t)h(t,)碼間干擾的體現(xiàn)形式時域：接收信號指間信號相互干擾頻域：頻率選擇性衰落克服碼間干擾的影響（均衡）時域：信號時域響應(yīng)函數(shù)必須為沖擊響應(yīng)函數(shù)頻域：頻域響應(yīng)函數(shù)為實(shí)常數(shù)實(shí)現(xiàn)方法時域：設(shè)通道響應(yīng)為h(t)，均衡器響應(yīng)為c(t)，則h(t)*c(t)=(t)，（注意這里是卷積）頻域：設(shè)通道響應(yīng)為H(f)，均衡器響應(yīng)為C(f)，則H(f)C(f)=A，（注意這里是乘積）均

衡

器

研

究

現(xiàn)

狀

簡

述碼間干擾導(dǎo)致信號時域響應(yīng)和頻域響應(yīng)的畸變均衡器的分類均衡器時域均衡器頻域均衡器最小峰值誤差準(zhǔn)則最小均方誤差準(zhǔn)則迫零算法卡爾曼算法維納算法LMS自適應(yīng)算法傳輸信號多徑通道h(t)+噪聲均衡器c(t)解調(diào)信號s(t)y(t)x(t)均衡前：均衡后：無

線

通

信

系

統(tǒng)

模

型均

衡

器

的

基

本

結(jié)

構(gòu)均衡器的基本結(jié)構(gòu)為橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)均衡器的沖激響應(yīng)為均

衡

器

系

數(shù)

的

確

定根據(jù)奈奎斯特（Nyquist）第一準(zhǔn)則只有當(dāng)滿足才可消除碼間干擾如果對不同的有相同的函數(shù)形式，即是以為周期的周期函數(shù)，則只要在內(nèi)滿足下式即可消除碼間干擾。均

衡

器

系

數(shù)

的

確

定均

衡

器

系

數(shù)

的

確

定給定一個無線通信系統(tǒng)特性就可唯一地確定，于是就找到消除碼間干擾的無限多的均衡器抽頭系數(shù)。然而，使橫向?yàn)V波器的抽頭無限多是不現(xiàn)實(shí)的，而當(dāng)采用有限抽頭數(shù)的橫向?yàn)V波器時，碼間干擾就不可能完全消除。那么，此時的均衡效果如何去衡量呢？

設(shè)

計

均

衡

器

依

據(jù)

的

準(zhǔn)

則最小峰值誤差準(zhǔn)則最小均方誤差準(zhǔn)則2N+1階橫向均衡器,輸入x(t),輸出y(t)均

衡

的

基

本

原

理抽樣電路判決電路n(t)發(fā)送濾波器傳輸信道接收濾波器均衡器實(shí)際無線通信系統(tǒng)信道模型（頻域）未加均衡器時的傳輸函數(shù)（擴(kuò)展的通道模型）均衡器要對整個通道響應(yīng)進(jìn)行均衡所以，可以將發(fā)送/接收濾波器的非理想響應(yīng)以及采樣時刻的誤差導(dǎo)致的碼間干擾都算作等效通道迫

零

算

法依據(jù)最小峰值誤差準(zhǔn)則產(chǎn)生了迫零算法均衡器均衡器輸入峰值誤差均衡器輸出峰值誤差當(dāng)輸入峰值誤差時，輸出峰值誤差的極小值出現(xiàn)在時，據(jù)此可求出迫零均衡器的抽頭系數(shù)。準(zhǔn)則一：最小峰值誤差準(zhǔn)則迫

零

算

法判決電路n(t)BPSK傳輸信號多徑信道均衡器多徑信道也可以表示為橫向?yàn)V波器結(jié)構(gòu)，其沖激響應(yīng)為，階迫零均衡器的沖激響應(yīng)為，則均衡器抽頭系數(shù)為準(zhǔn)則一：最小峰值誤差準(zhǔn)則寫成矩陣展開形式或?qū)懗深l域形式迫

零

算

法設(shè)發(fā)射沖激響應(yīng)時，均衡器的輸入端得到的信號序列為，，均衡器的抽頭系數(shù)為，，則迫零算法可以表示為這里用x代替了信道響應(yīng)h，因?yàn)閤為信道的沖擊響應(yīng)，實(shí)際系統(tǒng)中一般都這樣處理迫

零

算

法

的

特

點(diǎn)特點(diǎn)1：需要預(yù)先知道無線信道的特性，而且不可用于均衡信道特性變化的無線通信系統(tǒng)。特點(diǎn)2：計算過程中需要求矩陣的逆，這使得迫零算法在設(shè)計階數(shù)較大的均衡器時速度較慢。特點(diǎn)3：有限階迫零均衡器不能完全消除碼間干擾；隨著迫零均衡器階數(shù)N的增加，均衡效果應(yīng)該越來越好；當(dāng)時，理論上可以完全消除多徑傳輸所引起的碼間干擾。特點(diǎn)4：如果迫零均衡器的抽頭系數(shù)中存在某些較大值，可能導(dǎo)致在均衡過程中對噪聲過分放大，致使均衡效果下降。迫

零

算

法

的

仿

真

性

能BPSK信號長度：多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)：特點(diǎn)3的解釋N值的選擇用階迫零均衡器去均衡徑信道時，如果，則均衡效果較差，誤碼率較高，且不同對應(yīng)的均衡效果相差較多；如果，則均衡效果較好，誤碼率較低，且不同對應(yīng)的均衡效果相當(dāng)。用階迫零均衡器去均衡徑信道時，隨著的增加，均衡效果越來越好，誤碼率越來越低。

迫

零

算

法

存

在

的

問

題有限階迫零均衡器只能減小碼間干擾，并將其作用范圍拉遠(yuǎn)，但并不能消除碼間干擾。

多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)為[0.53-0.270.13-0.07]其中后三個圖中的零點(diǎn)對應(yīng)幅度為1迫

零

算

法

存

在

的

問

題徑信道經(jīng)階迫零均衡器均衡后每個信號都會對它后面的第個至第個信號產(chǎn)生碼間干擾。多徑信道經(jīng)過有限階迫零均衡器均衡后，碼間干擾可以得到一定的抑制，而且迫零均衡器的階數(shù)越高，均衡后的碼間干擾就越?。坏挥挟?dāng)迫零均衡器的階數(shù)為無窮時，碼間干擾才能完全消除，在無噪聲時才能實(shí)現(xiàn)零誤碼率傳輸。特點(diǎn)4的解釋H(f)XC(f)=H(f)問題所在C(f)與H(f)成倒數(shù)關(guān)系為進(jìn)行均衡，時間上對接收信號進(jìn)行了頻域的倒數(shù)操作當(dāng)接收信號有噪聲時，在該頻點(diǎn)上的噪聲也相應(yīng)被放大或縮小當(dāng)C(f)值相當(dāng)大時，噪聲被放大相應(yīng)倍數(shù)，導(dǎo)致噪聲的加大最

小

均

方

算

法依據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則產(chǎn)生了最小均方（LMS,LeastMeanSquare)算法均衡器。均方誤差的定義為常用的LMS算法是自適應(yīng)的。自適應(yīng)均衡算法不再利用專門的單脈沖波形，而是在傳輸數(shù)據(jù)期間借助信號本身來自動均衡，因此相應(yīng)的均方誤差定義也稍有改變。準(zhǔn)則二：最小均方誤差準(zhǔn)則最

小

均

方

算

法設(shè)發(fā)送序列為，均衡器抽頭系數(shù)為，序列通過無線通信系統(tǒng)（未經(jīng)過均衡器）后輸出序列，通過均衡器后輸出序列。與滿足自適應(yīng)均衡的誤差定義為自適應(yīng)均衡的均方誤差定義為注意：這里的發(fā)送序列為已知序列最

小

均

方

算

法均方誤差為，以最小均方誤差為準(zhǔn)則時，LMS自適應(yīng)均衡器應(yīng)調(diào)整它的各抽頭系數(shù)，使其滿足LMS自適應(yīng)均衡器的自適應(yīng)過程的實(shí)際目的就是要尋求自適應(yīng)過程滿足最陡下降法，即下一個權(quán)矢量等于現(xiàn)在的權(quán)矢量加一個正比于梯度的負(fù)值的變化量。最

小

均

方

算

法梯度的求法在實(shí)際LMS自適應(yīng)過程中可將用替換。遞推關(guān)系變?yōu)殛P(guān)于步長的選擇增大(步長系數(shù))step-sizeparameter,加快均衡的跟蹤能力。較大（step-sizeparameter）導(dǎo)致無法接受的過大的均方誤差在跟蹤速度和減小均方誤差之間折衷最

小

均

方

算

法LMS自適應(yīng)均衡器可以有兩種模式：訓(xùn)練模式和面向判決模式。最

小

均

方

算

法訓(xùn)練模式：發(fā)送一串已知的訓(xùn)練序列，然后進(jìn)行訓(xùn)練模式下的LMS自適應(yīng)均衡，步驟如下面向判決模式：當(dāng)訓(xùn)練序列均衡結(jié)束后，LMS自適應(yīng)均衡器轉(zhuǎn)向面向判決模式，進(jìn)行新的LMS自適應(yīng)均衡，步驟如下最

小

均

方

算

法

的

特

點(diǎn)信道特性在做緩慢變化，仍然可以有效均衡不需要計算矩陣的逆不但可以均衡多徑傳輸引起的碼間干擾，還可以均衡加性噪聲的影響不能完全消除碼間干擾最

小

均

方

算

法

的

仿

真

性

能BPSK信號長度：，訓(xùn)練序列長度：1000多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)最

小

均

方

算

法

與

迫

零

算

法

性

能

比

較BPSK信號長度：，訓(xùn)練序列長度：1000多徑信道沖激響應(yīng)系數(shù)在相同條件下，LMS自適應(yīng)均衡器在均衡性能上優(yōu)于同等階數(shù)的迫零均衡器

碼間干擾的一般形式判決反饋均衡判決反饋均衡器

基帶信道的沖擊響應(yīng)的抽樣序列為

{hn}輸入序列{xn}經(jīng)過信道的響應(yīng)在沒有噪聲的條件下，表示為離散卷積和

++:前饋和反饋系數(shù)前饋系數(shù)部分

反饋系數(shù)部分

聯(lián)合輸入信號

公共誤差信號

判決反饋均衡的LMS算法表示如下判決反饋均衡器對于嚴(yán)重的符號間干