北師大版高中數(shù)學必修1期末測試題

北師大版高中數(shù)學必修1期末測試題北師大版高中數(shù)學必修1期末測試題5/5北師大版高中數(shù)學必修1期末測試題一、選擇題：1．以下各項中，能組成會集的是（）（A）高一（3）班的好學生（B）焦作市所有的老人（C）不等于0的實數(shù)（D）我國出名的數(shù)學家2．以下各組中，函數(shù)f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的一組是()A．f(x)lgx2和g(x)2lgxB．f(x)x2和g(x)x24x4f(x)x和g(x)x2x和g(x)33xDC．．f(x)log33x3．三個數(shù)a0.32,blog20.3c20.3之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<c<bB．b<a<cC．a(chǎn)<b<cD．b<c<a4．滿足條件{0，1}∪A={0，1}的所有會集A的個數(shù)是()A．1個B．2個C．3個D．4個5．已知函數(shù)f(x)ax2bxc（a≠0）是偶函數(shù)，那么g(x)ax3bx2cx是（）（A）奇函數(shù)（B）偶函數(shù)（C）奇函數(shù)且偶函數(shù)（D）非奇非偶函數(shù)6.若xlog231，則3x9x的值為（）A.3B.6C.2D.2xx2(0x3)7．函數(shù)f(x)=x26x(2x0)的值域是（）A．RB．[－9，＋)C．[－8，1]D．[－9，1]8．函數(shù)yax2bx與yaxb(ab0)的圖象只能是()

129．已知實數(shù)ab3a10bb；②0ba；③ab0；④ba0；、滿足，以下5個關(guān)系式：①0a⑤ab．其中不可以能成立的關(guān)系有()A.2個B.3個C.4個D.5個10、以下所給4個圖像中，與所給3件事切合最好的序次為（）1）我走開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；2）我騎著車一路以常速行駛，可是在途中遇到一次交通擁堵，耽擱了一些時間；3）我出發(fā)后，心情輕松，慢慢行進，此后為了趕時間開始加速。走開家的走開家的走開家的走開家的O時O時O時O時（1（2（3（4A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）11.依照表格中的數(shù)據(jù)，可以判斷方程exx20的一個根所在的區(qū)間是（）(A)（－1，0）(B)（0，1）(C)（1，2）(D)（2，3）－10ex0.371x21212．若成立的是()f(x1x2)f(x1)f(x2)（A）2≤2f(x1x2)f(x1)f(x2)（C）2≥2

12320.02.727.399345f(x)x2，則對任意實數(shù)x1，x2，以下不等式總x1x2f(x1)f(x2)f(2)（B）＜2f(x1x2)f(x1)f(x2)（D）2＞2二、填空題：（本大題共四小題，每題3分，共18分。把答案填在題中橫線上。）13、函數(shù)yln(12x)的定義域是__________________。14．計算log2(4725)log26log23=_________________。15．若冪函數(shù)fx2,2的圖象過點2，則f9__________________。.ylog1(x24x3)16．函數(shù)2的單調(diào)遞加區(qū)間是________________。．17．以下結(jié)論中:①定義在R上的任一函數(shù),總可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和；②若f3f3，則函數(shù)fx不是奇函數(shù)；③對應(yīng)法規(guī)和值域相同的兩個函數(shù)的定義域也相同；④若x1是函數(shù)fx的零點，且mx1n，那么fmfn0必然成立.其中正確的選項是________________。(把你認為正確的序號全寫上).18．已知f(x)是定義域在R上的函數(shù)，且有以下三個性質(zhì)：①函數(shù)圖象的對稱軸是x＝1；②在（－∞，0）上是減函數(shù)；③有最小值是－3；請寫出上述三個條件都滿足的一個函數(shù)。三、解答題：（本大題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）19、（本小題滿分6分）求以下函數(shù)的定義域：（1）y2x134xylog1(3x2)2（2）220．（本小題滿分8分）已知會集Ax|2x8,Bx|1x6,Cx|xa,UR．⑴求AB，(CuA)∩B；⑵若是AC

，求a的取值范圍．a(chǎn)x1121．（本小題滿分8分）判斷并證明函數(shù)f(x)2(a)上的單調(diào)性．x2)在(2,22．（本小題滿分8分）（I）畫出函數(shù)y=x22x3,x(1,4]的圖象；（II）談?wù)摦攌為何實數(shù)值時，方程x22x3k0在(1,4]上的解集為空集、單元素集、兩元素集？23．（本小題滿分8分）經(jīng)過檢查發(fā)現(xiàn)，某種新產(chǎn)品在投放市場的100天中，前40天，其價格直線上升，（價格是一次函數(shù)），此后60天，其價格則呈直線下降趨勢，現(xiàn)抽取其中4天的價格以下表所示：時間第4天第32天第60天第90天價格/千元2330227（1）寫出價格f(x)關(guān)于時間x的函數(shù)表達式（x表示投入市場的第x天）；g(x)1109x100,xN)x(1（2）若銷售量g(x)與時間x的函數(shù)關(guān)系是33，求日銷售額的最大值，并求第幾天銷售額最高？24．(本小題滿分8分)已知二次函數(shù)f(x)axbx(a,b為常數(shù)且a≠0)滿足條件f(x)f(x),且方程f(x)x有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)可否存在實數(shù)m,n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n]?若是存在,求出m,n的值;若是不存在,說明原由.參照答案一、（選擇題，共36分）題號123456789101112答案CDBDABCDADCA二、（填空題：本大題共四小題，每題3分，共18分）13.x<0.514.2015.1/316.[2，3]17.(1)18.y=(x-1)2-3或yx13三、(解答題：本大題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)132,19.（1）24（3分）（2）（3，2]（6分）20.解：⑴ABx|1x8（2分）（CuA)∩B={x∣1<x<2}（5分）⑵AC,a8.（8分）ax1f(x)2在(2,)為減函數(shù).21、解：x（1分）設(shè)2x1x2，ax2a12a12af(x)2a2xxf(x2)f(x1)(a12a)(a12a)(12a)(11)∴x22x12x22x12(12a)x1x2(x22)(x12)（5分）x1x202x1x2，∴(x22)(x12).a1又2時，f(x2)f(x1)，1f(x)ax1ax2在(2,)為減函數(shù)-（8所以，當2時，分）22．解：（I）圖象如右圖所示，其中不含點(1,0)，含點(4,5)．（3分）（II）原方程的解與兩個函數(shù)yx22x3，x(1,4]和yk的圖象的交點組成一一對應(yīng)．易用圖象關(guān)系進行觀察．y=x2-2x-3當k4或k5時，原方程在(1,4]上的解集為空集；y=k當k4或0k5時，原方程在(1,4]上的解集為單元素集；0時，原方程在(1,4]上的解集為兩元素集（（3）當4k8分）23．解：（1）用待定系數(shù)法不難獲取122(1x40,xN)xf(x)4152(40x100,xN)x2（3分）（2）設(shè)日銷售額為S千元，當1≤x<40時，S(1x22)(1x109)1(x21)238809,43312248當x10或11時,9702Smax808.5(千元)12當40x100時,S(1x52)(1x109)1(x2213x11336),2336（5分）x=40時，Smax=736（千元）.綜上解析，日銷售額最高是在第10天或第11天，最高值為808.5千元.（8分）24，（1）依題意axbxxax(b)x有等根，故：(b)，所以b=1。由f(x)f(x)知f(x)關(guān)于直線x對稱，baf(x)xxa所以，又b