2023屆河南省平頂山寶豐縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的有（）①﹣a一定是負數(shù)；②一定小于a；③互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；⑤大于﹣3且小于1的所有整數(shù)的和是1．A．0個 B．1個 C．1個 D．3個2．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+13．據(jù)新浪網(wǎng)報道：2019年參加國慶70周年大閱兵和后勤保障總?cè)藬?shù)多達98800人次，98800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1054．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體5．下列運算中，正確的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝06．化簡的結(jié)果為（）A．2x-3 B．2x+9 C．11x-3 D．18x-37．農(nóng)業(yè)農(nóng)村部消息稱，今年全國新建高標準農(nóng)田80000000畝，優(yōu)質(zhì)稻谷、大豆種植面積持續(xù)增加，糧食豐收已成定局．將數(shù)據(jù)80000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為元，按標價的六折銷售，仍可獲利元，則這件商品的進價為（）A．元 B．元 C．元 D．元9．若和互為相反數(shù)，且，則下列各組中，不是互為相反數(shù)的一組是（）A．和 B．和 C．和 D．和10．下列四個數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（）A．-2 B．1 C．-4 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，且x為整數(shù)，則x的最大值是___．12．某商場在“慶元旦”的活動中將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標價的6折出售將虧10元，而按標價的9折出售將賺50元，則每件服裝的標價是____元．13．如表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)、使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2017個格子中的整數(shù)是______．﹣4abc6b﹣2…14．若|x-1|+|y+3|=0，則x-y=__________．15．地球與月球的平均距離大約384000km，用科學(xué)記數(shù)法表示這個距離為__km．16．618000用科學(xué)技術(shù)法表示為______________;三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數(shù)字，設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a．請用含a的代數(shù)式表示這5個數(shù)；這五個數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關(guān)系？蓋住的5個數(shù)字的和能為105嗎？為什么？18．（8分）計算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．19．（8分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息解答下列問題．（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_________．（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________．（3）請補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．20．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）當a＝﹣1，b＝﹣2時，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值．21．（8分）計算（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]．22．（10分）解方程：（1）2（x﹣1）＝x﹣3（2）23．（10分）如圖，已知∠AOB，用尺子和圓規(guī)按下列步驟作圖（要求保留作圖痕跡）：（1）以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，交射線OA、OB于點M、N；（2）分別以點M、N為圓心，以大于MN為半徑在MN的右側(cè)畫弧，兩弧交于點P；（3）作射線OP．24．（12分）某校七年級有A、B兩個社團，A社團有x人，B社團人數(shù)是A社團人數(shù)的3倍還多2人，現(xiàn)從B社團調(diào)8人到A社團．（1）用代數(shù)式表示兩個社團共有多少人？（2）用代數(shù)式表示調(diào)動后，B社團人數(shù)比A社團人數(shù)多幾人？（3）x等于多少時，調(diào)動后兩社團人數(shù)一樣多？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負數(shù)的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負性質(zhì)的應(yīng)用，逐項判斷即可．【詳解】解：∵﹣a可能是正數(shù)、負數(shù)或0，∴選項①不符合題意；∵a＜0時，大于a，∴選項②不符合題意；∵互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，∴選項③符合題意；∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，∴選項④不符合題意．∵大于﹣3且小于1的所有整數(shù)是﹣1、﹣1、0、1，它們的和是﹣1，∴選項⑤不符合題意．∴說法正確的有1個：③．故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負數(shù)的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．2、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于98800有5位，所以可以確定n=5-1=1．【詳解】98800=9.88×101．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，準確確定a與n值是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可．【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B．【點睛】此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)同類項的定義與合并同類項法則逐一計算可得．【詳解】解：A．5a與3b不是同類項，不能合并，此選項錯誤；B．4a3與2a2不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C．8b2﹣7b2＝b2，此選項錯誤；D．6ab2﹣6b2a＝0，此選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則和同類項的定義．6、A【解析】原式=10x?15+12?8x=2x?3.故選A.7、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法將80000000改寫成的形式．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，需要注意寫成的形式的時候，a是大于等于1小于10的數(shù)．8、B【分析】根據(jù)題意設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)利潤=銷售價格-進價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的進價為x元，根據(jù)題意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：這件商品的進價為1元．故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，由售價找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．9、C【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：A、∵a和b互為相反數(shù)，

∴-a和-b，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；B、∵a和b互為相反數(shù)，

∴3a和3b，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；C、∵a和b互為相反數(shù)，

∴a2和b2相等，故此選項符合要求；D、∵a和b互為相反數(shù)，

∴a3和b3，互為相反數(shù)，故此選項不符合要求；故選：C.【點睛】本題考查互為相反數(shù)的定義，正確判斷各數(shù)的符號是解題關(guān)鍵．10、A【解析】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較等知識點的應(yīng)用，設(shè)此數(shù)是x，根據(jù)已知得出x是負數(shù)，解：設(shè)此數(shù)是x，則-3＜x＜0，∴x是負數(shù)，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本選項正確；B、1是正數(shù)，故本選項錯誤；C、|-4|=4＞3，故本選項錯誤；D、3是正數(shù)，故本選項錯誤；故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】利用絕對值的性質(zhì)求出的值即可．【詳解】∵，且是整數(shù)，∴的整數(shù)值是1，2，3，4，解得：，∴的最大值為：1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了絕對值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行求解．12、1【分析】設(shè)每件服裝標價為x元，再根據(jù)無論虧本或盈利，其成本價相同，列出方程，求出x的解，最后根據(jù)成本價=服裝標價×折扣即可得出答案．【詳解】解：設(shè)每件服裝標價為x元，根據(jù)題意得：0.6x+10=0.9x-50，0.3x=60

解得：x=1．

則每件服裝標價為1元，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．13、﹣1．【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、c的值，再根據(jù)第9個數(shù)是?2可得b＝?2，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，在用2017除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解．【詳解】∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴﹣1+a+b=a+b+c，解得：c=﹣1，a+b+c=b+c+6，解得：a=6，所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為﹣1、6、b、﹣1、6、b，第9個數(shù)與第三個數(shù)相同，即b=﹣2，所以，每3個數(shù)“﹣1、6、﹣2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)．∵2017÷3=672…1，∴第2017個格子中的整數(shù)與第1個格子中的數(shù)相同，為﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，仔細觀察排列規(guī)律求出a、b、c的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、4.【分析】根據(jù)絕對值具有非負性可得x?1＝1，y＋3＝1，解出x、y的值，進而可得x?y的值；【詳解】解：由題意得：x?1＝1，y＋3＝1，則x＝1，y＝?3，∴x?y＝4；故答案為：4.【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，以及有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為1時，則其中的每一項都必須等于1．15、3.84×105【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式．【詳解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、6.18×105.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】618000=6.18×105故答案為6.18×105.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a，，，，（2）這五個數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍（3）能，蓋住的5個數(shù)字的和能為2【解析】設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)日歷中同一橫行左右相鄰的數(shù)相差1，同一豎列上下相鄰的數(shù)相差7，可用含a的代數(shù)式表示另外4個數(shù)；將中五個數(shù)相加即可得出結(jié)論；根據(jù)的規(guī)律得出關(guān)于a的一元一次方程，解之得出a的值，進而得出結(jié)論．【詳解】設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，則另外4個數(shù)為，，，．故這5個數(shù)是a，，，，；設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，則這五個數(shù)的和為：，．故這五個數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍；能，理由如下：設(shè)帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)題意得：，解得：．此時另外4個數(shù)為15，21，27，1．故蓋住的5個數(shù)字的和能為2．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，觀察表格中的數(shù)據(jù)，找出十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍是解題的關(guān)鍵．18、（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行變形，再運用加法法則進行計算即可得到答案；（2）先進行乘方運算和去絕對值，然后再進行乘法運算，最后進行加減運算即可得到答案；（3）先去括號，然后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（4）先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】（1）解：8+（–10）+（–2）–（–5）=8-10-2+5=1；（2）=-1×5-（-12）-16=-5+12-16=-9；（3）去括號，得-6x+3=6-3x+15移項，得-6x+3x=6+15-3合并同類項，得-3x=18系數(shù)化為1，得x=-6（4）去分母，得2（2y-1）-（2y-3）=8去括號，得4y-2-2y+3=8移項，得4y-2y=8+2-3合并同類項，得2y=7系數(shù)化為1，得y=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）1000；（2）54°；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（4）528000人【分析】（1）用電腦上網(wǎng)的人數(shù)除以電腦上網(wǎng)所占的百分比得到總?cè)藬?shù)；（2）先求出“電視”所占的百分比，根據(jù)“電視”所占的百分比乘以360°，可得答案；（3）總?cè)藬?shù)乘以“報紙”對應(yīng)的百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補全圖形；（4）根據(jù)樣本估計總體，可得答案．【詳解】解：（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是260÷26%＝1000（人），故答案為：1000；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×（1-10%-9%-26%-40%）＝360°×15%=54°，故答案為：54°．（3）用“報紙”獲取新聞的途徑的人數(shù)為：10%×1000＝100（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（4）800000×（26%＋40%）＝528000（人），答：將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為528000人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙嬁傮w．20、（1）4ab﹣2a+；（2）b=【分析】（1）將a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再計算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無關(guān)求出b的值即可.【詳解】（1）4A﹣（3A﹣2B）=4A﹣3A+2B=A+2B，∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+=4ab﹣2a+；（2）因為4ab﹣2a+=（4b﹣2）a+，又因為4ab﹣2a+的值與a的取值無關(guān)，所以4b﹣2=0，所以b=．【點睛】本題考查了整式的加減、化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）﹣4；（2）【分析】（1）按照有理數(shù)的乘除法和加減法法則進行計算即可；（2）先算乘方，然后算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+×（﹣3）＝﹣2+（﹣2）＝﹣4；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．22、（2）x＝﹣2；（2）x＝2．【分析】（2）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為2，據(jù)此求出方程的解是多少即可．（2）去分