高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：力的合成與分解

7力的合成與分解〖精講精析〗知識(shí)點(diǎn)1力的合成求幾個(gè)已知力的合力叫力的_________________.力的合成就是找一個(gè)力去代替幾個(gè)已知力而不改變其_________________，故力的合成的原理是合力與分力的_________________原理[特別警示]力的合成必須遵循“同物性”及“同時(shí)性”的原則.(1)“同物性”是指待合成的諸力是作用在_________________物體上的力；(2)“同時(shí)性”是指待合成的諸力是_________________出現(xiàn)的力.知識(shí)點(diǎn)2力的分解求已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的_________________，是研究力的一種方法.[特別提醒]合力與分力是一種_________________關(guān)系，以本題為例，所謂“等效”是指兩分力F1和F2、共同作用產(chǎn)生的效果與真實(shí)力G(合力)產(chǎn)牛的效果相同：所謂“替代”是指往分析和處理問(wèn)題時(shí)，如果用了兩分力F1和F2，就不能再用真實(shí)力G，否則力就多了，要對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，只分析物體實(shí)際受到的力.知識(shí)點(diǎn)3平行四邊形定則和三角形定則(1)用表示兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形.那么合力F的大小和方向就可以用這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線(xiàn)表示.這叫做力的平行四邊形定則，如圖所示.(2)三角形定則：平行四邊形定則可變形為三角形定則，如圖所示，將分力F1的大小和方向都不變地平移到另一對(duì)邊，則F1和F2及合力，構(gòu)成了一個(gè)閉合的矢量三角形，即表示F1和F2的矢量線(xiàn)段首尾相接，則從第一個(gè)分力F1的首端指向第二個(gè)分力F2的末端的有向線(xiàn)段就表示其合力的大小和方向，這就是三角形定則.(3)三角形定則是平行四邊形定則的_________________.力的分解也遵循平行四邊形定則或三角形定則.知識(shí)點(diǎn)4合力與分力的關(guān)系(1)合力與分力之間的關(guān)系是一種等效替代的關(guān)系幾個(gè)分力共同作用的_________________，可以用一個(gè)力（即合力）來(lái)代替，當(dāng)然，合力作用的效果也可由幾個(gè)分力共同作用來(lái)代替，但合力與分力不是同時(shí)作用在物體上，在進(jìn)行受力分析時(shí)一定要特別注意.(2)兩個(gè)力的合力范圍.①合力F與兩分力F1、F2的夾角θ的關(guān)系：F1和F2大小一定的情況下，θ越大，F(xiàn)______；θ越小，F(xiàn)_______.②合力大小范圍：_________________≤F≤_________________.[應(yīng)用拓展]兩共點(diǎn)力F1、F2的合力F，與它們的夾角θ之間的關(guān)系可用如圖所示的三角形和圓表示.合力F以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，以力F2的大小為半徑的圓周上的點(diǎn)為終點(diǎn)，可知Fl–F2≤F≤F1+F2.(3)三個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：首先要看這三個(gè)力的大小是否符合三角形的性質(zhì)（a+b>c，la-bl<c）.①若有這樣的性質(zhì)，則其范圍為0≤F≤F1+F2+F3②若不符合三角形的性質(zhì)，則其最小值為_(kāi)________________，其中F1≥F2≥F3.③三個(gè)力等大且?jiàn)A角為1200時(shí)，其合力為0.=4\*GB3④多個(gè)共點(diǎn)力的合成：依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個(gè)力的合力，再求這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，以此類(lèi)推，求完為止，求多個(gè)力的合力范圍可依此法將題目轉(zhuǎn)化為求三個(gè)共點(diǎn)力合力范圍.同樣多力合成可用矢量平移合成法.知識(shí)點(diǎn)5求合力的方法(1)作圖法：方法步驟：①?gòu)牧Φ淖饔命c(diǎn)起，按同一標(biāo)度作出兩力F1和F2的圖示，②以F1和F2圖示為鄰邊作平行四邊形，畫(huà)出過(guò)作用點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)，③量出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，計(jì)算合力的大?。涣砍鰧?duì)角線(xiàn)與某一力的夾角確定合力的方向（如圖所示）.(2)解析法：對(duì)于特殊方向的力的合成，可利用公式具體計(jì)算.=1\*GB3①F1和F2相互垂直，F(xiàn)=_______________________________=2\*GB3②F1和F2兩力等大，夾角θ，F(xiàn)=_______________________________=3\*GB3③F1和F2兩力等大，夾角1200F=_______________________________知識(shí)點(diǎn)6分解力的方法(1)力的分解常用的原則①按力產(chǎn)生的_________________進(jìn)行分解②按問(wèn)題的_________________進(jìn)行分解(2)常見(jiàn)按效果分解力的情形地面上物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2，F(xiàn)l=____________，F(xiàn)2=____________質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢(shì)的分力F1，二是使物體壓緊斜面的分力F2.Fl=____________，F(xiàn)2=____________質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊擋板的分力F1，二是使球壓緊斜面的分力F2，F(xiàn)l=____________，F(xiàn)2=____________質(zhì)量為m的光滑小球被懸線(xiàn)掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1，二是使球拉緊懸線(xiàn)的分力F2.F1=____________，F(xiàn)2=____________A、B兩點(diǎn)位于同一平面上，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩線(xiàn)拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO線(xiàn)的分力F1，二是使物體拉緊BO線(xiàn)的分力F2.F1=F2=____________質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力F1，二是壓縮BC的分力F2.F1=____________，F(xiàn)2=____________(3)力的正交分解法.把一個(gè)力分解為_(kāi)___________的兩個(gè)分力，特別是物體受多個(gè)力作用時(shí)，把物體受到的各力都分解____________的兩個(gè)方向上去，然后分別求出每個(gè)方向上力的____________.利用正交分解法解題的步驟：①正確選擇直角坐標(biāo)系，通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上.②正交分解各力，即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，然后求各力在x軸和y軸上的分力的合力Fx和Fy.Fx=________________________，F(xiàn)y=________________________③合力大小F=__________________________合力的方向與x軸夾角為θ=________________________.知識(shí)點(diǎn)7力的矢量三角形定則分析力最小的規(guī)律(1)當(dāng)已知合力F的大小、方向及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：兩個(gè)分力垂直，如圖甲所示，最小的F2=____________(2)當(dāng)已知合力F的方向及一個(gè)分力F1的大小、方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是：所求分力F2與合力F垂直，如圖乙所示.最小的F2=____________.(3)當(dāng)已知合力F的大小及一個(gè)分力F1的大小時(shí)，另一個(gè)分力F2，最小的條件是：已知大小的分力F1與合力F同方向.最小的F2=____________.用力的矢量二角形定則分析力的極值問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中是常用的一種方法.事實(shí)上所有矢量都可以利用這種數(shù)形結(jié)合的形式求極值.〖活學(xué)活練〗1、如圖所示，傾角為a、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上.下列結(jié)論正確的是().A.木塊受到的摩擦力大小是mgcosaB.木塊對(duì)斜面體的壓力大小是mgsinaC.桌面對(duì)斜面體的摩擦力大小是mgsinacosaD.桌面對(duì)斜面體的支持力大小是(M+m)g2、如圖所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止.下列判斷正確的是().A.F1>F2>F3B.F3>Fl>F2C.F2>F3>F1D.F3>F2>F13、如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成30。角，則每根支架中承受的壓力大小為().A.1/3mgB.2/3mgC.mgD.mg4、如圖所示，吊床用繩子拴在兩棵樹(shù)上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)吊床兩端細(xì)繩中的拉力為F1、吊床對(duì)該人的作用力為F2，則().A.躺著比坐著時(shí)F1大B.坐著比躺著時(shí)F1大C.坐著比躺著時(shí)F2大D.躺著比坐著時(shí)F2大5、如圖所示，斜劈靜止在水平地面上，有一物體沿斜劈表面向下運(yùn)動(dòng)，重力做的功與克服力F做的功相等，則下列判斷中正確的是().A.物體可能加速下滑B.物體可能受三個(gè)力作用，且合力為零C.斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D.撤去F后斜劈一定受到地面的摩擦力6、如圖所示，三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距2l.現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加力的最小值為().A.mgB.mgC.1/2mgD.1/4mg7、如圖甲為雜技表演的安全網(wǎng)示意圖，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方格形，O、a、b、c、d……為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處落下，并恰好落在O點(diǎn)上，該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩dOe，bOg均成120。向上的張角，如圖乙所示，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力大小為F，則這時(shí)O點(diǎn)周?chē)扛W(wǎng)繩承受的力的大小為().A.FB.1/2FC.F+mgD.(F+mg)/28、如圖所示，一條細(xì)線(xiàn)一端與地板上的物體B相連，另一端繞過(guò)質(zhì)量不計(jì)的定滑輪與小球A相連，定滑輪用另一條細(xì)線(xiàn)懸掛在天花板上的O’點(diǎn)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向所成角度為a，則().A.如果將物體B在地板上向右移動(dòng)一點(diǎn)，a角將增大B.無(wú)論物體B在地板上左移還是右移，只要距離足夠小，a角將不變C.增大小球A的質(zhì)量，a角一定減小D.懸掛定滑輪的細(xì)線(xiàn)的彈力不可能等于小球A的重力9、如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點(diǎn)，AO、BO為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩，CO為輕桿，光滑轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面內(nèi).∠AOB=120。，∠COD=60。，若在O點(diǎn)處懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，則平衡后繩AO所受的拉力和桿OC所受的壓力分別為().A.mgmgB.mg1/2mgC.mgmgD.1/2mgmg10、假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀產(chǎn)生了興趣，他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），他先后作出過(guò)幾個(gè)猜想，其中合理的是().A.刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無(wú)關(guān)B.在刀背上加上同樣的力時(shí)，分開(kāi)其他物體的力跟刀刃厚薄無(wú)關(guān)C.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開(kāi)其他物體的力越大D.在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開(kāi)其他物體的力越大11、如圖所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線(xiàn)相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩桿長(zhǎng)度相等，夾角為θ，當(dāng)豎直向下的力F作用在鉸鏈上時(shí)，滑塊間細(xì)線(xiàn)的張力為多大？12、如圖所示，兩根相同的橡皮繩OA、OB，開(kāi)始夾角為0。，在O點(diǎn)處打結(jié)吊一重G=50N的物體后，結(jié)點(diǎn)O剛好位于圓心.(1)將A、B分別沿圓周向兩邊移至A、B’處，使∠AOA’=∠BOB’=60。，欲使結(jié)點(diǎn)仍在圓心處，則此時(shí)結(jié)點(diǎn)處應(yīng)掛多重的物體？(2)若將橡皮繩換成無(wú)明顯彈性的輕繩，結(jié)點(diǎn)仍在圓心O，在結(jié)點(diǎn)處仍?huà)熘谿=50N的重物，并保持左側(cè)輕繩在OA'不動(dòng)，緩慢將右側(cè)輕繩從OB’沿圓周移動(dòng)，當(dāng)右側(cè)輕繩移動(dòng)到什么