DOE實驗設計培訓教材

SIGM

A實驗設計實驗設計介紹BB

materialSIGM

AVersionNov

2002Page6Sigma

實驗設計課程規(guī)劃各節(jié)內(nèi)容?1.課程介紹?2.實驗設計介紹?3.全因數(shù)?4.部分因數(shù)?5.實驗設計規(guī)劃?6.案例SIGM

A實驗設計-1全因數(shù)BB

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A根本原因分析的兩種方法(Twomethodforrootcauseanalysis)用歷史數(shù)據(jù)觀察流程散布圖，進行圖，控制圖，分層(scatterplot/runchart/control

chart/deplay相關性，差異分析，回歸分析(correlation/ANOVA/regression)流程的實驗，用一個規(guī)劃好的方法變流程并衡量結果實驗設計實驗設計是有效率和有效果地探究許多流程變量（X）和產(chǎn)出衡量或關鍵量點（Y）的因果關系的一種方法。PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A使用歷史數(shù)據(jù)的一些限制somelimitationwhenusinghistory

dataPageVersionNov

2002記錄常是不完整的(省略的變量（X）缺少的值或觀察數(shù)據(jù)包含數(shù)據(jù)懼錯誤流程變量通常是有相互關系的重要變量可能沒有變化得足夠充分到能了解它們的影響的程度通常來就，必要數(shù)據(jù)不是立刻可得到的，獲得正確數(shù)據(jù)是非常必要的。識別關鍵變量(Identifykey

variables)SIGM

A歷史方法(history

method)BB

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A練習：確定最佳關鍵變量設置-歷史方法目標:PageVersionNov

2002了解到識別影響化學流程產(chǎn)量的關鍵變量的難點（30分鐘）說明：用下頁的信息來設置一個衡量計劃，從而發(fā)現(xiàn)能使流程產(chǎn)量最大化的各變量最好設置。D 每個實驗運行成本$2,000D 你對初始調(diào)查的總體預算是$30,000D 如果有足夠的證據(jù)，另外有$50,000可用于將來的研究確定在給定的不同標準內(nèi)可能的變量組合總數(shù)確定在現(xiàn)在預算內(nèi)你可作出的變量組合總數(shù)你會檢驗什么組合？你用什么策略來識別關鍵變量？BB

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A練習：確定最佳關鍵變量設置-歷史方法PageVersionNov

2002練習：流程中的關鍵變量是：原料賣主。（A，B，C）原料放進混合桶中的溫度。（高，中，低）在混合桶頂部的溫度。

（高，中，低）在混合桶底部的溫度。

（高，中，低）混合桶中的壓力。（高，中，低）桶中的原料量。（20,50,100,150公噸）原料拿離混合桶的溫度。（高，中，低）BB

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A識別關鍵變量-歷史方法概要PageVersionNov

20021.確定給定不同標準內(nèi)可能的變量組合總數(shù)。3x3x3x3x3x4x3=2,916個組合2.確定在現(xiàn)有預算內(nèi)你可作出的變量組合數(shù)3.你會檢驗什么組合4.你用什么策略來識別關鍵變量兩個常用策略是一次一個因素一次多個因素多數(shù)人由他們能作出的最佳猜測開始，然后一次改變一個變量。這就是我們多數(shù)人是學習實驗的方法，這也是在工程學校中所教授的。一次改變一個變量讓你可看見這個變量的效果，但是可能導致額處時間和成本的浪費。BB

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A識別關鍵變量-歷史方法概要PageVersionNov

2002同時改變多種因素一次改變多種因素也是一個非常普通的實驗方法當小級做以下事時，他們常會選用這個方法集體討論可能改進流程的方法。擇優(yōu)選用個人想法實施所有你一次可做到的高優(yōu)先權想法。這個方法的問題你不知道什么樣變化是對結果的改進負責的你或許把變量維持在減少你效力的水平上。了解每個變化的成本/收益事項是不可能的。這些方法是可用的，但是良好的實驗設計會是更有效率及效力的方法。BB

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A識別關鍵變量-歷史方法概要實驗設計很有代表性的，你對結果的直覺很砂會與設計好的實驗結果相一致。你將發(fā)現(xiàn)你經(jīng)常會學習某些高出或低于你直覺的事。這就是6Sigma是有關什么的-使數(shù)據(jù)基于如何改進流程的決定設計良好并以統(tǒng)計為基礎的實驗可提供高質量，含大量信息的數(shù)據(jù)PageVersionNov

2002SIGM

A全因數(shù)-介紹實驗設計BB

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A實驗設計的介紹PageVersionNov

2002實驗設計是一種組織我們的思想，從而檢測我們確信對關鍵質量點有影響的X變量的方法。它在6Sigma中的目標主要是識別重要的少數(shù)因素，知道并了解關鍵流程變量對關鍵質量點的影響。實驗設計基于由以下獲得的知識：分析流程業(yè)績表現(xiàn)了解變量間的關系制定有關根本原因的假設實驗設計幫助我們檢測這些假設，以核實并了解流程中所做的改進。BB

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A流程的實驗對流程知識的系統(tǒng)追求實驗設計幫助規(guī)劃，收集特殊數(shù)據(jù)并確認流程的理論。一個黑帶或流程擁有者通常會自有一套有關不同變量是如何影響關鍵質量點的理論。這個方法是對流程知識的系統(tǒng)追求。業(yè)務流程客戶數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)流程知識增加計劃計劃分析分析理論PageVersionNov

2002理論理論BB

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A實驗設計PageVersionNov

2002確定流程和產(chǎn)出衡量之間的關系識別差異的“重要少數(shù)”來源提供“重要少數(shù)據(jù)”對回應變量（關鍵質量點）影響的衡量。提供比一次檢測一個因素更有效的衡量和更高質量的數(shù)據(jù)最小化你必須執(zhí)行的檢測次數(shù)目標：提高發(fā)現(xiàn)“重要少數(shù)”的可能性“為確定在你干涉流程時會發(fā)生什么事，你必須干涉流程，非凡不是被動觀察它”——George

BoxBB

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A使用統(tǒng)計設計實驗的好處檢測的系統(tǒng)方法發(fā)展高質量的數(shù)據(jù)評估大量變量控制有損害的變量對效果的定量估計不確定性的衡量有效力和有效率的數(shù)據(jù)使用PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A3個因素：一次一個的策略2個標準試驗因素因素因素1231———2+——3—+—4——+—低設置+設置PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A3個因素：一次一個的策略試驗因素因素因素1231———2+——3—+—4——+少了哪些因素設置的組合？5678—低設置+設置PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A3個因素：一次一個的策略PageVersionNov

2002試驗因素因素因素1231———2+——3—+—4——+少了哪些因素設置的組合？5678++-+-+-+++++—低設置+設置BB

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A一次改變一個因素對比實驗設計設計好的實驗優(yōu)點增加兩倍有關從標準A到新A產(chǎn)生影響的信息增加兩倍有關從標準B到新B產(chǎn)生影響的信息有關A和B的影響是否是添加的信息（它們是互相影響或是有結合在一起的影響嗎？）標準標準因素B因素A新標準標準因素B因素A新對兩個有興趣的因素的一次一個因素

對兩個有興趣的因素的設計實驗新 新PageVersionNov

2002SIGM

A全因數(shù)用MINITAB設計實驗23范例BB

materialSIGM

A設計一個全因數(shù)23實驗一個全因數(shù)設計能檢驗所有標準上的全部因素。它使用整個設計空間它檢測所有標準上的全部因素以及它們的相互影響23范例2是每個因素（變量）的標準數(shù)3是因素的數(shù)量23因素的數(shù)量=3因素的標準=2PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A3個因素：全因數(shù)排列PageVersionNov

2002對于3個因素，每個在2個標準上，有23

=2x2x2=8個因素設置的組合，注意標準次序內(nèi)的因素的設置模型。標準因素因素因素次序1231---2+--3-+-4++-5--+6+-+7-++8+++一半+/1一半+/1一半+/1BB

materialSIGM

A一個23因數(shù)排列范例對三個可能影響產(chǎn)量的因素PageVersionNov

2002因為重復模型而容易排列包括了整個設計空間標準次序因素1反應物因素2催化劑因素3供貨商120%5

磅A225%5

磅A320%10

磅A425%10

磅A520%5

磅B625%5

磅B720%10

磅B825%10

磅BBB

material2k實驗的模型試驗數(shù)=（2個標準）（個因素）=

2k因此，叫做“因數(shù)設計”注意：每額外因素加倍了所需的運行數(shù)。X1

X2

X3

X4XS5

M

AI...

GXGk1 23 45 67 89 1011121314151617181920212223242526272829303132...2Std.

Order#of

kfactorsK=1PageVersionNov

2002K=2K=3K=4K=5BB

materialSIGM

A概要：因數(shù)策略（2）kPageVersionNov

2002當因素增加，運行次數(shù)成指數(shù)倍增加全因數(shù)設計包括了整個設計空間有三個因素的實驗設計空間可由一個立方體來表示因為標準次序中的重復模型，所以全因數(shù)設計容易排列。2個標準實驗的組合數(shù)=

2k，=2x2x2…2(k次），這里k=因素數(shù)目一次一個的設計探究了設計空間一個潛在易引起誤解的部分。BB

materialSIGM

A6Sigma實驗確定衡量分析實驗設計識別回應衡量YS識別因素和 XS選擇設計和障礙任意排列

運行實驗分析5.

收集資料分析資料得出結論核實結果改進控制PageVersionNov

2002BB

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A實驗-實驗設計范例PageVersionNov

2002項目聲明-背景產(chǎn)品的高失效率造成客戶投訴，為此組建一個小組D客戶心聲（VOC）顯示了大多數(shù)的產(chǎn)品失效發(fā)生在首次使用時D一個對退回產(chǎn)呂的工程分析識別出不合格產(chǎn)品是因為微電子部件的損壞D小組進行了根本原因分析并確定損壞以生在產(chǎn)品在傳送帶上的時候對傳送帶的調(diào)查發(fā)現(xiàn)因為振動產(chǎn)生電火花引起產(chǎn)品漏電，從而造成許多接地線的損壞?，F(xiàn)在的任務是識別最耐用的，能支持傳送帶的正常振動的接地線小級由制訂石川圖開始工作，來識別有關接地線耐久性的關鍵因素。BB

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A實驗-石川圖接地線的耐久性程序環(huán)境原料人原料電鍍銅AB尺寸16量度24量度倉庫購買代理供應商請求人清潔檢查保護方法原料收到檢查存儲包裝原因結果PageVersionNov

2002BB

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A實驗-石川圖PageVersionNov

2002小組識別出三個他們相信對接地線耐久性有最大影響的因素。所這三個因素都與材料有關：1.電線量度（尺寸）D16量度D24量度2.電線類型（原料）D銅D電鍍鐵3.電線廠商（供貨商）DElco工業(yè)D齒冠螺栓BB

materialSIGM

AMINITAB設計實驗的步驟步驟 MINITAB命令PageVersionNov

2002識別回應衡量YS識別因素和因素標準XSY=接地線的耐久性STAT->DOE->CREATEFACTORIAL

DESIGNType

of

Design:

2

level

factorial;Numberof

factors:33.

選擇設計和障礙SelectDesignsFullor

fractionalNumberof

replicatesNumberof

blocks4.

任意排列

運行Select

FactorsNamesLow

LevelHigh

LevelSelectOptionRandomize

Runs實驗設計BB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGN顯示可用的設計PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNSelect3FactorsPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗的步驟步驟1.

識別回應衡量YSPageVersionNov

20022.

識別因素和因素標準XSMINITAB命令Y=接地線的耐久性STAT->DOE->CREATEFACTORIAL

DESIGNType

of

Design:

2

level

factorial;Numberof

factors:33.

選擇設計和障礙SelectDesignsFullor

fractionalNumberof

replicatesNumberof

blocks4.

任意排列

運行Select

FactorsNamesLow

LevelHigh

LevelSelectOptionRandomize

Runs實驗設計BB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNSelectDesignsPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNSelectFull

FactorialSelectreplicates:

2Selectblocks:2(2batches)PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A復制定義：所有實驗條件的復制為什么？為衡量實驗可變笥所以我們可決定回應之間的差異是否是因為因素標準的變化（一個特殊的促因）或普通原因可變性為看的更清楚一個因素是否重要。為獲得整個實驗組合的兩上回應：復制與對一個單件或單批的多重衡量是不一樣的。PageVersionNov

2002BB

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A隨機化-實驗的保險PageVersionNov

2002定義：分配次序，在其中試驗將以隨機的機制來運行不是標準次序不是在一個便利的次序中運行MINITAB將隨機選擇運行次數(shù)為什么？在實驗的所有因素中均分潛中均分潛伏變量的影響幫助避免系統(tǒng)或趨積向的影響。BB

materialSIGM

AVersionNov

2002上海蓋普企業(yè)管理咨詢有限公司 Page范例：為什么隨機化？在這個范例中，原料使用可能會跨月，從而使因素影響在按標準次序進行的設計運行變得不明顯。2007060504010Dayofthe

MonthYieldBB

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A范例：為什么隨機化？在這個隨機化的實驗中，不論每月的變化化如何，原料賣主影響明顯可見的。2007060504010Dayofthe

MonthYieldVendor

APageVersionNov

2002Vendor

BBB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGNSelectFactorsPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGN輸入每個因素的高低標準PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->CREATE

FACTORIALDESIGN按 OKPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

AFactors:3BaseDesign:3,

8Runs:16Replicates:2Blocks:2Centerpts

(total):0BlockGenerators:

replicatesAlltermsarefreefrom

aliasing用Minitab設計實驗Minitab

命令：Session

Window FullFactorial

DesignOutputPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

AStdOrderRunOrderCenterPtBlocksGaugeTypeManufacturer1411224CopperCrown1021224CopperElco1631224SteelCrown1541216SteelCrown1251224SteelElco1161216SteelElco971216CopperElco1381216CopperCrown491124SteelElco2101124CopperElco3111116SteelElco6121124CopperCrown7131116SteelCrown1141116CopperElco8151124SteelCrown5161116CopperCrown用Minitab設計實驗Minitab

命令：WorksheetOutput注意：每個計算機的工作表運行次序是不同的PageVersionNov

2002BB

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A6Sigma實驗確定衡量分析實驗設計識別回應衡量YS識別因素和因素標準XS選擇設計和障礙任意排列

運行5.

收集資料實驗分析分析資料得出結論核實結果改進控制PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A說明交互作用的影響44

13.25

17.25

14交互作用的影響溫度對供貨商A的影響：

18

5

12

18

10

17

21

2144

19.75

13

6.25解釋溫度對供貨商A的影響：（高的平均數(shù)一低的平均數(shù)）

16

13

22

26

9

21

15

7(

4 6

.

25 )2

5.

12519LowHighTemperature13Supplier

ASupplier

BPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A收集實驗資料PageVersionNov

2002練習說明（續(xù)）收集資料按“運行“次序”收集資料彎曲每根電線直到斷裂計數(shù)電線斷裂前的彎曲次數(shù)記錄必要的注釋資料收集后：在MINITAB中記錄整個小組的結果填寫題目為“從練習中你學到什么有關實驗的知識”的空白頁。BB

materialSIGM

A運作定義：“彎曲”電線的耐久性將由彎曲電線直到斷裂來確定。?在“Y”=對產(chǎn)品首次使用失效的客戶投訴?小“y”=接地線的耐久性電線斷裂前彎曲次數(shù)越多，接地線越耐久。PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A運作定義：“彎曲”電線PageVersionNov

2002開始“二次彎曲”“一次彎曲”012BB

materialSIGM

A從練習中你學到什么有關實驗的知識？PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A從練習中你學到什么有關實驗的知識？答案一根電線不代表所有的電線類型實驗流程在一段時間內(nèi)的差異態(tài)度影響試驗運作定義較難確保多位資料收集者的一致性PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A6Sigma實驗確定衡量分析實驗設計識別回應衡量YS識別因素和因素標準XS選擇設計和障礙任意排列

運行5.

收集資料實驗分析分析資料得出結論核實結果改進控制PageVersionNov

2002BB

material實驗設計和分析的分步流程（續(xù)）

S

I

G

M

A步驟 MINITAB命令6.

分析資料識別大的影響STAT->DOE->ANALYZEFACTORIAL

DESIGNEnter

responses:Graphs...EffectplotsNormalParetoAlpha=0.05尋找模型中的問題Residualforplats

standardizedNormal

plotResidualsvs.FitsResidualsvs.

Order看因素對回應的主要影響繪制原始資料，使大家能看清如何改進流程STAT->DOE->ANALYZEFACTORIAL

DESIGNMain

effectsSetup...Specifyresponseandallfactorsof

interestInteractionSetup...Specifyresponseandallfactorsof

interestCubeSetup...Specifyresponseandallfactorsof

interest用簡單的話概括結論核實結果實驗分析Note:Only

forPageVersionNov

2002replicated

orreduced

termsanalysisBB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->ANALYZEFACTORIAL

DESIGN用你的數(shù)據(jù)或文件：Wire

Durability.mpjPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab設計實驗Minitab

命令：STAT->DOE->

ANALYZEFACTORIAL

DESIGNEffects

plots:NormalParetoAlpha=0.05Residualsfor

Plots:StandardizedResidualPlots:NormalPlotResidualsversus

fitsResidualsversus

orderOKPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A影響是什么？影響被定義為：當一個因素從它的低標準（-1）改變到高標準（+1），所發(fā)生的相應的變化。范例：量度影響=平均高量度 - 平均低量度

211522181726211891610137512218 819.7511.6258.125量度的主要影響是8.125次彎曲，從低量度改變到高量度引起耐久性性平均增加8.125次彎曲PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A確定哪些是較大影響的方法在此例中，因為設計是被復制的，分析提供了P值，與在回歸中一樣，小的P值顯示了重要的影響。大的影響由柏樣圖和正態(tài)概率圖上的符號來確定。無法復制的設計不能用來計算P值，所以使用標準影響圖的柏拉圖，正態(tài)概率圖。PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A練習：解釋殘值圖PageVersionNov

2002目標：了解值分析如何有助于識別資料和模型的問題（30分鐘）說明用你在下幾頁的資料和信息來分析殘值。用指定的殘值圖類型來完成下表均分觀察資料和結論殘值圖1正態(tài)概率圖殘值圖2殘值VS.合適值殘值圖3殘值VS.時間次序BB

materialSIGM

A殘值圖1：正態(tài)概率圖為什么？查找與非“直線”關系的主要偏差。這意味著在資料范圍內(nèi)因素間的關系不是持續(xù)不變的。查找離群值PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A正態(tài)概率圖直線關系顯示資料遵循正態(tài)分布。這些值除離群值外，遵循正態(tài)分布，檢查離群值。這個S形顯示這些值不是正態(tài)分布的，（變換數(shù)據(jù)可能是有用的）21-1-2210-1-2Normal

Score0Standardized

ResidualNormalProbabilityPlotofthe

Residuals(responseisNumber

o)PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A殘值分析：殘值是正態(tài)分布的嗎？21-1-2210-1-2Normal

Score0Standardized

ResidualNormal

Probability

Plot

of

the

Residuals(res

pons

e

is

Num

ber

ofbends

)PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A殘值圖260

50

40

30

20

10

210-1-2StandardizedResidual根據(jù)合適值繪制殘值圖ResidualsVersustheFitted

Values(responseisNumberofbends

)60

50

40

30

20

10

210-1-2Fitted

Value Fitted

Value為什么？為查找一個非隨機模型，例如擴音器外形。擴音器外形顯示隨著回應增加，差異也增加，結論可能會受影響，可能不正確，嘗試變換數(shù)據(jù)。忽視由圍繞0的對稱點象征的模型。這不是一個特殊原因。兩次復制總是看起來是完美相配的。Standardized

ResidualResidualsVersustheFitted

Values(responseisNumberofbends

)PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A殘值圖3為什么？為確保只有普通原因與實驗可變性相關，這個關系將不會改變。為查找可能影響我們結論的潛伏變量（趨向，離群值，或非隨機模型）它們可能已隱藏在其他圖中的。16

14

12

2 4210-1-26 8 10

Observation

OrderStandardized

Residual根據(jù)時間次序繪制殘值圖ResidualsVersustheOrderofthe

Data(responseisNumber

o)

16

14

12

42210

-1-26 8 10

Observation

OrderStandardized

ResidualResidualsVersustheOrderofthe

Data(responseisNumber

o)PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A實驗設計和分析的分步流程（續(xù)）6.分析資料 STAT DOE ANALYZEFACTORIAL

DESIGN...識別大的影響Enter

responses:Graphs...EffectplotsNormalPareto尋找模型中的問題Alpha=.05ResidualforplotsstandardizedNormal

plotsResidualsvs.

Order看因素對回應的主要影響Notes:Only

forreplicatedorreducedtermsanalysisSTAT DOE ANALYZEFACTORIAL

DESIGN...繪制原始資料，使大家能看清如何改進流程 Main

effectsSetup...7、用簡單的話概述結論 SpecifyresponseandallfactorsofinterestInteractionSetup…Specifyresponseandallfactorsof

interest8、核實結果 CubeSetup…Specifyresponseandallfactorsof

interestPage VersionNov

2002實驗分析BB

materialSIGM

A用Minitab分析實驗Minitab命令：STAT DOEFACTORIALFACTORIAL

PLOTSPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab分析實驗Minitab命令：STAT DOEFACTORIALFACTORIAL

PLOTS選擇：Main

EffectsInteractionCube按如下設置以上每個：PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab分析實驗Minitab命令：FACTORIALSTAT DOE選擇：彎曲次數(shù)FACTORIAL

PLOTS選擇：按雙箭頭選擇所有因素PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A練習：解釋實驗設計分析圖PageVersionNov

2002目標：用因數(shù)圖來分析數(shù)據(jù)（20分鐘）說明分析下列每個圖：主要影響圖交互作用圖立方圖用下幾頁來幫助準備對每張圖的簡要陳述制作瀏覽板報或幻燈片來說明工具從練習的數(shù)據(jù)中得出結論BB

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AB的正面影響總體平均值A的負面影響4.754.604.904.454.30回應PageVersionNov

2002溫度壓力容量主要影響圖低A高A 低B高B低C高CC的正面影響B(tài)B

materialSIGM

A交互作用圖A&B間沒有交互作用定義：當有交互作用存在時，一個因素對回應的影響與其他各標準因素對回應的影響是不同的。A&B互相作用這里，B的影響以與上述相同的方式隨著A的標準而變化。低A高A低A高A高B低B低AA&B互相作用B的影響隨著A的標準而變化。這里，B對低標準A有負面影響，對低A高標準A有正面影響。高A高A低B高B低APageVersionNov

2002高A低B高BBB

materialSIGM

A兩個變量的交互作用-回應表面觀察三維觀察沒有交互作用在X1(X2)方向的回應表面傾斜率在X2(X1)的常量值上是相同的。交互作用在X1(X2)方向的回應表面傾斜率X2(X1)水平增加而增加YY=2PageVersionNov

2002X1X2Y=10Y=2Y=4Y=14X1X2交互作用沒有交互作用BB

materialSIGM

A說明交互作用的影響1444

19.75

13

6.25(

4 6

.

25 )2

5.

125-41319低高溫度供貨商A供貨商BPageVersionNov

2002解釋溫度對供貨商A的影響：（高的平均數(shù)一低的平均數(shù)）

16

13

22

26

9

21

15

7溫度對供貨商B的影響：

1851218

101721

214 4

13.25

17.25交互作用的影響B(tài)B

materialSIGM

A范例：立方圖兩個觀察資料：可看出對因素A有負面影響，對因素B沒有影響?；貞钱a(chǎn)量。可看出對供貸商和催化劑有正面影響。2.358515045+PageVersionNov

2002-10Labs5Labs催化劑AB供貨商AB- +BB

materialSIGM

A立方圖：3個因素因數(shù)策略立方體有助于把包含3個因素的實驗空間直觀化每個對角表示一組實驗條件。23=(2個標準)（3個因素）=8個實驗條件+PageVersionNov

2002-+--+因素1因素2因素3PageBB

material實驗設計和分析的分步流程（續(xù)）

S

I

G

M

A6.分析資料 STAT DOE ANALYZEFACTORIAL

DESIGN...識別大的影響Enter

responses:Graphs...EffectplotsNormalPareto尋找模型中的問題Alpha=.05ResidualforplotsstandardizedNormal

plotsResidualsvs.

Order看因素對回應的主要影響Notes:Only

forreplicatedorreducedtermsanalysisSTAT DOE ANALYZEFACTORIAL

DESIGN...繪制原始資料，使大家能看清如何改進流程7、用簡單的話概述結論8、核實結果Main

effectsSetup...SpecifyresponseandallfactorsofinterestInteractionSetup…SpecifyresponseandallfactorsofinterestCubeSetup…Specifyresponseandallfactorsof

interestVersionNov

2002實驗分析BB

materialSIGM

A用簡單的話來概述結論記錄所有在實驗期間得出的結論?確認預期的和不尋常的調(diào)查結果?確認學到的經(jīng)驗教訓?用簡單的話寫下結論結果應以流程術語來表達，而不是統(tǒng)計術語提出建議結論和建議必須由數(shù)據(jù)支持PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A核實結果有兩個基本方法來核實從實驗田得出的結論：?確認的運行——在建議的設置上運行幾個額外的實驗，看看是否達到想要的回應。?執(zhí)行實際建議的流程變革——改變流程并用SPC追蹤結果以確保達到并維持想要的結果繼續(xù)監(jiān)控流程以確保實現(xiàn)預計的耐久性增長。PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A練習：總結并核實電線練習的結果練習：目標練習總結結果并合適實驗的結論（20分鐘）說明：完成下兩頁上的電線耐久性練習總結結論核實結果準備好討論在實現(xiàn)調(diào)查結果時你預計發(fā)現(xiàn)的步驟和關鍵問題PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A總結電線練習結論我們得出什么結論？有任何意外的發(fā)現(xiàn)嗎？我們將得出什么對將來運行流程的建議？PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A核實電線練習的結果我們會做確認運行嗎？為核實結果，我們會作出建議的流程變革嗎？我們會在全面執(zhí)行前先做一個試行嗎？PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A在你的業(yè)務中使用實驗設計PageVersionNov

2002目標應用實驗設計到你的流程

完成下頁的表格（20分鐘）說明對你的流程之一，列出一些你認為可能會改進流程的變革用下頁的模板，把流程變革的想法轉常駐成一個設計好的實驗。準備簡述：以上步驟1和2學到的主要知識BB

materialSIGM

A實驗設計的規(guī)劃表PageVersionNov

2002變量（X）和回應（Y）的選擇流程： 如何衡量？回應（Y）1.2.3.集體討論可能是重要的變量（X）：..變量（X）低標準（-）高標準（+）.5.SIGM

A接地線的耐久性解決方案BB

materialSIGM

A分析設計—Session窗口輸出PageVersionNov

2002FractionalFactorialFit:NumberofBeversusgauge,type,

manufacturerEstimatedEffectsandCoefficientsforNumber(coded

units)TermEffectCoefSE

CoefTPConstant37.9382.66714.230.000Block7.0622.6672.650.033gauge5.8752.9372.6671.100.307type-13.125-6.5632.667-2.460.043manufact2.8751.4382.6670.540.607gauge*type-4.125-2.0622.667-0.770.465gauge*manufact-8.125-4.0622.667-1.520.171type*manufact1.8750.9372.6670.350.736gauge*type*manufact-4.125-2.0622.667-0.770.465BB

materialSIGM

A分析設計—圖表Minitab命令：STAT→DOE→ANALYZEFACTORIAL

DESIGN影響圖：NormalParetoAlpha=0.052.52.01.51.00.5BACAABCABCBC0.0ParetoChartoftheStandardized

Effects(res

pons

e

i

s

Num

ber

o,

Al

pha

=

.05)

A:

gauge

B:

typeC:

m

a

nufac

t1-21.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-1

0Standardized

EffectNormalS

coreBNormalProbabilityPlotoftheStandardized

Effects(responseisNumbero,Alpha=

.05)

A:

gauge

B:ty

peC:

manufactPageVersionNov

2002SIGM

A實驗設計—2全因數(shù)和混合BB

materialSIGM

A實驗設計概述PageVersionNov

2002全因數(shù)規(guī)劃實驗實驗設計的實踐方標準次序隨機選擇復制殘值主要影響圖N繪制Pareto交互作用點圖，立方圖面半分數(shù)用MINITAB做實驗的設計和分你直覺會選擇哪些運行良好特性（平衡，縮小）分離的代價是混合大的半封建數(shù)獲得相同的完整結果其他部分析用MTB來解析標準練習解釋設計符號篩選練習解釋通常的相比PlackettBurmanBB

materialSIGM

A減少因數(shù)實驗的規(guī)模PageVersionNov

2002因數(shù)策略是一個有效的實驗方法許多因素潛在地影響了流程/產(chǎn)品的質量在兩個標準上調(diào)查因素，造成了大量的實驗運行次數(shù)2k一個有K個因素，2個標準的因數(shù)所需的運行次數(shù)因素數(shù)量1234運行次數(shù)248165 32 6 64 78912825651210 1024

。 。 。15。。20。32768。。1048576BB

material減少運行次數(shù)標準次序 賣主 量器1 - -2 + -3 - +4 + +5 - -6 + -7 - +8 + +類型----++++在分派的時間里，你只能運行4次試驗（一半）你選擇哪4次試驗（一半）？

SIGM

A++

+1PageVersionNov

2002235786賣主類型量器4BB

materialSIGM

AVersionNov

2002Page選擇正確的半分數(shù)目標從最少的資料中得到最多的信息標準次序 賣主 量器 類型1---45+-+--+67+--+++8+++2+--3-+-1235786賣主類型量器41235786賣主類型量器4BB

materialSIGM

A不均衡或混合的設計標準次序 賣主 量器1 - -2 + -3 - +類型---4++-+567-+---+++8+++1235786賣主類型量器4你有對量器效果的衡量嗎？PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A不均衡或混合的設計標準次序 賣主 量器 類型1 - - -2 + - -+34567-+-+-+--+--+++8+++1PageVersionNov

2002235786賣主類型量器4量器和電線類型是混合的BB

materialSIGM

A選出的半分數(shù)特性設計是良好平衡的，在各標準每個因素被研究的次數(shù)是相同的。設計被所縮小進一個全因數(shù)中?當任何一個因素被證明是不顯著的，結果導致另外兩個因素中的全因數(shù)。設計應以最少量的資料提供最多的信息。PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A兩個標準因數(shù)設計的可用信息一個有K個因素，2個標準的因數(shù)所需的運行次數(shù)12341234因素數(shù)量 主要影響 兩個因素的交互作用-136較高次序的 運行次數(shù)交互作用--152481656785678101521281642992193264128256910。。15。。910。。15。。3645。。105。。466968。。32674。。5121024。。32768。。202019010483651048576PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A5個因素設計的信息范例全因數(shù)（32次運行）總體平均數(shù)1主要影響5兩個因素的確良交互作用10三個因素的確良交互作用10四個因素的確良交互作用5五個因素的確良交互作用半部分（16次運行）總體平均數(shù)主要影響兩個因素的交互作用16321510PageVersionNov

20021為什么半分數(shù)沒有三、四和五個因素的交互作用？因為它們與較低次序的交互作用相混合。BB

materialSIGM

A有混合影響的兩個因素的實驗運行因素A因素B回應1--22--33--34--25++106++978++++109什么是因素A的影響？9.5-2.5=7什么是因素B的影響？

9.5-2.5=7哪個因素“引起”回應變化？不能分辨—因素A和B的影響是混合在一起的。平均數(shù)=2.5PageVersionNov

2002平均數(shù)=9.5BB

materialSIGM

A用Minitab設計半分數(shù)Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREAT

FACTORIALDESIGN選擇：5個因素選擇：Display

AvailableDesignsPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab設計半分數(shù)Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREATFACTORIAL

DESIGN5個因素的選項半分數(shù)PageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab設計半分數(shù)Minitab命令：STAT DOEFACTORIALCREATFACTORIAL

DESIGN選擇DesignOKOKPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A用Minitab設計半分數(shù)Factorial

DesignFractionalFactorial

DesignFactors: 5 Base

Design:5,

16Resolution:

VRuns:16Replicates:1Fraction:1/2Blocks:noneCenterpts

(total):0Design

Generators:E=

ABCDAlias

StructureI+

ABCDEA+

BCDEB+

ACDEC+

ABDED+

ABCEE+

ABCDAB+

CDEAC+

BDEAD+

BCEAE+

BCDBC+

ADEBD+

ACEBE+

ACDCD+

ABECE+

ABDDE+

ABCAB+CDEPageVersionNov

2002BB

materialSIGM

A表達式“AB+CDE”是什么意思？PageVersionNov

2002在這個實驗中，AB和CDE是混合在一起的如果我們相乘A,B的+和-，并對C,D,E的+和-也做同樣的事，我們發(fā)現(xiàn)AB=CDE如果把所有在+AB級上的回應取平均數(shù)，再減去在-AB級上的反有回應的平均數(shù)，得出預計AB交互作用的影響，我們這樣做的時候，同時也預計了交互作用CDE的影響得出的結果既不是單獨的AB交互作用，也不是單獨的CDE交互作用，而是這些交互作用的總數(shù)因此，當我們談到設計中的混合性，我們用“=”，因為“+”和“-”符號的模式是相同的但是當我們計算影響的時候，我們用“+”來提醒我人算出的影響可能是所有混合影響的結合注意AB的交互作用：AXB = AB+X+ = ++X- = --X+ = --X- = +BB

materialSIGM

A練習：比較全因數(shù)和半分數(shù)分析PageVersionNov

2002目標識別使用全因數(shù)或半分數(shù)的好處（30分鐘）說明：打開文件：C:\6sigma\Half

Fraction.mpj因素在下頁被識別出實驗已設計好，所以你可直接執(zhí)行Stat>DOE>Analyze

Factorial

DesignandFactorial

Plots分析并解釋全因數(shù)分析并解釋半分數(shù)比較全因數(shù)和半分數(shù)的結果注意：確定在你的輸出上寫好名稱-這樣你可分辨全，半間的差異?？偨Y實驗結論列出全因數(shù)是首選的情況列出半分數(shù)是首選的情況BB

materialSIGM

A練習：比較全因數(shù)和半分數(shù)分析PageVersionNov

2002化學產(chǎn)品是聚合體乳膠.*目標是提高流程的產(chǎn)量。識別出5個因素對產(chǎn)量有潛在的較大影響：變量低高1.濃度（%）362.催化劑（%）123.進料率（公升/分鐘）10154.溫度（oC)1401805.攪動率（每分鐘轉數(shù)）100120一個全因數(shù)需要25或32次運行。和個半分數(shù)需要25-1或16次運行。每個因素加倍所需的運行數(shù)，一個半分數(shù)的運行數(shù)是一個全因數(shù)所需運行數(shù)的一半。BB

materialSIGM

A練習：比較全因數(shù)和半分數(shù)分析PageVersionNov

2002解決方案BB

materialSIGM

A練習：比較全因數(shù)和半分數(shù)分析3020100AEACEDEBDBCBACDCD

CABBEEADPareto

Chart

of

the

Effects(response

is

Yield,

Alpha

=

.05)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:

TemperatE:

Agitatio20100-10-20-3010-1EffectNormalScoreAEANormalProbabilityPlotofthe

Effects(response

is

Yield,

Alpha

=

.05)A:ConcentrB:CatalystC:Feed

RatD:TemperatE:

Agitatio3020100AEADEABDBDBDEABCDABCEABECDEECACDBCBACDEADEADABCDECEBCEBCDEABDEABABCCDBEDBCDACEPareto

Chart

of

the

Effects(response

is

Yield

(%,

Alpha

=

.05,

only

30

largest

effects

shown)A:ConcentrB:CatalystC:FeedRatD:TemperatE:

Agitatio20100-10-20-30210-1-2EffectNormal

ScoreAEANormalProbabilityPlotofthe

Effects(response

is

Yield

(%,

Alpha

=

.05)A:ConcentrB:CatalystC:Feed

RatD:TemperatE:

AgitatioPageVersionNov

2002結論：濃度和攪動率交互作用的影響及濃度的單獨影響是顯著的BB

materialSIGM

A部分因數(shù)擬合預計的產(chǎn)量影響和系數(shù)PageVersionNov

2002結論：濃度和攪動率交互作用的影響及濃度的單獨影響是顯著的全全半半術語影響系數(shù)影響系數(shù)常量65.2764.44濃度20.6310.3119.259.62催化劑-2.12-1.06-4.25-2.13進料率2.621.313.751.87溫度-0.12-0.06-3.75-1.87攪動率-2.63-1.311.750.88濃度*催化率-0.88-0.44-3.75-1.87濃度*進料率-0.12-0.064.252.12濃度*溫度-1.87-0.94-0.25-0.12濃度*攪動率-29.87-14.94-29.75-14.88BB

materialSIGM

A半分數(shù)別名結構PageVersionNov

2002I+Concentr*Catalyst*Feed*Temperat*AgitatioConcentr+Catalyst*Feed*Temperat*AgitatioCatalyst+Concentr*Feed*Temperat*AgitatioFeed+Concentr*Catalyst*Temperat*AgitatioTemperat+Concentr*Catalyst*Feed*AgitatioAgitatio+Concentr*Catalyst*Feed*TemperatConcentr*Catalyst+Feed*Temperat*AgitatioConcentr*Feed+Catalyst*Temperat*AgitatioConcentr*Temperat+Catalyst*Feed*AgitatioConcentr*Agitatio+Catalyst*Feed*TemperatCatalyst*Feed+Concentr*Temperat*AgitatioCatalyst*Temperat+Concentr*Feed*AgitatioCatalyst*Agitatio+Concentr*Feed*TemperatFeed*Temperat+Concentr*Catalyst*AgitatioFeed*Agitatio+Concentr*Catalyst*TemperatTemperat*Agitatio+

Concentr*Catalyst*FeedBB

materialSIGM

A比較全因數(shù)和半分數(shù)分析Agitation

raTemperatureFeed

RateCatalyst

%Concentratio12

01

0

01

8014

01

51

021637570656055Yield(%

reaMainEffectsPlot(datameans)forYield(%

rea1201001801401510219070509070509070509070