數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實踐解讀實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域小學(xué)

?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實踐解讀——實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域〔小學(xué)〕?海口市教育研究培訓(xùn)院張國紅一、增加“實踐與綜合應(yīng)用局部〞的背景1、針對我國學(xué)生實踐能力比較弱的現(xiàn)實情況，加強實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。2、新課程結(jié)構(gòu)調(diào)整下對學(xué)科教學(xué)的要求。3、國家歷次公布的?大綱?已提出過這方面要求的，課改后在原根底上提出了新的要求，增加了新的內(nèi)涵。1956年的〈大綱〉提出：當(dāng)兒童進行某種活動〔旅行、節(jié)日活動、各種勞動〕時，做一些跟這種活動有聯(lián)系而又不太繁瑣的計算，是大有好處的，因為這樣可以使他們的計算技巧得到實際的應(yīng)用。2000年的〈大綱〉〔修訂版〕正式把數(shù)學(xué)實踐活動落實到具體的規(guī)定中，并提出了各年級的具體目標(biāo)和內(nèi)容安排〔具體案例〕年級具體條目和案例教學(xué)要求一選擇與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如根據(jù)本班男、女生人數(shù)，每組人數(shù)分布情況，想到哪些數(shù)學(xué)問題。使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。二與生活密切聯(lián)系的內(nèi)容。例如調(diào)查家中本周各項消費開支情況，想到哪些數(shù)學(xué)問題。初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。三聯(lián)系周圍接觸到的事物組織活動。例如記錄10天內(nèi)的天氣情況，分類整理，并作簡單分析。進一步感受數(shù)據(jù)搜集和整理的意義。四聯(lián)系周圍接觸到的事物組織活動。例如假期里，學(xué)生小組組織一次考察活動，根據(jù)預(yù)算，每人需交納活動費多少元。培養(yǎng)學(xué)生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)知識解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。五聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會情況組織活動。例如調(diào)查某月10家住戶水、電、燃?xì)赓M和房租分別交納的錢數(shù)或10家農(nóng)戶各種農(nóng)作物的年產(chǎn)量，提出一些數(shù)學(xué)問題。就家中的臥室，畫一個平面圖。使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系，進一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用。六聯(lián)系學(xué)生所接觸到的社會情況組織活動。例如就家中的臥室，畫一個平面圖。使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系，進一步感受數(shù)學(xué)的作用。實踐與綜合應(yīng)用的教育價值三個聯(lián)系：1、溝通數(shù)學(xué)各領(lǐng)域〔數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率〕之間的聯(lián)系。2、溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3、溝通數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系。三個改變：改變學(xué)生強于根底、弱于應(yīng)用，強于解題、弱于動手，強于考試，弱于創(chuàng)造。二、數(shù)學(xué)實踐活動概念的界定1、?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?〔實驗稿〕并沒有界定概念。2、專家下的定義：數(shù)學(xué)實踐活動是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從日常生活和社會實踐中選擇并確定專題，用類似于科學(xué)研究的方式，主動地獲取數(shù)學(xué)知識、運用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)實踐活動的設(shè)置，是主體教育思想和建構(gòu)主義認(rèn)知理論開展的結(jié)果，是探究式學(xué)習(xí)〔也稱研究式學(xué)習(xí)〕在數(shù)學(xué)教學(xué)中的表達(dá)。3、高師院校小教專業(yè)數(shù)學(xué)教材?數(shù)學(xué)實踐?中的定義：數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)實踐活動，一般是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自主進行的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的實踐活動。從狹義上理解就是學(xué)生的操作性活動。從上述兩種描述中，我們可以看出他們所下的定義是有區(qū)別的。小學(xué)數(shù)學(xué)實踐活動的層次及關(guān)系

綜合實踐活動課程課題研究綜合應(yīng)用簡單的實踐活動一般簡單操作活動

數(shù)學(xué)實踐活動三、小學(xué)階段“實踐與綜合應(yīng)用〞根本要求和目標(biāo)1、第一學(xué)段〔一至三年級〕。〔1〕根本要求：在本學(xué)段中，學(xué)生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

〔2〕具體目標(biāo)①經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗。

②獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。

③感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。2、第二學(xué)段〔四至六年級〕〔1〕根本要求：在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法,并能與他人進行合作交流?！?〕具體目標(biāo)：①有綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。

②獲得綜合運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。

③初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用。四、實踐與綜合應(yīng)用的特點案例1：六年級?森林釋放的氧氣?樹的重要性表達(dá)在樹可以通過光合作用釋放氧氣。一棵樹釋放氧氣量的多少取決于這棵樹全部樹葉的面積。

圍繞樹、樹葉和氧氣的實踐活動可以這樣設(shè)計和組織：

●在你家或?qū)W校周圍找一棵闊葉樹。

●估算這棵樹有多少片樹葉。

●按照這棵樹樹葉的一般大小〔不是太大和太小的〕搜集5片樹葉〔注意搜集樹葉時不能傷害到樹)。

1．想方法計算這幾片樹葉的面積，并由此算出這棵樹每片樹葉的平均面積.

2．算算這棵樹上樹葉的總面積。

3．在有陽光時，大約25平方米的樹葉能在一天里釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣。你選的這棵樹在有陽光時，一天里釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要？

4．假設(shè)森林中一棵樹要占地20平方米，如果每棵樹的樹葉面積和你計算的那棵樹一樣，估算一下在有陽光的日子里，要為你們?nèi)嗤瑢W(xué)提供足夠的氧氣需要多大一片森林？為全校同學(xué)呢？

5．想方法了解一下你所在的城市的森林面積。如果有可能的話與5年之前的森林面積做一下比較，算算增加或減少的百分比。

6．完成上面的事情之后，你現(xiàn)在會想些什么？我們的生活離不開木材，所以要砍伐一些樹；我們的呼吸又離不開樹，所以要保護森林。我們應(yīng)該怎么辦呢？根據(jù)你獲得的數(shù)據(jù)和已經(jīng)取得的結(jié)果，說說你的看法。

——本案例摘自?孫曉天數(shù)學(xué)新課程散論[2]?

案例2：二年級?拼圖形講故事?〔寰島實驗小學(xué)提供〕案例3：三年級?擲一擲?問題：擲2個骰子〔六個面分別標(biāo)有1-6六個數(shù)〕，如果和是5—9，那么老師贏，和是2、3、4、10—12那么學(xué)生贏，玩屢次后，誰贏？案例4：六年級?測量大樓的高度?1、實踐性。2、探索性。3、開放性。4、現(xiàn)實性。5、綜合性。五、近幾年教學(xué)實踐中的情況整體來說，沒有落實要求。少數(shù)學(xué)校和教師有一些探索。但不少的教師將數(shù)學(xué)實踐活動簡單化，以至出現(xiàn)以下幾種不當(dāng)處理實踐活動的教學(xué)：1、將實踐活動課上成看圖解題。2、將實踐活動課上成復(fù)習(xí)課。3、將實踐活動課上成解決問題教學(xué)課。4、或者干脆就跳過。出現(xiàn)這些情況的原因：1、教材中的編排存有缺陷?！?〕教材中的實踐活動有些與當(dāng)?shù)貙W(xué)生實際有較大的差距，孩子不熟悉活動的背景。如北師大版的?走進網(wǎng)絡(luò)?對于貧困地區(qū)的學(xué)生來說，從未上過網(wǎng)的他們并不清楚網(wǎng)絡(luò)是怎么回事？等〔2〕教材設(shè)計的活動受當(dāng)?shù)貤l件所限無法實施。2、教師開發(fā)實踐活動的資源、自主設(shè)計實踐活動的意識不強，能力有限。3、由于該領(lǐng)域的完成難以通過考試來檢驗，常常被教師有意識地?zé)o視。六、實踐與綜合應(yīng)用的主要內(nèi)容構(gòu)成及形式數(shù)學(xué)實踐活動的內(nèi)容，表達(dá)出周期長短與問題的復(fù)雜程度兩大特點,可以從這兩個方面進行理解：周期長短和復(fù)雜程度。按周期長短分短期實踐活動：時間：1至3課時左右目標(biāo)：知識的獲取和整合。例如：小小商店；制作長方體〔正方體、圓柱、圓錐等〕模型；實驗驗證或推導(dǎo)圓錐體的體積公式：制作作息時間安排表等。案例?小小商店?長期實踐活動：時間：一周到一個月之間目標(biāo)：擴展和提煉知識。如：?森林釋放的氧氣??春游經(jīng)費預(yù)算?案例?春游經(jīng)費預(yù)算?按復(fù)雜程度分?jǐn)?shù)學(xué)體驗：適用時間：第一學(xué)段〔1-3年級〕實踐活動以實踐為主目標(biāo)：讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的存在形式，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單數(shù)學(xué)問題。案例?估計一碗黃豆有多少粒?綜合應(yīng)用：適用時間：第二學(xué)段〔4-6年級〕綜合利用實踐+綜合目標(biāo)：使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法以及與人合作、進行交流的技能，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。案例?利息和納稅?目前北師大版和人教版教材〔秋季〕所安排的實踐與綜合應(yīng)用活動冊次北師大版教材人教版教材專題名稱涉及知識點（領(lǐng)域）專題名稱涉及知識點（領(lǐng)域）一上大家來鍛煉數(shù)的認(rèn)識，加減法，比較高矮數(shù)學(xué)樂園數(shù)的認(rèn)識，組成，實物統(tǒng)計圖迎新年數(shù)的認(rèn)識，加減法，物體的形狀等。我們的校園數(shù)與計算，直觀統(tǒng)計圖二上節(jié)日廣場用乘法解決問題，三視圖等。我長高了測量、統(tǒng)計月球旅游經(jīng)過時間的計算，用加減乘除；解決問題，方向與位置等?？匆豢磾[一擺圖形的認(rèn)識、觀察物體人類的好朋友用表內(nèi)乘除法解決問題，統(tǒng)計表，三視圖等。冊次北師大版教材人教版教材專題名稱涉及知識點（領(lǐng)域）專題名稱涉及知識點（領(lǐng)域）三上搭配中的學(xué)問組合填一填說一說時間的認(rèn)識及計算交通與數(shù)學(xué)周長、乘除法計算，搭配方法等擲一擲組合，可能性及其大小時間與數(shù)學(xué)集合思想，統(tǒng)籌思想生活中的推理簡單推理實踐與綜合應(yīng)用的具體形式小游戲、小調(diào)查、小設(shè)計、小實驗、小制作、小課題研究等等。小游戲案例：一年級的?猜一猜?〔數(shù)的組成〕?數(shù)數(shù)的策略?小調(diào)查調(diào)查生活中的數(shù)，調(diào)查用水、電情況等。小設(shè)計數(shù)學(xué)墻報五、六年級適用。小實驗案例6：利用學(xué)具探索圓錐體的體積計算公式。案例7：調(diào)試糖水，計算糖的含量，并與同學(xué)比較交流，看誰的口味重？小制作案例你寄過賀卡嗎〔四年級〕制作年歷〔三年級〕小課題研究案例?水——生命之源?〔1〕〔上網(wǎng)或閱讀書刊〕查找資料，了解地球上淡水資源狀況，我國人均水量在世界排名，查一查“世界水日〞的有關(guān)知識?！?〕調(diào)查本地水價，了解家庭及學(xué)校每月用水情況。〔3〕統(tǒng)計學(xué)校水龍頭數(shù)量，并通過觀察記錄下同學(xué)用水的浪費現(xiàn)象?！?〕以小組為單位進行一個小實驗，測量學(xué)?；蚣彝ジ浇恢坏嗡不蛄魉车乃堫^的滴水〔或流水〕速度。匯報、總結(jié)、交流、評價學(xué)生課內(nèi)把個人查資料、調(diào)查以及小實驗得來的數(shù)據(jù)匯總統(tǒng)計出來，并畫出統(tǒng)計圖加以分析，得出結(jié)論

七、實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域的根本理念1、在實際情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。?學(xué)校平面圖?情景任務(wù)：為方便客人參觀校園，請同學(xué)們幫學(xué)校制作一幅?校園平面圖?2、突出學(xué)生主體作用發(fā)揮教師的有效指導(dǎo)。?春游經(jīng)費預(yù)算?3、注重實踐體驗強調(diào)知識綜合突出數(shù)學(xué)特色。案例：?估計謝橋鎮(zhèn)的面積?4、鼓勵學(xué)生解決問題方法的多樣化。案例：?測量教學(xué)大樓的高度?5、評價應(yīng)以關(guān)注過程為主，兼顧結(jié)果，重點是學(xué)生在活動中的表現(xiàn)。宜采用質(zhì)的評價。6、創(chuàng)造性地使用教材，自主開發(fā)設(shè)計實踐活動。八、實踐與綜合應(yīng)用的設(shè)計1、符合學(xué)生的年齡特點。低段以游戲、小設(shè)計、小調(diào)查、小制作等形式為主開展一些單一的或綜合性不強的實踐活動高段以小實驗、數(shù)學(xué)墻報特別是小課題研究等形式為主，具有一定的綜合性、開放性、探索性。2、根據(jù)教材的內(nèi)容安排以及與其它領(lǐng)域知識〔或其它學(xué)科〕的關(guān)系設(shè)計實踐活動。如：六年級下內(nèi)容有百分?jǐn)?shù)〔二〕；比例；圓柱、圓錐、球；簡單的統(tǒng)計以及整理和復(fù)習(xí)等設(shè)計活動：?小小銀行?、?做一做?、?小調(diào)查〔做決策〕?3、根據(jù)當(dāng)?shù)?、本校的實際情況設(shè)計有地方、校本特色的實踐活動如：〈校內(nèi)大柱子的體積〉〔比較高、比較粗的圓柱體〕〈估算教學(xué)樓的建筑面積〉4、隨時根據(jù)生成的資源設(shè)計活動。〈謝橋鎮(zhèn)的面積有多大〉

5、問題情景的創(chuàng)設(shè)是關(guān)鍵，必須設(shè)計有挑戰(zhàn)性的、有趣的、現(xiàn)實性的問題，給學(xué)生留有一定的空間。比較復(fù)雜的綜合應(yīng)用類的實踐活動要控制數(shù)量，一般一學(xué)期1—2次即可，但簡單的實踐活動可以多設(shè)計一些，采取課內(nèi)外相結(jié)合的方式完成。九、關(guān)于數(shù)學(xué)實踐活動與綜合應(yīng)用中對學(xué)生的評價問題1、評價的內(nèi)容。應(yīng)主要關(guān)注學(xué)生在活動中的表現(xiàn)。對學(xué)生在活動過程中的表現(xiàn)予以評價。2、評價的主體和方式。學(xué)生自評、互評、家長評價和教師評價相結(jié)合

案例：測量與計算周長、面積實踐活動〔四年級〕〔摘自天河區(qū)華康小學(xué)數(shù)學(xué)科組的相關(guān)文章〕表1：評價指導(dǎo)表1：評價指導(dǎo)A級水平B級水平C級水平D級水平過程與方法活動步驟清晰、有條理，測量與計算方法正確、簡便活動步驟清晰、有條理，測量與計算方法正確活動步驟較清晰，測量與計算方法有少量錯誤活動步驟不明確，測量與計算方法錯誤較多結(jié)果測量的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，關(guān)于周長、面積的計算結(jié)