大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

電磁學(xué)大學(xué)物理電子教案大學(xué)物理教研組編寫：李紹新文德華靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)本章教學(xué)要求：了解導(dǎo)體的靜電平衡條件。了解介質(zhì)的極化現(xiàn)象及其微觀解釋。了解各向同性介質(zhì)中D和E之間的關(guān)系和區(qū)別。了解介質(zhì)中的高斯定理,了解電容,了解電能密度的概念。本章重點：導(dǎo)體的靜電平衡條件,導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)，各向同性介質(zhì)中D和E之間的關(guān)系和區(qū)別。本章難點：介質(zhì)的極化，介質(zhì)中D和E之間的關(guān)系推導(dǎo)。返回目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)§12.1靜電場中的導(dǎo)體§1靜電場中的導(dǎo)體§4電容電容器§2靜電場中的電介質(zhì)§3有電介質(zhì)時的高斯定理電位移矢量§5靜電場的能量大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)§1靜電場中的導(dǎo)體一、導(dǎo)體的靜電平衡條件導(dǎo)體中的自由電荷在外場的作用下可自由運(yùn)動.返回本章目錄下一頁上一頁當(dāng)把導(dǎo)體放入外場中，導(dǎo)體中的電荷要重新分布，從而產(chǎn)生一個附加的場強(qiáng)，空間任意一點的場強(qiáng)是原有外場與附加場強(qiáng)之和。大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)等勢面電場線圖靜電場中的導(dǎo)體返回本章目錄下一頁上一頁a.把一個不帶電的導(dǎo)體放在均勻的外電場中。b.靜電感應(yīng)：導(dǎo)體的兩端帶上正、負(fù)電荷。靜電平衡：導(dǎo)體內(nèi)部的總的場強(qiáng)為零c.靜電平衡后，空間的場強(qiáng)與電勢分布abc靜電場中的導(dǎo)體大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體上的電荷和整個空間的電場都達(dá)到穩(wěn)定的分布。靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零。（2）導(dǎo)體是一個等勢體。每一靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體，其內(nèi)部的場強(qiáng)均為零，盡管各自都具有不同的電勢，當(dāng)它們彼此接觸時，又會導(dǎo)致新的電荷分布與新的靜電平衡狀態(tài)，從而具有相同的電勢。返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二、導(dǎo)體上的電荷分布1、實心導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷圖a導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷體的表面上，且導(dǎo)體上的電荷總是保持不變。返回本章目錄下一頁上一頁在處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)，任取高斯面，如圖a，因故，處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷（即電荷的體密度為零)。電荷只能分布在導(dǎo)(導(dǎo)體中場強(qiáng)為零，凈電荷密度為零，導(dǎo)體為等勢體。）大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)思考:空腔內(nèi)表面是否可帶等量異號電荷?答案:空腔內(nèi)表面也處處沒有電荷!縱剖面1）空腔內(nèi)表面沒有凈電荷，電荷Q只分布在外部表面。2）空腔內(nèi)部場強(qiáng)E=0，為一等勢體。++++++++++++2導(dǎo)體空腔A）腔內(nèi)無帶電體QQ+-返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)++++++++++縱剖面B）腔內(nèi)有帶電體（設(shè)內(nèi)部電荷為q，空腔導(dǎo)體原來帶電Q）結(jié)論：靜電平衡時，空腔內(nèi)表面帶電-q，外表面帶電q+Q。證明：作高斯面SS+q+q++++++++++--------返回本章目錄下一頁上一頁在此基礎(chǔ)上導(dǎo)體外殼接地,外表面無電荷.大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)2、電荷在導(dǎo)體表面的分布bac圖導(dǎo)體表面電荷密度與表面曲率半徑有關(guān)對于孤立的帶電體，導(dǎo)體表面的電荷分布規(guī)律為：尖銳處,曲率大處（曲率半徑?。┟骐姾擅芏却笃骄徧?曲率小處（曲率半徑大）面電荷密度小返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)三、導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)返回本章目錄下一頁上一頁導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體面是一個等勢面。導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)方向與面法線一致。導(dǎo)體++++++++++++緊貼導(dǎo)體表面作一圓柱形高斯面。大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)三、導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)返回本章目錄下一頁上一頁導(dǎo)體++++++++++++可見：曲率大處大大曲率小處小小大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)尖端放電與避雷針原理接靜電起電機(jī)返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)四、靜電屏蔽1、空心導(dǎo)體的空腔內(nèi)不受外界電場的影響（a）（b）（c）2、放在接地的空心導(dǎo)體空腔內(nèi)的帶電體對外界也不產(chǎn)生影響返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)++++++++Q++++++++Q+++實驗：+結(jié)論：一個接地的金屬殼（網(wǎng)）既可防止殼外來的靜電干擾，又可防止殼內(nèi)的靜電干擾殼外。外場進(jìn)不去，內(nèi)場出不來。返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)1）測試用的屏蔽室2）無線電電路中的屏蔽罩、屏蔽線、高壓帶電作業(yè)中的均壓服。3）變壓器中的屏蔽層。初級次級3、靜電屏蔽的應(yīng)用返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)例1、帶有電荷，半徑為的實心導(dǎo)體球，同心地罩上一個帶電，內(nèi)徑為，外徑為的導(dǎo)體球殼。試求：（1）靜電平衡時內(nèi)球和球殼的電荷分布；（2）如圖所示，A、B、C、D處的場強(qiáng)和電勢；（3）用導(dǎo)線把內(nèi)球和球殼相連，此時的電荷分布及A、B、C、D處的場強(qiáng)和電勢又如何？（1）據(jù)靜電平衡條件和高斯定理有：內(nèi)球：電荷均勻分布在球面；球殼：內(nèi)表面均勻分布；外表面均勻分布。ADCB返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)（2）由高斯定理，可算得：返回本章目錄下一頁上一頁ADCB大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)ADCB返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)所以返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)（3）用導(dǎo)線把內(nèi)球與球殼相連，則內(nèi)球與球殼連成一導(dǎo)體整體。靜電平衡時，電荷只分布于導(dǎo)體表面，故內(nèi)球表面和球殼內(nèi)表面都不帶電，電荷均勻分布與球殼外表面，導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零，整個導(dǎo)體是一等勢體，即ADCB返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)AB例2、如圖所示，在一接地導(dǎo)體A內(nèi)有同心帶電導(dǎo)體B，A外有一電量為Q的點電荷，已知點電荷與球殼B的球心距離為R，空腔A的外表面半徑為a，求：（1）空腔A的內(nèi)表面電量。（2）空腔A的外表面電量。RQ由于高斯面在球殼內(nèi)，故則得（1）通過球殼內(nèi)任一點作半徑為r的球形高斯面，并設(shè)空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷為，應(yīng)用高斯定理有：返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)（2）由高斯定理得：由于球殼接地有，根據(jù)電勢的定義,則O點的電勢為：返回本章目錄下一頁上一頁ABRQ大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)得：返回本章目錄下一頁上一頁ABRQ另一方面,設(shè)球殼A外表面電量為,由電勢疊加原理大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)ROA+q++------+++++p返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)返回本章目錄下一頁上一頁ROA+q++------+++++p大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)例兩塊可視為無限大的導(dǎo)體平板A、B，平行放置，間距為d，板面為S。分別帶電QA、QB。且均為正值。求兩板各表面上的電荷面密度及兩板間的電勢差。解：設(shè)四個表面電荷面密度分別為：43、2、1、作高斯面S’aad1234QBQA返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)1234QBQAab導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零，為場中所有電荷共同疊加的結(jié)果。解以上四式得電荷守恒Xaad返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)電勢差：產(chǎn)生的場強(qiáng)抵消，1234QBQAX產(chǎn)生的場強(qiáng)相加，故：(若>0,電場線如圖)2aad返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)若QA=-QB0這時電場只集中在兩板之間。1234QBQAX32aad返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)A++++++++++++++-B-----+例3）一無限大帶等量異性電荷平行金屬板，相距為d，電荷密度度為，若在其中插入一厚d/3的平行金屬板，板間電壓變化多少？d1d2d3dA+++++++++++++++------B-----+++++++++++21解：未插入前電壓插入金屬板后：由高斯定理：返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)d1d2d3A+++++++++++++++------B-----+++++++++++21電壓降低了1/3，電壓降低的原因是什么？返回本章目錄下一頁上一頁d大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)d+q例3、面積為S的接地金屬板，距離d處有一點電荷+q（d很?。?，則板上離點電荷最近處的感應(yīng)電荷面密度為多少?因板接地，故背離q的面無感應(yīng)電荷。P點的電場為與的疊加，大小為零。故與如圖所示。SP返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)將感應(yīng)電荷分成兩部分：一部分以P點為圓心的圓形面元，另一部分為其余面上電荷。而第二部分電荷在P點的場強(qiáng)相抵消。故實際上只是上電荷產(chǎn)生的。由于p點離很近，故可把稱為無限大帶電平板，即有而返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)電介質(zhì)是電阻率很大、導(dǎo)電力很差的物質(zhì)，電介質(zhì)中的正負(fù)電荷束縛得很緊，只能在原子范圍內(nèi)活動。電介質(zhì)中幾乎沒有作宏觀運(yùn)動的電荷。返回本章目錄下一頁上一頁介質(zhì)放入外場中，介質(zhì)中電荷只能在原子尺度內(nèi)作微小位移。我們稱其為電介質(zhì)的極化，電介質(zhì)的極化電荷也產(chǎn)生一個附加的場強(qiáng)，與導(dǎo)體不同的是，電介質(zhì)的極化電荷在介質(zhì)中所產(chǎn)生的附加的電場不足以將介質(zhì)中原有的外場完全抵消，只能使原場有所削弱。因此，電介質(zhì)內(nèi)部可以存在電場。同樣空間任意一點的場強(qiáng)是原有外場與附加場強(qiáng)之和?！?靜電場中的電介質(zhì)大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)1）電的作用中心、有極分子、無極分子T=10-15s同樣所有正電荷的作用也可等效一個靜止的正電荷的作用，這個等效正電荷作用的位置稱為“正電作用中心”真是“瞬息億變”只能觀測到它們位置、電場場量等平均值。-而且每個分子負(fù)電荷對外影響均可等效為單獨一個靜止的負(fù)電荷的作用。其大小為分子中所有負(fù)電之和，這個等效負(fù)電荷的作用位置稱為分子的“負(fù)電作用中心”。+一、電介質(zhì)及其極化過程返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)+---+He-++OH+H++H2O從以上可以看出，介質(zhì)分子可分為兩類：1）：無極分子---正負(fù)電荷作用中心重合的分子。如H2、N2、O2、CO2-+-HeH+++-++H+H+CH+CH4（甲烷）++-返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)-++OH+H++H2O2）：有極分子---正負(fù)電荷作用中心不重合的分子。如H2O、CO、SO2、NH3…..+-H+++-+H+H+NNH3（氨）+-有極分子對外影響等效為一個電偶極子，電矩為分子中所有正電荷的代數(shù)和；為從負(fù)電作用中心指向正電作用中心的有向線段+-返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)2）無極分子的位移極化+---+He+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-均勻介質(zhì)+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-非均勻介質(zhì)+-+-+-+-+--qq結(jié)論：1）位移極化是分子的等效正負(fù)電荷作用中心在外電場作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)3）外場越強(qiáng)，分子電矩的矢量和越大，極化也越厲害（由實驗結(jié)果推算，位移極化時正負(fù)電荷中心位移僅有原子線度的十萬分之一。故位移極化總的看是很弱的）。1）位移極化是分子的等效正負(fù)電荷作用中心在電場作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。結(jié)論：2）均勻介質(zhì)極化時在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，而非均勻介質(zhì)極化時，介質(zhì)的表面及內(nèi)部均可出現(xiàn)極化電荷。返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)沈輝奇制作-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+3）有極分子的轉(zhuǎn)向（取向）極化無外場有外場出現(xiàn)極化電荷+-+-+-+-+-+-+-++-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+--+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-非均勻介質(zhì)返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)結(jié)論：1）轉(zhuǎn)向極化主要是由于分子電矩方向在外場作用下力圖轉(zhuǎn)到與外場一致所致。（此時雖有位移極化，但位移極化產(chǎn)生的電矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于由轉(zhuǎn)向極化所產(chǎn)生的電矩。）2）外場越大，電矩趨于外場方向一致性好，電矩的矢量和也越大。綜述：1）不管是位移極化還是取向極化，其最后的宏觀效果都是產(chǎn)生了極化電荷。2）兩種極化都是外場越強(qiáng)，極化越厲害所產(chǎn)生的分子電矩的矢量和也越大。返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)極化電荷產(chǎn)生的場（退極化場）極化電荷也要產(chǎn)生電場，空間一點實際的場為場源電荷產(chǎn)生的場和極化電荷產(chǎn)生的場的疊加。cba返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)可以證明：對任意形狀的均勻介質(zhì)，在均勻場中極化時，極化電荷在介質(zhì)中產(chǎn)生的場總是大體上與外場相反。但對于象球、橢球等特殊形狀的介質(zhì)體，極化電荷在介質(zhì)中產(chǎn)生的場總是均勻的且嚴(yán)格地與外場相反（合成場也是均勻的）。注意：決定介質(zhì)極化的不是原來的場而是介質(zhì)內(nèi)實際的場而：又總是起著減弱總場的作用，即起著減弱極化的作用，故稱為退極化場。返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)定義：介質(zhì)中某一點的電極化強(qiáng)度矢量等于這一點處單位體積的分子電矩的矢量和。（Polarization）含義：描述介質(zhì)在電場中各點的極化狀態(tài)（極化程度和方向）單位：宏觀無限小微觀無限大-----++++二、電極化強(qiáng)度返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)電介質(zhì)的極化規(guī)律極化規(guī)律---大量實驗證明：對于大多數(shù)各向同性的電介質(zhì)而言，極化強(qiáng)度與電場有如下關(guān)系：---電極化率（由介質(zhì)本身性質(zhì)決定的常數(shù)，是反映介質(zhì)本身性質(zhì)的物理量。返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)極化電荷與電極化強(qiáng)度之間的關(guān)系（以均勻極化為例）+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-均勻介質(zhì)電場中每個分子產(chǎn)生電矩：單位體積中分子電矩的矢量和為：式中為介質(zhì)中單位體積的分子數(shù)。+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)-+---+為尋求極化電荷與極化強(qiáng)度間的關(guān)系，極化中電荷的位移等效地看成是正電荷的位移。設(shè)電荷作用中心的h位移為作一底面積為長的體積元極化過程中穿出dS的電荷為體元dV中所有分子的正電荷：為單位體積的分子數(shù)-+++返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)++++++++++介質(zhì)S穿出S面的極化電荷：（微分關(guān)系）（積分關(guān)系）S面內(nèi)留下的極化電荷-+---+h-+++返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一）介質(zhì)中的高斯定理S++++++++++++§3有電介質(zhì)時的高斯定理電位移矢量在用高斯定理計算總電場的電通量，應(yīng)計及高斯面內(nèi)所包含的自由電荷與束縛電荷而：返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)SS上式+下式令：稱為電位移矢量得介質(zhì)中的高斯定理返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)1）線上每一點的切線方向為該點電位移矢量的方向；2）通過垂直于電位移矢量的單位面積的電位移線數(shù)目應(yīng)等于該點電位移矢量的大小。dSn介質(zhì)中的高斯定理：穿出某一閉合曲面的電位移矢量的通量等于這個曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。建立電位移線：返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)注意：1）是一個輔助量，場的基本量仍是場強(qiáng)2）是關(guān)系的普遍式。對各向同性的介質(zhì)：令：稱為相對介電常數(shù)，稱為介電常數(shù)，則：3）的單位為庫侖/米2返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)線4）電位移線起于正自由電荷（或無窮遠(yuǎn)）止于負(fù)自由電荷（或無窮遠(yuǎn)）。在無自由電荷的地方不中斷。線介質(zhì)球介質(zhì)球線線返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)例1）一平行板電容器，充滿電極化率為的各向同性的介質(zhì)。金屬板充有等量異性的自由電荷。電荷密度為0，求介質(zhì)中的場強(qiáng)。已知：求：解：作高斯面：’-’+++++++++++++++++++++-------+++++++++++++0-0S有介質(zhì)時求場強(qiáng)，先求再求返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)極化的宏觀效應(yīng)-++++++------+-+-+-+-+-+返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)RqUrR返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)aRQb返回本章目錄下一頁上一頁由高斯定理可求出均勻帶電球體的電場強(qiáng)度：大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)引：電容器是一儲能元件。紙質(zhì)電容器陶瓷電容器電解電容器鉭電容器可變電容器§4電容電容器返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一、孤立導(dǎo)體的電容如圖，孤立球體的電勢為（與q無關(guān)）實驗表明：對于孤立導(dǎo)體有（常數(shù)）定義：單位：法拉F返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)物理含義：導(dǎo)體升高單位電勢所加電量。H2OH2OH2O單位：輔助單位：微法微微法例：求一半徑為R的金屬導(dǎo)體球的電容。+++++++++qUR若C=1法拉，則R=9109m>>R地球可見：電容是由導(dǎo)體本身決定的，與帶電的多少及是否帶電無關(guān)。返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)B二、電容器及其電容AMN對于非孤立導(dǎo)體C稱為電容器的電容，A、B為兩個極，由于增大一倍，的值也增大一倍，故知C為一個常數(shù)。即C與極板電量的多少及是否帶電無關(guān)。電容器:帶等量異號電荷的導(dǎo)體系統(tǒng)返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)三、電容器電容量的計算平行板電容器(忽略邊緣效應(yīng)即S很大,d很小).d設(shè)A極電荷面密度為則AB返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)2.圓柱形電容器ABLAB設(shè)A極電荷線密度為，則返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)3.球形電容器設(shè)A帶電q，則ABOq-q返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)電容器的計算過程如下：

（1）設(shè)正極帶電q，寫出兩極間的電場強(qiáng)度表達(dá)式（一般由高斯定理求出）。（2）由公式，求出。（3）由公式，求出電容C。返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)4、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)并聯(lián)電容器的等效電容：等效令返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)串聯(lián)電容器的等效電容：等效令返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)電容器的擊穿問題：電容器的連接的推論2.并聯(lián)dS返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)-+-+-+-+-+例已知平板電容器,兩極板間距為d,面積為S,電勢差為V,其中放有一層厚度為t的均勻電介質(zhì),其相對電容率為,求其電容C,每個極板所帶電量q,介質(zhì)中的E,D;空氣中的-++++++------+dABSt-+-+-+-+-+返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)-+-+-+-+-+-++++++------+dABSt-+-+-+-+-+返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)§5靜電場的能量把一個帶電體系帶電Q的過程設(shè)想為不斷地把dq從無窮遠(yuǎn)處搬移到帶電體上的過程，則一、帶電體系的能量返回本章目錄下一頁上一頁電源作功（外力作功）為電勢能的增量.對平板電容器,充電完畢,兩極板間的電勢差為U，極板上的電量為Q大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)故++++----AB+q-qu

任意時刻，極板間的電勢為u,極板上的電量為q，將dq從B板移至A板，則電源作功為由于電源作功等于電容器貯存的電場能（電勢能），即：電源作功A=靜電場具有的能量W返回本章目錄下一頁上一頁對于平板電容器大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)二、電場的能量將平行板電容器公式變形：提出電場能量密度概念(單位體積中的電場能量)一般地,推廣到任意電場(非均勻,交變場).返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)例1.計算球形電容器兩極板分別充電至+Q、--Q時，球形電容器電場的能量。能量密度由于對稱性，取半徑為r，厚為dr的球殼，則O返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)RQ返回本章目錄下一頁上一頁大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)ABd300VK提示：（1）q不變（2）U不變（1）q不變（2）U不變大學(xué)物理靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)電容器儲能問題分