大學(xué)物理-光的干涉

光的干涉第十八章18-1

光波的一般知識光波的疊加一、光是一種電磁波1.光的波動方程光波中參與與物質(zhì)相互作用（感光作用、生理作用）的是E

矢量，稱為光矢量。

E矢量的振動稱為光振動。可見光頻率范圍可見光波長范圍可見光顏色對照2.光速、光的波長和頻率真空中光速介質(zhì)中光速介質(zhì)的折射率光在介質(zhì)中的波長光在介質(zhì)中的波長是它在真空中波長的n分之一。二、光源光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子=(E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射普通光源(熱光源和冷光源)：自發(fā)輻射獨立(不同原子發(fā)的光)··獨立(同一原子先后發(fā)的光)發(fā)光的隨機性發(fā)光的間隙性波列波列長L=c1、光源的發(fā)光機理2.相干光源能產(chǎn)生振動方向相同、頻率相同、相位相同或者相位差保持恒定的光的兩個光源是相干光源。1)分波前的方法楊氏干涉2)分振幅的方法等傾干涉、等厚干涉3.獲得相干光源的方法三.光波的疊加兩頻率相同，光矢量方向相同的光源在p點相遇1、光的非相干疊加獨立光源的兩束光或同一光源的不同部位所發(fā)出的光的位相差“瞬息萬變”疊加后光強等與兩光束單獨照射時的光強之和，無干涉現(xiàn)象2、光的相干疊加滿足相干條件的兩束光疊加后位相差恒定，有干涉現(xiàn)象若干涉相長干涉相消兩相干光束兩非相干光束一個光源四、光程和光程差1.光程光程差光程表示在相同的時間內(nèi)光在真空中通過的路程即：光程這個概念可將光在介質(zhì)中走過的路程，折算為光在真空中的路程光程差光在真空中的波長若兩相干光源不是同位相的兩相干光源同位相，干涉條件2.透鏡不引起附加光程差A(yù)、B、C的位相相同，在F點會聚，互相加強A、B、C各點到F點的光程都相等。AaF比BbF經(jīng)過的幾何路程長，但BbF在透鏡中經(jīng)過的路程比AaF長，透鏡折射率大于1，折算成光程，AaF的光程與BbF的光程相等。使用透鏡不會引起各相干光之間的附加光程差。18-2

分波前干涉一、楊氏雙縫干涉S1S2S***1.雙縫干涉條紋的位置D>>d光程差：干涉加強明紋位置干涉減弱暗紋位置(1)條紋分布明暗相間的條紋對稱分布于中心O點兩側(cè)。(2)條紋間隔

相鄰明條紋和相鄰暗條紋等間距，與干涉級k無關(guān)。2.雙縫干涉條紋的特點方法一：方法二：D,d一定時，由條紋間距可算出單色光的波長。(4)若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。(3)若將整個裝置放于折射率為n的介質(zhì)中二、其他分波陣面干涉裝置1、菲涅耳雙面鏡虛光源、平行于明條紋中心的位置屏幕上O點在兩個虛光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對O點的偏離x為：暗條紋中心的位置光欄2洛埃鏡光欄當(dāng)屏幕E移至E'處，從S1和S2

到L點的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗證了反射時有半波損失存在。問：原來的零級條紋向上還是向下移？若移至原來的第k級明條紋處，其厚度h為多少？例：已知：S2

縫上覆蓋的介質(zhì)厚度為h，折射率為

n

，設(shè)入射光的波長為.

解：從S1和S2發(fā)出的相干光所對應(yīng)的光程差當(dāng)光程差為零時，對應(yīng)零條紋的位置應(yīng)滿足：所以零級明條紋下移原來k級明條紋位置滿足：設(shè)有介質(zhì)時零級明條紋移到原來第k

級處，它必須同時滿足：利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)獲得相干光束。一、薄膜干涉擴展光源照射下的薄膜干涉a1a2a在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行,厚度為e

的均勻介質(zhì)n2(>n1)，用擴展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示18-3

薄膜干涉光線a2與光線a1的光程差為：半波損失由折射定律和幾何關(guān)系可得出：a1a2a干涉條件薄膜aa1a2n1n2n3不論入射光的的入射角如何額外程差的確定滿足n1<n2>n3(或n1>n2<n3)產(chǎn)生額外程差滿足n1>n2>n3(或n1<n2<n3)不存在額外程差對同樣的入射光來說，當(dāng)反射方向干涉加強時，在透射方向就干涉減弱。二、薄膜干涉的應(yīng)用增透膜與增反膜1.增透膜增加透射率的薄膜。利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉條件來減少反射，從而使透射增強。2.增反膜增加反射率的薄膜。利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，因此反射光因干涉而加強。問：若反射光相消干涉的條件中取k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？例已知用波長，照相機鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。解：因為，所以反射光經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：代入k和n2

求得：此膜對反射光相干相長的條件：可見光波長范圍400~700nm波長412.5nm的可見光有增反。問：若反射光相消干涉的條件中取k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？一、劈尖干涉夾角很小的兩個平面所構(gòu)成的薄膜空氣劈尖棱邊楔角平行單色光垂直照射空氣劈尖上，上、下表面的反射光將產(chǎn)生干涉，厚度為e

處，兩相干光的光程差為18-4

劈尖干涉牛頓環(huán)干涉條件劈尖上厚度相同的地方，兩相干光的光程差相同，對應(yīng)一定k值的明或暗條紋?！群窀缮胬膺吿?，e=0,=/2，出現(xiàn)暗條紋有“半波損失”實心劈尖實心劈尖空氣劈尖任意相鄰明條紋對應(yīng)的厚度差：任意相鄰明條紋(或暗條紋)之間的距離l為：在入射單色光一定時，劈尖的楔角愈小，則l愈大，干涉條紋愈疏；愈大，則l愈小，干涉條紋愈密。當(dāng)用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。劈尖干涉的應(yīng)用--------干涉膨脹儀利用空氣劈尖干涉原理測定樣品的熱膨脹系數(shù)樣品平板玻璃石英圓環(huán)空氣劈尖上平板玻璃向上平移/2的距離，上下表面的兩反射光的光程差增加。劈尖各處的干涉條紋發(fā)生明暗明(或暗明暗)的變化。如果觀察到某處干涉條紋移過了N條，即表明劈尖的上表面平移了N·/2的距離。二、牛頓環(huán)空氣薄層中，任一厚度e處上下表面反射光的干涉條件：略去e2各級明、暗干涉條紋的半徑：隨著牛頓環(huán)半徑的增大，條紋變得越來越密。e=0,兩反射光的光程差=/2，為暗斑。例已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數(shù)第k級明環(huán)的半徑,k

級往上數(shù)第16個明環(huán)半徑，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m求：紫光的波長？解：根據(jù)明環(huán)半徑公式：測細小直徑、厚度、微小變化Δh待測塊規(guī)λ標(biāo)準塊規(guī)平晶測表面不平度等厚條紋待測工件平晶檢驗透鏡球表面質(zhì)量標(biāo)準驗規(guī)待測透鏡暗紋光束2′和1′發(fā)生干涉若M1、M2平行

等傾條紋若M1、M2有小夾角

等厚條紋若條紋為等厚條紋，M1平移d時，干涉條移過N條，則有：M12211S半透半反膜M2M1G1G2應(yīng)用：微小位移測量測折射率18-5

邁克耳孫干涉儀例.在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入10厘米長的玻璃管A、B，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到107.2條條紋移動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？解：設(shè)空氣的折射率為n相鄰條紋或說條紋移動一條時，對應(yīng)光程差的變化為一個波長，當(dāng)觀察到107.2條移過時，光程差的改變量滿足：邁克耳遜干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關(guān)參數(shù)。精度高。一、光的時間相干性18-6

時間相干性和空間相干性來自于原子輻射發(fā)光的時間有限，所以波列有一定的長度L。稱波列長度L為相干長度。波列長度L=c，其中為發(fā)光持續(xù)時間。

稱為相干時間。時間相干性由光源的性質(zhì)決定。氦氖激光的時間相干性遠比普通光源好。鈉Na光，波長589.6nm，相干長度3.4~10-2m氦氖激光，波長632.8nm，相干長度40~102m單色光——只含單一波長的光。復(fù)色光——含多種波長的光。準單色光——光波中包含波長范圍很窄的成分的光。光總是包含一定波長范圍，范圍內(nèi)每一個波長的光均勻形成各自的一套干涉條紋。對于譜線寬度為的單色光，干涉條紋消失的位置滿足與該干涉級kc對應(yīng)的光程差c，就是實現(xiàn)最大光程差光的單色