晶體的基本特征

晶體的基本特征

幾何結(jié)晶學(xué)的空間格子

在幾何結(jié)晶學(xué)中，把晶體內(nèi)部的原子、離子或原子集團等結(jié)構(gòu)基元抽象成幾何的點，實際晶體就可以用三維點陣代替，晶體的結(jié)構(gòu)可以看成是由幾何點陣組成的具有空間格子構(gòu)造的固體。晶體的空間格子構(gòu)造結(jié)點－

空間格子中的點行列－結(jié)點在一維方向上的排列。空間格子中任意兩個結(jié)點連接的方向就是一個行列方向。行列中相鄰結(jié)點間的距離稱為該行列的結(jié)點間距。

面網(wǎng)－

結(jié)點在平面上的分布構(gòu)成面網(wǎng)?？臻g格子中，不在同一行列上的任意三個結(jié)點就可聯(lián)成一個面網(wǎng)。一個二維的面網(wǎng)上，單位面積內(nèi)的結(jié)點數(shù)目稱為面網(wǎng)密度。任意兩個相鄰面網(wǎng)的垂直距離稱為面網(wǎng)間距。密度大的面網(wǎng)，其相鄰面網(wǎng)的間距也大；密度小的面網(wǎng)，相鄰面網(wǎng)的間距也小。平行六面體－空間格子中的最小單位，由六個兩兩平行且大小相等的面組成。晶體的空間格子結(jié)構(gòu)可以看成是有無數(shù)個平行六面體在三維空間毫無間隙的重復(fù)堆積。

晶體的對稱晶體外部形態(tài)的對稱性，稱為宏觀對稱性。晶體外形具有有限的大小，所有的對稱元素都必須相交于晶體內(nèi)部的某一點。因此，宏觀對稱性又叫做點對稱性。晶體內(nèi)原子排列的對稱性稱為微觀對稱性，它是晶體內(nèi)部原子無限排列所具有的對稱性。晶體宏觀對稱性是微觀對稱性的外在表現(xiàn)，晶體微觀對稱性則是宏觀對稱性的基礎(chǔ)。

宏觀對稱元素

對稱面（P），

通過晶體中心的一個假象面，將晶體平分成互為鏡面反映的兩個相等部分。反映操作憑借的平面稱為對稱面或反映面。對稱中心（C），

通過晶體中心的一個假象點，任意直線的等距離兩端必定是晶體上的兩個對應(yīng)點。這兩點對于對稱中心，方向相反、距離相等。對稱軸（Ln），通過晶體中心的一條假象線，晶體圍繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后，晶體的相等部分實現(xiàn)重合。對稱軸的對稱操作是旋轉(zhuǎn)。

倒轉(zhuǎn)軸（Lin）(或稱旋轉(zhuǎn)反伸軸)，倒轉(zhuǎn)軸的對稱動作是旋轉(zhuǎn)和倒反組成的復(fù)合對稱操作。晶體的32個點群晶體學(xué)中所有對稱元素的集合稱為結(jié)晶學(xué)群。根據(jù)宏觀晶體中可能出現(xiàn)的對稱元素種類以及組合原理，數(shù)學(xué)上可以推導(dǎo)出宏觀晶體中對稱元素組合的類型只有32種。由于宏觀晶體的尺度在空間是有限的，它的所有對稱元素必須至少交于一點，在對稱操作中至少有一點是不動的。因此宏觀晶體對稱元素集合而成的結(jié)晶學(xué)群稱為點群，或稱為晶體的對稱型。宏觀晶體共有32種點群。

晶體分類根據(jù)點群有無高次軸和高次軸的多少，可以把晶體劃分為低、中、高3個晶族。無高次軸的點群屬于低級晶族，只有一根高次軸的屬于中級晶族，多于一根高次軸的點群屬于高級晶族。

各晶族中又可以根據(jù)對稱特點劃分為7個晶系：低級晶族包括三斜晶系（無L2或P）、單斜晶系（L2或P均不超過一個）和正交晶系或稱斜方晶系（L2或P多于一個）；中級晶族，根據(jù)點群中一根高次軸的軸次可以分為三個晶系：四方晶系（有一根L4或Li4）、三方晶系（有一根L3或Li3）、六方晶系（有一根L6或Li6）；高級晶族，僅有一個等軸晶系，它的特點是有四根L3。在幾何結(jié)晶學(xué)學(xué)習中，需要熟練掌握3個晶族、7個晶系、32個點群的對稱特點。

晶體的微觀對稱元素和空間群

晶體微觀對稱性與晶體中的原子位置有關(guān)，因此也與晶體的周期性無限排列有關(guān)，其中等同的對稱元素可以通過平移得到重現(xiàn)，這樣微觀對稱不受對稱元素相交于一點的限制。一個晶體的宏觀對稱元素必然在微觀對稱元素中全部存在。在涉及晶體中原子的具體位置方面，將增加一些新的對稱元素體現(xiàn)微觀對稱通過平移實現(xiàn)重復(fù)的特性。微觀對稱元素

平移軸

滑移面（象移面）

螺旋軸(1)

二次對稱軸（a）

和二次螺旋軸21（b）

螺旋軸(2)三次對稱軸（a），右旋三次螺旋軸31（b）和左旋三次螺旋軸（c）32.螺旋軸(3)

四次對稱軸4（a）、右旋四次螺旋軸41（b）、中性四次螺旋軸42（c）和左旋四次螺旋軸43（d）

螺旋軸(4)六次對稱軸6（a）、右旋六次螺旋軸61（b）、62（c）、中性六次螺旋軸63（d）和左旋六次螺旋軸64（e）、65（f）

空間群一個晶體中所有微觀對稱元素的集合稱為空間群。晶體共有230種空間群，即230種微觀質(zhì)點排列的對稱集合類型。230種空間群分別屬于32種點群。如果把空間群中的平移因素去掉，230種空間群就蛻變?yōu)?2種點群。

空間群的