揭示數(shù)學(xué)本質(zhì),發(fā)展思維能力

揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展思維能力

李善良

揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展思維能力

---教學(xué)設(shè)計(jì)若干思考李善良數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)思考關(guān)于校本教研思考一、數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心

數(shù)學(xué)本質(zhì)學(xué)生思維

一、數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心

數(shù)學(xué)本質(zhì)學(xué)生思維

一、數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心

數(shù)學(xué)本質(zhì)學(xué)生思維

一、數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心

數(shù)學(xué)本質(zhì)學(xué)生思維

一、數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心

數(shù)學(xué)本質(zhì)活動(dòng)學(xué)生思維

一、數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心

數(shù)學(xué)本質(zhì)活動(dòng)學(xué)生思維引導(dǎo)一、數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心數(shù)學(xué)本質(zhì)活動(dòng)學(xué)生思維引導(dǎo)

教師

一、數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心數(shù)學(xué)本質(zhì)活動(dòng)學(xué)生思維引導(dǎo)

教師教材

一、數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心

問題

數(shù)學(xué)本質(zhì)活動(dòng)學(xué)生思維引導(dǎo)

教師教材

1.數(shù)學(xué)本質(zhì):高中數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)

基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法、基本思想、基本經(jīng)驗(yàn)、基本能力、數(shù)學(xué)精神我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)—人認(rèn)識(shí)自然的中介數(shù)學(xué)---人的發(fā)展不可或缺的內(nèi)容（辨證觀，理性精神，智慧發(fā)展,道德發(fā)展（真善美））數(shù)學(xué)---人類文化的組成部分關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)知識(shí)是一個(gè)過程到對(duì)象的凝縮;知識(shí)是互相聯(lián)系的整體;基本技能是解決問題的基礎(chǔ);思想方法在每個(gè)內(nèi)容中;2.數(shù)學(xué)思維怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)思維？（1）要有問題（怎樣提出問題）。（2）怎樣解決問題（研究方法）。（3）解決問題之后要升華（反思）。思維是一個(gè)整體，問題串是有效的途徑；思維必須有方向，圍繞一條主線進(jìn)行；只有學(xué)生主動(dòng)去想，思維才開始，只有思維了，才能掌握數(shù)學(xué)。被動(dòng)的練習(xí)，只能記憶，而不能解決問題；要給學(xué)生思維空間，不能限制思維發(fā)展；要讓學(xué)生自己知道自己的思維過程。反思、升華是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)過程中必須予以充分的關(guān)注。3.問題、活動(dòng)、引導(dǎo)問題：什么是問題？怎樣設(shè)計(jì)問題？活動(dòng)：活動(dòng)的目的？怎樣設(shè)計(jì)活動(dòng)？引導(dǎo)：怎樣組織？怎樣引導(dǎo)？

在課堂上，給學(xué)生留有適度的時(shí)間、空間，讓學(xué)生思考、探究、交流。關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)理清每節(jié)課的教學(xué)主線;設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯栴}串，引導(dǎo)學(xué)生積極活動(dòng)，但不要變成限制學(xué)生的框框;基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)只有在活動(dòng)中才能獲得;“引”、“導(dǎo)”，搭臺(tái)階，做鋪墊;數(shù)學(xué)運(yùn)用是理解數(shù)學(xué)的關(guān)鍵,重視選“題”;引導(dǎo)學(xué)生反思、感悟。4.我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)要回顧初中:傳統(tǒng):五環(huán)節(jié)探索:多環(huán)節(jié)創(chuàng)新:無(wú)環(huán)節(jié)說課回顧與理論研究070128.doc2004年說課MicrosoftWord文檔.doc復(fù)件教學(xué)過程設(shè)計(jì)2006簡(jiǎn)要再簡(jiǎn)要.doc高中:傳統(tǒng):五環(huán)節(jié)探索:情境,問題,活動(dòng),反思創(chuàng)新:?

活動(dòng)主線（活動(dòng)1，2，3，4，5）問題主線（問題1，2，3，4，5）數(shù)學(xué)本質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生思維知識(shí)結(jié)構(gòu)理清建立基本技能訓(xùn)練操作方法思想滲透感悟綜合問題選擇解決…

……主要問題忽視過程設(shè)計(jì)忽視活動(dòng)設(shè)計(jì)忽視問題設(shè)計(jì)……實(shí)際上:忽視數(shù)學(xué)本質(zhì)忽視學(xué)生思維二、理清教學(xué)過程的主線教學(xué)過程中，應(yīng)理清核心主線:目標(biāo)：是我們前進(jìn)的方向，指路的燈塔過程：必須精心設(shè)計(jì)，作充分預(yù)設(shè)論證1.把準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)課改提出三維目標(biāo)什么才是三維目標(biāo)？怎樣確定教學(xué)目標(biāo)？如何實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)？主要問題割裂三維目標(biāo)高大全空泛美指數(shù)函數(shù)教之道在于“度”課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)省數(shù)學(xué)教學(xué)要求（例:立體幾何,圓錐曲線）數(shù)學(xué)教材的要求高考方案（三類:必考,必選,選考）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)中“度”的把握

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)（1）整體性：知識(shí)技能、過程與方法、情感培養(yǎng)三者不可以分開。知識(shí)技能、能力發(fā)展是統(tǒng)一的。（2）載體性：知識(shí)技能是顯性目標(biāo)，通過知識(shí)技能的獲得過程，使學(xué)生獲得整個(gè)發(fā)展。（3）核心性：思維能力，探究能力，交流與表達(dá)能力，創(chuàng)新意識(shí)，應(yīng)用意識(shí)。新課例\直線與平面垂直的判定教案.doc新課例\四川\等差數(shù)列前n項(xiàng)和教案（成都七中何然）.doc2.精心設(shè)計(jì)過程課堂教學(xué)過程含義包含哪些主要環(huán)節(jié)怎樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程主要問題定位于五環(huán)節(jié)模式搞形式主義(人為添加環(huán)節(jié))過分強(qiáng)化一些環(huán)節(jié)(如情境,如練習(xí))沒有整體性，系統(tǒng)性，沒有主線主要環(huán)節(jié)五環(huán)節(jié)多環(huán)節(jié)“無(wú)環(huán)節(jié)”:活動(dòng)主線，問題主線怎樣設(shè)計(jì)確立核心主線：每節(jié)課的重點(diǎn)（核心內(nèi)容）并不多，并不難。核心主線必須明確，所有環(huán)節(jié)都是多次循環(huán)，不斷攀升，圍繞這條主線進(jìn)行。理清生成過程：所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是如何產(chǎn)生的，怎樣建立，又如何運(yùn)用。注意整體協(xié)調(diào)：學(xué)生的思維是一個(gè)整體，每節(jié)課必須給學(xué)生一個(gè)整體的思維過程。理清每節(jié)課的主線：知識(shí)的主線知識(shí)生成的主線學(xué)生思維的主線

例：空間向量的基本定理新課例\二分法新課例\四川新課例\廣東省劉瑞紅《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》教案設(shè)計(jì)送交.doc新課例\湖南王小偉教案及教案說明.doc新課例\教案直線的傾斜角與斜率山西大同二中李瑾.doc新課例\球的體積.doc新課例\數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)及其教學(xué)說明--蘭州一中何乃文.doc新課例\向量的加法(侯愛娟).doc三、問題情境與問題的設(shè)計(jì)問題情境的設(shè)計(jì)問題的設(shè)計(jì)1.問題情境的設(shè)計(jì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)地思維怎樣進(jìn)行思維？（1）要有問題（怎樣提出問題）。（2）怎樣解決問題（研究方法）。（3）解決問題之后要升華（反思）。數(shù)學(xué)教學(xué)不能沒有問題。問題從那里來，要引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題，必須設(shè)計(jì)問題情境。問題情境設(shè)計(jì)的目標(biāo)：

利于學(xué)生思維能力發(fā)展、利于學(xué)生探究能力發(fā)展利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)發(fā)展：提出問題—解決問題（研究方法）—反思升華設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意：導(dǎo)向性（以問題為核心）依托性（與數(shù)學(xué)知識(shí)相連，與學(xué)生認(rèn)知相吻合）探究性（開放的，挑戰(zhàn)的，新奇的）量力性（學(xué)生經(jīng)過思考，能夠提出預(yù)期的問題，經(jīng)過活動(dòng)能夠解決的）初中：創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣好奇是興趣的開始,是學(xué)習(xí)的開始,是創(chuàng)造的開始與生活實(shí)際背景相聯(lián),從生活到數(shù)學(xué)與帶挑戰(zhàn)性問題相聯(lián),從問題到數(shù)學(xué)與學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)相聯(lián),從活動(dòng)到數(shù)學(xué)與游戲\欣賞\審美相聯(lián),從審美到數(shù)學(xué)高中：創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)提出問題向量的加法2.ppt導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（11稿）.doc數(shù)列問題情境設(shè)計(jì)\圓與方程1.ppt問題情境設(shè)計(jì)\圓與方程2.ppt復(fù)數(shù)1.doc復(fù)數(shù)引入2.doc10徐州王秀彩14南京嚴(yán)清6鹽城侯愛娟三角函數(shù)誘導(dǎo)公式2.問題的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)就是問題的設(shè)計(jì)提問與問題:上海顧先生的研究白城市的一節(jié)觀摩課中國(guó)課堂與西方課堂的差異沒有問題,就沒有學(xué)生的活動(dòng),沒有問題,就沒有思維,簡(jiǎn)單的”是不是””對(duì)不對(duì)”充斥課堂,只能降低學(xué)生的智力水平.數(shù)學(xué)教學(xué)中的”問題”的含義:不是數(shù)學(xué)題，不是提問，而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、建立數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的心理困境，這種困境是學(xué)生有目的待追求而尚未找到適當(dāng)手段解決的。（希爾伯特語(yǔ)：一個(gè)數(shù)學(xué)問題應(yīng)該是困難的，但卻不應(yīng)是完全不可解決而致使我們白費(fèi)力氣。在通往那隱藏的真理的曲折道路上，它應(yīng)該是指引我們前進(jìn)的一盞明燈，最終并以成功的喜悅作為對(duì)我們的報(bào)償。）

問題的價(jià)值.doc問題可以是：為了揭示核心內(nèi)容的核心性問題，為了引出新學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)向性問題，為了揭示思想方法的啟迪性問題，……問題含義.doc對(duì)問題的要求初始性結(jié)構(gòu)性情境性簡(jiǎn)單而有深度問題串：直線式，嵌套式

，樹狀式多方位地設(shè)置問題單一的問題價(jià)值并不大。問題串.doc問題設(shè)計(jì)0.doc新課例\教案直線的傾斜角與斜率山西大同二中李瑾.doc新課例\四川\等差數(shù)列前n項(xiàng)和教案（成都七中何然）.doc四、學(xué)生活動(dòng)的設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)中的若干傾向?qū)W(xué)生活動(dòng)的認(rèn)識(shí)怎樣評(píng)價(jià)學(xué)生的活動(dòng)活動(dòng)需要設(shè)計(jì)1.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)中的若干傾向弱化（取消、取代、限制）外化（表面化、表演化、游離于學(xué)習(xí)活動(dòng)之外）操作化（以操作代替思維，教師的工具）稚化（例子：坐標(biāo)系）要害：淡化以至取消學(xué)生的思維活動(dòng)。根源：教師價(jià)值觀念的偏差；對(duì)數(shù)學(xué)及其教學(xué)理解的局限；文化環(huán)境的影響小學(xué)一年級(jí)合作學(xué)習(xí)兩個(gè)案例

語(yǔ)文：大家討論一下數(shù)學(xué)：數(shù)一數(shù)2.對(duì)學(xué)生活動(dòng)的認(rèn)識(shí)學(xué)生活動(dòng)是為了解決問題而展開的，以建構(gòu)數(shù)學(xué)為目的。給學(xué)生以時(shí)間和空間（恰當(dāng)）（1）活動(dòng)目的：探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、表達(dá)交流數(shù)學(xué)內(nèi)容，獲得數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)變思維方式，經(jīng)歷研究過程。（2）活動(dòng)方式個(gè)體活動(dòng)：操作、觀察、歸納、分析、概括、抽象、猜想、，驗(yàn)證、推理、證明，建立模型、提出方案，查閱資料、調(diào)查；小組活動(dòng)：討論、報(bào)告、合作、交流師生互動(dòng)：講授，講練，交流，匯報(bào)，展示（3）活動(dòng)內(nèi)容：觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括出數(shù)學(xué)經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受、感悟、內(nèi)化數(shù)學(xué)提出問題、探索方法、解決問題利于合作、增加交流、群體建構(gòu)（4）活動(dòng)效度：興趣、動(dòng)力、探究、成功從本質(zhì)上說學(xué)生活動(dòng)應(yīng)該是思維活動(dòng)，是圍繞著問題展開的；從教學(xué)的進(jìn)程來看，學(xué)生活動(dòng)是意義建構(gòu)的有機(jī)組成部分；從教學(xué)結(jié)構(gòu)來看，“學(xué)生活動(dòng)”的安排體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位；學(xué)生活動(dòng)的目的是為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)；學(xué)生活動(dòng)應(yīng)該貫穿于課的始終。3.怎樣評(píng)價(jià)學(xué)生活動(dòng)？必須給學(xué)生活動(dòng)提供足夠的空間，讓學(xué)生展開積極的、主動(dòng)的活動(dòng)；學(xué)生活動(dòng)應(yīng)該具有明確的目的；學(xué)生活動(dòng)必須是“數(shù)學(xué)的”，要符合數(shù)學(xué)文化的規(guī)范；（如：?jiǎn)栴}思維）學(xué)生活動(dòng)應(yīng)該有利于思維活動(dòng)的展開學(xué)生活動(dòng)要體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性；（多樣性）學(xué)生活動(dòng)要照顧到不同發(fā)展層次的學(xué)生；活動(dòng)是手段，建構(gòu)是目的；個(gè)體的意義建構(gòu)就是建立新知識(shí)與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)系的過程，重要的是使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為有意義的學(xué)習(xí)；“再發(fā)現(xiàn)”與意義建構(gòu)的關(guān)系；外部的操作活動(dòng)與思維活動(dòng)的關(guān)系；我們不僅要使每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上充分地參與活動(dòng)，還要關(guān)注他們?cè)谧鍪裁?，更要注意分析這些活動(dòng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展究竟產(chǎn)生了什么樣的影響？4.活動(dòng)需要設(shè)計(jì)初中：設(shè)計(jì)場(chǎng)景,讓學(xué)生操作設(shè)計(jì)問題,讓學(xué)生思考設(shè)計(jì)方案,讓學(xué)生合作設(shè)計(jì)作業(yè),讓學(xué)生探究高中：設(shè)計(jì)思維活動(dòng)，設(shè)計(jì)促進(jìn)思維的問題（主問題，問題串，學(xué)生在解決問題過程中，建立數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)）案例\對(duì)數(shù)的概念.doc

活動(dòng)與反思—知數(shù)學(xué)概念：生成、聯(lián)系、網(wǎng)絡(luò)、凝縮數(shù)學(xué)定理：發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證、運(yùn)用數(shù)學(xué)技能：活動(dòng)、經(jīng)驗(yàn)、積累、技能數(shù)學(xué)思想：體驗(yàn)、感悟、反思、升華解決問題：通法、通則、策略

要學(xué)生活動(dòng)，就要給學(xué)生適度空間和時(shí)間：讓講臺(tái)讓空間讓角色讓精彩教師在前臺(tái)，難！教師在后臺(tái)，更難！演員難，導(dǎo)演最難！什么是好教師?老子．第十七章太上，不知有之；其次親而譽(yù)之；其次，畏之；其次，侮之。悠兮，其貴言。功成事遂，百姓皆謂“我自然”五、數(shù)學(xué)運(yùn)用的設(shè)計(jì)

解題教學(xué)

解題教學(xué)數(shù)學(xué)題是重要的。（1）運(yùn)用層次：辨別—變式—解決簡(jiǎn)單問題—解決復(fù)雜問題（2）運(yùn)用結(jié)果：知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)理解，思維方式，研究方法，數(shù)學(xué)精神(3)選題:基礎(chǔ)、典型、聯(lián)系、生長(zhǎng)最基礎(chǔ)的典型樣例，基本方法的承載體，廣泛聯(lián)系的交匯點(diǎn)，最易出錯(cuò)的失誤點(diǎn)，可以生長(zhǎng)的起駛點(diǎn)，有困難卻又能解決（4）解題:不要題型套代—要解決問題(經(jīng)驗(yàn)與方法)不要多講多練多考—要反思與升華（思想）（5）講題：孫維剛四個(gè)一（一題多解，多解歸一，多題歸一，舉一反三）教師：抓住每節(jié)課的核心主線把準(zhǔn)課標(biāo)、教學(xué)要求、考試說明立足教材建立個(gè)人的資料庫(kù)學(xué)生的主動(dòng)運(yùn)用自己會(huì)練習(xí)自己會(huì)糾正自己會(huì)探究自己會(huì)總結(jié)自己會(huì)反思課堂教學(xué)與高考一節(jié)高三不等式的復(fù)習(xí)課某市調(diào)研的６節(jié)復(fù)習(xí)課栟茶中學(xué)的１節(jié)解析幾何復(fù)習(xí)課南通一中的高三探究課1道2004高考題.doc

現(xiàn)在學(xué)生３年做了多少題，有多少是高考題？為什么有的題重復(fù)多次，一變形學(xué)生就做不出？2008高考建議.doc抓住基礎(chǔ):理解本質(zhì),練習(xí)適度注重能力:思維能力,探究能力提倡反思:解題策略,研究方法加強(qiáng)聯(lián)系:相互關(guān)聯(lián),前后貫通把住尺度:一次到位?全面撒網(wǎng)?對(duì)教學(xué)要求細(xì)化:基礎(chǔ)不遺漏.對(duì)考試說明細(xì)讀:確保不超標(biāo).對(duì)學(xué)生情況細(xì)研:保證不掉隊(duì).對(duì)復(fù)習(xí)規(guī)劃細(xì)分:保證不繁亂.基礎(chǔ)知識(shí)：結(jié)構(gòu)、體系、聯(lián)系基本題型：知識(shí)的直接運(yùn)用典型題目：承載各種基本方法，選擇、比較、一類問題的通法綜合問題：思維、創(chuàng)新、探索、綜合、解決問題選題：精、典、新、思講題：源、發(fā)、引、通練習(xí)：鞏固、熟練、整合、探究測(cè)試：診斷、補(bǔ)償、模擬、升華

題太重要了！論語(yǔ)·述而“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也：”憤：心里想求通而又未通。悱：想說又不知道怎么說?！芭e一隅”三句：舉出一個(gè)角為例來告訴學(xué)習(xí)的人，而他不能推斷其他三個(gè)角如何，就不用再教他了．因?yàn)樗挥眯乃伎肌?/p>

名句“不憤不啟，不悱不發(fā)”說的是：學(xué)生如果不經(jīng)過思考并有所體會(huì)，想說卻說不出來時(shí)，就不去開導(dǎo)他；如果不是經(jīng)過冥思苦想而又想不通時(shí)。就不去啟發(fā)他。

“不憤不啟。不悱不發(fā)”經(jīng)常用來說明對(duì)學(xué)生要嚴(yán)格要求，先讓學(xué)生積極思考，再進(jìn)行適時(shí)啟發(fā)。六、反思升華的設(shè)計(jì)一位女教師的立體幾何課學(xué)之道在于“悟”波利亞的“怎樣解題”表

學(xué)之道在于“悟”自我監(jiān)控、調(diào)節(jié)、反思升華是學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵包括回顧、總結(jié)、聯(lián)系、整合、拓廣、創(chuàng)新、凝縮（由過程到對(duì)象）等；教師引導(dǎo)的“悟”與學(xué)生自我的“悟”；反思貫穿于始終（每一個(gè)環(huán)節(jié)）；提出問題；形成觀念；積累經(jīng)驗(yàn)；總結(jié)方法；升華思想；最終：理解數(shù)學(xué)活動(dòng)與反思—識(shí)數(shù)學(xué)概念：生成、聯(lián)系、網(wǎng)絡(luò)、凝縮數(shù)學(xué)定理：發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證、運(yùn)用數(shù)學(xué)技能：活動(dòng)、經(jīng)驗(yàn)、積累、技能數(shù)學(xué)思想：體驗(yàn)、感悟、反思、升華解決問題：通法、通則、策略案例\橢圓梅州案例\樊亞東.doc什么是好教師？自己昭昭，使人昭昭自己昭昭，使人昏昏自己昏昏，使人昭昭自己昏昏，使人昏昏七、關(guān)于校本教研的思考

共勉:從課開始精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課學(xué)會(huì)反復(fù)多次洗課每年留滿意的一課1.備課大備課—學(xué)期中備課—章小備課—課資料:教材（正文,例題,練習(xí),習(xí)題,復(fù)習(xí)題）

教參（地位,作用,教學(xué),目標(biāo),重點(diǎn),難點(diǎn)）

論文（相關(guān)的研究論文、教學(xué)論文、經(jīng)驗(yàn)）教案（相關(guān)的教案、課件）習(xí)題（與本課相關(guān)的習(xí)題、考試題）活動(dòng)（與本課有關(guān)的各種活動(dòng)資料、游戲等）文化（相關(guān)的數(shù)學(xué)史、人物、故事）2.洗課把課洗凈反思升華江蘇陸萍（共5稿）\1-5稿新建文件夾3.品課說課平行四邊形的判定NEW.ppt品賞E:\成都七中