圓和圓的位置關(guān)系 浙教版

圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)知識(shí)導(dǎo)入(1)小結(jié)例題選講鞏固練習(xí)(1,2)兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切。這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。復(fù)習(xí)提問(wèn)1、圓和圓相切兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切。這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。兩個(gè)圓外切和內(nèi)切統(tǒng)稱兩個(gè)圓相切。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。外切內(nèi)切（1）d=R+r（2）d=R-rTRRrrT定理：設(shè)兩個(gè)圓的半徑為R和r。圓心距為d，則兩圓內(nèi)切兩圓外切定理：相切兩圓的連心線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。02T010201.T.....AA定理：如果兩圓相切，那么其中任一個(gè)圓的過(guò)兩圓切點(diǎn)的切線，也必是另一個(gè)圓的切線。直線和圓的位置關(guān)系ldddCCCEFrrr直線l與⊙A相交d＜r直線l與⊙A相切d＝r直線l與⊙A相離d＞r直線l是⊙A的割線直線l是⊙A的切線兩個(gè)公共點(diǎn)唯一公共點(diǎn)點(diǎn)C是切點(diǎn)沒有公共點(diǎn)

圓和圓的位置關(guān)系演示知識(shí)導(dǎo)入相交兩圓的性質(zhì)定理設(shè)兩圓的半徑為Ｒ和ｒ，圓心距為ｄ

圓和圓的位置關(guān)系外離圓和圓的五種位置關(guān)系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交內(nèi)切內(nèi)含同心圓(一種特殊的內(nèi)含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2相交兩圓的性質(zhì)定理相交兩圓的連心線垂直平分公共弦O1O2AB已知：⊙O1和⊙O2相交于A.B（如圖）求證：O1O2是AB的垂直平分線∴O1O2是AB的垂直平分線證明：連結(jié)O1A.O1B.O2A.O2B∵O1A=O1B∴O1點(diǎn)在AB的垂直平分線上∵O2A=O2B∴O2點(diǎn)在AB的垂直平分線上例1、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D，O2O1的延長(zhǎng)線交⊙O1于A，AC、AD的延長(zhǎng)線分別交⊙O2于E、F.求證：CE=DF.∠MAO2=∠NAO2，..ADCEO1O2FM分析1：作弦心距O2M、O2N,N∟∟OM=ON，CD⊥AO2，BCB=DB，（（連結(jié)CD,例1、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D，O2O1的延長(zhǎng)線交⊙O1于A，AC、AD的延長(zhǎng)線分別交⊙O2于E、F.求證：CE=DF.AC=AD，..ADCEO1O2F分析2：AC=AD，AE=AFCD⊥AO2，AC=AD，（（連結(jié)CD,AC·AE=AD·AF，例1、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D，O2O1的延長(zhǎng)線交⊙O1于A，AC、AD的延長(zhǎng)線分別交⊙O2于E、F.求證：CE=DF.∠CDF=∠DCE，..ADCEO1O2F分析3：CD⊥AO2，CE=DF，（（連結(jié)CD,∠CDA=∠DCA，AC=AD，（（例1、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D，O2O1的延長(zhǎng)線交⊙O1于A，AC、AD的延長(zhǎng)線分別交⊙O2于E、F.求證：CE=DF.CD∥EF，..ADCEO1O2F分析4：CD⊥AO2，CE=DF，（（連結(jié)CD、EF,∠CDA=∠F，AC=AD，（（∠CDA=∠DCA，練習(xí)1、已知：如圖：⊙N與⊙M互過(guò)另一個(gè)圓的圓心，..ABMN∠N=60°，兩圓交于A、B兩點(diǎn)，求證：AB2=3AN2.C分析：AB=AN，連結(jié)AM、NM,NM交AB于C，AC=BC，NM⊥AB，∟AC=AN，AN=NM=AM，

練習(xí)2、已知,A是⊙O1,⊙O2的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)P是O1,O2的中點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)A的直線MN垂直于PA，交⊙O1,⊙O2于M,N

求證：AM=ANAO1O2PMNCD證明：過(guò)點(diǎn)O1、O2分作O1C⊥MN、O2D⊥MN，垂足為C、D則O1C∥PA∥O2D且AC﹦1/2AMAD＝1/2ANO1P＝O2P

﹦>AC=AD﹦>AM=AN例題選講小結(jié)1.圓和圓的五種位置關(guān)系。2.圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系是性質(zhì)定理也是判定定理。3.相切兩圓的連心線（經(jīng)過(guò)兩圓心的直線）必過(guò)切點(diǎn)?？捎脕?lái)證明三點(diǎn)共線。