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[考綱要求]知識(shí)內(nèi)容考試要求備考方略必考加試追尋守恒量——能量b
1.本章內(nèi)容在學(xué)考中常以單選題形式出現(xiàn),考查突出功、功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒等內(nèi)容。2.本章內(nèi)容在學(xué)考中可與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容相結(jié)合的綜合考查,以選擇題和計(jì)算題的形式出現(xiàn)。3.本章內(nèi)容也可與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)知識(shí)綜合以計(jì)算題的形式出現(xiàn)在選考中。功cc功率cc重力勢(shì)能cc彈性勢(shì)能bb動(dòng)能和動(dòng)能定理dd機(jī)械能守恒定律dd能量守恒定律與能源cd第1課時(shí)功功率[基礎(chǔ)過(guò)關(guān)]1.守恒的含義:無(wú)論經(jīng)歷怎樣的運(yùn)動(dòng)變化,能量總保持不變,我們稱之為守恒。2.動(dòng)能、勢(shì)能:物體由于_____而具有的能量叫做動(dòng)能。相互作用的物體憑借其_____而具有的能量叫做勢(shì)能。考點(diǎn)一功(c/c)運(yùn)動(dòng)位置3.做功的兩個(gè)要素
(1)作用在物體上的___;
(2)物體在__________上發(fā)生的位移。4.公式:w=________ (1)α是力與_____方向之間的夾角,l為物體對(duì)地的位移。
(2)該公式只適用于_____做功。力力的方向flcos
α位移恒力5.功的正負(fù)夾角功的正負(fù)α<90°力對(duì)物體做_____α=90°力對(duì)物體________α>90°力對(duì)物體做_____或說(shuō)成物體克服這個(gè)力做了功正功不做功負(fù)功【過(guò)關(guān)演練】1.如圖所示,坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m,在與水平面成θ角的恒定拉力f作用下,沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l。已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,雪橇受到的(
) a.支持力做功為mgl
b.重力做功為mgl c.拉力做功為flcos
θ d.滑動(dòng)摩擦力做功為-μmgl解析根據(jù)功的定義式,支持力和重力做功均為0,拉力做功為flcos
θ,滑動(dòng)摩擦力f=μ(mg-fsin
θ),做功為-μ(mg-fsin
θ)l,故只有c項(xiàng)對(duì)。答案c2.(2014·浙江7月學(xué)考)一飛船返回艙進(jìn)入
大氣層后,在離地面20km處打開(kāi)減速
傘,如圖所示。在返回艙減速下降的過(guò)
程中(
) a.合力做負(fù)功
b.重力做負(fù)功
c.空氣阻力做正功
d.傘繩拉力做正功解析飛船返回艙在減速下降過(guò)程中,空氣阻力向上,重力向下,合力向上,繩拉力向上,而位移向下,故合力做負(fù)功,重力做正功,空氣阻力做負(fù)功,繩的拉力做負(fù)功,故a正確,b、c、d錯(cuò)誤。答案a[要點(diǎn)突破]要點(diǎn)一判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法1.看力f的方向與位移l的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形。2.看力f的方向與速度v的方向
間的夾角α——常用于曲線
運(yùn)動(dòng)的情形。3.根據(jù)動(dòng)能的變化:動(dòng)能定理描述
了合外力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系,
即w合=ek末-ek初,當(dāng)動(dòng)能增加時(shí)合外力做正功;當(dāng)動(dòng)能減少時(shí),合外力做負(fù)功?!纠?】
如圖所示,自動(dòng)卸貨車靜止在水平地面上,在液壓機(jī)的作用下,車廂與水平方向的夾角緩慢增大,這個(gè)過(guò)程中車廂內(nèi)貨物始終相對(duì)車廂靜止,下列說(shuō)法正確的是(
) a.貨物受到的靜摩擦力減小
b.地面對(duì)貨車有水平向右的摩擦力
c.貨物受到的支持力對(duì)貨物做正功
d.貨物受到的摩擦力對(duì)貨物做負(fù)功解析貨物受到靜摩擦力f=mgsin
θ,θ增大,f增大,a錯(cuò)誤;根據(jù)力的方向與貨物運(yùn)動(dòng)方向關(guān)系知,支持力做正功,摩擦力不做功,c正確,d錯(cuò)誤;地面對(duì)貨車的摩擦力為零,b錯(cuò)誤。答案c要點(diǎn)二功的計(jì)算1.恒力做功
其中l(wèi)是相對(duì)地的位移解析小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中,下降的高度為:h=l(1-cos
α),所以小球的重力對(duì)小球做功wg=mgl(1-cos
α),故選項(xiàng)a正確;初末動(dòng)能都為0,根據(jù)動(dòng)能定理,小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中小球受到的合外力做功為0,空氣的阻力對(duì)小球做功wf=-wg=-mgl(1-cos
α),故選項(xiàng)b、c錯(cuò)誤;由于細(xì)線的拉力始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直,所以細(xì)線的拉力不做功,細(xì)線的拉力的功率為0,故選項(xiàng)d錯(cuò)誤。答案a要點(diǎn)三幾種常見(jiàn)力做功的特點(diǎn)1.一對(duì)作用力跟反作用力的功的代數(shù)和不一定為零。這是因?yàn)殡m然一對(duì)相互作用力的大小相等、方向相反,但相互作用物體的位移由它們的初速度和合外力等情況決定,不存在必然的聯(lián)系。
2.靜摩擦力做功的特點(diǎn)
(1)靜摩擦力可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功。
(2)在靜摩擦力做功的過(guò)程中,只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,而沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。
(3)相互摩擦的系統(tǒng),一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零。
3.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)
(1)滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功(如相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩物體之一相對(duì)地面靜止,則滑動(dòng)摩擦力對(duì)該物體不做功)。
(2)在相互摩擦的物體系統(tǒng)中,一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力,對(duì)物體系統(tǒng)所做總功的多少與路徑有關(guān),其值是負(fù)值,絕對(duì)值等于摩擦力與相對(duì)位移的積,即w=-f·x相對(duì),表示物體系統(tǒng)損失了機(jī)械能,克服了摩擦力做功,即Δe損=q=f·x相對(duì)(摩擦生熱)。
(3)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的情況:一是某一物體的部分機(jī)械能轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體上;二是部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,此部分能量就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量。
【例3】
如圖所示,木塊a、b疊放在光滑水平地面上,a、b之間不光滑,用水平力f拉b,使a、b一起沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng),設(shè)a、b間的摩擦力為f,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是(
) a.f對(duì)b做正功,對(duì)a不做功
b.f對(duì)b做負(fù)功,對(duì)a做正功
c.f對(duì)a不做功,對(duì)b做負(fù)功
d.f對(duì)a和b組成的系統(tǒng)做功為0解析a、b一起沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng),它們的位移相等,f作用在b上,沒(méi)有作用在a上,且a、b向前做加速運(yùn)動(dòng),在力f的方向上發(fā)生了位移,由w=fl可知f對(duì)b做正功,對(duì)a不做功,故選項(xiàng)a正確;b對(duì)a的摩擦力向右,a對(duì)b的摩擦力向左,而位移水平向右,由w=flcos
θ可知,f對(duì)b做負(fù)功,對(duì)a做正功,選項(xiàng)b正確,c錯(cuò)誤;f對(duì)a做功為wa=f
l,f對(duì)b作功為wb=-f
l,故f對(duì)a、b組成的系統(tǒng)做功為w=wa+wb=0,故f對(duì)a和b組成的系統(tǒng)不做功,選項(xiàng)d正確。答案c[精練題組]1.一人乘電梯從1樓到20樓,在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速,后勻速,再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,則電梯對(duì)人的支持力的做功情況是(
) a.加速時(shí)做正功,勻速時(shí)不做功,減速時(shí)做負(fù)功
b.加速時(shí)做正功,勻速和減速時(shí)做負(fù)功
c.加速和勻速時(shí)做正功,減速時(shí)做負(fù)功
d.始終做正功
解析在加速、勻速、減速的過(guò)程中,支持力與人的位移方向始終相同,所以支持力始終對(duì)人做正功,故d正確。
答案d2.如圖所示,同一物體在大小相同、方向不同的力f的作用下,在光滑水平面上移動(dòng)了一段相同的位移x,兩種情況下力所做的功分別為wa、wb,下列表述正確的是(
)
a.wa=wb
b.wa=-wb
c.wa>wb
d.wa<wb解析由功的計(jì)算式可得wa=fxcos30°,wb=fxcos30°,a正確。答案a3.(2014·浙江1月學(xué)考)質(zhì)量為m的物體受一水平力f作用在光滑的水平面上通過(guò)x的位移,該力做功為w;若把物體放在某一粗糙的水平面上,受同樣水平力f作用做勻速直線運(yùn)動(dòng),通過(guò)相同的位移x,則該力做功為(
) a.大于w b.小于w c.w d.0
解析做功要明確是哪個(gè)力做功,由功的定義式得w=fx,與是否受其他力無(wú)關(guān),故c項(xiàng)正確。
答案c4.起重機(jī)以1m/s2的加速度將質(zhì)量為1000kg的貨物由靜止開(kāi)始勻加速向上提升,若g取10m/s2,則在1s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是(
) a.500j b.4500j c.5000j d.5500j答案d5.質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,用水平推力f使斜面體向左水平勻速移動(dòng)距離l,物體與斜面體始終保持相對(duì)靜止,如圖所示,求:
(1)物體所受各力對(duì)它做的功各是多少?
(2)斜面體對(duì)物體做的功又是多少?
解析(1)物體受力方向及位移方向如圖所示,因物體勻速移動(dòng),則支持力
fn=mgcos
θ,靜摩擦力ff=mgsin
θ,因mg、fn、ff均為恒力,由w=flcos
α可得重力做的功wg=0,支持力做的功wn=mgcos
θ·l·cos(90°-θ)=mgl·sin
θ
cos
θ,靜摩擦力做的功wf=mgsin
θ·l·cos(180°-θ)=-mglsin
θcos
θ。(2)斜面體對(duì)物體的作用力有兩個(gè),即支持力fn和靜摩擦力ff。斜面體對(duì)物體做的功應(yīng)是這兩個(gè)力的合力做的功,也就等于這兩個(gè)力做功的代數(shù)和,故斜面體對(duì)物體做的功為w=wn+wf=0。答案(1)重力做功0支持力做功mglsin
θcos
θ摩擦力做功-mglsin
θcos
θ
(2)0【方法總結(jié)】(1)計(jì)算功時(shí)需先判斷恒力做功還是變力做功,然后依據(jù)相應(yīng)的方法求解。(2)熟悉各種力做功的特點(diǎn)是今后掌握能量觀點(diǎn)處理問(wèn)題的關(guān)鍵??键c(diǎn)二功率(c/c)1.定義:功與完成這些功所用時(shí)間的_____。2.物理意義:描述力對(duì)物體_____________。3.公式(1)p=
,p為時(shí)間t內(nèi)的__________。(2)p=____①v為平均速度,則p為_(kāi)_________。②v為瞬時(shí)速度,則p為_(kāi)_________。比值做功的快慢平均功率fv平均功率瞬時(shí)功率4.額定功率:機(jī)械__________時(shí)輸出的_____功率。5.實(shí)際功率:機(jī)械__________時(shí)輸出的功率。要求____________額定功率。正常工作最大實(shí)際工作小于或等于【過(guò)關(guān)演練】1.如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上,兩次用力拉物體,都使物體由靜止開(kāi)始,以相同的加速度移動(dòng)同樣的距離,第一次拉力f1的方向水平,第二次拉力f2的方向與水平方向成α角斜向上,在此過(guò)程中,兩力的平均功率分別為p1和p2,則(
) a.p1<p2 b.p1=p2 c.p1>p2 d.無(wú)法判斷解析兩次拉力作用下,物體都從靜止開(kāi)始,以相同的加速度移動(dòng)同樣的距離,則物體兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,獲得的速度相同,也就是說(shuō)兩次拉力做功相同,做功的時(shí)間相同,平均功率相同,故b正確。答案b2.(2015·浙江10月學(xué)考)快艇在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力與速度的平方成正比(即ff=kv2)。若油箱中有20l燃油,當(dāng)快艇以10m/s勻速行駛時(shí),還能行駛40km;假設(shè)快艇發(fā)動(dòng)機(jī)的效率保持不變,則快艇以20m/s勻速行駛時(shí),還能行駛(
) a.80kmb.40kmc.10kmd.5km答案c[要點(diǎn)突破]要點(diǎn)一求解功率時(shí)應(yīng)注意的“三個(gè)”問(wèn)題1.首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率;2.平均功率與一段時(shí)間(或過(guò)程)相對(duì)應(yīng),計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過(guò)程)內(nèi)做功的平均功率;3.瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率。答案c答案b[精練題組]1.(2016·浙江余姚中學(xué)期中)質(zhì)量為1kg的物體做自由落體運(yùn)動(dòng),下落1s時(shí)重力的瞬時(shí)功率為(g取10m/s2)(
) a.5w b.10w c.50w d.100w
解析1s末的速度為:v=gt=10m/s,所以第1s末重力的瞬時(shí)功率為:p=mgv=100w,故選項(xiàng)d正確。
答案d2.一艘輪船以15m/s的速度勻速直線航行,它所受到的阻
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