2014高中數(shù)學(xué) 第二章《解三角形》正弦定理課件 北師大版必修5_第1頁
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北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第二章《解三角形》正弦定理11/13/2023一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會運用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問題。2、過程與方法：讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進行定理基本應(yīng)用的實踐操作。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運算能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。二、教學(xué)重點:正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。教學(xué)難點：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程2ACBcba想一想?問題

（2）上述結(jié)論是否可推廣到任意三角形?若成立，如何證明？（1）你有何結(jié)論?3在銳角三角形中由向量加法的三角形法則BAC4在鈍角三角形中ABC同樣,可證明5正弦定理ABC注:(1)由(2)定理反映了三角形的邊角關(guān)系,公式實際表示為:6

利用正弦定理，可解決以下兩類有關(guān)三角形的問題：（1）已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角。（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角。（從而進一步求出其他的邊和角）正弦定理的應(yīng)用7例題講解點撥：解三角形應(yīng)先畫出圖形，再去分析．8例題講解點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時,通常要用到三角形內(nèi)角和定理或大邊對大角定理等三角形有關(guān)性質(zhì).9例題講解10課時小結(jié)（１）三角形的面積公式（２）正弦定理（３）了解了向量的工具性作用，掌握了兩類三角形的解法．1112＝＝asinAbsinBcsinC＝2R.=2RbsinBB

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