2012版中考數(shù)學(xué)精品課件（含1011真題）第7講二元一次方程組（53張）

123結(jié)合近幾年中考試題分析,二元一次方程組的內(nèi)容考查主要有以下特點(diǎn)：1.命題內(nèi)容為二元一次方程組的概念、二元一次方程組的解法、二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,命題方式以選擇題、填空題為主.2.命題熱點(diǎn)為二元一次方程組的解法及應(yīng)用,并考查二元一次方程組與一次函數(shù)相結(jié)合的綜合性題目.41.二元一次方程組的概念及解法是一次方程組概念及解法的基礎(chǔ),因此,應(yīng)首先掌握二元一次方程的有關(guān)概念及其解的意義,掌握列二元一次方程來(lái)表示一些量之間的關(guān)系的方法.2.二元一次方程組的解法及應(yīng)用是中考熱點(diǎn)之一，所以應(yīng)加強(qiáng)對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練,同時(shí),也要加強(qiáng)對(duì)二元一次方程組與一次函數(shù)相結(jié)合的題目的訓(xùn)練.567891011二元一次方程(組)的基本概念1.二元一次方程(組)：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程是二元一次方程.由兩個(gè)含有相同的未知數(shù)的二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組.二元一次方程的一般形式是ax+by+c=0(a≠0,b≠0)，二元一次方程組的一般形式是122.二元一次方程(組)的解：(1)適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.二元一次方程的每個(gè)解都包括兩個(gè)未知數(shù)的值，是一對(duì)數(shù)值，而不是一個(gè)數(shù)值.(2)一般情況，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)組解.(3)適合二元一次方程組中的每個(gè)方程的解是方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般只有一組解，但有時(shí)也可能無(wú)解或有無(wú)數(shù)組解.13【例1】(2009·山東中考)若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為()(A)(B)(C)(D)【思路點(diǎn)撥】14【自主解答】選B.由方程組得2x＝14k，y＝-2k，代入2x+3y=6，得14k-6k=6，解得151.(2011·益陽(yáng)中考)二元一次方程x-2y=1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是()(B)(C)(D)【解析】選B.把四個(gè)選項(xiàng)逐一代入方程，選項(xiàng)B不能使方程成立.162.(2011·涼山中考)下列方程組中是二元一次方程組的是()(A)(B)(C)(D)【解析】選D.根據(jù)二元一次方程組的定義判定：A是二元二次方程組，B是分式方程組，C是三元一次方程組，只有D滿足二元一次方程組的定義.173.(2009·杭州中考)已知是方程2x-ay=3的一個(gè)解,那么a的值是()(A)1(B)3(C)-3(D)-1【解析】選A.由題意,得2+a=3,所以a=1.184.(2010·萊蕪中考)已知是二元一次方程組的解，則2m-n的算術(shù)平方根為()(A)4(B)2(C)(D)±2【解析】選B.由題意可得，解得m=3,n=2,則2m-n=4，所以2m-n的算術(shù)平方根為2.19二元一次方程組的解法1.代入法解二元一次方程組的步驟(1)選取一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的二元一次方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；(2)將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；(3)解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；20(4)將求得的未知數(shù)的值代入(1)中變形后的方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；(5)用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解；(6)最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿足左邊＝右邊).2.加減法解二元一次方程組的步驟(1)利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式；21(2)再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程;(3)解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；(4)將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；(5)用“{”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解；(6)最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿足左邊＝右邊).22【例2】(2010·衢州中考)解方程組【思路點(diǎn)撥】根據(jù)代入消元法或加減消元法的步驟，可以用代入消元法，也可以用加減消元法.【自主解答】方法一：由①，得y=2x-3③把③代入②，得3x+2x-3=7.∴x=2.把x=2代入③，得y=1.∴方程組的解是23方法二：①＋②，得5x=10.∴x=2，把x=2代入①，得4-y=3.∴y=1.∴方程組的解是245.(2010·百色中考)二元一次方程組的解是()(A)(B)(C)(D)【解析】選A.把兩式相加，得3x=3，x=1，把x=1代入第一個(gè)方程得1+3y=4,解得y=1,∴.256.(2011·江西中考)方程組的解是_____.【解析】,①+②得3x=12,解得x=4,代入①得y=-3,所以原方程組的解是答案:267.(2011·懷化中考)解方程組：【解析】

①+②，得6x=12,解得x=2,將x=2代入①得，y=2∴原方程組的解為27二元一次方程組的應(yīng)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟(1)弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母(如x、y)表示題目中的兩個(gè)未知數(shù)；(2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系；(3)根據(jù)兩個(gè)相等關(guān)系列出代數(shù)式，從而列出兩個(gè)方程并組成方程組；28(4)解這個(gè)二元一次方程組，求出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)所得結(jié)果的正確性及合理性；(6)寫出答案.

29【例3】(2010·郴州中考)受氣候等因素的影響，今年某些農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格有所上漲.張大叔在承包的10畝地里所種植的甲、乙兩種蔬菜共獲利13800元.其中甲種蔬菜每畝獲利1200元，乙種蔬菜每畝獲利1500元.則甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？【思路點(diǎn)撥】30【自主解答】設(shè)甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為x畝、y畝，依題意可得：解這個(gè)方程組得答：甲、乙兩種蔬菜的種植面積分別為4畝、6畝.318.(2010·嘉興中考)根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是()32(A)0.8元/支，2.6元/本(B)0.8元/支，3.6元/本(C)1.2元/支，2.6元/本(D)1.2元/支，3.6元/本【解析】選D.設(shè)一支筆x元，一本筆記本y元，由題意得解得339.(2010·江西中考)某班有40名同學(xué)去看演出，購(gòu)買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元.設(shè)購(gòu)買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：_____.【解析】有兩個(gè)相等關(guān)系：①甲、乙兩種票共40張；②兩種票的總價(jià)為370元.答案：3410.(2010·本溪中考)彩色和單色的兩種地磚鋪地，彩色地磚14元/塊，單色地磚12元/塊，若單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊，買兩種地磚共用了1340元，設(shè)購(gòu)買彩色地磚x塊，單色地磚y塊，則根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)____.【解析】由單色地磚的數(shù)量比彩色地磚的數(shù)量的2倍少15塊得y=2x-15,由買兩種地磚共用了1340元得14x+12y=1340.答案：3511.(2011·株洲中考)食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？36【解析】設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，依題意得：解得：答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.3738整體代入思想在方程組中的應(yīng)用對(duì)有些數(shù)學(xué)問(wèn)題，若從整體上考慮，則容易接觸到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，得到出乎意料的簡(jiǎn)便解法.因此,我們應(yīng)將注意力和著眼點(diǎn)多放在問(wèn)題的整體上.在用代入法解方程組時(shí)，就是把含有x(y)的代數(shù)式作為一個(gè)整體代入另一個(gè)方程中，這里就運(yùn)用到整體代入思想.39【例】解方程組【思路點(diǎn)撥】【自主解答】①+②+③整理得x+y+z=5④,④-①,得z=4,④-②，得x=-1,④-③得y=2.∴方程組的解為401.(2009·內(nèi)江中考)若關(guān)于x、y的方程組的解是則｜m-n｜為()(A)1(B)3(C)5(D)2【解析】選D.把代入x+my=n得2+m=n,則m-n=-2,因此|m-n|=2.412.(2011·泉州中考)已知x、y滿足方程組,則x-y的值為_(kāi)____.【解析】,方程①-②得x-y=1.答案：1421.(2010·蘇州中考)方程組的解是()(A)(B)(C)(D)【解析】選D.把代入方程組成立,故選D.432.(2009·桂林中考)已知是二元一次方程組的解，則a-b的值為()(A)1(B)-1(C)2(D)3【解析】選B.由題意,得,解得,所以a-b=-1.443.(2008·隨州中考)已知方程組的解滿足x+y=3,則k的值為()(A)10(B)8(C)2(D)-8【解析】選B.把方程組中的兩個(gè)方程相加，得3x+3y=k+1,∴又∵x+y=3,∴454.(2010·珠海中考)方程組的解是_____.【解析】把兩式相加，得3x=18，x=6，把x=6代入第一個(gè)方程得y=5，所以答案：465.(2010·威海中考)如圖①，在第一個(gè)天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖②，在第二個(gè)天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量.請(qǐng)你判斷：1個(gè)砝碼A與_____個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等.47【解析】由題意得A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1個(gè)砝碼A與2個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等.答案：2486.(2010·欽州中考)解方程組：【解析】①+②得:6x＝3,∴,把代入①，得:∴方程組的解是497.(2010·宜賓中考)為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽車購(gòu)置稅補(bǔ)貼活動(dòng)在2009年正式開(kāi)始.某經(jīng)銷商在政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%和25%.50(1)在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)?(2)若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬(wàn)元，自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬(wàn)元.根據(jù)汽