2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.

7.

8.

9.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=010.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

25.

26.

27.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.________。45.46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．105.106.

107.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．108.當(dāng)x＞0時，證明：ex＞1+x

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.(01/4)

2.C

3.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

4.C

5.B

6.C

7.A

8.D

9.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

10.C

11.C

12.C

13.x=y

14.C

15.C

16.B解析：

17.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

18.x=1

19.D

20.C

21.B

22.C解析：

23.B

24.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

25.D解析：

26.D

27.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

28.C

29.B

30.B31.0

32.1

33.

34.35.1/3

36.

37.sinx/x

38.

39.

40.22解析：

41.(1-1)(1,-1)解析：

42.D

43.44.245.1

46.

47.

48.C49.2

50.2/27

51.

52.B

53.

54.

55.

用湊微分法積分可得答案．

56.

57.(-∞0)(-∞,0)解析：

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計算．

103.104.本題考查的知識點是可導(dǎo)函數(shù)在某一點取得極小值的必要條件以及拐點的概念．

聯(lián)立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

105.106.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點．

107.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判