2022-2023學年河北省石家莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年河北省石家莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.

3.

A.-lB.1C.2D.3

4.

5.

6.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.

14.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

19.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

20.

21.A.1/2B.1C.3/2D.2

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.y=cose1/x,則dy=_________.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．70.

71.

72.

73.

74.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

102.設平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.

106.

107.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.A

3.D

4.A

5.

6.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.e-2/3

8.A

9.D

10.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

12.B

13.x=1

14.C

15.A

16.A

17.C

18.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

19.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

20.2/3

21.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

22.D

23.B

24.A

25.1/3x

26.B

27.A

28.B

29.C

30.D

31.32.xcosx-sinx+C

33.

34.π/2π/2解析：

35.

36.

37.

38.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

39.2xln2-sinx

40.π/241.1

42.

43.

44.D

45.

46.1/4

47.

48.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

49.

50.

51.1

52.

53.54.(-∞,-1)

55.A56.cosx-xsinx

57.

58.

59.A60.1/2

61.62.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。70.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.87.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再