四川省成都金牛區(qū)五校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一艘船在靜水中的速度為25千米／時(shí)，水流速度為3千米／時(shí)，這艘船從甲碼頭到乙碼頭為順?biāo)叫?，再從乙碼頭原路返回到甲碼頭逆水航行，若這艘船本次來回航行共用了6小時(shí)，求這艘船本次航行的總路程是多少千米？若設(shè)這艘船本次航行的總路程為x千米，則下列方程列正確的是（）A． B．C． D．2．已知線段AB=10cm，點(diǎn)C在直線AB上，且AC=2cm，則線段BC的長(zhǎng)為()A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不對(duì)3．中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．54．已知關(guān)于的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則的值是A．0 B．0.5 C．3 D．5．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個(gè)空位．根據(jù)題意，列出五個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤6．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝37．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．在解方程時(shí),方程兩邊同時(shí)乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)9．對(duì)于用四舍五入法得到的近似數(shù)0.1010，下列說法中正確的是（）A．它精確到百分位 B．它精確到千分位C．它精確到萬分位 D．它精確到十萬分位10．若分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大5倍 C．縮小到原來的5倍 D．無法判斷11．天文單位是天文學(xué)中計(jì)量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m，約為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．元旦當(dāng)天，怡佳商場(chǎng)把品牌彩電按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍然獲利，若該彩電的進(jìn)價(jià)為3000元，則標(biāo)價(jià)是___________元．14．整理一批圖書，甲、乙兩人單獨(dú)做分別需要6小時(shí)、9小時(shí)完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做1小時(shí)，然后兩人合作整理這批圖書要用_____小時(shí)．15．關(guān)于x的一元一次方程2x+3m=4的解為x=-1，則m的值為_________16．如圖，過直線上一點(diǎn)畫射線，則的度數(shù)為___________．17．已知，，且，則的值等于__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程．（1）（2）（3）（4）19．（5分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．20．（8分）解方程(1)(2)21．（10分）小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款．乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購買該品牌筆買水性筆的費(fèi)用．（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購買比較省錢？說明理由．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）解方程：23．（12分）如圖，在規(guī)格為8×8的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線、互相垂直．（1）畫出關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；（2）在直線上確定一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最?。ūＡ舢媹D痕跡）；周長(zhǎng)的最小值為_____；（3）試求的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意可得船的順?biāo)俣葹?25+3)千米／時(shí)，逆水速度為（25-3）千米／時(shí)，再根據(jù)“順?biāo)畷r(shí)間+逆水時(shí)間=6”列出方程即可.【詳解】由題意得：，即：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵.2、C【分析】作出圖形，分①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB-AC，②點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】①如圖1，點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，BC=AB?AC=10?2=8cm，②如圖2，點(diǎn)C不在線段AB上時(shí)，BC=AB+AC=10+2=12cm，所以，線段BC的長(zhǎng)為12cm或8cm.故選C.【點(diǎn)睛】考查兩點(diǎn)間的距離，畫出示意圖，分類討論是解題的關(guān)鍵.3、A【詳解】﹣0.5的相反數(shù)是0.5，故選A．4、B【分析】去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，不含項(xiàng)，則的系數(shù)為0，據(jù)此可算出m的值.【詳解】==∵不含項(xiàng)，∴∴故選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，掌握不含某一項(xiàng)，則這一項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進(jìn)行排除即可．【詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃芜M(jìn)行排除即可．6、C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯(cuò)誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯(cuò)誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，a≠3，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．7、C【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可解答．【詳解】試題分析：解：﹣22=﹣4是負(fù)數(shù)；﹣（﹣2）=2是正數(shù)；+（﹣）=﹣是負(fù)數(shù)；﹣|﹣2|=﹣2是負(fù)數(shù)；（﹣2）2=4是正數(shù)；負(fù)數(shù)有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)．8、B【解析】去分母時(shí)一定不要漏乘了沒有分母的項(xiàng)，方程兩邊同時(shí)乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.9、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度的定義即可得．【詳解】由近似數(shù)的精確度的定義得：近似數(shù)精確到萬分位故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的精確度的定義，掌握理解近似數(shù)的精確度的概念是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式分式的值不變解答．【詳解】∵分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，∴2y擴(kuò)大為原來的5倍，3x-3y擴(kuò)大為原來的5倍，∴不變，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】149600000=1.496×108，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、如果，，那么，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意有解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．14、1．【分析】設(shè)他們合作整理這批圖書的時(shí)間是xh，根據(jù)總工作量為單位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．【詳解】解：設(shè)他們合作整理這批圖書的時(shí)間是xh，根據(jù)題意得：解得：x＝1，答：他們合作整理這批圖書的時(shí)間是1h．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握工程問題的解法是解題的關(guān)鍵．15、2.【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝?1代入方程2x?3m＝0即可求出m的值．【詳解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，和是鄰補(bǔ)角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案為：135°．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)角的鄰補(bǔ)角，掌握鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．17、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算，熟記絕對(duì)值運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：10x-20-6x-15=1，

移項(xiàng)合并得：3x=36，

解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，

移項(xiàng)合并得：28x=28，

解得：x=1．（3）去分母得：20=2（x-5）-（5-3x）

去括號(hào)得：20=2x-10-5+3x，

移項(xiàng)合并得：5x=35

系數(shù)化為1得：得x=2．（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）

去括號(hào)得：30x-16+30x=62x+16，

移項(xiàng)合并得：8x=32

系數(shù)化為1得：得x=3．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．注意去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．19、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：（1）2x﹣(2﹣x)=4去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：化系數(shù)為1得：（2）去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步驟是解題的關(guān)鍵．20、(1)x=；(2)x=-3【分析】（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】（1）移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關(guān)鍵．21、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢．【解析】（1）先求出甲商店10支水性筆的價(jià)錢，然后再求出超過10支的部分的價(jià)錢，然后列出代數(shù)式；乙商店每支水性筆的價(jià)錢是1.5×0.8元，那么x支的價(jià)錢是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上兩式即可得到答案．【詳解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）當(dāng)x＝30時(shí)，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因?yàn)?3＜36，所以小明要買30支筆應(yīng)到甲商店買比較省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解