2022年云南省蒙自市數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．2．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是()A．a(chǎn)+c＞0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＜0 D．|b|＜|c|3．在解方程時，去分母后正確的是（）A． B． C． D．4．下列角度換算錯誤的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°5．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率 B．某城市6月份人均網(wǎng)上購物次數(shù)C．了解全國中學(xué)生的視力情況 D．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量6．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y7．在下列方程的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．如圖，∠BDC＝90°，點(diǎn)A在線段DC上，點(diǎn)B到直線AC的距離是指哪條線段長()A．線段DA B．線段BAC．線段DC D．線段BD9．如圖，點(diǎn)，，都在數(shù)軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B．C． D．10．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，32019的末位數(shù)字是()A．3 B．9 C．7 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們定義一種新運(yùn)算，則的結(jié)果為___________．12．單項(xiàng)式4x2y的系數(shù)是__．13．若∠1＝35°21′37″，則∠1的補(bǔ)角是________．14．已知，則_________．15．如圖，在直角三角形中，厘米，厘米，將沿射線方向平移厘米，得到三角形，其中點(diǎn)分別對應(yīng)點(diǎn)，那么四邊形的面積為_____________平方厘米．16．如圖是某個正方體的表面展開圖，各個面上分別標(biāo)有1~6的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個頂點(diǎn)的三個面上的數(shù)字之和最大的是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，平分，平分，求的大??？18．（8分）計算：老師所留的作業(yè)中有這樣一道題，解方程：甲、乙兩位同學(xué)完成的過程如下：老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤．（1）甲同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤；錯誤的原因是_________________________；乙同學(xué)的解答從第_______________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_________________________；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．19．（8分）按要求畫圖，并回答問題：如圖，在同一平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C．（1）畫射線AC和直線AB；（2）連接線段BC，并延長BC至D，使CD＝BC；（3）連接線段AD；（4）通過畫圖和測量，點(diǎn)C到線段AD的距離大約是cm（精確到0.1cm）．20．（8分）一個角的余角比這個角的少30°，請你計算出這個角的大小．21．（8分）按要求作圖（保留作圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫線段；（3）畫射線、；（4）反向延長線段至點(diǎn)，使得．22．（10分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝123．（10分）計算（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．24．（12分）如圖，OC是內(nèi)一條射線，且,OE是的平分線，OD是的角平分線，則（1）若則OC是平分線，請說明理由.（2）小明由第（1）題得出猜想：當(dāng)時，OC一定平分你覺得小明的猜想正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，判斷當(dāng)和滿足什么條件時OC一定平分并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項(xiàng)A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D與此也不符，正確的是B．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．2、B【分析】由圖中數(shù)軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結(jié)論，再根據(jù)已知條件ac＜0，b+c＜0判斷字母a，b，c表示的數(shù)的正負(fù)性即可.【詳解】由圖知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D錯誤，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C錯誤，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A錯誤，B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的乘法，加法，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】方程兩邊乘以15，去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．4、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解．【詳解】解：A、10.6°＝10°36'，錯誤；B、900″＝0.25°，正確；C、1.5°＝90′，正確；D、54°16′12″＝54.27°，正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算關(guān)系：，，難度較?。?、D【分析】根據(jù)普查的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A：中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，應(yīng)采取抽抽樣調(diào)查的形式，故錯誤；B：某城市6月份人均網(wǎng)上購物次數(shù)，人數(shù)比較多不宜普查，故錯誤；C：了解全國中學(xué)生的視力情況，人數(shù)比較多不宜普查，故錯誤；D：即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，安全性問題應(yīng)該每個都檢查，故正確故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯誤；

B.原式=-2a2，故B錯誤；

C.原式=6x+4，故C錯誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則．7、B【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.由，得,移項(xiàng)要變號，本選項(xiàng)錯誤；B.由，得，本選項(xiàng)正確；C.由，得，本選項(xiàng)錯誤；D.由，得,本選項(xiàng)錯誤.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方程的變形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記等式基本性質(zhì).8、D【解析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”作答．【詳解】解：∵∠BDC=90°，∴BD⊥CD，即BD⊥AC，∴點(diǎn)B到直線AC的距離是線段BD．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．9、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB，再由點(diǎn)A是BC中點(diǎn)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點(diǎn)A是BC中點(diǎn)，∴AC=AB=+1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-1-（+1）=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù)，結(jié)合圖形解決問題．10、C【分析】根據(jù)題意可知，以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的．2019÷4即可知32019的末位數(shù)字．【詳解】解：以3為底的冪的末位數(shù)字是3，9，7，1依次循環(huán)的，2019÷4=504…3，所以32019的末位數(shù)字是7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的關(guān)鍵是找到3為底的冪的末位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將和2代入題目中給出的運(yùn)算法則進(jìn)行計算．【詳解】解：根據(jù)題目定義的運(yùn)算，．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題目新定義的運(yùn)算，然后通過有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計算．12、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的概念即可得出．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)，∴單項(xiàng)4x2y的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)是字母前的數(shù)字因數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意這里是數(shù)字而非字母．13、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和為，利用減法運(yùn)算易得的補(bǔ)角的度數(shù)．【詳解】解：∵兩個互補(bǔ)的角的和為∴的補(bǔ)角是：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是對補(bǔ)角的定義的理解，識記互補(bǔ)兩角在數(shù)量關(guān)系存在的特點(diǎn)，并能正確進(jìn)行角度的計算是關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)求出和的值，再代入原式求解即可．【詳解】∵∴∴∵∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出BB′、AC′，再根據(jù)梯形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△A′B′C′，

∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC，∴AC′=AA′+A′C′=2+3=5厘米，

∵∠A=90°，

∴四邊形是梯形且AB是梯形的高，

∴四邊形的面積=×（2+5）×4=1平方厘米．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了平移的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵熟記平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．16、1【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖，有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對，有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對，有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對，所以相交于同一個頂點(diǎn)的三個面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、135°【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出∠COA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BOA，∴∠COA=45°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠COA=45°，∴∠BOD=90°+45°=135°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）一；去分母時；方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項(xiàng)漏乘；二；去括號時，括號前是“－”各項(xiàng)符號應(yīng)變號，小括號內(nèi)第二項(xiàng)未變號；（2）見解析【分析】（1）檢查甲、乙兩同學(xué)的解題過程，找出出錯的步驟，以及錯誤的原因；（2）寫出正確的解題過程即可．【詳解】（1）一；去分母時，方程兩邊乘以各分母的最小公倍數(shù)，“5”項(xiàng)漏乘；二；去括號時，括號前是“－”各項(xiàng)符號應(yīng)變號，小括號內(nèi)第二項(xiàng)未變號；（2）【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）1.4【分析】（1）根據(jù)直線和射線的概念作圖可得（2）利用尺規(guī)作圖，可確定D點(diǎn)（3）根據(jù)線段的概念作圖可得（4）利用直尺測量即可得【詳解】（1）如圖所示，射線AC和直線AB即為所求

（2）如圖所示，作射線BC，以C為圓心，再以BC為半徑畫弧，則弧與射線BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D（3）如圖所示可得（4）通過畫圖和測量，點(diǎn)D到直線AB的距離大約是1.4cm故答案為：1.4【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離及作圖，熟記直線、射線、線段、點(diǎn)到直線距離的定義是作圖、求解的關(guān)鍵20、這個角的度數(shù)是80°.【解析】試題分析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．試題解析：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°-x），由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個角的度數(shù)是80°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可；（2）根據(jù)線段的定義即可畫出線段；（3）根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線AC、BC；（4）首先畫射線CD，在CD的延長線上依次截取CF＝AB，F(xiàn)E＝AC即可．【詳解】如圖(1)直線為所求；(2)線段為所求；（3）射線、為所求；（4）線段為所求；【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸．22、（1）；（2），1．【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計算即可；（2）原式先去括號，再合并同類項(xiàng)化為最簡式，然后將x、y的值代入計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2））-2（）+（-1）==；當(dāng)x=-3，y=1時，代入得：=1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡求值，掌握實(shí)數(shù)和整式運(yùn)算順序、法則是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）－7（2）﹣ab2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則先算乘方