向量的數(shù)乘運(yùn)算與其幾何意義_第1頁
向量的數(shù)乘運(yùn)算與其幾何意義_第2頁
向量的數(shù)乘運(yùn)算與其幾何意義_第3頁
向量的數(shù)乘運(yùn)算與其幾何意義_第4頁
向量的數(shù)乘運(yùn)算與其幾何意義_第5頁
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向量的數(shù)乘運(yùn)算與其幾何意義1.向量加法三角形法則:特點(diǎn):首尾相接，首尾連特點(diǎn):共起點(diǎn)BAO特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減數(shù)2.向量加法平行四邊形法則:3.向量減法三角形法則:講授新課思考題1:已知向量如何作出和OABCNMQP記:即:同理可得:思考題2:向量與向量有什么關(guān)系?向量與向量有什么關(guān)系?(1)向量的方向與的方向相同,向量的長度是的3倍,即(2)向量的方向與的方向相反,向量的長度是的3倍,即一般地，實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘運(yùn)算，記作λa，它的長度和方向規(guī)定如下：(1)|λa|=|λ||a|(2)當(dāng)λ>0時,λa的方向與a方向相同；當(dāng)λ<0時,λa的方向與a方向相反；特別地，當(dāng)λ=0或a=0時,λa=0定義:數(shù)乘向量的運(yùn)算律：結(jié)合律第一分配律第二分配律例1：計算：（1）；（2）（3）練習(xí)P90第5題DCABM思考結(jié)論：結(jié)論：定理：練習(xí)P90第4題1.有關(guān)向量共線問題ABCDE定理的應(yīng)用1.有關(guān)向量共線問題2.證明三點(diǎn)共線問題定理的應(yīng)用1.有關(guān)向量共線問題3.證明兩直線平行的問題2.證明三點(diǎn)共線問題3.證明兩直線平行的問題課后思考AEBDFC課后思考DEACMB課后思考一、①λa的定義及運(yùn)算律②向量共線定理(a≠0)

b=λa向量a與b共線二、定理的應(yīng)用：1.證明向量共線2.證明三點(diǎn)共線:AB=λBCA,B,C三點(diǎn)共線3.證明兩直線平行:AB=λ

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