資金時間價值、評價指標

資金的時間價值：資金隨著時間的推移，價值會增加的現(xiàn)象稱為資金的增值，增值的部分為資金的時間價值。從投資者的角度看：資金的增值是由于資金用于投資，參與再生產(chǎn)過程。從消費者的角度看：資金用于投資，就不能用于當期消費，犧牲現(xiàn)期消費是為了能在將來得到更多的消費，資金的時間價值是對放棄現(xiàn)期消費的損失所作出的必要補償。資金時間價值、評價指標很古的時候，一個農(nóng)夫在開春的時候沒了種子，于是他問鄰居借了一斗稻種。秋天收獲時，他向鄰居還了一斗一升稻谷。資金的時間價值利息利潤紅利分紅股利收益．．．．表現(xiàn)形式資金時間價值、評價指標資金的時間價值與利率（利息）

我們通常用銀行的利率（利息）來計算資金的時間價值，其實兩者是有區(qū)別的，銀行的利息需要考慮：資金的投資收益率通貨膨脹的因素風險因素而資金的時間價值不考慮后兩者。資金時間價值、評價指標資金有償使用資源合理配置資金時間價值、評價指標單利：每個利息期所計利息均按照本金計息，利息不再計利息。復(fù)利：本計息期的利息計算將上一期的本利和作為本金進行計算，利息需要計利息。（俗稱“利滾利”）2.2利息與利率資金時間價值、評價指標單利和復(fù)利對比計算例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？年末單利法F＝P×(1+i×n)復(fù)利法F＝P×(1+i）n資金時間價值、評價指標例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？年末單利法F＝P×(1+i×n)復(fù)利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=1100單利和復(fù)利對比計算資金時間價值、評價指標例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？年末單利法F＝P×(1+i×n)復(fù)利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=11002F2＝1100+1000×10%=1000×(1+10%×2)=1200F2＝1100+1100×10%=1000×(1+10%)2=1210單利和復(fù)利對比計算資金時間價值、評價指標例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？年末單利法F＝P×(1+i×n)復(fù)利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=11002F2＝1100+1000×10%=1000×(1+10%×2)=1200F2＝1100+1100×10%=1000×(1+10%)2=12103F3＝1200+1000×10%=1000×(1+10%×3)=1300F3＝1210+1210×10%=1000×(1+10%)3=1331單利和復(fù)利對比計算資金時間價值、評價指標例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？年末單利法F＝P×(1+i×n)復(fù)利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=11002F2＝1100+1000×10%=1000×(1+10%×2)=1200F2＝1100+1100×10%=1000×(1+10%)2=12103F3＝1200+1000×10%=1000×(1+10%×3)=1300F3＝1210+1210×10%=1000×(1+10%)3=1331單利和復(fù)利對比計算資金時間價值、評價指標利息計算公式P—本金（現(xiàn)值）i—利率n—計息周期數(shù)F—本利和（將來值）I—利息1．單利法

I=P×i×nF=P×(1+i×n)2．復(fù)利法

F＝P×(1+i）n

I=P×[(1+i）n-1]I=f（P，i，n）F=P+I資金時間價值、評價指標銀行的存款利率是單利計算，反映了一定的復(fù)利因素。復(fù)利計算比較符合資金運用的實際情況，工程經(jīng)濟學中沒有特殊說明，均按復(fù)利計算。資金時間價值、評價指標當利率的時間單位與計息期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率與有效利率的分別。利率一般以“年”為時間單位計息期可以為按半年、季、月等有效利率是指計息期的實際利率名義利率與有效利率資金時間價值、評價指標名義利率與有效利率舉例1．按年利率12％計算F＝2000×(1+12％)=2240例：甲向乙借了2000錢，規(guī)定年利率12％，按月計息，一年后的本利和是多少？2．月利率為按月計息：F＝2000×(1+1％)12=2253．6年名義利率年有效利率資金時間價值、評價指標情況一：

已知名義利率r（年利率），一年計息m次，求年有效利率ieff每個計息期利率r/m（計息期有效利率），年末本利和：F=Px（1+r/m）m利息：F-P年有效利率：(F-P)/P=資金時間價值、評價指標思考題兩家銀行提供貸款，一家報的年利率為6%，按半年計息，另一家報的年利率為5.85%，按月計息，請問，你將選擇哪家銀行？資金時間價值、評價指標連續(xù)計息一年中無限多次計息，年有效利率e＝2.71828資金時間價值、評價指標2.3資金的等值原理兩個不同事物具有相同的作用效果，稱之為等值。如：100N2m1m200N兩個力的作用效果——力矩，是相等的資金時間價值、評價指標資金等值，考慮了資金的時間價值，使不同時點上的不同金額的資金可以具有相同的經(jīng)濟價值。例：現(xiàn)在擁有1000元，在i＝10％的情況下，和3年后擁有的1331元是等值的。資金時間價值、評價指標資金等值的三要素1．金額2．金額發(fā)生的時間3．利率資金時間價值、評價指標1.2.3資金等值計算利用等值原理，將一個時點發(fā)生的資金換算成另一個時點的資金金額現(xiàn)值P：指一筆資金在某時間序列起點處的價值，一般在投資期期初。將來值F：指一筆資金在某時間序列終點處的價值，一般在期末。等額年值A(chǔ)：又稱為等額年金或年金，指某時間序列中每期都連續(xù)發(fā)生的數(shù)額相等資金，一般在期末。折現(xiàn)/貼現(xiàn)根據(jù)不同的資金的支出和收入，可以采用6個資金等值計算公式資金時間價值、評價指標現(xiàn)金流量圖-1時間（軸）坐標1032一個計息周期（時間單位）第一年年初第一年年末，也是第二年年初資金時間價值、評價指標現(xiàn)金流量圖-2繪制現(xiàn)金流量圖應(yīng)注意是站在誰的角度上103210001331現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出i＝10％現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出凈現(xiàn)金流量金額利率資金時間價值、評價指標現(xiàn)金流量圖-3例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為1331元。10321000儲蓄人的現(xiàn)金流量圖103210001331i＝10％銀行的現(xiàn)金流量圖i＝10％1331資金時間價值、評價指標第一個公式的引出例如：某項投資1000元，年利率為7%，則未來4年的利息與本利和。利息年末本利和第1年1000×7%=701070.00第2年1070×7%=74.91144.90第3年1144.9×7%=80.1431225.04第4年1225.043×7%=85.751310.79F1=P×(1+i)F2=P×(1+i)+P×(1+i)×i=P×(1+i)2F3=P×(1+i)2+P×(1+i)2×i=P×(1+i)3……Fn=P×(1+i)nF=P×(1+i)n資金時間價值、評價指標1．一次支付的復(fù)利（終值）公式資金時間價值計算公式例：1000元存銀行3年，年利率10％，三年后的本利和為多少？1032P＝1000i＝10％F＝？F＝P×(1+i）n已知：P，求：F＝？F＝P×(1+i）n=1000×(1+10%）3=1331資金時間價值、評價指標2．一次支付的現(xiàn)值公式（復(fù)利現(xiàn)值公式）例：3年末要從銀行取出1331元，年利率10％，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？1032P＝？i＝10％F＝1331已知：F，求：P＝？P＝F×(1+i）-n=1331×(1+10%）-3=1000資金時間價值計算公式資金時間價值、評價指標3．等額支付的終值公式（年金終值公式）例：零存整取已知：A，求：F＝？F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+……+A(1+i)+A=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1

1032A＝1000……12（月）……i＝2‰F＝？注意圖形特征資金時間價值計算公式資金時間價值、評價指標例題：某人8歲開始抽煙，到了20歲時覺得應(yīng)該攢錢成家，所以每天存下一包煙的錢10元，到年底（按360天計算）存入銀行或投資，按年利率10%、20%、30%，分別計算他60歲時能有多少錢？資金時間價值、評價指標4．償債基金公式例：存錢結(jié)婚已知：F，求：A＝？1032A＝？4i＝10％F＝30000元520歲25歲注意圖形特征資金時間價值計算公式資金時間價值、評價指標5．資本（資金）回收公式例：借錢結(jié)婚

已知：P，求：A＝？F＝P×(1+i）n1032A＝？4i＝10％P＝30000元525歲30歲注意圖形特征資金時間價值、評價指標6．等額支付現(xiàn)值公式（年金現(xiàn)值公式）例：養(yǎng)老金問題1032A＝2000元……20……i＝10％已知：A，求：P＝？P＝？60歲80歲Return注意圖形特征資金時間價值計算公式資金時間價值、評價指標計算公式與系數(shù)表公式(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系數(shù)（查復(fù)利系數(shù)表）系數(shù)公式F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=A(F/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P=A(P/A,i,n)F＝P×(1+i）n資金時間價值、評價指標系數(shù)符號與利息表例：養(yǎng)老金問題1032A＝2000元……20……i＝10％P＝？查利息表（復(fù)利系數(shù)表）=30000×8.514=17028資金時間價值、評價指標理解公式條件、靈活應(yīng)用

拓展現(xiàn)值、將來值和年值的概念理解各個公式的條件，圖形計息期與支付期將文字題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金流量圖資金時間價值、評價指標例1-12：現(xiàn)金流量圖如圖所示，年利率為12%，每季度計息一次，求年末終值F為多少？資金時間價值、評價指標3.2經(jīng)濟評價的基本指標3.2.1凈現(xiàn)值、凈將來值和年值3.2.2內(nèi)部收益率3.2.3投資回收期3.2.4經(jīng)濟評價指標對比Return資金時間價值、評價指標凈現(xiàn)值、凈將來值和年值Return（1）凈現(xiàn)值(NPV－NetPresentValue)（2）凈將來值(NFV－NetFutureValue)（3）年度等值(AW－AnnualWorth)（4）三者之間的關(guān)系資金時間價值、評價指標凈現(xiàn)值的概念將投資方案各期所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量（＝現(xiàn)金流入－現(xiàn)金流出）按既定的折現(xiàn)率（基準收益率）統(tǒng)一折算為現(xiàn)值（計算期起點的值）的代數(shù)和，稱為凈現(xiàn)值（NPV－NetPresentValue）。設(shè)投資方案的計算壽命期為n，各期凈現(xiàn)金流量為(CI-CO)t(t=0,1,2,...,n)，基準收益率為ic，則凈現(xiàn)值計算公式為：資金時間價值、評價指標若基準收益率為未知數(shù)，設(shè)為i，則凈現(xiàn)值與i為函數(shù)關(guān)系NPV函數(shù)900103245213413例：上例中，設(shè)i未知資金時間價值、評價指標若基準收益率為未知數(shù)，設(shè)為i，則凈現(xiàn)值與i為函數(shù)關(guān)系例：上例中，設(shè)i未知11.24%900103245213413NPV函數(shù)Return資金時間價值、評價指標3.1基準投資收益率在選擇投資機會和決定技術(shù)方案取舍之前，投資者首先要確定一個最低盈利目標——選擇特定的投資機會或投資方案必須達到的預(yù)期收益率，稱為基準投資收益率（簡稱基準收益率，通常用ic表示）。在國外一些文獻中又被稱為“最低有吸引力的投資收益率（MARR－MinimumAttractiveRateofReturn）”又稱為基準折現(xiàn)率或基準貼現(xiàn)率資金時間價值、評價指標3.1基準投資收益率Return基準收益率是極其重要的一個評價參數(shù)，是決定方案取舍的一個主要參照基準。是投資者、決策者對項目資金時間價值的估值，它取決于資金來源的構(gòu)成、未來投資機會、風險大小、通貨膨脹率等資金的機會成本確定時考慮的因素：1．資金成本2．目標利潤3．投資風險資金時間價值、評價指標3.2.2內(nèi)部收益率Return（1）IRR的概念（2）IRR的計算（3）IRR的經(jīng)濟涵義（4）IRR的幾種特殊情況（IRR－InternalRateofReturn）資金時間價值、評價指標2．IRR的計算公式過去常用的是一種手工的近似計算方法－－線性內(nèi)插法。i1i2IRRi’NPViNPV(i)(1)通過試算，找到折現(xiàn)率i1和i2

，滿足下列條件：(2)IRR必介于i1和i2

之間，用線性插入法資金時間價值、評價指標3.2.3投資回收期Return（1）靜態(tài)投資回收期（2）動態(tài)投資回收期（3）投資效果系數(shù)（Pt－PaybackTimeofInvestment）資金時間價值、評價指標（1）靜態(tài)投資回期靜態(tài)回收期Pt滿足下式：

例：書P64例3．2計算公式不考慮資金的時間價值用線性內(nèi)插法計算資金時間價值、評價指標（1）靜態(tài)投資回期實際工作中常用一種方便的公式：P64（3．1．3）資金時間價值、評價指標：某投資的凈現(xiàn)金流量如圖；

i=10%

解：列出累積凈現(xiàn)金流量表資金時間價值、評價指標Pt=5-1+-20/60=4.33年年份0123456凈現(xiàn)金流量-100-804060606090累積凈現(xiàn)金流量-100-180-140-80-2040130資金時間價值、評價指標（1）靜態(tài)投資回期靜態(tài)投資回收期反映經(jīng)濟涵義方案投資回收速度的快慢方案投資風險的大小方案投資收益的高低適用于早期效益高的項目優(yōu)點缺點資金時間價值、評價指標對于凈現(xiàn)金流量具有如圖所示的那種情況，回收期有

對于凈現(xiàn)金流量具有如圖所示的那種情況，回收期有

資金時間價值、評價指標（2）動態(tài)投資回期動態(tài)回收期Pt滿足下式：

例：書P64例3．3計算公式考慮資金的時間價值用線性內(nèi)插法計算資金時間價值、評價指標如果：動態(tài)Pt＝n（方案壽命期），表明到壽命期末方案收回投資并恰好取得了既定的收益率；動態(tài)Pt＜n，表明還沒有到壽命期末方案就已收回投資并取得了既定的收益率；動態(tài)Pt＞n，表明到了壽命期末方案還沒有能取得既定的收益率甚至也未能收回投資。（2）動態(tài)投資回期經(jīng)濟涵義資金時間價值、評價指標所以：當Pt≤n時，則認為方案在經(jīng)濟上是可以接受的；當Pt＞n時，則認為方案在經(jīng)濟上是不可行的。（2）動態(tài)投資回期經(jīng)濟涵義Return資金時間價值、評價指標(3)投資效果系數(shù)設(shè)一方案的初始投資為C0，每年的凈收益為Rj且相等，即R1=R2=...=Rn=R，則方案的投資效果系數(shù)上式的倒數(shù)就是投資回收期Return資金時間價值、評價指標（1）NPV與IRR之間的關(guān)系（2）NPV與動態(tài)Pt之間的關(guān)系（3）評價指標的比較3.2.4經(jīng)濟評價指標對比分析Return資金時間價值、評價指標IRR與NPV的關(guān)系NPViNPV(i)IRR資金時間價值、評價指標（1）NPV與IRR之間的關(guān)系（2）NPV與動態(tài)Pt之間的關(guān)系（3）評價指標的比較3.2.4經(jīng)濟評價指標對比分析Return資金時間價值、評價指標財務(wù)評價的指標盈利性指標靜態(tài)指標動態(tài)指標1投資回收期2投資利潤率3投資利稅率1投資回收期2財務(wù)凈現(xiàn)值、年值、將來值3財務(wù)內(nèi)部收益率資金時間價值、評價指標財務(wù)評價的指標償債性指標1資產(chǎn)負債率2流動比率3速動比率4利息備付率5償債備付率6借款償還期資金時間價值、評價指標借款償還期三表聯(lián)算（一年一年地算）還本付息表損益表總成本費用表固定資產(chǎn)利息總成本費用用于還本的稅后利潤資金時間價值、評價指標例：貸款6萬元，十年還清，年利率為4.05%，問總共還利息多少？按月還款月利率=4.05%/12=0.3375%解法一：等額本息法月還款A(yù)=P×[i（1+i）n/（（1+i）n-1）]=6000×0.3375%（1+0.3375%）120/[（1+0.3375%）120-1]=608.90元第一個月利息：60000×0.3375%=202.5元還本金：608.9–202.5=406.4元第二個月利息：（60000-406.4）×0.3375%=201.13元還本金：608.9–201.13=407.77元

··

共還款：608.90×120=73068元其中利息：73068–60000=13068元資金時間價值、評價指標解法二：等額本金法

每月還本金60000/120=500元第一個月利息：60000×0.3375%=202.5元本金利息合計：500+202.5=702.5元第二個月利息：（60000-500）×0.3375%=200.81元本金利息合計：500+200.81=700.81元

··

共還利息（60000+60000-1×500+60000-2×500+……+60000-119×500）×0.3375%=12251.25元比上法少還利息：13068–12251.25=816.75元資金時間價值、評價指標第八章公共項目的經(jīng)濟分析一、主要概念1、公共項目2、純公共項目（公共用品）3、準公共項目4、戰(zhàn)略性或政策性項目資金時間價值、評價指標二、公共項目的經(jīng)濟分析（國民經(jīng)濟分析）國民經(jīng)濟分析是按照資源合理配置的原則，從國家整體角度和確定項目的效益和費用，用貨物影子價格、影子工資、影子匯率和社會折現(xiàn)率等經(jīng)濟參數(shù)，分析、計算項目對國民經(jīng)濟帶來的凈貢獻，以評價項目經(jīng)濟上的合理性。資金時間價值、評價指標三、為什么要除了對公共項目作財務(wù)評價以外，還要對其作經(jīng)濟評價？價格“失真”存在外部效果存在不可計量的效果國家對項目征收的稅費和財務(wù)補貼等需要調(diào)整。資金時間價值、評價指標四、經(jīng)濟評價（國民經(jīng)濟評價）與財務(wù)評價不同之處不同經(jīng)濟評價財務(wù)評價角度國家和地區(qū)投資者費用和效益的范圍直接和間接直接價格體系和參數(shù)影子價格預(yù)測的財務(wù)價格資金時間價值、評價指標五、經(jīng)濟評價與財務(wù)評價結(jié)論的取舍1、財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價均可行，應(yīng)予以通過；2、財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價均不可行，應(yīng)不予以通過；3、財務(wù)評價不可行，國民經(jīng)濟評價可行，應(yīng)予以通過，