2022年安徽省合肥市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年安徽省合肥市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

A.0B.1/2C.1D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

7.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

10.

11.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點(diǎn)是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

12.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

13.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

15.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

16.

（）

17.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

23.

24.

25.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

26.

27.

A.A.

B.

C.

D.

28.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)30.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

60.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

97.98.99.100.

101.

102.103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

114.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

115.

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.D

6.A

7.C

8.-1

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

10.D

11.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計(jì)算x=-1時(shí)，y=2;x=l時(shí)，y=-2,故選C.

12.B

13.B

14.D

15.B

16.C

17.C

18.D此題暫無(wú)解析

19.D

20.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

21.B

22.B

23.B

24.D

25.C

26.C

27.A

28.C

29.D

30.A

31.32.e233.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

34.35.1/6

36.

所以k=2．

37.e-1

38.D

39.D

40.3

41.π/242.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．43.1

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.6

53.

54.(0+∞)

55.A

56.

57.

58.00解析：59.tanx+C

60.x2+1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8為極大值．87.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。

97.

98.

99.100.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法和原函數(shù)的概念．

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0對(duì)x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=