普通邏輯原理6-負判斷

普通邏輯原理

№6.

負判斷河北大學(xué)

張子建郵箱：jxhd212014@163.com博客：2023/1/141普通邏輯原理6-負判斷§.章節(jié)安排№6.負判斷§1.負判斷概述§2.性質(zhì)判斷的負判斷及其等值判斷§3.模態(tài)判斷的負判斷及其等值判斷§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷§5.負判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/142普通邏輯原理6-負判斷§1.負判斷概述一、負判斷的含義。二、負判斷的結(jié)構(gòu)。三、負判斷的邏輯值?！?.負判斷概述2023/1/143普通邏輯原理6-負判斷一、負判斷的含義。負判斷是否定一個判斷的復(fù)合判斷。它是對原判斷的否定，是斷定原判斷為假的判斷，不是否定判斷。負判斷與原判斷是矛盾關(guān)系。如，并非所有學(xué)校都是大學(xué)≡有的學(xué)校不是大學(xué)。并非只要忠誠就是好人≡此人忠誠，但不是好人。并非我不想不還你錢≡我想不還你錢。二、負判斷的結(jié)構(gòu)。1.肢判斷：用p表示。2.聯(lián)結(jié)詞：用“并非”；“－”表示。邏輯公式：并非p；非p；-p。§1.負判斷概述2023/1/144普通邏輯原理6-負判斷三、負判斷的邏輯值。負判斷是對原判斷的質(zhì)和量的否定，與原判斷是矛盾關(guān)系。所以，負判斷的真假值與原判斷相反。-p的真值表：他是老板p并非他是老板－pTFFT§1.負判斷概述2023/1/145普通邏輯原理6-負判斷§2.性質(zhì)判斷的負判斷及其等值判斷一、性質(zhì)判斷的負判斷及其等值判斷的含義。二、性質(zhì)判斷的負判斷及其等值判斷的種類?！?.性質(zhì)判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/146普通邏輯原理6-負判斷一、性質(zhì)判斷的負判斷及其等值判斷的含義。肢判斷由簡單判斷構(gòu)成的負判斷。等值指與該負判斷的實際意思相同的判斷。二、性質(zhì)判斷的負判斷及其等值判斷的種類。(一)SAP判斷的負判斷及其等值判斷。并非SAP據(jù)對當關(guān)系，并非SAP或-(SAP)≡SOP.

如，并非所有軍人都是醫(yī)生≡有的軍人不是醫(yī)生。(二)SEP判斷的負判斷及其等值判斷。并非SEP據(jù)對當關(guān)系，并非SEP或-(SEP)≡SIP.

如，并非所有同學(xué)都不是黨員≡有的同學(xué)是黨員?！?.性質(zhì)判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/147普通邏輯原理6-負判斷(三)SIP判斷的負判斷及其等值判斷。并非SIP據(jù)對當關(guān)系，并非SIP或-(SIP)≡SEP.

如，并非有的膠木是導(dǎo)體≡所有膠木都不是導(dǎo)體。(四)SOP判斷的負判斷及其等值判斷。并非SOP據(jù)對當關(guān)系，并非SOP或-(SOP)≡SAP.

如，并非有的金屬不是導(dǎo)體≡所有金屬都是導(dǎo)體。(五)某S是(不是)P判斷的負判斷及其等值判斷。并非某S是P≡某S不是P.并非某S不是P≡某S是P.如，并非小王是保定的≡小王不是保定的?！?.性質(zhì)判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/148普通邏輯原理6-負判斷§3.模態(tài)判斷的負判斷及其等值判斷一、模態(tài)判斷的負判斷及其等值判斷的含義。二、模態(tài)判斷的負判斷及其等值判斷的種類?！?.模態(tài)判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/149普通邏輯原理6-負判斷一、模態(tài)判斷的負判斷及其等值判斷的含義。肢判斷由模態(tài)判斷構(gòu)成的負判斷。等值指與該負判斷的實際意思相同的判斷。二、模態(tài)判斷的負判斷及其等值判斷的種類。(一)必然肯定模態(tài)判斷□p的負判斷。根據(jù)模態(tài)判斷對當關(guān)系：－□p≡

-p。如，并非明天一定下雨?！悦魈炜赡懿幌掠辍?二)必然否定模態(tài)判斷□-p的負判斷。根據(jù)模態(tài)判斷對當關(guān)系：－□-p

≡

p。如，并非他不是經(jīng)理?！运赡苁墙?jīng)理?！?.模態(tài)判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1410普通邏輯原理6-負判斷(三)可能肯定模態(tài)判斷

p的負判斷。根據(jù)模態(tài)判斷對當關(guān)系：－

p

≡□-p。如，并非他可能是演員?！运欢ú皇茄輪T。(四)可能否定模態(tài)判斷

-p的負判斷。根據(jù)模態(tài)判斷對當關(guān)系：－

-p

≡□p。如，并非他可能不是經(jīng)理?！运欢ㄊ墙?jīng)理。§3.模態(tài)判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1411普通邏輯原理6-負判斷§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷一、復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷的含義。二、復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷的種類?！?.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1412普通邏輯原理6-負判斷一、復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷的含義。肢判斷由復(fù)合判斷構(gòu)成的負判斷。等值指與該負判斷的實際意思相同的判斷。二、復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷的種類。(一)聯(lián)言判斷的負判斷及其等值判斷。1.(p∧q)的負判斷：－(p∧q)。

2.－(p∧q)的等值判斷：根據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)，任何肢判斷假，聯(lián)言判斷都假。所以，并非(p∧q)≡非p或非q；或-(p∧q)≡(-p∨-q)。如，并非他能文能武≡他或不能文或不能武。真值表判定如下：§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1413普通邏輯原理6-負判斷pq-p-q-(p∧q)-p∨-qTTFFFTFTFFTTFTFTTFTFTFFTTTFT-(p∧q)≡(-p∨-q)真值表判定：§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1414普通邏輯原理6-負判斷(二)相容選言判斷的負判斷及等值判斷。1.(p∨q)的負判斷。－(p∨q)。2.－(p∨q)的等值判斷。根據(jù)相容選言判斷的邏輯性質(zhì)，當肢判斷都假時，相容選言判斷為假。所以，并非(p∨q)≡非p且非q；或-(p∨q)≡(-p∧-q)。如，并非他是主管或是經(jīng)理≡他不是主管也不是經(jīng)理。真值表判定如下：§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1415普通邏輯原理6-負判斷pq-p-q-(p∨q)-p∧-qTTFFFTFTFFTFTFFTTFFTFFFTTTFT-(p∨q)≡(-p∧-q)真值表判定：§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1416普通邏輯原理6-負判斷(三)不相容選言判斷(p∨q)的負判斷及等值判斷。1.(p∨q)的負判斷。－(p∨q)。2.－(p∨q)的等值判斷。根據(jù)不相容選言判斷的邏輯性質(zhì)，當肢判斷同真同假時，不相容選言判斷為假。所以，并非(p∨q)≡p且q或非p且非q.-(p∨q)≡(p∧q)∨(-p∧-q)如，并非要么一概照搬要么一概排斥≡

既一概照搬又一概排斥，或既不一概照搬也不一概排斥。

真值表判定如下:§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1417普通邏輯原理6-負判斷pq-p-q-(p∨q)(p∧q)∨(-p∧-q)TTFFTFTTFTFFTFTFFFFTTFFTFFFFFTTTFFTT-(p∨q)≡(p∧q)∨(-p∧-q)真值表判定：§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1418普通邏輯原理6-負判斷(四)充分條件假言判斷的負判斷及等值判斷。

1.(p→q)的負判斷。－(p→q)。2.－(p→q)的等值判斷。根據(jù)充分條件假言判斷的邏輯性質(zhì)，當前件真后件假時，充分條件假言判斷假。所以，并非(p→q)≡p且非q。或-(p→q)≡(p∧-q)。如，并非如果他不來，那么就不開會≡他不來，但開會了。真值表判定如下：§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1419普通邏輯原理6-負判斷pq-q-(p→q)p∧-qTTFFTFTFTTFTFTFFTFFFTFTF-(p→q)≡(p∧-q)真值表判定：§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1420普通邏輯原理6-負判斷(五)必要條件假言判斷的負判斷及等值判斷。

1.(p←q)的負判斷。－(p←q)。2.－(p←q)的等值判斷。根據(jù)必要假言判斷的邏輯性質(zhì)，當前件假后件真時，必要條件假言判斷假。所以，并非(p←q)≡非p且q?；?(p←q)≡(-p∧q)。如，并非只有他上場，才能奪得冠軍≡他沒有上場，卻奪得冠軍。真值表判定如下：§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1421普通邏輯原理6-負判斷pq-p-(p←q)-p∧qTTFFTFTFFFTFFTTTFTFFTFTF-(p←q)≡(-p∧q)真值表判定：§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1422普通邏輯原理6-負判斷(六)充要條件假言判斷的負判斷及等值判斷。

1.(p←→q)的負判斷。－(p←→q)。2.－(p←→q)的等值判斷。根據(jù)假言判斷的邏輯性質(zhì)，當前、后件不一致時，充要條件假言判斷假。所以，并非(p←→q)≡p且非q或非p且q?；?(p←→q)≡(p∧-q)∨(-p∧q)。如，并非當且僅當甲第一，那么丙第二≡

甲第一而丙不是第二，或甲不是第一而丙是第二。真值表判定如下:§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1423普通邏輯原理6-負判斷pq-p-q-(pq)(p∧-q)∨(-p∧q)TTFFFTFFFTFFTTFTTFFTTFTFFTTFFTTFTFFF-(p←→q)≡(p∧-q)∨(-p∧q)真值表判定：§4.復(fù)合判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1424普通邏輯原理6-負判斷§5.負判斷的負判斷及其等值判斷一、負判斷的負判斷及其等值判斷的含義。二、負判斷的負判斷及其等值判斷的意義?！?.負判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1425普通邏輯原理6-負判斷一、負判斷的負判斷及其等值判斷的含義。就是斷定一個負判斷為假的判斷。斷定一個判斷為假，等于肯定它是真的。即：并非非p≡p或--p≡p。如，并非他不是工會主席≡他是工會主席。二、負判斷的負判斷及其等值判斷的意義。否定一個負判斷，等于肯定一個正判斷。即負負得正。這叫做“雙否定律”。如，并非他不是不想當魔術(shù)家≡他不想魔術(shù)家?！?.負判斷的負判斷及其等值判斷2023/1/1426普通邏輯原理6-負判斷(一)寫出下列判斷的等值判斷和矛盾判斷。1.只有付出，才有回報。2.任何高峰都是可以征服的。3.并非所有的花都是紅色的。4.并非小王是特種兵，或是專業(yè)運動員。5.他不但學(xué)習(xí)好，而且身體好。6.如果缺勤，那么扣發(fā)獎金。7.要么戰(zhàn)勝困難，要么被困難嚇倒?！煺n堂練習(xí)2023/1/1427普通邏輯原理6-負判斷§課堂練習(xí)pq-p-q-(p∧q)→(p∨-q)∧(q∨-p)TTFFFTTTTTTFFTTFFTFFFTTFTFFFFTFFTTTFTTTT(二)畫出下列結(jié)構(gòu)式的真值表。①(p←q)→(-p∧q)。②(p∨-q)→(-q∧p)。③(p→q)→(-p∨q)。④

p→(p∨-q)。⑤(p∧q)→(p∨-q)∧(q∨-p)。⑥-(p∧q)→(p∨-q)∧(q∨-p)。2023/1/1428普通邏輯原理6-負判斷(三)下列各組判斷是否具有等值關(guān)系。1.“如果p,那么q”與“只有q,才p”2.“并非有S不是p”與“所有的S都是p”3.“沒有s是p”與“并非有s是p”4.“p并且非q”與“并非(如果p,那么q)”5.“p→q”與“-(p∧-q)”6.“只有q,才p”與“并非(非q且p)”§課堂練習(xí)2023/1/1429普通邏輯原理6-負判斷1.什么是負判斷？它與否定判斷有何不同？2.寫出各種負判斷及其等值判斷。3.“并非SOP”與“SEP”之間是什么關(guān)系？4.寫出“并非如果你來，他就不來”這一判斷的等值判斷，并用真值表驗證。

5.寫出“并非他是先進工作者或是人民代表”，這一判斷的等值判斷，并用真值表驗證。§.思考與練習(xí)2023/1/1430普通邏輯原理6-負判斷6.請用真值表判定“如果方法正確而且堅持努力，那么一定能有所成就”與“并非方法正確且堅持努力，仍不能有所成就”兩判斷是否等值？7.“不是每一個書法家都是老年人”，這是何種性質(zhì)判斷？請指出其主項和謂項的周延情況。8.寫出“絕不是一個人記憶能力強并且延長學(xué)習(xí)時間，就能獲得獎學(xué)金”這一負判斷的等值判斷及其邏輯形式?！?思考與練習(xí)2023/1/1431普通邏輯原理6-負判斷9、已知“甲隊