機(jī)械原理復(fù)習(xí)

第一章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析零件和構(gòu)件的區(qū)別

零件是制造的單元，而構(gòu)件是由一個(gè)或若干個(gè)零件固聯(lián)在一起的一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的整體（視為剛體），是機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的單元體，是組成機(jī)構(gòu)的基本要素。構(gòu)件可用最簡(jiǎn)單的線條或幾何圖形來(lái)表示，若從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來(lái)看，構(gòu)件又可視為任意大的平面剛體。

運(yùn)動(dòng)副

運(yùn)動(dòng)副是組成機(jī)構(gòu)的又一基本要素。兩個(gè)構(gòu)件直接接觸而形成的一種可動(dòng)聯(lián)接稱為運(yùn)動(dòng)副。

機(jī)架、原動(dòng)件、從動(dòng)件和運(yùn)動(dòng)副，是組成機(jī)構(gòu)的四大要素。

在平面機(jī)構(gòu)中，具有兩個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副是移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）；具有一個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副是高副。

機(jī)構(gòu)的自由度是機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目。為了使機(jī)構(gòu)能按照一定的要求進(jìn)行運(yùn)動(dòng)變換和力的傳遞，機(jī)構(gòu)必須具有確定的運(yùn)動(dòng)。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)等于原動(dòng)件的數(shù)目。若自由度數(shù)多于原動(dòng)件數(shù)，則機(jī)構(gòu)將產(chǎn)生不確定的運(yùn)動(dòng)；若少于原動(dòng)件數(shù)，則機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，某些構(gòu)件將損壞。

自由度計(jì)算公式

F=3n-2pl-ph注意事項(xiàng)

（1）機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件具有不影響其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的自由度，稱為局部自由度。平面機(jī)構(gòu)的局部自由度主要出現(xiàn)在需要變滑動(dòng)摩擦為滾動(dòng)摩擦而設(shè)置的滾子和軸承的滾珠上。計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，可將產(chǎn)生局部運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件與其相連的構(gòu)件視為焊接在一起，以達(dá)到除去構(gòu)件中的局部自由度的目的。（2）正確確定運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目。由3個(gè)或3個(gè)以上構(gòu)件組成軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副稱為復(fù)合鉸鏈。一般由m個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)含有（m-1）個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。（3）機(jī)構(gòu)中不起實(shí)際作用的重復(fù)約束稱為虛約束。計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度時(shí)，虛約束應(yīng)該除去。平面連桿機(jī)構(gòu)基本形式

平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式是平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。在此機(jī)構(gòu)中，與機(jī)架相連的構(gòu)件稱為連架桿。能做整周回轉(zhuǎn)的連架桿稱為曲柄，而不能作整周回轉(zhuǎn)的連架桿稱為搖桿；常見的有曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（———連架桿為曲柄，另一為搖桿）；雙曲柄機(jī)構(gòu)（兩連架桿均為曲柄）；雙搖桿機(jī)構(gòu)（兩連架桿均為搖桿）。

機(jī)構(gòu)的演化平面四桿機(jī)構(gòu)的演化是在平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)擴(kuò)大轉(zhuǎn)動(dòng)副、用移動(dòng)副代替轉(zhuǎn)動(dòng)副、變更桿件長(zhǎng)度、變更機(jī)架等演化方式演化成其他形式的四桿機(jī)構(gòu)。通過(guò)將搖桿改變?yōu)榛瑝K，搖桿長(zhǎng)度增至無(wú)窮大，得到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，進(jìn)而還可演化出正弦機(jī)構(gòu)或雙滑塊機(jī)構(gòu)等；通過(guò)改變運(yùn)動(dòng)副尺寸，可得到偏心輪機(jī)構(gòu)；通過(guò)取不同構(gòu)件為機(jī)架可演化出轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、曲柄搖塊機(jī)構(gòu)、擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、定塊機(jī)構(gòu)、雙搖塊機(jī)構(gòu)及十字滑塊機(jī)構(gòu)等。

鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件

最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其余兩桿長(zhǎng)度之和；連架桿與機(jī)架中必有一最短桿。

如果機(jī)構(gòu)的尺寸滿足上述條件，則機(jī)構(gòu)必有曲柄。此時(shí)，若連架桿為最短桿，則機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；若機(jī)架為最短桿，則機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)。若不滿足此條件，則機(jī)構(gòu)無(wú)曲柄，稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。

急回運(yùn)動(dòng)及行程速比系數(shù)K

當(dāng)連桿機(jī)構(gòu)（如曲柄搖桿機(jī)構(gòu)）的主動(dòng)件（曲柄）為等速回轉(zhuǎn)時(shí)，從動(dòng)件（搖桿）空回行程（擺回）的平均速度大于從動(dòng)件（搖桿）工作行程（擺出）的平均速度，這種運(yùn)動(dòng)性質(zhì)稱為急回運(yùn)動(dòng)。急回運(yùn)動(dòng)的程度用行程速比系數(shù)K來(lái)衡量。行程速比系數(shù)是用從動(dòng)件空回行程的平均速度與從動(dòng)件工作行程的平均速度的比值來(lái)表示，K=υ2/υ1=（180o+θ）/（180o–θ）其中θ表示極位夾角，即當(dāng)機(jī)構(gòu)從動(dòng)搖桿處于兩極限位置時(shí)，主動(dòng)件曲柄在相應(yīng)兩位置所夾的銳角。四桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角及死點(diǎn)（1）壓力角α與傳動(dòng)角γ：在四桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，主動(dòng)件曲柄通過(guò)連桿作用于從動(dòng)件搖桿上的力P的作用線與其作用點(diǎn)的速度方向之間所夾的銳角，稱為機(jī)構(gòu)在此位置的壓力角。而把壓力角的余角γ稱為機(jī)構(gòu)在此位置的傳動(dòng)角。傳動(dòng)角常用來(lái)衡量機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)性能。機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角γ愈大，即壓力角愈小，機(jī)構(gòu)的效率愈高。多數(shù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)中的傳動(dòng)角是變化的，為了使機(jī)構(gòu)傳動(dòng)質(zhì)量良好，一般規(guī)定機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角γmin≥40o。

四桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角及死點(diǎn)（2）死點(diǎn)：當(dāng)機(jī)構(gòu)出現(xiàn)γ=0o時(shí)，主動(dòng)件通過(guò)連桿作用于從動(dòng)件上的力恰好通過(guò)其回轉(zhuǎn)中心，而不能使從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)，出現(xiàn)了頂死現(xiàn)象。機(jī)構(gòu)的這種位置稱為死點(diǎn)。必須克服死點(diǎn)機(jī)構(gòu)才能正常運(yùn)轉(zhuǎn)?？朔傈c(diǎn)可借助慣性或采取機(jī)構(gòu)錯(cuò)位排列的方法。工程上也常利用死點(diǎn)位置來(lái)滿足一定的工作要求。連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題是根據(jù)所要求的運(yùn)動(dòng)條件和幾何條件確定機(jī)構(gòu)的型式和各構(gòu)件的尺寸參數(shù)。一般可歸納為以下三類基本問(wèn)題。實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求。即當(dāng)主動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律一定時(shí)，要求從動(dòng)件準(zhǔn)確或近似的實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求。實(shí)現(xiàn)預(yù)定連桿位置要求。即要求連桿能依次占據(jù)一系列的預(yù)定位置。實(shí)現(xiàn)預(yù)定的軌跡要求。即要求機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中連桿上某點(diǎn)能準(zhǔn)確的或近似的實(shí)現(xiàn)預(yù)定軌跡要求。

速度瞬心法

速度瞬心是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件（即兩剛體）的相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，亦即瞬時(shí)絕對(duì)速度相等的重合點(diǎn)（即同速點(diǎn)）。若這點(diǎn)的絕對(duì)速度為零則為絕對(duì)瞬心；若不等于零，則為相對(duì)瞬心。因每?jī)蓸?gòu)件有一個(gè)瞬心，若由N個(gè)構(gòu)件（含機(jī)架）組成的機(jī)構(gòu)，則其總的瞬心數(shù)目為K=N（N-1）/2。

機(jī)構(gòu)中瞬心位置確定（1）直觀確定直接以運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接的兩構(gòu)件的瞬心，若兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副，則其轉(zhuǎn)動(dòng)副中心就是它們的瞬心；若兩構(gòu)件組成移動(dòng)副，則其瞬心位于垂直與導(dǎo)路無(wú)窮遠(yuǎn)處；若兩構(gòu)件組成純滾動(dòng)的高副，則其高副接觸點(diǎn)就是它們的瞬心；若組成滾動(dòng)兼滑動(dòng)的高副，則其瞬心應(yīng)位于過(guò)接觸點(diǎn)的公法線上。

機(jī)構(gòu)中瞬心位置確定（2）利用三心定理來(lái)確定不直接以運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接的兩構(gòu)件的瞬心，三心定理為：三個(gè)彼此作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的三個(gè)瞬心必位于同一直線上。

例題1在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，機(jī)構(gòu)何時(shí)出現(xiàn)死點(diǎn)位置？答：在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)搖桿為主動(dòng)件，在曲柄與連桿共線時(shí)，其傳動(dòng)角為零，這時(shí)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置。

例題2

在雙曲柄機(jī)構(gòu)、對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中，有急回性質(zhì)的機(jī)構(gòu)是哪一個(gè)？答：擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

例題3已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的桿長(zhǎng)為a=60mm，b=80mm，c=100mm，d=90mm。若以桿C為機(jī)架，有無(wú)整轉(zhuǎn)副存在，有無(wú)曲柄存在？解：利用桿長(zhǎng)之和條件有：a+c=60+100=160mm，b+d=80+90=170mma+c<b+d滿足桿長(zhǎng)之和條件而以最短桿的對(duì)邊為機(jī)架應(yīng)得雙搖桿機(jī)構(gòu)故有整轉(zhuǎn)副存在而無(wú)曲柄存在。

例題5已知圖示曲柄搖塊機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的長(zhǎng)度，試在圖上標(biāo)出機(jī)構(gòu)的全部瞬心位置。若已知曲柄的角速度ω1，試用瞬心法求構(gòu)件3的角速度ω3。

解：由K=N（N-1）/2=4X（4-1）/2=6（個(gè)）瞬心有6個(gè)。如圖所示

∵VP13=ω1?lAP13=ω3?lP34P13

∴ω3=ω1?lAP13/lP34P13

凸輪機(jī)構(gòu)

凸輪機(jī)構(gòu)的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律

等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律——?jiǎng)傂詻_擊等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律——柔性沖擊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律（余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律）——柔性沖擊擺線運(yùn)動(dòng)規(guī)律（正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律）——沒有沖擊

凸輪的型式按凸輪的形狀分：盤型凸輪、移動(dòng)凸輪、圓柱凸輪。其中盤型凸輪是凸輪的最基本形式，當(dāng)盤型凸輪的回轉(zhuǎn)中心趨于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，演化成移動(dòng)凸輪，將移動(dòng)凸輪卷成圓柱體即成為圓柱凸輪。

凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)失真當(dāng)凸輪理論廓線的最小曲率半徑小于滾子半徑時(shí)，凸輪實(shí)際廓線產(chǎn)生過(guò)度切割，致使從動(dòng)件不能準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這種現(xiàn)象稱為運(yùn)動(dòng)失真。

措施一、減小滾子半徑；二、增大基圓半徑三、重新選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律

齒輪機(jī)構(gòu)對(duì)于同一個(gè)基圓上展開的漸開線1）KB是漸開線的發(fā)生線、漸開線在K點(diǎn)的法線、基圓的切線、漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑；KB=AB（基圓弧長(zhǎng)）2）法向等距：同一個(gè)基圓上展出的兩條同向（或反向）漸開線之間沿法線方向的距離處處相等，且其距離等于兩條漸開線初始點(diǎn)之間的基圓弧長(zhǎng)。3）漸開線在某點(diǎn)K處的曲率半徑ρK=KB=rbtgαK。K點(diǎn)離基圓愈遠(yuǎn)，ρK愈大；而漸開線初始點(diǎn)A處的曲率半徑ρA=04）基圓以內(nèi)無(wú)漸開線。對(duì)于不同基圓上展出的漸開線漸開線的形狀取決于基圓的大小。rb愈小，漸開線愈彎曲（曲率半徑?。籸b愈大，漸開線愈趨平直（曲率半徑大）。當(dāng)rb趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開線將變成一條斜直線，此即齒條的齒廓曲線。漸開線的極坐標(biāo)方程

rK=rb/cosαK齒廓嚙合基本定律無(wú)論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線都與兩齒輪的連心線交于一固定點(diǎn)C，這時(shí)兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)。

i12=ω1/ω2=r2′/r2′=常數(shù)當(dāng)傳動(dòng)比按給定規(guī)律變化時(shí)，C點(diǎn)的位置也按相應(yīng)的規(guī)律在連心線上移動(dòng)，它在兩輪運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡不是圓。凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的齒廓稱為共軛齒廓，理論上可以作為共軛齒廓的曲線很多，因?yàn)楫?dāng)給定一個(gè)齒輪的齒廓曲線時(shí)，總可以根據(jù)給定的傳動(dòng)比用一定的方法求出與之共軛的另一個(gè)齒輪的齒廓曲線。但齒廓曲線的選擇除了要滿足傳動(dòng)比的要求外，還必須從設(shè)計(jì)、制造、測(cè)量、安裝及使用等方面綜合考慮。由于漸開線能滿足這些要求，因而得到廣泛應(yīng)用。

齒輪的基本參數(shù)直齒圓柱齒輪：z、m、α、ha*、c*，其中m、α、ha*、c*為標(biāo)準(zhǔn)值。模數(shù)m是一個(gè)長(zhǎng)度比例參數(shù)，它與齒距p的幾何意義是相同的，二者之間的關(guān)系為：

p=лmm=p/л漸開線齒廓上各點(diǎn)的壓力角是不同的，基圓上的壓力角為零，齒頂圓上的壓力角最大，分度圓上的壓力角取為標(biāo)準(zhǔn)值。

直齒圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝幾何尺寸計(jì)算分度圓半徑r=mz/2基圓半徑rb=mzcosα/2齒厚與齒槽寬pK=sK+eKs=e=p/2=πm/2齒頂高h(yuǎn)a=ha*m齒根高h(yuǎn)f=（ha*+c*）m全齒高h(yuǎn)=（2ha*+c*）m齒頂圓半徑ra=r+ha*m=m（z/2+ha*）齒根圓半徑rf=r-（ha*+c*）m=m（z/2-ha*-c*）

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)

正確嚙合條件只有法向等距的一對(duì)齒輪才能正確嚙合，且由漸開線的性質(zhì)可知：法向齒距恒等于基圓齒距。因此，一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩齒輪的基圓齒距必須相等。具體化即為：兩齒輪分度圓上的模數(shù)和壓力角分別相等，且均為標(biāo)準(zhǔn)值。

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)

連續(xù)傳動(dòng)條件

實(shí)際嚙合線KK′與基圓齒距pb之比，稱為重合度ε。為保證一對(duì)齒輪能夠連續(xù)平穩(wěn)的傳動(dòng)，必須保證重合度大于至少等于1。斜齒圓柱齒輪螺旋角越大，傳動(dòng)的平穩(wěn)性越高。例題1

試問(wèn)在基圓上產(chǎn)生的漸開線上哪一點(diǎn)的曲率半徑為零，哪一點(diǎn)的壓力角為零？哪一點(diǎn)的壓力角為90o

答：漸開線起始點(diǎn)A處的曲率半徑為零，壓力角為零無(wú)窮遠(yuǎn)處的壓力角可視為90o

例題2漸開線齒輪的齒頂圓壓力角與分度圓壓力角相比較哪個(gè)大？答：由公式cosαk=rb/rk而ra＞r故αa＞α

例題3

一對(duì)漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)，已知齒數(shù)z1=20,z2=80,模數(shù)m=5mm，兩輪的齒頂圓壓力角哪個(gè)大？

解：因?yàn)榈茫?/p>

又得

得可見所以

例題4影