離散型隨機變量及分布列復習過程

高二數(shù)學(shùxué)選修2-32.1離散型隨機變量(suíjībiànliànɡ)及其分布列(2)濟寧育才(yùcái)中學C123第一頁，共23頁。2.1離散型隨機變量及其分布(fēnbù)列應用第二頁，共23頁。P47例1、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(suíjī)試驗中，令如果(rúguǒ)針尖向上的概率為p，試寫出隨機變量X的分布列。解：根據(jù)分布列的性質，針尖向下(xiànɡxià)的概率是(1-p),于是，隨機變量X的分布列是X01P1-pp像上面這樣的分布列稱為兩點分布列。如果隨機變量X的分布列為兩點分布列，就稱X服從兩點分布，而稱p=P(X=1)為成功概率。第三頁，共23頁。C第四頁，共23頁。P47例2、在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列；（2）至少(zhìshǎo)取到1件次品的概率.X0123P第五頁，共23頁。一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件產(chǎn)品數(shù)，則事件(shìjiàn){X=k}發(fā)生的概率為：超幾何(jǐhé)分布：X01…mP…稱分布(fēnbù)列為超幾何分布(fēnbù)第六頁，共23頁。P48例3、在某年級的聯(lián)歡會上設計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有10個紅球和個20白球，這些球除顏色外完全相同。一次從中摸出5個球，至少(zhìshǎo)摸到3個紅球就中獎。求中獎的概率。思考(sīkǎo)：【課本P49】第七頁，共23頁。例1：某一射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布(fēnbù)列如下:ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射擊(shèjī)一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率.分析:”射擊(shèjī)一次命中環(huán)數(shù)≥7”是指互斥事件”ξ=7”,”ξ=8”,”ξ=9”,”ξ=10”的和.例2.隨機變量ξ的分布列為ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常數(shù)a;（2）求P(1<ξ<4)第八頁，共23頁。一袋中裝有6個同樣(tóngyàng)大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機取出3個小球，以表示取出球的最大號碼，求的分布列．例3：解：表示其中一個球號碼(hàomǎ)等于“3”，另兩個都比“3”小∴∴∴∴∴隨機變量的分布列為：6543的所有取值為：3、4、5、6．表示其中一個球號碼(hàomǎ)等于“4”，另兩個都比“4”小表示其中一個球號碼等于“5”，另兩個都比“5”小表示其中一個球號碼等于“6”，另兩個都比“6”小說明：在寫出ξ的分布列后，要及時檢查所有的概率之和是否為1．

第九頁，共23頁。課堂練習：1、下列(xiàliè)A、B、C、D四個表，其中能成為隨機變量的分布列的是（）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012…nP…D012…nP…B2、設隨機變量的分布列為為

．，則的值第十頁，共23頁。課堂練習：3、設隨機變量的分布(fēnbù)列如下：123…nPK2K4K…K求常數(shù)(chángshù)K。4、袋中有7個球，其中3個黑球，4個紅球，從袋中任取個3球，求取出的紅球數(shù)的分布列。第十一頁，共23頁。例4：袋子中有3個紅球，2個白球，1個黑球，這些(zhèxiē)球除顏色外完全相同，現(xiàn)要從中摸一個球出來，若摸到黑球得1分，摸到白球得0分，摸到紅球倒扣1分，試寫出從該盒內(nèi)隨機取出一球所得分數(shù)X的分布列.解：因為(yīnwèi)只取1球，所以X的取值只能是1，0，-1∴從袋子中隨機取出一球所得分數(shù)(fēnshù)X的分布列為：X10-1P第十二頁，共23頁。例5：已知隨機變量(suíjībiànliànɡ)的分布列如下：－2－13210分別(fēnbié)求出隨機變量⑴；⑵的分布(fēnbù)列．解：且相應取值的概率沒有變化∴的分布列為：－110⑴由可得的取值為、、0、、1、第十三頁，共23頁。例5：已知隨機變量的分布(fēnbù)列如下：－2－13210分別(fēnbié)求出隨機變量⑴；⑵的分布(fēnbù)列．解：∴的分布列為：⑵由可得的取值為0、1、4、90941第十四頁，共23頁。例3變：一個(yīɡè)口袋有5只同樣大小的球，編號分別為1，2，3，4，5，從中同時取出3只，以X表示取出的球最小的號碼，求X的分布列。解：因為同時取出3個球，故X的取值只能是1，2，3當X=1時，其他兩球可在剩余的4個球中任選故其概率為當X=2時，其他兩球的編號(biānhào)在3，4，5中選，故其概率為當X=3時，只可能是3，4，5這種情況，概率為第十五頁，共23頁。X123P∴隨機變量(suíjībiànliànɡ)X的分布列為變：一個口袋有5只同樣大小的球，編號分別為1，2，3，4，5，從中同時(tóngshí)取出3只，以X表示取出的球最小的號碼，求X的分布列。第十六頁，共23頁。課堂練習：C0.88【練習(liànxí)】課本P49練習(liànxí)1、2、3.第十七頁，共23頁。（3）求該顧客獲得的獎品總價值不少(bùshǎo)于50元的概率．思考(sīkǎo)提高第十八頁，共23頁。第十九頁，共23頁。例6：分析(fēnxī)課本P50B組1、2。

第二十頁，共23頁。小結(xiǎojié)：一、隨機變量的定義(dìngyì)：二、隨機變量的分類：三、隨機變量的分布列：1、分布(fēnbù)列的性質:2、求分布列的步驟:定值求概率列表第二十一頁，共23頁。課外(kèwài)思考某城市出租車的起步價為10元，行駛路程不超過4km則按10元的標準收費。若行使路程超過4km，則按每超出1km加收2元計費（超出不足1km的部分按1km計）。從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km。某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程收費（這個城市規(guī)定：每停車5分鐘按1km路程計費），這個司機一次接送旅客的行車路程（依題意取整數(shù)）是一個隨機變量，他所收的費用也是一個隨機變量。（1）求費用關于行車路程的關系