四川省成都市青白江區(qū)2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，2．下列說法正確的是（）．A．整式就是多項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式C．x4+2x3是七次二項(xiàng)次 D．是單項(xiàng)式3．以下調(diào)查適合全面調(diào)查的是（）（1）了解全國(guó)食用鹽加碘的情況（2）對(duì)一個(gè)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)（3）對(duì)構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查（4）對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對(duì)頂角相等C．兩個(gè)直角一定互補(bǔ) D．同位角相等5．的相反數(shù)為（）A． B．2020 C． D．6．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB7．如圖,OA⊥OB,若∠1=55°30′,則∠2的度數(shù)是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′8．一件商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為312元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．x·30%×80%＝312 B．x·30%＝312×80%C．312×30%×80%＝x D．x（1＋30%）×80%＝3129．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測(cè)算如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數(shù)是（）A． B． C． D．10．計(jì)算：，，，，，·····歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，則的個(gè)位數(shù)字是（）．A．1 B．3 C．7 D．511．如圖所示，某公司員工住在三個(gè)住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點(diǎn)．為方便員工，公司計(jì)劃開設(shè)通勤車免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼嚲o張，在四處只能設(shè)一個(gè)通勤車?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么停靠站應(yīng)設(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處12．下列四種運(yùn)算中，結(jié)果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．王芳和李麗同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘，李麗平均每小時(shí)采摘．采摘結(jié)束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出給了李麗，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多．她們采摘用了多少時(shí)間？設(shè)她們采摘用了小時(shí)，則可列一元一次方程為_______．14．如果=0，那么的值為_______15．如圖，把沿直線翻折后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，如果，那么____________度．16．若﹣x4ya﹣1與x2by是同類項(xiàng)，則a+b的值為_____．17．設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，則a＋b＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)校組織學(xué)生參加合唱比賽，已知男生和女生共92人，其中男生的人數(shù)多于女生的人數(shù)，男生的人數(shù)不足90人．現(xiàn)要統(tǒng)一購(gòu)買服裝，下面給出的是某服裝廠的價(jià)格表，購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上（含91套）每套服裝的價(jià)格60元50元40元（1）如果男生和女生分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元，求男生和女生各有多少人參加合唱比賽？（2）如果有10名男生要去參加舞蹈比賽，不能參加合唱比賽，請(qǐng)你為男生和女生設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．19．（5分）解方程（1）4x﹣3＝﹣4；（2）20．（8分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2（1）求A+2B．（2）若A+2B的值與x的值無關(guān)，求y的值．21．（10分）如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點(diǎn)．OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB=30°（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求∠COE的度數(shù)；（3）求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，分別是，的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；在題中，如果，其他條件不變，求此時(shí)線段的長(zhǎng)度．23．（12分）計(jì)算：（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.若，則，故不正確；B.若，則，故不正確；C.若，則，正確；D.若，，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式．2、B【解析】本題考查的是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義單項(xiàng)式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨(dú)一個(gè)數(shù)（或者字母）．幾個(gè)單項(xiàng)式的和為多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)即為多項(xiàng)式的次數(shù)．A．整式包含多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是單項(xiàng)式，正確；C．是四次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．3、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可．【詳解】解：（1）了解全國(guó)食用鹽加碘的情況，適合抽樣調(diào)查；（2）對(duì)一個(gè)城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的檢測(cè)，適合抽樣調(diào)查；（3）對(duì)構(gòu)成神舟飛船零部件的檢查，事關(guān)重大，適合全面調(diào)查；（4）對(duì)七年級(jí)(1)班學(xué)生睡眠時(shí)間的調(diào)查，范圍較小，適合全面調(diào)查；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)頂角相等，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)直角一定互補(bǔ)，說法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，互補(bǔ)的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．5、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解．【詳解】的相反數(shù)為－（-1）=1．故選B．【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義．6、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.7、B【分析】根據(jù)OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【詳解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角度的計(jì)算，熟記度分秒之間是六十進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】試題解析：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高30%后的標(biāo)價(jià)為x（1+30%），再打8折的售價(jià)表示為x（1+30%）×80%，又因售價(jià)為1元，列方程為：x（1+30%）×80%=1．故選D．9、B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：的形式，關(guān)鍵是根據(jù)n的大小向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)得到原數(shù)．【詳解】∵n=6，∴小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6位故3.12×106=3120000故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法還可表示較小的數(shù)，注意，此刻小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)方向與較大數(shù)表示時(shí)移動(dòng)方向剛好相反．10、B【分析】仔細(xì)分析題中數(shù)據(jù)可知末尾數(shù)字是1、3、7、5四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個(gè)位數(shù)字是3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律．解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用與解題．11、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點(diǎn)∴若?？空驹O(shè)在A時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若停靠站設(shè)在B時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若停靠站設(shè)在D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：∴停靠站設(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【分析】利用采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時(shí)兩人櫻桃一樣多得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)她們采摘用了x小時(shí)，根據(jù)題意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案為：8x-0.25=7x+0.25【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)采摘的質(zhì)量得出等式是解題關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)絕對(duì)值、平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵=0∴解得∴故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值、平方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì).幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.15、【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得的度數(shù)，再由對(duì)折的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】∵，∴＝∵沿直線翻折后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)折和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用鄰補(bǔ)角的定義求得的度數(shù)和對(duì)折前后的兩個(gè)角的度數(shù)相等．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求得a、b的值，然后求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a﹣1＝1，2b＝1，解得a＝2，b＝2，∴a+b＝2+2＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．17、1.【分析】∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，∴a=1，b=-1，則可求值．【詳解】依題意得：a=1，b=-1，∴a+b=1+（-1）=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】熟悉正整數(shù)、負(fù)整數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽；（2）最省錢的購(gòu)買方案是聯(lián)合購(gòu)買91套服裝【分析】（1）設(shè)女生x人，男生（92-x）人，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）求出抽調(diào)后男女生的人數(shù)，根據(jù)表格中的優(yōu)惠方案，得出最省錢的方案即可．【詳解】解：（1）設(shè)男生有x人參加合唱比賽，女生有（92-x）人參加合唱比賽依題意得：50x+60(92-x)=5000解得：x=5292-x=93-52=40答：男生有52人參加合唱比賽，女生有40人參加合唱比賽（2）男生實(shí)際參加合唱比賽的人數(shù)為52-10=42（人）若男生和女生聯(lián)合購(gòu)買82套，所需費(fèi)用為50×（40+42）=4100（元)若男生和女生單獨(dú)購(gòu)買，所需費(fèi)用為60×（40+42）=4920（元）若聯(lián)合購(gòu)買91套，所需費(fèi)用為91×40=3640（元）∵3640<4100<4920∴最省錢的購(gòu)買方案是聯(lián)合購(gòu)買91套服裝，比實(shí)際多買9套【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（1）y＝1．【分析】（1）根據(jù)題意將方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（1）由題意對(duì)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得：4x＝3﹣4，合并同類項(xiàng)得：4x＝﹣1，系數(shù)化為1得：x＝﹣；（1）去分母得：3（3y﹣6）＝11﹣4（5y﹣7），去括號(hào)得：9y﹣18＝11﹣10y+18，移項(xiàng)得：9y+10y＝18+11+18，合并同類項(xiàng)得：19y＝58，系數(shù)化為1得：y＝1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）5xy﹣5x+5；（2）y＝1【分析】（1）將A、B所表示的多項(xiàng)式代入A+2B，然后根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)“A+2B的值與x的值無關(guān)”，即合并后，令x的系數(shù)為0即可．【詳解】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4＝5xy﹣5x+5（2）∵A+2B的值與x的值無關(guān)，A+2B＝（5y-5）x+5∴5y﹣5＝0解得y＝1故y的值為：1.【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減和與字母