云南省西雙版納市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．絕對值為5的數(shù)()A．-5 B．5 C．±5 D．不確定2．如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）A． B．C． D．3．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．04．如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為()A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm5．下列說法正確的是（）A．﹣的系數(shù)是﹣2 B．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為1C．22ab3的次數(shù)是6次 D．2x﹣5x2+7是二次三項(xiàng)式6．下面圖形中是正方體的表面展開圖的是A． B．C． D．7．如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．8．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是()A． B． C． D．9．設(shè)x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y10．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的余角是_________．12．若與是同一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)數(shù)是__________．13．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．14．已知線段AB=60cm，在直線AB上畫線段BC，使BC=20cm，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則CD的長度是___________．15．如圖，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補(bǔ)的角有_____個(gè)．16．運(yùn)動(dòng)場的跑道一圈長400m．甲練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過_________分鐘首次相遇．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數(shù)；（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．18．（8分）如圖所示，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5的長條.如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條的面積是多少？19．（8分）如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α．①當(dāng)t=1時(shí)，α=_______②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF=α，與此同時(shí)，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為20．（8分）如圖，A、B、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，AB=8，AM=5，求CN長.21．（8分）為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時(shí),這輛巡邏車司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置?(2)已知巡邏車每千米耗油0.25升,這次巡邏一共耗油多少升?22．（10分）先化簡，再求的值，其中，．．23．（10分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板和，其中．將兩個(gè)直角三角板和如圖①放置，點(diǎn)，，在直線上．（1）三角板位置不動(dòng)，將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若，則______°．②在旋轉(zhuǎn)過程中，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請依據(jù)圖②說明理由．（2）在圖①基礎(chǔ)上，三角板和同時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為10°/秒，同時(shí)三角板的邊從處開始繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1°/秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周再落到上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)______秒時(shí)，有．24．（12分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則=．“整體思想”是初中數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求職中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果為_______．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系解答即可.【詳解】∵，∴絕對值為5的數(shù)±5.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值．一個(gè)正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).絕2、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形．【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.4、C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念逐一求解可得．【詳解】解：A．﹣的系數(shù)是﹣，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為﹣1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．22ab3的次數(shù)是4次，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．2x﹣5x2+7是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的知識，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．6、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其他幾個(gè)選項(xiàng)不屬于正方體展開圖．【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其余幾個(gè)選項(xiàng)都不正方體展開圖．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．7、A【分析】這個(gè)幾何體的主視圖有3列：小正方形的個(gè)數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【詳解】解：這個(gè)幾何體的主視圖是：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．8、B【解析】A選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；B選項(xiàng)：∠α、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角；C選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；D選項(xiàng)：∠O、∠AOB表示同一個(gè)角，但是與∠α不是同一個(gè)角；故選B.點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.9、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c＝0，不成立，故C選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x＝2y，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯(cuò)誤的是性質(zhì)2除以一個(gè)數(shù)時(shí)，此數(shù)不能等于0.10、B【解析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】若兩個(gè)角之和為90°，那么這兩個(gè)角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.故答案為53°46＇.點(diǎn)睛：掌握互余的概念.12、1【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】由題意可知：2m?1＋3m?1＝0，解得：m＝1，∴2m?1＝?2所以這個(gè)數(shù)是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、80°或50°【分析】在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．【詳解】解：如圖，當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數(shù)是50°或80°，故答案為：80°或50°【點(diǎn)睛】考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是意識到在同一平面內(nèi)，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．14、40cm或20cm【分析】根據(jù)題意畫出圖形，分情況依據(jù)線段中點(diǎn)定義計(jì)算線段的加減關(guān)系求出答案.【詳解】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB+BC=80cm，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=40cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵AB=60cm，BC=20cm，∴AC=AB-BC=40cm，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=20cm；故答案為：40cm或20cm.【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，正確理解題意，根據(jù)題意畫出符合題意的兩種圖形是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】先找到∠BFE的鄰補(bǔ)角∠EFC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出與∠EFC相等的角即可．【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的鄰補(bǔ)角是∠EFC，∴與∠BFE互補(bǔ)的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)且同位角相等．16、1【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當(dāng)相遇時(shí)，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長度，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=35°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質(zhì)可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據(jù)∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定．在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內(nèi)角是解題關(guān)鍵．18、長方條的面積為1.【分析】設(shè)正方形的邊長是x．根據(jù)“兩次剪下的長條面積正好相等”這一關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長是x．則有：4x=5（x-4），解得x=20，則4x=1，答：長方條的面積為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）45°；（2）①30°；②∠BCE=2α，理由見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可；（2）①根據(jù)∠FCD=∠ACF-∠ACD，求出∠ACF，∠ACD即可；②猜想：∠BCE=2α．根據(jù)∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD計(jì)算即可；（3）求出α，β（用t表示），構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）如圖1中，∵∠EOD=90°，OF平分∠EOD，∴∠FOD=∠EOD=45°，故答案為：45°；（2）①如下圖，當(dāng)t=1時(shí)，∵∠DCA=30°，∠ECD=90°，∴∠ECA=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠FCA=∠ECA=60°∴α=∠FCD=60°-30°=30°故答案為：30°．②如下圖，猜想：∠BCE=2α．理由：∵∠DCE=90°，∠DCF=α，∴∠ECF=90°-α，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ECF=90°-α，∵點(diǎn)A，O，B共線∴∠AOB=180°∴∠BCE=∠AOB-∠ECD-∠ACD=180°-90°-（90°-2α）=2α．（3）如圖3中，由題意：α=∠FCA-∠DCA=（90°+30t）-30t=45°-15t，β=∠AC1D1+∠AC1F1=30t+（90°-30t）=45°+15t，∵β-α=40°，∴30t=40°，解得：t=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算、角平分線的定義、數(shù)軸、平移、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的和差定義，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.20、1【分析】先求出AC長，再求出BC長，根據(jù)線段的中點(diǎn)求出CN即可．【詳解】解：∵AM=5，M為AC的中點(diǎn)，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N為BC的中點(diǎn)，∴CN=BC=1．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)，能求出BC的長和得出CN=BC是解此題的關(guān)鍵．21、（1）在出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出這些數(shù)之和，根據(jù)規(guī)定描述位置；（2）求出這些數(shù)的絕對值之和，再乘以0.25即可.【詳解】解：（1）∵向東為正,向西為負(fù)，∴這輛巡邏車在出發(fā)點(diǎn)以西3千米.（2）千米13×0.25=3.25升【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算.22、，1.【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)，然后將，代入求值即可．【詳解】解：=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=．當(dāng)a=-2,b=3時(shí)，原式=3×(-