2023屆福建省龍巖市永定縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（）．A． B． C． D．2．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)＋b＞0 C．＞0 D．a(chǎn)b＞03．如圖，將邊長為的正方形沿虛線剪去邊長為的小正方形后，剩余圖形的周長是（）A． B．C． D．4．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向5．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°6．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．7．我省土地總面積為473000平方千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．8．如圖所示，射線OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏東35° C．南偏西55° D．南偏東55°9．、兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將、、、用“＜”連接，其中正確的是（）A．＜＜＜ B．＜＜＜C．＜＜＜ D．＜＜＜10．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°11．對于代數(shù)式的值，下列說法正確的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小12．購買1支單價(jià)為元的筆和3個(gè)單價(jià)為元的筆記本，所需錢數(shù)為（）A．元 B．元 C．元 D．元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一件襯衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是__元．14．如圖，分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且，數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在與之間，數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在和之間，若，則原點(diǎn)可能是__________．（從點(diǎn)中選）15．寫出一個(gè)大于3且小于4的無理數(shù)：___________．16．如圖，點(diǎn)C，D分別為線段AB（端點(diǎn)A，B除外）上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D始終在點(diǎn)C右側(cè)，圖中所有線段的和等于30cm，且AB＝3CD，則CD＝__________cm.17．在直線找一點(diǎn)，使得，且,則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公路檢修隊(duì)乘車從A地出發(fā)，在南北走向的公路上檢修道路，規(guī)定向南走為正，向北走為負(fù)，從出發(fā)到收工時(shí)所行駛的路程記錄如下（單位：千米）：+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1．（1）問收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地哪邊，距A地多遠(yuǎn)?（2）問從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛多少千米?（3）在汽車行駛過程中，若每行駛l千米耗油升，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油多少升?19．（5分）如圖，點(diǎn)線段上，線段，，點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn).（1）求線段的長度；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的結(jié)果，設(shè)，其他條件不變，你能猜想線段的長度嗎？（3）若題中的條件變?yōu)椤包c(diǎn)在直線上”其它條件不變，則的長度會有變化嗎？若有變化，請求出結(jié)果.20．（8分）新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題．（1）一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？（2）講臺的高度是多少厘米？（3）請寫出整齊疊放在桌面上的本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的式子（用含有的式子表示）（4）若桌面上有一些同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米，你能求出有幾本數(shù)學(xué)書嗎？寫出你的理由．21．（10分）如圖，OC是內(nèi)一條射線，且,OE是的平分線，OD是的角平分線，則（1）若則OC是平分線，請說明理由.（2）小明由第（1）題得出猜想：當(dāng)時(shí)，OC一定平分你覺得小明的猜想正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，判斷當(dāng)和滿足什么條件時(shí)OC一定平分并說明理由.22．（10分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數(shù)；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．23．（12分）為了參加2011年國際鐵人三項(xiàng)（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘．求自行車路段和長跑路段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的的作圖方法解答．【詳解】解：作圖的步驟：

①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；

②任意作一點(diǎn)O′，作射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長為半徑畫弧，交O'A'于點(diǎn)C'；

③以C'為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D'；

④過點(diǎn)D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?基本作圖，作一個(gè)角等于已知角的作法，熟悉作一個(gè)角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】由圖可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本選項(xiàng)符合題意；B、a＋b＜0，故本選項(xiàng)不合題意；C、＜0，故本選項(xiàng)不合題意；D、ab＜0，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】利用四邊相加即可得到答案．【詳解】由題意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，整式的加減法法則，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯(cuò)誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯(cuò)誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯(cuò)誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察方位角的判斷.5、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．6、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長，繞對稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生是否具有基本的識圖能力，以及對點(diǎn)、線、面、體之間關(guān)系的理解．7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：473000=4.73×1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示，解題的關(guān)鍵是要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠POB的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由余角的性質(zhì)，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射線OP表示的方向是南偏西55°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用了余角的性質(zhì)，方向角的表示方法．9、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標(biāo)出表示-a，-b的點(diǎn)，利用數(shù)軸進(jìn)行比較．【詳解】解：如圖，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊大，則可得：-b＜a＜-a＜b．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識，根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來進(jìn)行數(shù)的比較是解決本題的關(guān)鍵．10、C【分析】利用平角的定義計(jì)算∠ACE的度數(shù)．【詳解】解：∵B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：利用互余或互補(bǔ)計(jì)算角的度數(shù)．11、C【分析】3+m=m+3，根據(jù)加法運(yùn)算的意義可得m+3表示比m大3.【詳解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的意義，理解加法運(yùn)算的意義是解答此題的關(guān)鍵.12、D【分析】購買筆的價(jià)錢為元，購買筆記本的價(jià)錢為元，相加即可．【詳解】購買筆的價(jià)錢為元，購買筆記本的價(jià)錢為元，共用去元故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的各個(gè)量．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，這件襯衫的成本是100元.故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.14、C或F【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在與之間，數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在和之間，

∴a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6，

∵|a|+|b|=6，

∴原點(diǎn)不在a、b兩個(gè)數(shù)之間，即原點(diǎn)不在D或E，

∴原點(diǎn)是C或F．

故答案為C或F．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識圖，判斷出a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6是解題的關(guān)鍵．15、如等，答案不唯一．【詳解】本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個(gè)，因?yàn)?，故?和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).16、3【解析】由題意得：，，，，，∵，∴得到，17、1或1【分析】根據(jù)題意作圖，分情況即可求解．【詳解】如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，AC=AB=1∴BC=AB-AC=2-1=1；當(dāng)C在直線AB上時(shí)，AC’=AB=1∴BC’=AB+AC’=2+1=1；故答案為：1或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分情況求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛了55公里；（3）檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2.24升．【分析】（1）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算即可；（2）將“+2，+5，+7，+6，－8，－8，－7，+1”的絕對值相加即可；（3）根據(jù)“耗油量=路程×每千米耗油量”即可得．【詳解】（1）所以，收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地的南邊9公里處；（2）所以，從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛了55公里；（3）（升）所以，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油2．24升．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減法中的行程問題，解題的關(guān)鍵是明確行駛的總路程與距離A地多遠(yuǎn)的區(qū)別．19、（1）；（2）；（3）有變化，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案；

（3）分類討論，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】（1）∵線段AC=8cm，BC=10cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，；（2）∵線段，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，；（3）有變化，理由如下：①當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)的右邊時(shí)，如圖，，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，；②當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的左邊時(shí)，如圖，，，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，．③點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由(2)得：．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，（3）分類討論：①當(dāng)點(diǎn)C在B點(diǎn)的右邊時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在A點(diǎn)的左邊時(shí)，③點(diǎn)C在線段AB上時(shí)．20、（1）0.5厘米；（2）85厘米；（3）厘米；（4）38本，理由見解析【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學(xué)課本的高度；

（2）根據(jù)圖形可以求得講臺的高度；

（3）根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度；

（4）根據(jù)題意可以求得余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．【詳解】（1）由題意可得，一本數(shù)學(xué)課本的高度是：（88?86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），

答：一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；

（2）講臺