博弈論第一講

博弈論(GameTheory)的定義◆博弈就是一些個人、隊組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進行選擇并加以實施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程?！舨┺恼撚纸凶鰧Σ哒?。當經(jīng)濟主體間的利益存在沖突時，一方所獲得的利益不僅取決于自己所采取的行動，而且也取決于其他主體采取的行動或?qū)ψ约盒袆拥姆磻?yīng)。博弈論就是描述在這種形勢下各方理性地選擇自己的行動所實現(xiàn)的結(jié)果，分析各決策主體的行為發(fā)生相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題。策略思維和技巧的重要性博弈論研究的是互動決策行為，大多數(shù)時候研究對抗行為。人生發(fā)展時刻面臨對抗競爭決定競爭成敗的因素可以分為三類：運氣，如賭博、買彩票等體能，如百米賽跑等謀略技能，如田忌賽馬、國家關(guān)系、游戲、棋局等如何提高在競爭中獲勝的可能性？好運氣，除非傳說中的魔法，運氣是不能改變的。提高體能，雖然后天鍛煉可以改進，但是改進程度有限。提高智能，絕大多數(shù)人可以通過學(xué)習(xí)，提高在競爭中策略性地選擇自己行動的技能。博弈論就是研究互動局勢中策略行為的系統(tǒng)理論。學(xué)習(xí)博弈論，就是訓(xùn)練謀略思維，提高在互動環(huán)境中的謀略技巧。雖然這不能保證一定在競爭中獲勝，但是可以極大提高獲勝的可能性，至少可以對結(jié)果有一個足夠理性的預(yù)期。因此，當代最偉大的經(jīng)濟學(xué)家薩繆爾森說：要在現(xiàn)代社會做一個有文化的人，你必須對博弈論有大致的了解。學(xué)習(xí)博弈論的目的：學(xué)習(xí)一種謀略技巧，提高人生成功的可能性。學(xué)習(xí)一種思維方式，加深對社會現(xiàn)象的認識程度。學(xué)習(xí)一種研究方法，提高學(xué)術(shù)研究水平。博弈的構(gòu)成要素◆參與人/局中人/博弈方(players)：博弈中的決策主體?！魬?zhàn)略（或策略，strategy）：局中人可選擇的決策?！糁Ц叮ɑ虻靡?，payoff）：給定局中人的戰(zhàn)略，局中人所得到的收益或損失。經(jīng)典博弈模型◆囚徒困境●囚徒困境是圖克（Tucker）1950年提出的，該博弈是博弈論最經(jīng)典、著名的博弈。●兩個人因盜竊被捕，警方懷疑其有搶劫行為但未獲得確鑿證據(jù)可以判他們搶劫罪，除非有一個人供認或兩個人都供認。即使兩人都不供認，也可判他們犯盜竊物品的輕罪。●囚徒被分離審查，不允許他們之間互通消息。生活中的“囚徒困境”例子：商家價格戰(zhàn)出售同類產(chǎn)品的商家之間本來可以通過共同將價格維持在高位而獲利，但實際上卻是相互殺價，結(jié)果都賺不到錢。當一些商家共謀將價格抬高，消費者實際上不用著急，因為商家聯(lián)合維持高價的壟斷行為一般不會持久，可以等待壟斷的自身崩潰，價格就會掉下來。

譬如，2000年我國幾家生產(chǎn)彩電的大廠商合謀將彩電價格維持高位，他們搞了一個“彩電廠家價格自律聯(lián)盟”，并在深圳舉行了由多家彩電廠商首腦參加的“彩電廠商自律聯(lián)盟高峰會議”。當時，國家有關(guān)部門還未出臺相關(guān)的反壟斷法律，對于這種在發(fā)達國家明顯屬于違法行為的所謂“自律聯(lián)盟”，國家在法律上暫時還是無能為力的。寡頭廠商在光天化日之下進行價格合謀，并且還通過媒體大肆炒作，這在發(fā)達國家是不可思議的。

但是，盡管政府當時無力制止這種事情，公眾也不必擔(dān)心彩電價格會上漲。這是因為，“彩電廠商自律聯(lián)盟”只不過是一種“囚徒困境”，彩電價格不會上漲。在高峰會議之后不到二周，國內(nèi)彩電價格不是上漲而是一路下跌。這是因為廠商們都有這樣一種心態(tài)：無論其他廠商是否降價，我自己降價是有利于自己的市場份額擴大的。

囚徒困境的含義◆類似囚犯困境的問題很多，如寡頭競爭、軍備競賽、團隊生產(chǎn)中的勞動供給、公共產(chǎn)品的供給等等。其反映了一個深刻問題：個人理性與集體理性的沖突?！羟敉嚼Ь吃谝欢ǔ潭壬戏穸藗鹘y(tǒng)經(jīng)濟理論關(guān)于市場經(jīng)濟中有一只“看不見的手”，總會把個人的利己行為變?yōu)閷w、社會有利行為的論斷?！粢舱f明了政府在社會經(jīng)濟活動中的組織協(xié)調(diào)工作常常是必需的，放任自流并不是導(dǎo)致全社會最大福利的有效政策。石頭、剪刀、布0，01，-1-1，1-1，11，-10，01，-1-1，10，0石頭剪子布博弈方2石頭剪子布博弈方1犯人犯我不犯我犯人不犯人不犯人美國我國我國(1,1)(3,-5)(2,-4)(-2,-2)中美軍事博弈博弈的分類◆按各策略組合下參與人支付之和情況分：●零和博弈一方的得益必定是另一方的損失，某些博弈方的贏肯定是來源于其他博弈方的輸?！穹橇愫筒┺牟┺牡姆诸悺舭凑諈⑴c人之間是否合作進行分類：●合作博弈：是指參與人之間有著一個對各方具有約束力的協(xié)議，參與人在協(xié)議范圍內(nèi)進行的博弈。典型的合作博弈是寡頭企業(yè)之間的串謀。●非合作博弈：主要研究人們在利益相互影響的局勢中如何選擇策略使得自己的收益最大，強調(diào)個人理性。

博弈的分類◆按照參與人的先后順序進行分類：●靜態(tài)博弈

指在博弈中，參與人同時選擇或雖非同時選擇但后行動者并不知道先行動者采取了什么具體行動?！駝討B(tài)博弈是指在博弈中，參與人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。博弈的分類◆按照參與人對其他參與人的了解程度進行分類：●完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)有準確的信息?！癫煌耆畔⒉┺娜绻麉⑴c人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)信息了解的不夠準確、或者不是對所有參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)都有準確的準確信息，在這種情況進行的博弈就是不完全信息博弈。博弈的分類將二角度結(jié)合，博弈有四種：完全信息靜態(tài)博弈完全信息動態(tài)博弈不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息動態(tài)博弈博弈的分類

行動順序信息靜態(tài)動態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈；納什均衡；納什(1950，1951)完全信息動態(tài)博弈；子博弈精煉貝葉斯納什均衡澤爾騰(1965)不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈；貝葉斯納什均衡；海薩尼(1967—1968)不完全信息動態(tài)博弈；精煉貝葉斯納什均衡；澤爾騰(1975)Kreps和Wilson(1982)，F(xiàn)udenberg和Tirole(1991)

博弈論究竟是一門什么樣的學(xué)科呢？有人認為是經(jīng)濟學(xué)的一個分支，有人認為是數(shù)學(xué)的一個分支。我們把它看作是一種方法論，即它提供了一個觀察問題的新視角、分析問題的新方法和解決問題的新思路；它的應(yīng)用范圍不僅包括經(jīng)濟學(xué)，像政治學(xué)、軍事、外交、國際關(guān)系、公共選擇、犯罪心理分析等都涉及博弈論。只不過從應(yīng)用的成果來看，博弈論在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用最廣泛、最成功，經(jīng)濟學(xué)家對博弈論的貢獻也特別大，使得博弈論在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用無處不在。20博弈論簡史◆2000年以前，田忌賽馬——博弈思想?！?838年，古諾提出的雙寡頭廠商數(shù)量競爭模型，最早在經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域中運用博弈論?！?883年，伯川德提出的雙寡頭廠商價格競爭模型。◆1944年，馮諾依曼和摩根斯坦在著作《博弈論與經(jīng)濟行為》首次定義了“合作博弈論”，提出了“期望效用理論”?！?950年，Tucker提出了“囚徒困境”的例子，對傳統(tǒng)經(jīng)濟學(xué)提出挑戰(zhàn)，推動了博弈論的發(fā)展。21博弈論簡史◆70年代阿克洛夫、斯賓斯和斯蒂格利茨相繼發(fā)展了非對稱信息博弈理論，從而衍生出了信息經(jīng)濟學(xué)分支，到80年代，克瑞普斯（Kreps）和威爾遜（Wilson）等將不完全信息引入動態(tài)博弈中，提出了“精煉貝葉斯納什均衡”。◆但在20世紀70年代中期之前，博弈論主要還是作為數(shù)學(xué)的一個分支。而博弈論得到主流經(jīng)濟學(xué)界認可的標志是1994年數(shù)學(xué)家納什(Nash)、經(jīng)濟學(xué)家海薩尼（Harsanyi）和澤爾滕（Selten）獲得諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。22博弈論簡史◆20世紀50至80年代，被認為是博弈論巨人產(chǎn)生的年代。◆50年代，納什（Nash）定義了“囚徒困境”并提出“納什均衡”，奠定了非合作博弈的基石?！?0年代，澤爾騰（Selten）（1965年）將納什均衡的概念引入動態(tài)博弈，提出“精煉納什均衡”概念。海薩尼（Harsanyi）（1967－1968年）則把不完全信息引入博弈論的研究，提出“貝葉斯納什均衡”。23博弈論簡史◆由此可見，博弈論真正得到重視并成為主流經(jīng)濟學(xué)的一部分不過是最近一二十年的事?，F(xiàn)在，博弈論正在得到經(jīng)濟學(xué)科的接受和運用，貫穿了幾乎整個微觀經(jīng)濟學(xué)，并且已擴展到宏觀經(jīng)濟學(xué)，產(chǎn)業(yè)組織理論、金融