博弈論第一講

博弈論(GameTheory)的定義◆博弈就是一些個(gè)人、隊(duì)組或其他組織，面對一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則下，同時(shí)或先后，一次或多次，從各自允許選擇的行為或策略中進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，各自取得相應(yīng)結(jié)果的過程?！舨┺恼撚纸凶鰧Σ哒摗．?dāng)經(jīng)濟(jì)主體間的利益存在沖突時(shí)，一方所獲得的利益不僅取決于自己所采取的行動，而且也取決于其他主體采取的行動或?qū)ψ约盒袆拥姆磻?yīng)。博弈論就是描述在這種形勢下各方理性地選擇自己的行動所實(shí)現(xiàn)的結(jié)果，分析各決策主體的行為發(fā)生相互作用時(shí)的決策以及這種決策的均衡問題。策略思維和技巧的重要性博弈論研究的是互動決策行為，大多數(shù)時(shí)候研究對抗行為。人生發(fā)展時(shí)刻面臨對抗競爭決定競爭成敗的因素可以分為三類：運(yùn)氣，如賭博、買彩票等體能，如百米賽跑等謀略技能，如田忌賽馬、國家關(guān)系、游戲、棋局等如何提高在競爭中獲勝的可能性？好運(yùn)氣，除非傳說中的魔法，運(yùn)氣是不能改變的。提高體能，雖然后天鍛煉可以改進(jìn)，但是改進(jìn)程度有限。提高智能，絕大多數(shù)人可以通過學(xué)習(xí)，提高在競爭中策略性地選擇自己行動的技能。博弈論就是研究互動局勢中策略行為的系統(tǒng)理論。學(xué)習(xí)博弈論，就是訓(xùn)練謀略思維，提高在互動環(huán)境中的謀略技巧。雖然這不能保證一定在競爭中獲勝，但是可以極大提高獲勝的可能性，至少可以對結(jié)果有一個(gè)足夠理性的預(yù)期。因此，當(dāng)代最偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家薩繆爾森說：要在現(xiàn)代社會做一個(gè)有文化的人，你必須對博弈論有大致的了解。學(xué)習(xí)博弈論的目的：學(xué)習(xí)一種謀略技巧，提高人生成功的可能性。學(xué)習(xí)一種思維方式，加深對社會現(xiàn)象的認(rèn)識程度。學(xué)習(xí)一種研究方法，提高學(xué)術(shù)研究水平。博弈的構(gòu)成要素◆參與人/局中人/博弈方(players)：博弈中的決策主體?！魬?zhàn)略（或策略，strategy）：局中人可選擇的決策。◆支付（或得益，payoff）：給定局中人的戰(zhàn)略，局中人所得到的收益或損失。經(jīng)典博弈模型◆囚徒困境●囚徒困境是圖克（Tucker）1950年提出的，該博弈是博弈論最經(jīng)典、著名的博弈?！駜蓚€(gè)人因盜竊被捕，警方懷疑其有搶劫行為但未獲得確鑿證據(jù)可以判他們搶劫罪，除非有一個(gè)人供認(rèn)或兩個(gè)人都供認(rèn)。即使兩人都不供認(rèn)，也可判他們犯盜竊物品的輕罪。●囚徒被分離審查，不允許他們之間互通消息。生活中的“囚徒困境”例子：商家價(jià)格戰(zhàn)出售同類產(chǎn)品的商家之間本來可以通過共同將價(jià)格維持在高位而獲利，但實(shí)際上卻是相互殺價(jià)，結(jié)果都賺不到錢。當(dāng)一些商家共謀將價(jià)格抬高，消費(fèi)者實(shí)際上不用著急，因?yàn)樯碳衣?lián)合維持高價(jià)的壟斷行為一般不會持久，可以等待壟斷的自身崩潰，價(jià)格就會掉下來。

譬如，2000年我國幾家生產(chǎn)彩電的大廠商合謀將彩電價(jià)格維持高位，他們搞了一個(gè)“彩電廠家價(jià)格自律聯(lián)盟”，并在深圳舉行了由多家彩電廠商首腦參加的“彩電廠商自律聯(lián)盟高峰會議”。當(dāng)時(shí)，國家有關(guān)部門還未出臺相關(guān)的反壟斷法律，對于這種在發(fā)達(dá)國家明顯屬于違法行為的所謂“自律聯(lián)盟”，國家在法律上暫時(shí)還是無能為力的。寡頭廠商在光天化日之下進(jìn)行價(jià)格合謀，并且還通過媒體大肆炒作，這在發(fā)達(dá)國家是不可思議的。

但是，盡管政府當(dāng)時(shí)無力制止這種事情，公眾也不必?fù)?dān)心彩電價(jià)格會上漲。這是因?yàn)?，“彩電廠商自律聯(lián)盟”只不過是一種“囚徒困境”，彩電價(jià)格不會上漲。在高峰會議之后不到二周，國內(nèi)彩電價(jià)格不是上漲而是一路下跌。這是因?yàn)閺S商們都有這樣一種心態(tài)：無論其他廠商是否降價(jià)，我自己降價(jià)是有利于自己的市場份額擴(kuò)大的。

囚徒困境的含義◆類似囚犯困境的問題很多，如寡頭競爭、軍備競賽、團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)中的勞動供給、公共產(chǎn)品的供給等等。其反映了一個(gè)深刻問題：個(gè)人理性與集體理性的沖突?！羟敉嚼Ь吃谝欢ǔ潭壬戏穸藗鹘y(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論關(guān)于市場經(jīng)濟(jì)中有一只“看不見的手”，總會把個(gè)人的利己行為變?yōu)閷w、社會有利行為的論斷?！粢舱f明了政府在社會經(jīng)濟(jì)活動中的組織協(xié)調(diào)工作常常是必需的，放任自流并不是導(dǎo)致全社會最大福利的有效政策。石頭、剪刀、布0，01，-1-1，1-1，11，-10，01，-1-1，10，0石頭剪子布博弈方2石頭剪子布博弈方1犯人犯我不犯我犯人不犯人不犯人美國我國我國(1,1)(3,-5)(2,-4)(-2,-2)中美軍事博弈博弈的分類◆按各策略組合下參與人支付之和情況分：●零和博弈一方的得益必定是另一方的損失，某些博弈方的贏肯定是來源于其他博弈方的輸?！穹橇愫筒┺牟┺牡姆诸悺舭凑諈⑴c人之間是否合作進(jìn)行分類：●合作博弈：是指參與人之間有著一個(gè)對各方具有約束力的協(xié)議，參與人在協(xié)議范圍內(nèi)進(jìn)行的博弈。典型的合作博弈是寡頭企業(yè)之間的串謀?！穹呛献鞑┺模褐饕芯咳藗冊诶嫦嗷ビ绊懙木謩葜腥绾芜x擇策略使得自己的收益最大，強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性。

博弈的分類◆按照參與人的先后順序進(jìn)行分類：●靜態(tài)博弈

指在博弈中，參與人同時(shí)選擇或雖非同時(shí)選擇但后行動者并不知道先行動者采取了什么具體行動。●動態(tài)博弈是指在博弈中，參與人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者所選擇的行動。博弈的分類◆按照參與人對其他參與人的了解程度進(jìn)行分類：●完全信息博弈是指在博弈過程中，每一位參與人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)有準(zhǔn)確的信息?！癫煌耆畔⒉┺娜绻麉⑴c人對其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)信息了解的不夠準(zhǔn)確、或者不是對所有參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)都有準(zhǔn)確的準(zhǔn)確信息，在這種情況進(jìn)行的博弈就是不完全信息博弈。博弈的分類將二角度結(jié)合，博弈有四種：完全信息靜態(tài)博弈完全信息動態(tài)博弈不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息動態(tài)博弈博弈的分類

行動順序信息靜態(tài)動態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈；納什均衡；納什(1950，1951)完全信息動態(tài)博弈；子博弈精煉貝葉斯納什均衡澤爾騰(1965)不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈；貝葉斯納什均衡；海薩尼(1967—1968)不完全信息動態(tài)博弈；精煉貝葉斯納什均衡；澤爾騰(1975)Kreps和Wilson(1982)，F(xiàn)udenberg和Tirole(1991)

博弈論究竟是一門什么樣的學(xué)科呢？有人認(rèn)為是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支，有人認(rèn)為是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。我們把它看作是一種方法論，即它提供了一個(gè)觀察問題的新視角、分析問題的新方法和解決問題的新思路；它的應(yīng)用范圍不僅包括經(jīng)濟(jì)學(xué)，像政治學(xué)、軍事、外交、國際關(guān)系、公共選擇、犯罪心理分析等都涉及博弈論。只不過從應(yīng)用的成果來看，博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用最廣泛、最成功，經(jīng)濟(jì)學(xué)家對博弈論的貢獻(xiàn)也特別大，使得博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用無處不在。20博弈論簡史◆2000年以前，田忌賽馬——博弈思想?！?838年，古諾提出的雙寡頭廠商數(shù)量競爭模型，最早在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中運(yùn)用博弈論?！?883年，伯川德提出的雙寡頭廠商價(jià)格競爭模型?！?944年，馮諾依曼和摩根斯坦在著作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》首次定義了“合作博弈論”，提出了“期望效用理論”。◆1950年，Tucker提出了“囚徒困境”的例子，對傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)提出挑戰(zhàn)，推動了博弈論的發(fā)展。21博弈論簡史◆70年代阿克洛夫、斯賓斯和斯蒂格利茨相繼發(fā)展了非對稱信息博弈理論，從而衍生出了信息經(jīng)濟(jì)學(xué)分支，到80年代，克瑞普斯（Kreps）和威爾遜（Wilson）等將不完全信息引入動態(tài)博弈中，提出了“精煉貝葉斯納什均衡”?！舻?0世紀(jì)70年代中期之前，博弈論主要還是作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。而博弈論得到主流經(jīng)濟(jì)學(xué)界認(rèn)可的標(biāo)志是1994年數(shù)學(xué)家納什(Nash)、經(jīng)濟(jì)學(xué)家海薩尼（Harsanyi）和澤爾滕（Selten）獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。22博弈論簡史◆20世紀(jì)50至80年代，被認(rèn)為是博弈論巨人產(chǎn)生的年代?！?0年代，納什（Nash）定義了“囚徒困境”并提出“納什均衡”，奠定了非合作博弈的基石?！?0年代，澤爾騰（Selten）（1965年）將納什均衡的概念引入動態(tài)博弈，提出“精煉納什均衡”概念。海薩尼（Harsanyi）（1967－1968年）則把不完全信息引入博弈論的研究，提出“貝葉斯納什均衡”。23博弈論簡史◆由此可見，博弈論真正得到重視并成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一部分不過是最近一二十年的事。現(xiàn)在，博弈論正在得到經(jīng)濟(jì)學(xué)科的接受和運(yùn)用，貫穿了幾乎整個(gè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，并且已擴(kuò)展到宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，產(chǎn)業(yè)組織理論、金融